2020版高考理数学一轮练习63坐标系与参数方程

1、课时规范练63坐标系与参数方程基础巩固组1.已知曲线C:=1,直线l:（t为参数 ）.（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；过曲线C上任意一点P作与I夹角为 30的直线,交I于点A求|PA|的最大值与最小值2.（2019 届广东珠海 9 月摸底，22）在直角坐标系xOy中,直线I过定点P（1,-）且与直线0P垂直.以 坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为psin2B-2COS0=0.（1）求曲线C的直角坐标方程和直线I的参数方程；设直线l与曲线C交于A B两点，求的值.3. （2018 河南一模,22）在直角坐标系xOy中，已知直线I1:（t为参数）,1

2、2：（t为参数）,其中a0, 以原点0为极点,x轴非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p-4cos0=0.（1）写出I1,I2的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；设I1,I2分别与曲线C交于点A B点A,B都不是坐标原点，求|AB|的值.4.（2018 江西师大附中三模，22）在直角坐标系xOy中，曲线C:（0为参数）,在以O为极点,x轴正半 轴为极轴的极坐标系中,直线l:psin（a-0）=2s ina.其中a为直线l的倾斜角（a丰0）（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；直线I与x轴的交点为M与曲线C的交点分别为AB,求|MA|MB|的值.5. （20

3、18 湖北 5 月冲刺,22）在直角坐标系xOy中，直线I经过点 R,0）,倾斜角为，以坐标原点O为 极点 ,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 , 曲线C的极坐标方程为p=2sin0.（1） 求直线l的参数方程；若A点在直线l上,B点在曲线C上 ,求|AB|的最小值.6.(2018 河南郑州摸底)以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已 知点P的直角坐标为(1,-5)，点M的极坐标为 4,若直线I过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心,4 为半径.(1) 求直线I的参数方程和圆C的极坐标方程；(2) 试判定直线I圆C的位置关系.综合提升组7. (2018 广西钦州第三次质

4、检,22)在平面直角坐标系xOy中，直线I经过点P(-3,0),其倾斜角为a, 以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为p2-2pcos0-3=0.(1)若直线l与曲线C有公共点，求倾斜角a的取值范围；设M x,y)为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围.& （2018 重庆西南大学附中模拟）已知平面直角坐标系xOy中，过点只-1,-2）的直线I的参数方程 为（t为参数）,I与y轴交于点A以该直角坐标系的原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐 标系曲线C的极坐标方程为psin2B=ncos0（m：0）,直线I与曲线C

5、交于M N两点.（1）求曲线C的直角坐标方程和点A的一个极坐标；若=3,求实数m的值.创新应用组9. （2018 河北衡水中学押题一）已知直线I的参数方程为（t为参数）,以坐标原点为极点，x轴的非负 半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为p=4cos0,直线l与圆C交于A B两点.(1) 求圆C的直角坐标方程及弦AB的长；(2) 动点P在圆C上(不与A,B重合)，试求ABP勺面积的最大值10.(2018 湖南长沙模拟二)在直角坐标系xOy中,直线I的方程是x=2,曲线C的参数方程为(a为 参数),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(1)求直线I和曲线C的极坐标方程；射线OM0=B

6、其中 04,直线l与圆C相离.7.解(1)将曲线C的极坐标方程p2-2pcos0-3=0 化为直角坐标方程为x2+y2-2x-3=0,直线I的 参数方程为 (t为参数 ),将参数方程代入x2+y2-2x-3=0, 整理得t2-8tcosa+12=0.直线l与曲线C有公共点，2=64cosa-480,cosa ,或 cosa 0),A点坐标为(0,-1),其一个极坐标为A1,n.(2)将(t为参数)，代入y2=mx得t2-(4+m)t+m+4=0.T=3,t1=3t2.m=.9. 解 (1) 由p=4cos0得p2=4pcos0,所以x2+y2-4x=0,所以圆C的直角坐标方程为(x-2)2+y2=4.将直线I的参数方程代入圆C(x-2)2+y2=4,并整理得12+2t=0,解得t1=0,t2=-2.所以直线l被圆C截得的弦AB的长为|t1-t2|=2.(2) 直线I的普通方程为x-y-4=0.圆C的参数方程为(0为参数 ),可设圆C上的动点P(2+2cos0,2sin0),则点P到直线l的距离d=2cos0+-.当 cos0+=-1 时，d取最大值,且d的最大值为 2+.所以 SABPX2X(2+)=2+2.即厶ABP的面积的最大值为 2+2.10. 解 (1)T直线l的极坐标方程是pcos0=2,由消参数得x