2020年中考一轮复习第十七讲图形的相似

1、C.3D.第十七讲图形的相似DE / BC , AD = 6, DB = 3, AE= 4，贝 U EC 的长为（23，DE = 4,贝 U EF 的长是（）38 20A. 3 B.亍C. 6 D. 103如图，点 P 是口ABCD 边 AB 上的一点，射线 CP 交 DA 的延长线于点 E,则图中相似 的三角形有（）AD 14.如图，在 ABC中，DE / BC ,亦=，则下列结论中正确的是（）AE _ 1 DE_ 1ADE 的周长 1ADE 的面积 _1AC 2 B. BC 2 C. ABC 的周长3D. ABC 的面积3A. 1B. 2CD. 42如图,li/ 12/ 13,直线 a、b

2、 与 li、I2、I3分别相交于点A、B、C 和点 D、E、F.AB_ 右BC 1.如图，在 ABC 中,A. 0 对B. 1 对 C. 2 对 D. 3 对 b第 2 题图第 3 题图C第 4 题图C.3D.5.如图，已知 AB、CD、EF 都与 BD 垂直，垂足分别是 B、D、F，且 AB = 1, CD = 3,那么 EF 的长是（）A.（1）求证： ACDCBD ;第 6 题图 ABC 中，点 E 是 AB 边的中点，点 F 在 AC 边上，若以 A, E, F 为顶点的三角形与厶 ABC 相似，则需要增加的一个条件是 _ （写出一个即可）8一块直角三角板 ABC 按如图放置，顶点 A

3、 的坐标为（0, 1）,直角顶点 C 的坐标为（一3,0）, / B= 30 则点 B 的坐标为 _ .9如图，在 ABC 中，AB= AC,/ A= 36 BD 为角平分线， DE 丄 AB，垂足为 E. 写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1 的相似三角形；选择中一对加以证明.AD CD10.如图，在 ABC 中，CD 是边 AB 上的高，且 CD = BD6如图， 于（）A. 3 : 2 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，贝 U EF : FC 等B. 3 : 1 C.1 : 1 D.1 : 27.已知:i)第 9 题图第 13 题图求/ ACB

4、 的大小.11.如图是一位学生设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 发出经平面镜反射后刚好到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知 AB 丄 BD , CD 丄 BD.测得 AB = 2 米，BP = 3 米，PD = 12 米，那么该古城墙的高度 CD 是_米.12.晚饭后，小聪和小军在社区广场散步.小聪问小军：“你有多高？ ”小军一时语塞，小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高.于是，两人在灯下沿直线 NQ 移动，如图，当小聪正好站在广场的A 点障 N 点 5 块地砖长）时，其影长 AD 恰好为 1 块地砖长；当小军正好站在广场

5、的B 点（距 N 点 9 块地砖长）时，其影长 BF 恰好为 2块地砖长.已知广场地面由边长为0.8 米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC 为 1.6 米，MN 丄 NQ,AC 丄 NQ, BE 丄 NQ.请你根据以上信息， 求出小军身高 BE 的长.（结果精确到 0.01米） 八泸_札理A I) liFQ第 12 题图13.如图，以点 O 为位似中心，将厶 ABC 放大得到厶 DEF，若 AD = OA，则 ABC与厶 DEF 的面积之比为（ ）A.1 : 2 B.1 : 4 C. 1 : 5 D. 1 : 6第 10 题图第 11 题图14.如图，线段 CD 两个端点的坐标分别为 C（1 ,

6、2）、D（2, 0），以原点为位似中心，将线段 CD 放大得到线段 AB,若点 B 的坐标为（5，0）,则点 A 的坐标为（）A. （2，5） B. （2.5，5） C. （3，5）15.在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点坐标分别为A（2，- 4）, B（3, - 2）, C（6,3）-（1）画出 ABC 关于 x 轴对称的厶 AiBiCi；以 M 点为位似中心，在网格中画出厶AiBiCi的位似图形 A2B2C2,使厶 A2B2C2与 AiBiCi的相似比为 2 : i.y+厂1rT1尸 N1- -I-T1片一1 i11 |a二.1 _l_1 i_1 L_1F-卜-1L,_J1L.11-

