2020年湖北省武汉市高考数学供题试卷(文科)(一)(6月份)

1、第1页（共 20 页）2020年湖北省武汉市高考数学供题试卷（文科）（一）（6月份）项是符合题目要求的20201.( 5 分)已知 z 1 i ，则 |z 2i | (6. （5 分）某校有高中生 1500 人，现采用系统抽样法抽取 50 人作问卷调查，将高一、高编号，若第一组用简单随机抽样的方法抽取的号码为23,则所抽样本中高二学生的人数为（、选择题：本题共12 小题，每5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有A .10B . 2.22. (5 分) 已知集合A2(x,y)|x y21,个数为（)A . 0B . 12xy3. ( 5 分)已知x,y满质足约束条件 x2y3xyA

2、. 11B . 24. ( 5 分)若 0 abb1 , x a ,yab :A . xz yB . y xz5. ( 5 分)函数 yx(2x2 )sin x 在C. 2D.2B (x,y)|y x2，则集合 A|B 中元素的C . 2D.3204-0，则 z x3y 的最小值为（）3, 0C . 6D.1z bb，则 x、y、z 的大小关系为（）C . y z xD.z y x的图象大致为（)1V/2B .V高三学生（高一、高二、高三分别有学生495 人、490 人、515 人)按 1, 2, 3,1500第2页（共 20 页）A . 15B . 16C. 17D. 18第3页（共 20

3、页）)A .2B .3C .1D . 19. （ 5 分）设函数 f（x） lnx2a(x3x2)(aR）在定义域内只有 个极值点，则实数a的取值范围为（）8A.(9,)B .8(0,9)C. (,0)D . (0,)E：xa2 210 . （ 5 分）已知双曲线y21(a0,b0）的左、右顶点分别为A、B,M是E上一点，且ABM为等腰三角形，其外接圆的半径为.鳶，则双曲线E的离心率为（）C.3面积 SAHB的等比中项，贝 V sinC （C. 3x.xe （其中 e 2.71828 ）的图象在（0,0）处的切线方程是14. （5 分）已知等比数列an的各项均为正数，公比为q，前n项和&

4、;，若对于任意正整数n有 Sn, 2Sn，则q的范围为_15 （ 5 分）如图正方体 ABCD AB1C1D1中，E、F分别是AD、AB中点，则 cos ECF 7.（5 分）已知 sin3cos ，则 sin2sincos 1()C.(5 分）若向量a 和 b 满足 iai 2,ibi1,|a2.3，则向量 a11. （ 5 分）已知直角三角形 ABC 的斜边BC 边上的高为AH,且面积 SAHC是面积SABC与B .亠2C.亠2D .亠212.（5 分）已知过抛物线C:y24x 焦点F的直线交抛物线P, Q 两点，交圆2y 2x0 于M,N 两点，其中位于第一象限，则1| PM |1丽|的

5、最小值为（二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。13. (5 分)函数 f(x)第4页（共 20 页）16.（5 分）关于函数 f（x） |cos（2x ）| |si n（2x） |有下列三个结论，331是函数 f（x）的周期；22函数 f（x）在 x 0,的所有零点和为 12 ;123函数 f （x）的值域1，1.其中所有正确结论的编号是 _.三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 17-21 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共 60 分.17. （ 12 分）已知数列an是等差数列，公差

6、为 d，Sn为数列an的前n项和，qa72，S315.（1 ）求数列an的通项公式 an;（2）求数列| an|的前n项和 Tn.18.（12分）一饮料店制作了一款新饮料，为了进行合理定价先进行试销售，其单价x（元）与销量y（杯）的相关数据如表：单价x（元）8.599.51010.5销量y（杯）120110907060（I）已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（H）若该款新饮料每杯的成本为8 元，试销售结束后，请利用（I）所求的线性回归方程确定单价定为多少元时，销售的利润最大？（结果保留到整数）nX yinxy参考公式：线性回归方程? t?（?中斜率和截距最小二乘法估

7、计计算公式：I?丄卜2 - 2Xinxi 155a y Ibx，参考数据： xy 4195 , x：453.75 .第5页（共 20 页）i 1i 119. （12 分）如图所示，已知D、E、F分别是正四面体的棱PA、PB、PC 上的点.第 4 页(共 20 页)(1)若PD PE PF，求证：EF PA;uuirUJIH(1 )若 m 2，点K在椭圆E上，R、F2分别为椭圆的两个焦点，求KRgKF?的范围;(2)若l过点(m,，射线OM与椭圆E交于点P，四边形OAPB 能否为平行四边形？若 能，求此时直线I 斜率；若不能，说明理由.(二)选考题：共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选

8、一题作答如果多做，则按所做的第 题计分.选修 4-4 :坐标系与参数方程22x 2x .22.(10 分)在平面直角坐标系 xOy 中，由 x y 1 经过伸缩变换得到曲线 Gy y以原点为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为4COS(1) 求曲线 G 的极坐标方程以及曲线 C2的直角坐标方程；(2)若直线 I 的极坐标方程为(R) , I 与曲线 G、曲线 C2在第一象限交于P、Q且|OP | |PQ |，点M的极坐标为(1,)，求 PMQ 的面积.2选修 4-5 :不等式选讲(本题满分 0 分)23.已知函数 f(x) |x 4|2x 4| .7，且PD PE，求四面体P DEF的体积.13x3(1 )若 a 2，求 f (x)的极值；ax 2lnx , g(x)2(2)设 h(x)f (x) g(x)，讨论 h(x)的零点个数.21. (12