人教高中数学必修4课后习题答案详解

1、练习(第S页)1. 锐的是第一象限加.第 象限仰不一定是镜角；直角不植广任何一个象限,不属于,任何,个象限的 角不定是克加，饨加是第二象限用.第二象限ffl不一定是钝加说则 认贝1角。食角“、“佬他”和“象限角”的区别与期紧.2. 三，三II.说明 本通的II的是将终边知同的用的符号表示鹿川到J1他周期件问题匚 照II取系寞际,把教科 书中的除数？6。换成每外Jd期的天数7利川r “同余”(这里余数居3)来确定7 A犬行.7 A大前 也那片星期£.这样的练习木姆可以II答.3. (1)第一纨限仰；(2)第四象限角：(3)第二象限仰 (4)第三象限用.说明 傕作出给定的角.并列定址第儿

2、象限用.图略.4. (1) 305Y2'.第四取向 <2> 351'第一象限由，(3> 249* 第:象取加说明能在给港把用内找出9指定的角线边相同的布，并判定昆第儿象限九5. (1> iflip I 3O3'l8' + L360. keZ. 496F2'. 1 册F2' 223"I8；(2) fl I /?225° f k 360°. AWZ) ,585°. - 225 135：说明川集介&示法和符,话I写:lpj指定角终边相同的川的集介并在给定范|口内找出lj指定的 仰终

3、边相同的角.练习(第9页)1. (I) |(2)皆(3)竽说明 能进行度。孤度的换算.2. (I) 15%(2)210354二说明能逆行瓠度，度的换算.3. (I) ao kK.(Z) (a |a= j-fitir.ift明 川孤度羽&禾终边分别在*轴和y轴匕的珀的集合.4. (I)(W 0. 75*>(x»<>. 75;(Z) tan 1.2*<tan h 2,说明 体会|，4数值不同m位的珀对应的三角函数值叮能不同并进一步认识两种中位制.注感在用 计算得求 通加放假之前.要先对il算器中珀的模式递行设叱 如求皿875之前,要将加除式设 置为【计工，

4、仰度制”求2*。75之前桥角快K设改为RA0(孤度制).5. gm说男 通过分别达用南度M和强度MF的瓠氏公式，体公川人瓠陵M的必性.6弛度数为1.2.说明进步认收瓠度数的绝对侑公式.习题I. I(第9贡)A/1I.(I)95,第二象限；(2) «0第一象孙236*50'.第三象限；(4) 300*.第四象限.说明他在绐定他惘内找出叼指定的由终边相同的角，并判定是第儿象限用.2. S。| a k IWf. AWZ).说明将终边相同的向用集合衣示.3. < I) fllfi 601/360- GWZ). - 300 60、75，+)-皿 hW'Z' 一75

5、,. 285:(3)(川户 一82/3。十去 360". A£Z), l(Mft3o 255*30*i pfl "5卜A360，/力，-245% Il5ej 仍 |口!”)0+4,3601 AEZ). - 270 900：«>)270” 360, A£Z). -90°. 270； 伊|即 18。十A 360、ACZ, - 180 180、避I" k > 3G0 AGZ). 36(T, 0说明 川象台衣爪法和符号语J.写出与拓定角终边相同的角的娱合,并在价定他眼内找出可指定的 用外边相同的例.较取角« M

6、气度制一(/»14 36O<fi<9Ok 360' A6Z)41 2iE P 2 1&WZ)一1 .fl W+i 360*<3<180+卜 3«f A6Z，(31 y+2H</k«+aHt. /?| IW F* 360y?V270+A - 36O >6X)回 m+2Aw 砂 y*Z*K. *6Z»W甲 I 270卜 k 360*<j9<360*+* - 360、A £ Z)Wl y+2*«/K2«42*k.说明川仰位制和弧度制耳出各象眼角的集介.5 . (1&g

7、t; (二晚明 因为 <)<< a<90 所以 0°< 2aV 1«0(2> I).说明 闪为 4 36O'VaV9(r+A 360* kWZ.所以 k 1800<-2-<45<+> 1W) k£L H A 为奇 4收时:是第:象限角，当A为偶数时.姜是第一-象限角.6 .小箸|1弧度，这是因为等于半径长的孤所对的W1心角为1瓠度,而等于半径K的弦所对的贝比半 监K.说明 r解备度的慨念.7. ( I) ,51(2)-q, (3),(4) 8m.bbL说明他遇行度F瓠度的换尊.8. (1)2I(&

