2020年四川省内江市、广安市等九市高考数学二诊试卷(理科)

1、72第1页（共 22 页）2020年四川省内江市、广安市等九市高考数学二诊试卷（理科）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.11. （5 分）已知集合？?= ?|?=迈茹, B= - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,则（?RA）AB =（）A - 2,- 1 , 0, 1, 2B 0 , 1, 2, 3C 1 , 2, 3D 2 , 32.（ 5 分）若 i 为虚数单位，则复数？?= -?2?+ ?共轭复数？在复平面内对应的点 位于（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限3.（5 分）” $=-?”是

2、“函数 f（x） = sin （3x+$）的图象关于直线 x= -?寸称”的（）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件4. （5 分）幻方最早起源于我国，由正整数 1, 2, n2这 n2个数填入 nxn 方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形数阵就叫n 阶幻方定义 f （n）为 n 阶幻方对角线上所有数的和，如f （3）= 15,则 f （10） = （的是（）5.B . 500C. 505D. 5050（5 分）已知 m, n 是两条不重合的直线,a, B是两个不重合的平面，则下列命题中错误6.7.A .若 m/ a, a/

3、3贝Um/ 3或 m?3C .若 mn,ml a,n 丄3,贝Ua丄3（5 分）（x2- 2） （x+2）5的展开式中含A . - 20B . 60B .若 m n,D .若 m 丄 n,x4的项的系数为（C. 70m/ a,m 丄a,n?a ,贝Un/a则 n /a80（5 分）若不相等的非零实数 x, y, z 成等差数列，且 x,乙y 成等比数列,?+?则-?=()72第2页（共 22 页）C. 2（5 分）周易是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化.右图是一个八卦第 3 页(共 22 页)图，包含乾、坤、震、巽、坎离、艮、兑八卦（每-卦由三个爻组成，其中两个阳爻的概率为（）9.

4、 （ 5 分）在厶 ABC 中，点 P 为 BC 中点，过点 P 的直线与 AB, AC 所在直线分别交于点 M ,N，若?=入？?= ?心 0,尸 0）,贝 V 入+卩的最小值为（）A.410 . （ 5 分）如图，平面四边形 ACBD 中，AB 丄 BC, AB=v3, BC= 2, ABD 为等边三角 形，现将 ABD 沿 AB 翻折，使点 D 移动至点 P,且 PB 丄 BC,则三棱锥 P - ABC 的外接912.（5 分）已知抛物线 C:y=4x和点 D （2, 0）,直线 x= ty-2 与抛物线 C 交于不同两点A, B,直线 BD 与抛物线 C 交于另一点 E.给出以下判断：

5、1以 BE 为直径的圆与抛物线准线相离；2直线 OB 与直线 OE 的斜率乘积为-2;3设过点 A, B, E 的圆的圆心坐标为（a, b）,半径为 r，贝 U a2-2= 4.表示一个阳爻,”表示一个阴爻） .若从八卦中任取两卦，这两卦的六个爻中恰有3A .563B .283C 14A.8n11 . （ 5 分）若函数（x） = ex的图象上两点2 的图象上，贝 U a 的取值范围是（）8V2D .?3M , N 关于直线 y= x 的对称点在 g （ x）= ax -?- 2e)ec.?- 2e)z/lxD.第4页（共 22 页）其中，所有正确判断的序号是（）第 3 页(共 22 页)二、

6、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.? ?+ 1 013.(5 分)已知实数 x, y 满足约束条件3?- ?- 3 014.(5 分)某中学举行了一次消防知识竞赛，将参赛学生的成绩进行整理后分为5 组，绘制如图所示的频率分布直方图，记图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五组，已知第二组的频数是80,则成绩在区间80, 100的学生人数是 _ .? ?15. (5 分)设双曲线 C:-宸=1( a0, b0)的左焦点为 F ,过点 F 且倾斜角为 45 的直线与双曲线 C 的两条渐近线顺次交于A, B 两点若？?=3?,?则 C 的离心率为_ .16.(5 分)已知

7、 f (x)是定义在 R 上的偶函数，其导函数为f ( x),若 x 0 时，f (x)v22x,则不等式 f (2x)- f (x- 1) 3x +2x- 1 的解集是 _ .三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23 题为选考题，考生依据要求作答.(一)必考题：共 60 分.17.(12 分)某商场为改进服务质量，随机抽取了200 名进场购物的顾客进行问卷调查，调 查后，就顾客购物体验”的满意度统计如表：满意不满意男4040女8040B .C.D.第6页（共 22 页）(1) 是否有 97.5%的把握认为顾客购物

8、体验的满意度与性别有关？(2)为答谢顾客，该商场对某款价格为100 元/件的商品开展促销活动.据统计，在此 期间顾客购买该商品的支付情况如表：第 3 页(共 22 页)支付方式现金支付购物卡支付APP 支付频率10%30%60%优惠方式按 9 折支付按 8 折支付其中有 1/3 的顾客按 4折支付，1/2 的顾客按6 折支付，1/6 的顾 客按 8 折支付.将上述频率作为相应事件发生的概率，记某顾客购买一件该促销商品所支付的金额为X,求 X 的分布列和数学期望.附表及公式：2?(?-?S2?)一=(?+?)(?+?)(?+?)(?+*?)2P (K k0)0.150.100.050.0250.

9、0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818. （12 分）已知a, b, c 分别是 ABC 三个内角A, B, C 的对边， acosC+ v3cs inA= b+c.(1 )求 A ；(2)若 a= v3, b+c= 3,求 b, c.19.（12 分）如图，在四棱锥 P - ABCD 中，底面 ABCD 是菱形,边长为 2 的正三角形，？?=v10 , E 为线段 AD 的中点.（1）求证：平面 PBC 丄平面 PBE;（2） 若 F 为线段 PC 上一点，当二面角 P - DB - F 的余弦值为工5时，求三棱锥 B- PDF5的体积.20.（12 分）已知椭圆 C 的中心在坐标原点 0,其短半轴长为 1，一个焦点坐标为（1, 0）, 点 A 在椭圆 C 上，点 B 在直线？?= 上，且 0A 丄 0B .（1）证明：直线 AB 与圆