2020年湖北省襄阳四中高考数学模拟试卷(理科)(3月份)

1、第1页（共 22 页）2020 年湖北省襄阳四中高考数学模拟试卷（理科）（3 月份）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.4x 3 0，集合 B x| y x 2，则 A|B (2 23. （ 5 分）“方程 y1表示双曲线”的一个充分不必要条件为（）m 1 m 4A.m （2,3）B.m （1,4）C .m （0,4）D .m （4,）4 . （5 分）2019 年是新中国成立七十周年， 新中国成立以来，我国文化事业得到了充分发展,尤其是党的十八大以来， 文化事业发展更加迅速，下图是从 2013 年到 2018 年六

2、年间我国公共图书馆业机构数（个）与对应年份编号的散点图（为便于计算，将2013 年编号为 1, 2014年编号为 2, 2018 年编号为 6,把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从 1 到 6 作为自变量进行回归分析），得到回归直线y? 13.743x 3095.7，其相关指数2R 0.9817,给出下列结论，其中正确的个数是（）1公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强2公共图书馆业机构数平均每年增加13.743 个21 （5 分）已知实数集R，集合 A x|x)A .x|1 x, 22. ( 5 分)已知向量Bx|2, x 3C.x|2 x 3D.x|1 x 3(2a b)，

3、贝 U a 在b方向上的投影为()2A .2(m,3),若aA . 0B . 13192 个第2页（共 22 页）5. (5 分)已知 f(x) xg2lx|, a f (log3,b f (logs-) ,c f (l n3)，则 a , b , c 的 2大小关系为()7. （5 分）现有四名高三学生准备高考后到长三角城市群（包括：上海市以及江苏省、浙江 省、安徽省三省部分城市，简称“三省一市”）旅游，假设每名学生均从上海市、江苏省、浙江省、安徽省这四个地方中随机选取一个去旅游，则恰有一个地方未被选中的概率为A .卫3&（5 分）已知定义在R上的偶函数 f （x）3sin（ x ）

4、 cos（ x)(（0，），0） 对任意 x R 都有 f (x) f (x-）0当2，当j 取最小值时，f（）的值为（)的最大值为（C. a b cD. cab6. ( 5 分)函数 f (x)2c0sxx1的部分图象大致是（2 227 A .64C.81256716UJUID为线段EF的中点，若| AM | 1，则10. （5 分）已知数列a.满足印 1 ,a.an 1anan 1 z-(nn(n 1)则 nan的最小C. 1D. .2C. 221311( 5 分)已知P |f( )0 ,Q |g()0,若存在P ,Q，使得| n,则称函数f （x）与g（x）互为“ n 距零点函数”f (

5、x) log2020(x2x1)与 g(x) x ae (e 为自然)D.第3页（共 22 页）对数的底数）互为“ 1 距零点函数”，则实数 a 的取值范围为（）42DP，2)e e12. （5 分）在正方体 ABCD ARCQ 中，E是棱 CG 的中点，F是侧面 BCGR 内的动点,且 AF/平面 D1AE，则 AF 与平面 BCC1B1所成角的正切值 t 构成的集合是（）若|0A| 2b，则椭圆的离心率为_x ._16. （5 分）已知直线y kx b与函数 y e 的图象相切于点 P（x,yj，与函数y Inx的图象相切于点 Q（x2, y2），若 X21，且 x2（n,n 1）, n

6、Z，则 n三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第题，每个试题考生都必须作答第22、23 题为选考题，考生根据要求作答.1 4A.(-7,e eA . t |2-剟 t 2 3 B .5二、填空题：本题共4小题,t| 兰剟 t 2 C. t|2 剟 t 23 D . t|2 剟 t 2.2 5每小题 5 分，共 20 分.13.(5 分)已知复数2z 满足(2 i) gz1，则 z 的虚部为14.(5 分)已知实数y满足条件x yx 2yx31020，贝 Uz x 3y的最小值为15.(5 分)已知椭2b21(a b0），点F1, F2分别为椭圆的左、右焦点,O 是坐

7、标原垂足为A,1721 题为必考D1第4页（共 22 页）(1 )求17 . （ 12 分）已知a , b , c 分别为 ABC 三个内角A,B,C 的对边，且2a accosC2c cosA.(2 )在ABC 中，BC3 ,D 为边 AC第 4 页(共 22 页)求 ABC 的面积.AiAC 3,AB 4，E、F分别为 AC、ABi的中点.(1)求证:BC 平面 A1EF ；219.(12 分)已知直线 I 与抛物线 C:y 4x 交于A,B两点，M (2, y)(y0)为弦AB的中点，过M作AB的垂线交 x 轴于点P.(1) 求点P的坐标；(2) 当弦AB最长时，求直线 I 的方程.20.(12 分)有一种叫“对对碰”的游戏，游戏规则如下：一轮比赛中，甲乙两人依次轮流抛一枚质地均匀的硬币，甲先抛，每人抛 3 次，得分规则如下：甲第一次抛得 x(x N )分，再由乙第一次抛，若出现朝上的情况与甲第一次抛的朝上的情况一样，则本次得 2 分，否则得 1 分；再甲第二次抛，若出现朝上的情况与乙第一次抛的朝上的情况一样，则本次得分是乙第一次得分的基础上加 1 分，否则得 1 分；再乙第二次抛，若出现朝上的情况与甲第二次