8、gt;(2) -6<)Oe|(3) 80.2ft<4) 38.2说明能进行弧度夕度的换算.9. 6r. 说明 可以先返用瓠度制下的瓠氏公式求出圈心加的级度数.必将只度换算为度.也琢以直接运川 角度制下的只长公式.10. I I cm 说明 可以先制度换算为瓠位再运用弧度制下的MK公式.也可以直接运川角小制卜的瓠仁公大.B姐1. (1)(略)<2)一用广的网心角为。由=0.618.可用0=0.618(2"。).W。«0 764K 总140;说男 本虺昆-个数学实践活动.题目对“美观的用子”并没行给出标准, II的是让学生先去体 验,然后“运川所学知识发现.大

9、多数“子之所以“美观”是闪为基本榆桃吃。.618(黄金分割 比1的道理.V2. (I)时针转r 120等于一竽孤度，分骨转一144。.等于一而同也 W 设经过，min分竹就与时针肃介为两针直合的次数.闪为分让旋转的加速度为时fl凝转的用速度为所以即2k it丽=前(rad/min).160=0 Ed/min).信一态)'=2所.720 f=TFn-用时算仇或计算薪作出函数，=鬻”的图象(如下页图)或表格.从中可济或地"翎时田N分竹旬次巾合所富的四间.144022第2J»nhi15.981.8216.1017.317.III：./IH.1178.219.1243.62

10、0.1309. 121.1374.522.M*).内为HMI旋转一天所需的时间为24X60-1 -M0<min）.所以440.后22.故时fl与分计犬内只会iR介22次.说明 通过时计与分针的旋转问题进步地认识弧度的概念并将问题引向深入，用函数思想进行 分析.在研窕时针号分针一天的瑕分次数时,可利川计算器或计算机，从模拟的图杉、表格中的数 据.函数的解析式或图象等角度.不燎得到正确的结论.3. I5l.2n<m5说明 通过区轮的转动问题进步地认讥瓠度的依会和弧长公式.当火火轮转动Mint.小火轮转 动的加息粘 360*=864。=24k由大火轮的转速为3r/s所法小火轮冏上一点加

11、I z转过的孤K是 ；，X3X2靠X IO, 5= I5I. 2(cm).城习（第15 35）7k 6&.«>s=-2-,an 6=y-说明 根据定义求某个价殊用的三%函数假.sin 0 j； nw说明 已知用。终边I：一点的坐标,由定义求向。的：用函数俏./ft oO*90*l»0°270*36<r向a的疆收散023>22wMino010-10cw<r10-101Ian o0不和生0不在0说明 熟悉特殊仙的三角南敷值并进 步地理期公式一4. 当a为快析时, <o*amtan 6取负他.说明 “队与；体形内向有关的二角函数值的

12、符号.5. (I) 1E1(2)如 (3)等, (1)妨 (5> iEi <6)止.说明 认识不同位置的角对应的：伟函数值的符比6. (I)或(1X5)或CDG)，(2)或©或(3)®或他)或0XM(O成©或(3XS说明认识不同次限的物对应的：价函收值的符号，7. (!) O.«7I Gi (2) 岛 (3) 0.5,(4) I.说明求响改他并进沙地队iH 3J函数的定义及公式.批为(第17贡)1 .终也住小M位置的价对应的Jft函数值的M况.包括三川函致仇09符I；情况.终边和”的加的同 三角雨散的俯相等.说明 利川单代喇仰J :仰函数线认

13、认-:加函数的性更 对未性质的认识不作统嘤求.2. (1)如图所求，*»，11/ 。(2) .(3). (I)曲.说明作已知用的三角函数线.工225角的|滋.余弦-E切线的长分别为3.5 cm. 3. 5 cm- 5 cm： 330州的正弦.余弦、正切线的 长分别为2.5 cm. 4.3 rm. 2.9 cm. JC中5, 2.5是准确数.其余都是近似数(图啼).sin 225* -3； T.7. cos225=- = -0.7an 225仁 I；sin 33(r T), 5. co% 330 = 0.86. “in 330°=瞥=-0 58.说明进步认识小位Ml中的三角函

14、数线.I.通函数线是：俗函数的几何表示.它在现地刻画三俗国数的慨念.呵：向闲数的定义结介起 米可以从数刖形必力而认洪魂I函教的定义,并彼行对:角函数的定义域,函数仇符”的变化规 业.公式一等的理解容易 晚明 反思单位例中的：加函数线对认只三加函数慨念的作川.练习(第2Q页).331. sin a 一下 tan <r-r.说明 已知川。的余弦值求你。的其他两个函I数值.解决这类问通时要注意"I。足第儿象限用.2 .当早为第:象网用时.sin5P=y co«=y :”为办明象限加州 2 -号 e”说明 已知加。的正切值求角。的其他两个函数值.解决这类何超时同祥要注比角。是

