带电粒子在磁场中的圆周运动经典练习题含答案详解

1、-电粒子在磁场中的圆周运动1处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动将该粒子的运动等效为环形电流，则此电流值()A与粒子电荷量成正比 B与粒子速率成正比C与粒子质量成正比 D与磁感应强度成正比答案D解析假设带电粒子的电荷量为q，在磁场中做圆周运动的周期为T，则等效电流i，故答案选D.带电粒子在有界磁场中的运动2如图377所示，在第象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以一样速率沿与*轴成30角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为()图377A12 B21C1D11答案B解析正、负电子在磁场中运动轨迹如下列图，正电子做匀速圆周运动在磁场中的局部

2、对应圆心角为120，负电子圆周局部所对应圆心角为60，故时间之比为21.盘旋加速器问题图3783盘旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心局部是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图378所示，要增大带电粒子射出时的动能，以下说法中正确的选项是()A增加交流电的电压 B增大磁感应强度C改变磁场方向 D增大加速器半径答案BD解析当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由牛顿第二定律qvBm，得v.假设D形盒的半径为R，则Rr时，带电粒子的最终动能Ekmmv2.所以要提高加速粒子射

3、出的动能，应尽可能增大磁感应强度B和加速器的半径R.(时间：60分钟)题组一带电粒子在磁场中的圆周运动图3791如图379所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，方向垂直纸面向里有一束粒子对准a端射入弯管，粒子的质量、速度不同，但都是一价负粒子，则以下说确的是()A只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C只有质量和速度乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管答案C解析由R可知，在一样的磁场，一样的电荷量的情况下，粒子做圆周运动的半径决定于粒子的质量和速度的乘积图371

4、02如图3710所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向一样，则电子将()A沿路径a运动，轨迹是圆B沿路径a运动，轨迹半径越来越大C沿路径a运动，轨迹半径越来越小D沿路径b运动，轨迹半径越来越小答案B解析由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲又由r知，B减小，r越来越大，故电子的径迹是a.应选B.3一电子在匀强磁场中，以一正电荷为圆心在一圆轨道上运行磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰好是磁场作用在电子上的磁场力的3倍，电子电荷量为e，质量为m，磁感应强度为B，则电子运动的角速度可能为()A4 B3 C2 D.答案AC解析向心力可能是F电FB或F电FB，即4eBv

5、1mmR或2eBv2mR，所以角速度为1或2.故A、C正确4在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场中做匀速圆周运动，则()A粒子的速率加倍，周期减半B粒子的速率不变，轨道半径减半C粒子的速率减半，轨道半径变为原来的D粒子的速率不变，周期减半答案BD解析由R可知，磁场加倍半径减半，洛伦兹力不做功，速率不变，由T可知，周期减半，故B、D选项正确图37115如图3711所示，一带电粒子(重力不计)在匀强磁场中沿图中轨道运动，中央是一薄绝缘板，粒子在穿过绝缘板时有动能损失，由图可知()A粒子的运动方向是abcdeB粒子带正电C粒子的运动

6、方向是edcbaD粒子在下半周期比上半周期所用时间长答案BC题组二带电粒子在有界磁场中运动图37126空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图3712中的正方形为其边界一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷一样，且都包含不同速率的粒子不计重力以下说确的是()A入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B入射速度一样的粒子在磁场中的运动轨迹一定一样C在磁场中运动时间一样的粒子，其运动轨迹一定一样D在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大答案BD解析由于粒子比荷一样，由R可知速度一样的粒子轨迹半径一样，运动轨

7、迹也必一样，B正确对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如下列图，由图可知，粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都一样，运动时间都为半个周期，而由T知所有粒子在磁场运动周期都一样，A、C皆错误再由tT可知D正确，应选BD.图37137如图3713所示，有界匀强磁场边界限SPMN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60角，设粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1t2为(重力不计)()A13 B43 C11 D32答案D解析如下列图，可求出从a点射出的粒子对应的圆心角为90.从b点射出的粒

8、子对应的圆心角为60.由tT，可得：t1t232，应选D.图37148如图3714所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷一样的两个粒子沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则()A从P射出的粒子速度大B从Q射出的粒子速度大C从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长D两粒子在磁场中运动的时间一样长答案BD解析作出各自的轨迹如下列图，根据圆周运动特点知，分别从P、Q点射出时，与AC边夹角一样，故可判定从P、Q点射出时，半径R1R2，所以，从Q点射出的粒子速度大，B正确；根据图示，可知两个圆心角相等，所以，从P、Q点射出时，两粒子在磁场中的运动时间相等正确选项应是B、D.题组三质谱仪

9、和盘旋加速器图37159如图3715是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场以下表述正确的选项是()A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小答案ABC解析质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重 要工具，故A选项正确；速度选择器中电场力和洛伦兹力是一对平衡力，即：qvBqE，故v，根据左手定则可以确定，速度

10、选择器中的磁场方向垂直纸面向外，故B、C选项正确粒子在匀强磁场中运动的半径r，即粒子的比荷，由此看出粒子的运动半径越小，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大，故D选项错误10用盘旋加速器分别加速粒子和质子时，假设磁场一样，则加在两个D形盒间的交变电压的频率应不同，其频率之比为()A11 B12 C21 D13答案B图371611(2021高新区高二检测)一个用于加速质子的盘旋加速器，其核心局部如图3716所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连以下说确的是()A质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大B质子被加速后的最大速度随加速电压

11、的增大而增大C只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D不需要改变任何量，这个装置也能用于加速粒子答案A解析由r知，当rR时，质子有最大速度vm，即B、R越大，vm越大，vm与加速电压无关，A对、B错随着质子速度v的增大、质量m会发生变化，据T知质子做圆周运动的周期也变化，所加交流电与其运动不再同步，即质子不可能一直被加速下去，C错由上面周期公式知粒子与质子做圆周运动的周期不同，故此装置不能用于加速粒子，D错题组四综合应用图371712带电粒子的质量m1.71027 kg，电荷量q1.61019 C，以速度v3.2106 m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感

12、应强度为B0.17 T，磁场的宽度L10 cm，如图3717所示(1)带电粒子离开磁场时的速度多大.(2)带电粒子在磁场中运动多长时间.(3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d为多大.(g取10 m/s2)答案见解析解析粒子所受的洛伦兹力F洛qvB8.71014 N，远大于粒子所受的重力Gmg1.71026 N，故重力可忽略不计(1)由于洛伦兹力不做功，所以带电粒子离开磁场时速度仍为3.2106 m/s.(2)由qvBm得轨道半径r m0.2 m由题图可知偏转角满足：sin 0.5，所以30，带电粒子在磁场中运动的周期T，可见带电粒子在磁场中运动的时间tTT，所以t s3.3108 s.

13、(3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离dr(1cos )0.2(1)m2.7102 m.图371813如图3718所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入两板之间距离为d.板长为d，O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(质子带电荷量为q，质量为m)答案B解析如下列图，由于质子在O点的速度垂直于板NP，所以粒子在磁场中做圆周运动的圆心O一定位于NP所在的直线上如果直径小于ON，则轨迹将是圆心位于ON之间的一段半圆弧(1)如果质子恰好从N点射出，R1，qv0B1.所以B1.(2)如果质子恰好从M点射出Rd22，qv0B2m，得B