2020年四川省德阳市高考数学二诊试卷(文科)

1、2020年四川省德阳市高考数学二诊试卷（文科）12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的5. （ 5 分）要得到函数 y sin（2x ）的图象，只须将函数 y sin2x 的图象（）3第 1 页（共 21 页）、选择题：本大题共1.（5 分）已知复数，其中 i 为虚数单位，则1 i|z| (2.（5 分）函数 yA . x|1 x, 2C.4 x2的定义域为A，集合 BB. x| 2 剟 x 2C.（5 分）执行如图所示的程序框图，若输出的结果为C.x|log2(xx| 21)31，则 AIB ()D. x|1 x 3则可输入的实数x值的个数

2、为（xcosxlen 在的图象大致为A .向左平移B.向右平移3C.向左平移-D .向右平移3666. （ 5 分）已知a 211112,b (：)3,c log1 -,( )325A. b a cB . a b cC . c b aD . b c a7. （ 5 分）已知2l 为抛物线 x 4y 的准线,抛物线上的点M到 1 的距离为 d ,点P的坐标为(4,1)，则 |MP |d 的最小值是（）A.17B . 4C . 2D . 1172x y 01 . _& （ 5 分）不等式组y-x表示的平面区域为，则（2)x y 3, 0A .(x, y)x 2y 3B .(x,y),x 2

3、y 5C.(x,y)y523D .(x, y),y 25x1x 1iuuuuu LUITLU9.（ 5 分）平行四边形 ABCD 中，已知AB 4, AD 3，点E、F分别满足 AE 2ED,DF FC ,uuur uuuuurinn且 AFgBE6 .则向量 AD 在 AB 上的投影为()33A .2B.2C.D.-2210. (5 分)已知 ABC 的内角A,B, C 的对边分别为a, b ,c，且 A 60 , b 3 ,AD为 BC 边上的中线，若 AD7，则 ABC 的面积为（）fl25.315、3c 1535 3A .B .C .D .4444xa ,x 111 . （5 分）已知

4、实数 a0 ,a 1，函数 f (x)24在R上单调递增，则实数xaln x, x1xa的取值范围是（)A .1剟a 5B .2剟a 5C . aTD .a, 512.（ 5 分）ABC 是边长为 2 3 的等边三角形，E、F分别在线段AB、AC 上滑动，EF/BC , 沿EF把AEF折起，使点A翻折到点P的位置，连接PB、PC ,则四棱锥 P BCFE 的体 积的最大值为（ ）A . 2 2B. 3C. 3D. 2第 2 页（共 21 页）、填空题：共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分将答案填在答题卡上213.（5 分）已知函数 f（x） x ax 的图象在点 A（1 , f （1）处

5、的切线与直线 l : x 3y 20垂直，则实数a的值为_14.（ 5 分）在一个袋子中装有分别标注1、2、3、4、5的 5 个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2 个小球，则取出的小球标注的数字之差的绝对值为2 或 4的概率是_2 215.（5 分）已知已知a、b 为正实数，直线 x y 1 0 截圆（x a） （y b） 4 所得的弦长为 2 2，则 ab 的最小值为_16.（ 5 分）在 ABC 中，B、C 的坐标分别为（2 血,0）,（2 Q,0），且满足 sinB sinC sin A ,2uuir uuuO 为坐标原点，若点P的坐标为（4,0），则 AOgAP 的

6、取值范围为 _三、解答题：解答）ni 写出文字说明、证明过程或演算步骤.123nn 1*17. （ 12 分）已知数列 满足：2 ga12 豪 2 豪 2 阿（n 1）g22 对一切 n N成立.（1）求数列an的通项公式；1（2）-求数列 的前n项和 Sn.anSn 218 . （12 分）如图，四棱锥 P ABCD 的底面 ABCD 中，ABD为等边三角形，BCD 是等腰三角形，且顶角BCD 120 , PC BD，平面PBD平面 ABCD ,M为PA中点.(1)求证：DM / /平面 PBC ;(2)若 AB 2 3 ,PD PB，求三棱锥P BDM的体积.P19.（12 分）贫困人口全

7、面脱贫是全面建成小康社会的标志性指标党的十九届四中全会提出“坚决打赢脱贫攻坚战，建立解决相对贫困的长效机制”对当前和下一个阶段的扶贫工作第 3 页（共21 页）进行了前瞻性的部署，即 2020 年要通过精准扶贫全面消除绝对贫困，实现全面建成小康社 会的奋斗目标.为了响应党的号召， 某市对口某贫困乡镇开展扶贫工作.对某种农产品加工生产销售进行指导， 经调查知，在一个销售季度内，每售出一吨该产品获利5 万元，未售出的商品，每吨亏损 2 万元根据往年的销售. 经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率 分布直方图如图所示设该厂在下个销售周期内生产210 吨该产品，以x(单位：吨，180 剟 x 230

8、)表示下一个销售周期市场的需求量，Y(单位：万元)表示下一个销售周期市场的销售总利润，视x分布在各区间内的频率为相应的概率.(1) 求实数a的值；(2) 将Y表示成x的函数，并求出解析式；(3) 估计销售利润不少于 910 万元的概率.+峽粘給敗2 220.(12 分)已知椭圆C仝每1(a b 0)的离心率为，右焦点为抛物线 y 4x 的a b5焦点F.(1) 求椭圆 C 的标准方程；(2) O 为坐标原点，过 O 作两条射线，分别交椭圆于M、N 两点，若 OM、ON 斜率之积 为兰.5求证： MON 的面积为定值.21.(12 分)已知函数 f(x) eaxx(a R ,e为自然对数的底数).(1 )若 f (x)有两个零点，求实数a的取值范围；(2 )若 f (x)有两个