15、第几象 限加3 .当。为第一象限角时 cos 00. 94. tan 0. 37.为。为第二堂限用时.<xw3-0.9L lim 3 -0.37.说明 已知向a的正弦值求由Q的JC他两个函数值.解决这类问题时蛰根据角a所住象限迸行 讳伦.4 . (1) 4noi (2) I.说明 进一步理解同用 由数的基本关系并依此迸行徜小三角啕数式的化瑞化箱代际上足 肿 不指定客案的M等变形学生对应该化简到什么程展往往不满的.教学时,应结介具体问的说明 化商 定要於依化成最符形式,例如化简/I -FF行.最后贽化到CW 80：由80°用不是特侏角. 一般无纲求出其余收值(实际上.求出的余弦他

16、只是 个近似值.这不符合恒等变形的要求).5 . (I)左边 Gin'a十co<a)(、in：acos'a) = 5in-cocn(2)左边 si n a( si if a F cos7a) 4- cos?a xirfa+coda 1.说明 根据丽向：物而散的M本关系对：指函数式进行变形.习题1.2(第2。页)Aftl说明 尤利川公式一段形.再根据定义求值,非特殊仰的三角南数值用计算器求.2. M1a>0lbf< sin a -> c(»a*« tan a»4 J 当 aVO 时.sin a co5 a - tan a 4

17、说明 根据定义求三角两数值.3. <l> TQi <2> 15i一冬 <4) -4.说明求特殊加的三角函数值.d. <l) 0|(2>,一，/。(3)(0-力。(4) 0.说明利川特殊为的三用两权例化简.5. (1) -2；(2> 2.说明 转化为特殊力的三角函效的求他何慧，6. (I)负8(2)仇3<3> 贝3<1) lEi(5)负3(6)例.说明 认识不同位置的用时应的-力1函数值的符号.7. (I) |E.(2)如<3> 鱼，<1) iE.说明 认识不同位畀的角对味的:如函数值的符I.& (I)

18、0.96Sy«(2) 1(<3> 0.785 7,(4) 1.045.说明可先运用公式转化或位用：角函数然后再求出函数值.9. (I)先证如果用。为第二或第三象限角.那么3n0t“n4。).“情1。为第：象限用时.sintf>0. un 0<().则 sin 0 ixn<(h“加。为第：象取用时,疝 Y。, un O0»则疝>。7皿0<0,所以如果加。为第.或第三象限购.那么而07HH此0.再M沏魂的1片。那么角。为第二或第三象限优因为 sin 0 cm <K(>.即 sin ff>0 IL inn tf<0

19、.或 sin 0<ZO II. inn g0当、in 0AlM L urn tf<0时, /(| 0为第二象眼角上11 ian ”0时.ffl 0为第三欧取用所以如果Nin伊i“n伙3)那么角。为笫二或第三象限用.标上所述帆命理成立.(Jt他小的班)说明躅诂明硒趣的膨式.艮识位广不同象限的用M应的*:角函数值的符吹10. (1)；-(2) 一¥(3> '”为第 逸限仰时.sina- cx>y«= 当a为第四象限何时疝|。；, cos a * 5(1)当。为第一象限"川寸sin a-0.73. tana= 1.1, 31 fr.iil

20、 I -Zct)s /H msf/i bsin-Z2cos 俄l> 左边 (riiif r f mC)一Zsii/i mC* I 2rin'i c(点z巧a为第四象取角时.sin -0.73, lan «=-1.!<说明裳注0向。是第儿装黑角.11. Hr 为第:皎取时- cxM*1乜2. tan.r=g：* 为第4叫象限用时.cos .r2#. tJin 1说明 壑分别劝上姑弟，:象取角和笫四象限角进行讨论.12. 1(73- 1). M说明仙a是侍殊仙. ，.、一(cos x-sin jrY_ CO* j4-sih Jt _ 1 - lArt X13. (I

21、) 7riu = 7;：r;：; =;：TTTZ (cos j I sin .r)(ros .r sm .r) cos. .r + scm 才 11 lan r> i. t J I . 91-cogr . $那才 r(2) 花山 ""' '("/一 ) zn ,i 7 mu x (3 ) 左边 I 2ms fl + co(P+22ros /(I ) 左边 (siir.r I <x>szj,)r 1 2sinr.r 说明 还W以从人边变为左边或时左右同时变影.“提倡一麴多解，然公逐渐学会选择较为蓟 单的方法.H组1. I.说明 根据

22、同"I三角函数的从本关系，将原三角函数式转化为正余弦函致式2. - 2 Ian a.说明先交后打根拉:同"I :角函数的基本关系进行化符.3. 3.说明先转化为止切函数式.L 乂如 sii/j t cos7=I 2sin2x co*，也是:sin?I + rosLr= 1 的一个变杉；，1 I hin.r Ji sin r4 cos'j- I 和曲三二 tan/的变形 s 等等.说明 小麴翟求学生至少能”出每个同ffl关系式的一个变膨.站习(第27页)(I) cos 7006'.1« (I) -cw : x, (2) -sin 11(3) -sin

