4.1第2课时三角形的三边关系_第1页
4.1第2课时三角形的三边关系_第2页
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文档简介

1、第 2 课时三角形的三边关系1掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；2.探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题.一、情境导入数学来源于生活，生活中处处有数学.观察下面的图片，你发现了什么?问：你能不能给三角形下一个完整的定义?二、合作探究探究点一：三角形按边分类解析:不等边三角形三角形根10,能组成三角形，故此选项正确；选项C中1+13,不能组成三角形，故此选项错误；选项中3+49,不能组成三角形，故此选项错误故选B.方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可.【类型二】判断三角形边的取值范围O一个

2、三角形的三边长分别为4，7，X，那么x的取值范围是（）A3x11 B4x7C. 3x3解析：三角形的三边长分别为4,7,x,.74x7+4，即3x11故选A.方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第 三边.【类型三】 三角形三边关系与绝对值的综合b,c是厶ABC的三边长，化简|abc|+|bca|+|c+ab|.解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对 值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可.解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得abc0,bca0.|abc|+|bca|+|c+ab|=b+ca+c+ab

3、+c+ab=3c+ab.方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简.此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对 值符号里面式子的正负，然后进行化简.三、板书设计1三角形按边分类：有两边相等的三角形叫做等腰三角形，三边都相等的三角形是等边三角形，三边互不相等的三角形是不等边三角形.2.三角形中三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边.本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不 能围成，由学生自己找出原因， 为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”通过观察、验证、再操作，最终发现1三

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