23、J说明利川诱导公式转化为锐#|一用函数.2. (I) * (3)0.612© 一冬说明 先利川济寺公式转化为锐用：仰函数再求值.3. (I) a； (Z) sin1 a.说明 先利川法导公式变形为例。的；角函数 M进一步化筒.n4n35n 15x 一7 K1ShFllwMV , 4*in ag 2窿 ¥0 2a 222nw a1 221 T返 Z1/2 2说明光利用诱导公式转化为特殊俗的:用函数，癖求值.$ ( I > tan ,穴 (2) lim 7旷39'$ (3) tan 盘大(4) "in 35*28.说明利用桃导公式转化为悦你二”1求收.6

24、- (1)<2)(3)0.211 til(d)07587*<5> 75;<6> -0.6175.说明先利川德V公式转化为便角三角南数,归求值.7- (I) sin:a： Za I - «yn a说明 先利川语V公式转化为用<»的三角函数,再进TH匕简.习1.3(第29页)A组1 .(1) aw 30*；(2):sin 8；门2'；<3> aw <1) wn ;(5) ows *(6) ax 7I-3l'i(7) Utu X7°36'3(8) tflu说明利用选导公式转化为脱俗;角南数.Z

25、. (I)(2)0.7 ID ai (3) 0. 015 hLFl(0(). 663 9i (5) - 0.1)96 -Is (6) -y说明先利川滤7公式转化为设fHJ南函数再求值.X < I)0?一cwb说明 先利川i*精公式转化为业。的Jfl函数西进一步化荷.4. (I) niiM364r a) mii( a>wn «i(2)而 CD如 / r。*«说明 ”的IS也将这组恒等式列入清号公式，。!根据公式可知它利公式：等价所以本教科I， 未格JI冽入洪汗公式.Bfll|l. (I) h m 0.说明 光利Jlli*V公式轨化为较加工"I函数可求值.

26、惨与。为第一象限角.2. (I)(2)I 一堂.当°为第.象限小-L 产不为第一象限仙2，1-75.当a为第二象限角.说明 光川访V公式将已知式和侍求式都转化为例。的：鱼而数.然后再根据同仙：仰雨故的从木 关系那价.镰习(第34页)I.刊以用地位物中的,:角函数线作出它们的图象.也可以用“五点法”作出它们的图象.还可以用图形 计算器或计1mm的II花们的图象，两条曲纨形状相同，位置不同，例如雨故N画，一r«Q, 2x1的图堂，可以通过格函数.”cos.r/61.岑的阳象向右平行移动;个单位K度而用到.说明 在网个八角飞标系中岫出两个函数图象.利于对它的进行对比.笫I即2.网

27、个上数的图象相卜4.说明 先川“仁点法”画出余弦函数的图象再通过对比函数解析式发现力一雨故阳皎的变化燃律.以后变换余弦曲线得利另一函数A的图象./ y年习(第36页) * /f 5L成忆(H不能说1加。站此弦函数yHin，的一个周期，因为此等式|、/不是村的一切值梆成立.例如比20*in(2O, + l2O°)WVr> 20""说明理解周期南数的修念.rw，, 一“XWFBL t (1) -I (2) VI (3) 2X(4) 6工说明 利川周期函数的图象和定义求周期,体会周期，自变H«r的系数有大.3,可以先住一个周期的区间匕研究函故的其他性质、

28、再利用函数的周期性，将所研究的件眼旷展到整 个定义域.说明 r解如何利川函数的周期性来认识周期函数的其他性质,可让学，I：课堂讨论.然后打纳总结.练习(第40页)1. <1) (2*. (24 Dm). A0Z,(2) (2jfr- 1)k. 2JbO A£Z；<3)( 号 -2H.彳+2"). >6Z;(4)(.+% .+24,卜说明 只需根据正弦的线、余弦曲线耳出结果.不整求解三角不等式.2. <1)不成土因为余弦雨收的最大值是I，而03=弓>1<2)成立. IN为'加。=0. 5即sin.T=±g.而正弦函数的值域

29、是I.- 1. 1J.，当1 1 l J.说明 用蝴正弦.余弦雨败的最大值.独小值性质.3. <1)当卜I. ； 4 2H. AW4时函数取得M大值2：当/£卜，| 2kn. A£4时.函数取得最小值2<2>当珏.4WZ网,南收取出最大他3i当6g ASR时话数取得 垃小值I.说明 利川正弦.余弦雨数的最大位.城小仙性质.研究所给函数的最大值，N小值性质.4. K说明数形结合地认M阐数的俱调性.5> < 1> 5111 250>丽I 260*(2) cw 晟x>co、,Uffi(3) cos 5l50>com 530、(

30、4 > (口 (一苧竽"O说明加次这类间题的关便是利川演中公式将它们和化到同甲用K间上研究.6. tn :"I 灯 6WZ.说明X健是利川正弦雨数的雌阳性得到关于/的不等式,通过解不等式将解.练习，第45页)I.仁，轴r任取 点亿以a为网心.单位长为理中作隔 作鲁直干I输俯僧整.爵。分成左右 曲个丫阴.过布TM . I他的交点h汩a的切线,然后从网心。弓17条射线把G向w分或8等份. 川沏线相交.德到对应少一等.一彳.0.拳；竽等珀的正切戈 加应地.杵把二轴 从1到;这1段分成&等价.把角丁附近加税向右平行移动.但它的起点LjI轴|.的点/重 介再把这叫IE切

31、线的终点用龙淋的曲线连接起来,就斜到雨故Ian r, r£ (：；)的整.介再把这些亚切线的终点阳光潸的曲线连接起来.就得到函数y h.n r. r6 (7.：)的图家. 说明 可槃比亚弦函数图象的作法.2 . (I) 1.r|/rx<.r<| +itK. A£Z，；(2) /|l=Ax. 46Zh卜 号1 A« y eawz)说明 只常根据ll：切曲线写出结果并不要求解三角方程或三的不等式.I3 .“：中. AWZ. b .5说明可用换元法.1. (I) |(2) 2a说明 可根据函数图象得解,也叮K接内函数了 Ann(皿r +伊上£R的周

32、斯丁 :得解.关于函数,y Alan(w.r J夕的周期丁=工可由学生课余探究， 35. (I)不心例如 <)V穴,Pl t?in 0=-ian k=0. 小会.因为MJ任何区间A来说.如果八不含彳号+"aWZ)这样的数那么函数”tan八 "EA是增函数；如果人至少含有一个§+6*")这样的数那么在直线产;+Z两储的图象 吊是匕升的(随门变的你小野大).说明即解M切雨攻的单明性.6. (I) lan I38*< Ian M3.*(2) tan( J)>tan( 一名")说明 解决这类何超的关健站利用该导公式将它们转化到同一取调

33、区向上研究.习题1.4(第"页)A”说明 可以H接用1元点法”作播两个函数的图象；也可以先川“五点法”作出正收.余效函数的 图象，西通过交换得例这个函数的图象.2, (1)使V取促值火他的处合是"|.r 64十3A6Z).最大他是:;使y取W城小俏的集介比= AEZ),城小值是;，(2)便.丫收租|最大他的妪介足|川,4£2卜兄大值其3,使V取御状小值的妪合是tlr 一号+H.在小 最小他是一 3: 。(3)使y取现配大价的出介是卜|=2(/十1加十号.k卜 破大倒姑当；使.V取德以小他的集台屏也吟士3A£Z)眼小他是一小<1>使了取得皱人似

34、的象介是卜"一胃+缺"'46X|e鼓大俏址b便，取得被小伤的集介是m公一竽+4星”.用小值是一为.说明利用心收、余弦函数的最大值、最小他性成.研究所给函数的最大但、蛀小值性班.3. <1> 3/|(2) 1.说明山雨数了八3113十下)和函数>=八0、(3十例的闷期7'=§向解.4. <l) sin IO3"IS/>xin 164*30%<2) ww(一步)>«w( 一齐卜(3) mo 5084<Zmii I14°j<4) cos 760*>ro«&

35、#171; 770>说明 解决这类的跑的关搬是利用法步公式将它勺第化利司一单调区间上研究.5. (I)旺一尹如.尹2咐,KWZ时.尸1 + 4-是增南私 当彳£尹如，要+以五上CN时，尸1+3"是M函数.<2)当W(24 - 1)*2”6EZ时y=-cosi是减函数.当4£2Z，<2*4-Dir, ACZ时，y=一cw/是增函数.祖明 利川正弦、余茏函数的单词性研究所输函数的单网性，6. 卜|/不+“，&£2WK叫用校无法.7. -|-.说明 可H推由函数.丫=人仙3+0的周期丁=?得解，8. (!) i»m(一

36、9; n)>lan(五)； tan 1 5IO0>lHn i 493"(3) hin 6 w>tnn(-(4) tan誓Vtan说明解决这类间题的关键是利用涛牛公式将它打转化到同一单调区间上研究.9. (I) |j|AWZ卜(2)卜 104H4rV+E友GZ). 3 0 Z 、一说明只需根擀龙切曲线写出结果，并不要求解三的方程或三用不等式.I。由于八心以2为城小正冏期.所以对任意“GK.有/Cr+2)=/Cr).于品： /(3)=/(1+2)=/(1)=(1-1):=0|A 2 )- A1+2)-A 2)" (2 -1 f -r说明 利用周期函数的性质.将

37、Jt他区网上的求僮向题转化到区间o,2”.的求值mjis.II由正弦函数的周期性可知.除原点外.正弦前线还彳31他对称中心.真对称中心坐怀为府.OK 氏九正收曲线是轴对称图形,其对称轴的方程是.='1十",力WZ.由余弦函数和正切的周期性可知.余弦曲级的对称中心坐标为(曰+*, 0). AWZ.对称轴的方程 星，=1, MZ,正切曲线的对称中心坐标为(泉 03 6sz.正切曲线不是轴对称图般说明利用:珀雨数的图象和周期性研究其对称性.B姐1) (I)卜片f"喧上后专+2E. U卜2) ) |X|-Y + 2*K<+ 2kn A£Z卜说明 变形后fE接

38、根抱正弦褊数、余弦函数的图象写出结果,并不饕求耕：俗方程或三角不等式.AA > 一2 .单崛减以何管T | .竽+却说明 利川正切函数的单调区间求所给函数的小谢区间.3 . (1) 2i(2) y-/CH I)的图象如Fi(3) y= | .一2AI .rW ( 2A- I 26+1 第3(2)履说明 可自接山南数v人外的图象得到或周期.将函数y=/(幻的图象向左平行移动个小W K 度.就用列函数Y /5+D的图象.求函数，八上)的解析式维度较高需要较强的抽象思维能 力.可先求出定义域为一个周期的函数，=/3)/ -1，I的解析式为3 khx-I. IJ. M根据函数y /(.，)的图象

39、和周明性，得到函数y = /(，)的解析式为y .r-2k.21. 2k IJ> 卜5II习(第55页)说明 笫(I). <2>. (3)小题分别研究参数A、叽3对函数图象的影响.第(I)小区则综合 研究这三个参数M yN/Uin(w+3)图象的影响.2. (I) C； <2) B； (3) C.说明 判定函数V的)与，43水广卜色)的阳象间的美系,为降低难度在儿与4、9与/仍与仍中.每越只有一对数值不同.3.霰帕力|,用期为人频率为2,先将正弦曲线匕所有的点向右平行移动/个小位K度 I耳在纵坐 34X4标保持不变的忸况下将各点的横他标伸长到晾来的2倍.最后在横坐标保持

40、不变的M况卜将各点的 纵坐标能行到螳来的:信.说明 解筒谐振动的物理状与函数解析式的关系.并认识函数y=/Nn（wT p的阳象与正弦曲 线曲关系.把此划磔在区间各 +8）的部分向左平行移动备个单位尺度,就叫9到解数尸面（1+粉. j-e«.十）的图象.说明 解简谐振动的物理M与函数解析式的关系.并认识函数y=、in（，+"的图象与iE弦曲线 的关系.习是1.5 （第57页）A组明 研究r参数人,5,对话数图象的影响.3. （I）振旭姑8.周期是8黄.初知足一 O3. <1）振帼足，周刖是8%初楸是一：.先把正效曲线向移动/个单位长心 得到而数凶 卜 ；）.WK的图象：

41、修把雨 数A的耳©卜.所行点的横坐林件K到原来的4便纵坐标不变）,租例南数eNin（* ；）. /WR的图象I再把函数”的图象上所有点的纵坐标伸K到原来的8倍（横坐用不变）得到南 数“Hsin（ 4；） rWR的图象：以后把函数A的图象在,物左倜的部分抹去,就得到南粗 y 8“in（ ：） rWO. +6>>的图象. n o r<2）保幅鹿,周期站丁 初相是半 <fO-先把正弦曲我向左向行移行号年单位长度.得到函数的 »n（x+1）, /WR的图象”把南 数M的图象上所点的横缩纵到原来的"I倍（纵坐标不变）.物利函故"sm（3.r

42、 » 1）, rER的图家；杵把语改力的图象I：所有点的纵坐标谿划到晚米的!侪（横不坏不变）得到函数 :; sin（：U+y）-X£R的图象，最后把函数”的图象在y轴庄他的部分抹去.就得到 函数 J= ； $in（3.r+：）. .rW0十b）的图象.说明 /胡筒淅愠动的物理ht'J函数解析式的关系并认识函改，A3n（w/ ly的图象叼正弦曲 战的美系，4 .（H周期为*.林率为$0,振幅为5.初相为 3U0 /=0时.，=5时.？=5'：=°,3副，f S表时.r-0.说明 解筒谐振动的物理ht与函数解析式的关系.并来函数道.5 . （I2*J，

43、J（2）妁 24.8 cm.说明f邮向淅撮助的周期.1 .如图所示.根据已如散据作出敞点图.由散点用可如,振千的振动函数解析式为?=2.1>（.-.） Nm +°°>.mitt说明 作:出已知数据的敞点图,然后选择一个函数模型来描述.并根据已知数据求出该函数 模M.2 .南数九2Nin（，+ ：）在0. 2，上的图象为<1>小跳住开蛤麻动时弛位置在0. &（2）最高点和筑低点叮平衡位置的距离都是2$（3）经过2r杪小球往"运动一次，（4）每秒钟小球能在复振动次.说明结含I体间堰.I,解解析式中各常数的实际意义.3.点的纵坐标关于时间

44、，的函数关系式为y=rsim"l + p），£。4）， 点P的运动用期和糖率分别为曾和言说明 应用南数模型y=r水w/ +解决实际向随.嫉习(第6S页)I.乙点的位筲将移在它关Jr轴的耐称点处.说明 因为波从乙点传到戊点IE好站一个周期.经过T周期，波亚好从乙点传到“3 乂因为任波 的传播过程中.绳上各点只是卜.下振动，纵坐相在变.横坐标不变.所以经过/周1%乙点位为将 移至它关轴的时称点处.即横坐标不变，纵坐标与图中的丁点相同.2 .如orrv 新阿以播Wil播闻的周期是天.说明 r解唉林生活中发生的周期变化现象.3 .”以上网卜钱有夫人体。体的软件.利用软件就能方便地作

45、出门己某一时间段的：条人体N出曲 ”它们部是出弦型函数图象.根据曲线不难回答胸中的问题.说明 通过触决川：南函数模型描述的门身问题让学生增钺学可三加函数的兴趣,并辿 沙体 会三角函数是描述用期性变化现象的所螯模型.习题1.6 (第65页)Aftl1 . (1) 30或 150%(2) 135)(3)(4) 1500说明 山用八J"VU*'的内用可知AWW. 180-).2 .学或：胃或箓 (4)彳或竽.屈明 可让学生W交换由I的取值他国求解.3 . 5. 5人,约3.7等址妁4. 4等型.说明 储个周期的图象不一定完全相同.表示视星等的坐标是加大到小.4 .九收集用入的川电数

46、据.然后作出用屯址随时间变化的图象.根据图象制定“泊峰平谷8的电价 方案.说明 建立川期变化的模型解决实际问题.B如I.也说明建上周期变化的函数模M,根据模型鲫决实际问题.2. .说明 收集数做.建证周期变化的函数模型，根擀模型提出个人就心 然后采取上网，件阀资料或 走访。业人I.的形式，我取这方面的信息以此来说明自己的结论.僦习参考题(第69页Aft(1) (1) 邮二彳 4仅靠, AWZ),牛,y.竽.(2) 1周 ；K+2Ak, A£Z卜yWt .耳,学0旨 + 21QWZ, 一看重,看文 ¥(3 pft(4) (趴Q3. A6Z) 2*. 0. 2兀说明川烬介友乐法

47、和符号语言骂出与指定向终边相IM的角的集合.并在给定葩留内找出与指定的 向终边相间的例.2.周长约44 cm.面积约L 1X101 cm2.说明可先将角度转化为瓠度.再利用勃度制卜的瓠长和面枳公式求解.3. (1)负:(2)正 (3负3(4正说明 格布的瓠度数转化为含*的形式或度.再进行判断.九”伊为第一段网用时, sin3=4. tan$=/T5s当伊为第四象限用时sin华=-3' tana=/iS.说明 先求sin 3的值.再求tan B的值.5.当，为第象限角时 1劣111 = 2.cos jtG，3n30当为第，二象限加时 tanj=2. cos*=©. sin x-

48、DO说项 先求HI*的值，再求另外两个函数的值.6. com*a.说明 先将加式变形为工WaGin% D+cos)再用同"J。函数的基本美系变影.7. (I)左边 2- 2”in a+2cos。 2sin acos aI 4 sirra + casza-2sin ©4-2cx»a 2sin a cos a4边.(Z)先选 戋in"(l - Kiif/J)+!iin9+eos，Qcf*=r(H 伊 4n%+cos'a) +sin'0-IM说明 第l照可先将左右两边展开理用同用三加函数的基本关系变形.&7» 帝 f. :I说

49、明笫(2)随可曲 5" = tnn%=9.m=所以*in “cosol tmn aaz%COS*。I。或 sin a(i>sain(rcosa uin <r 33品 i/a 卜 coda urn%1 3S + I 10'9 . (I) 0i (2) 1.077 L说明 先根据各个"l的位盘比较它们的"fj函数值的大小再估计结果的符明10 .1a为第一象限如时,COU2” M号.(2)巧。为第一象限加收皿】(。7寅)二号.当。为第二人限角廿.wnS - 7">-一号.说明先川道导公式耗化为a的力|函数。冉川“角次|函数的基本关系计

50、算.11. (I) tnn I lll-O. 60L sin 37&*21=0.315> eos642.5e Cl. 216：(2) sin ( - 879" ) 一0. 358 tan(一毛”)二一0.4 14.(xw( 一 )=一仇 58H;(3) sin 30. 1-11 ct>s(sin 2) =0. 614.说明 本题的要求是先估计各:WJ函数他的大小再求他验证.JT7h 1；5w14r3龙 2in llw 6xin j.W2* 2-1_& 2-2(XM JJi 2一在 3 20隹 2臣 2i»n jr自 3!75不"Ei.也

51、 3说明熟悉各行殊例的：加函数值.13. ( I )因为点*，1$或COS n= - %/OL而/1.£>1 y/l. 5<C I 所以陈式小使或上I 因为.=彳:而|厂，卜|.所以联大行“联成立.说明利用此弦和氽弦函数的最大值和幻小色性质进行判时.II. (I) M大值为十孑.此时r的米介为卜1厂=犷2. AEZ卜用小依为四一士北时r的朱分为卜1，= 一1卜(2)妹大他为5此时1的集合为</6=<温+1)*Jtezu最小值为L此时上的集介为，r|i-2#K AZ)说明 利刖亚弦、余弦函数的以大值和用小值性质.研究所给函数的最大伤和H小值性质.15. (I)卜

52、唠小(2)卜|"«*卜(3)卜 |卜<4> |x|«<try说明利用哨散图象分析.(2)(I)说明“I要求学4:在作出图象后用计算机或计算器验证.17. (I)0M 18K9不2x 9Sm1rMJ7w IKi5 9X 2Kin jr00.170. 34a so0. M0.770.87a <mO.!WI（2） III sin（x T）=sin r.可知函数 y=sin i. 1W0.n的图象 美JTi线上，矍对称.据此M得函数了 葡n *, /£ ；*的用象j 乂由3n（2* *）= sin .r,可知函数y= sinx>xe

53、Ot 2穴的图益关于点（* 0）对称.据此可得出南 效yH*inx. *Wa. 20的图象.<3）先把y轴向右（当仁>0时）成向左（当F<0 E4）平行移动|到 个小位K度可把工柏向下当人><）时）或向上当从（用寸） 乎行移动W个地位长度.最后将图象向左或向右斗行移动2大个小位K度.并擦去0, 2<J之 外的部分.便得出函数y端nCr + 3）+h，W。. 2穴的图象.说明学会用不同的方法作函数图象.电振幅通周期是箕仞相若- cos a) nin %cos a I-sin oI cosal+ sin a 1-COS, oI sin a Icos aa nw

54、a.说明根据网向J”函数的从本关系将被开方式变形.并根据Q的终边位'置确定符号是关健.4. (I)10说明根战M加:加闲收的基本关系将账式变形为只含1皿。的美系式. 八, Wirr。I cob” l_sin。I<)/ a+24iii acox a, 曲-iT；i<r+co5a(sin a I cx>s a)2 I sin a4-cos a=111 .一I I Mil a t CW a(Mt> a f cx>s aXsin a-Feos。 I,.而14 Mill aTawa 二名边说朝把左边分中的1变成3亦。4cos%姐关健.6.将已知条件代人左边即,u 6

55、 ian!0 | sin?。 I-sin2。人她“ ms 。距一修。一位LF ,O把正弦师线向左，行移/睚个单位长度.可以得函数严*in卜+行, ”6 K的图象，再把所 栗州望I.所他的横坐体统独到1O的/（以堂标不如就向出而鼓.V曲）（；）. jR的图物.<2）条幅压2周期址12«,此物他0把正收血线I：所彳点的横“怀仲K到晚来的6倍（纵坐标不变”得到南数y si» >,WR 的则象:可把所讲图象上.所有点的纵飞标伸长到政来的2倍（横坐标不变）,就可得利函数v 2义加（>）.i£N的图象.谀明 会根据解析式求各物理情.井理斛如何由正弦曲线通过交换科到iE弦型质数的图象.I. （I） y+A<<y<（A < Dr,所以5的终边在第二或第四象限， 144（2） 9（r U I20V <30- W+ir - 120所以彳的终边在第二.第三或第四象限，搜索 Q Mf 3）贡<加（快+ 4）寅.所以2。的终边在第二或第四象限,也可在y轴的负半轴匚 说明 不翟求探* a分别为各象限角时，:和“。的终边所在代置的规律.2 .为 I131说明 先川弧度制卜.的扇形血枳公式求出半徒.再求出中心船的飙度数，然后将瓠度数化为例度数.3 .提示i K（K。厩。J”吗。）十疝1。，V cos a傥明 将已知条件代入