7、r ti_ir t1rlrlblu.lklLILILrl_TITI+I+4丄I*mT-lIJIT-rl_-414114s-厂厂厂T第 i5 题图r-i一十一十二、填空题（共 5 题，每题 4 分,3在平面直角坐标系中，1似比为 2，把厶 ABO 缩小，则点 A 的对应点 A 的坐标是（）A. （ 2，1） B. （ 8，4） C. （ 8，4）或（8， 4） D. （ 2，1）或（2， 1）4.如图，D、E 分别是 ABC 的边 AB、BC 上的点，且 DE / AC，若 SBDE: SCDE= 1 :3, 则SADOE:SA AOC的值（1A. 3B.第 4 题图是等边 ABC 边 AB 上

8、的一点，且 AD : DB = 1 : 2，现将 ABC 折叠，使 点 C 与 D 重合，折痕为 EF，点 E、3456A.4 B. 5C.6D.7共 20 分）一、选择题（共 5 题，每题 3 分，共 15 分）1如图，点 P 在厶 ABC 的边 AC 上，要判断厶 是（ABPACB，添加一个条件，不正确 的A.B./APB= ZABCAP ABC.ABACAB ACD - =-D.BP CB如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上, 于点F，则 DEF 的面积与厶A. 3 : 4B. 9 :2.DE : EC = 3 : 1，连接 AE 交 BDBAF 的在面积之比为（）1

9、6C. 9 : 1D. 3 : 1第 2 题图已知点 A（-4, 2）, B（-6, 4）,以原点 0 为位似中心，相C.15.如图,F 分别在 AC 和 BC 上，贝 U CE : CF（ ）i）Cli第 5 题图6.如图，ABC 中，D 为 BC 上一点，/ BAD=ZC,AB = 6,BD = 4,则 CD 的长为_10.如图，在 ABC 中，/ BAC= 60 / ABC = 90 直线JI2 I3,1, I2与3之间距离是 2,且丨1、12、13分别经过点 A, B, C,则边 AC 的长为第 10 题图三、解答题（共 3 题，第 11 题 7 分，第 12 题 8 分，第 13 题

10、 10 分，共 25 分）11.如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF 来测量操场旗杆 AB 的高度，他们通过调整测量位置，使斜边 DF 与地面保持平行，并使边 DE 与旗杆顶点 A 在同 一直线上，7如图，利用标杆 BE 测量建筑物的高度,=14 m，则楼高 CD 为_ m.第 6 题图, 若标杆BE 的高为 1.5 m,测得 AB= 2 m, BC14H第 7 题图8.如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，0 为位似中心, 点 A的坐标为（0,相似比为 1 :2,9.如图，菱形 ABCD 的边长为 1，直线 I 过点 C,交 AB 的延长线于线于N，则 A

11、M+AN=-M，交 AD 的延长h 与 l2之间距离是i)口口口已知 DE = 0.5 米，EF = 0.25 米，目测点 D 到地面的距离 DG = 1.5 米，到旗杆的 水平距离 DC = 20米，求旗杆的高度.12.如图，正方形 ABCD 中，M 为 BC 上一点，F 是 AM 的中点，EF 丄 AM，垂足为 F , 交 AD的延长线于点 E,交 DC 于点 N.求证： ABM EFA;若 AB = 12, BM = 5，求 DE 的长.13已知：在直角坐标平面内，ABC 三个顶点的坐标分别为A(0, 3), B(3, 4), C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)

12、.(1) 画出 ABC 向下平移 4 个单位长度得到的 A1B1C1，点 C1的坐标是 _；(2) 以点 B 为位似中心，在网格内画出厶 A2B2C2使厶 A2B2C2与厶 ABC 位似，且位似比为2 : 1，点 C2的坐标是_；第 13 题图A2B2C2的面积是_平方单位.fiiii i _ _l_ 11 + i!11 1r r11111111ii 1-!-lI i ii-i1r -.,i1ii1ii1第 11 题图第 12 题图卜ILIJLrib_r11一、选择题（共 9 题，每题 3 分，共 27 分）1.如图所示的几何体的俯视图是（）2.某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A.圆

13、锥B.圆柱C.三棱柱D.三棱锥DABCEPD，则点P 所在的格点为（）A. PiB. P2C. P3D. P45.如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,/ ACBBD 于 M、N 两点，若 AM= 2，则线段 ON 的长为（）.2.3,6A. B. C. 1 D.L）C的角平分线分别交 AB、A M B第 5 题图6.如图，在 Rt ABC 中，/ BAC= 90 将厶 ABC 绕点 A 顺时针旋转 B的对应点是点 B ，点 C 的对应点是点 C,）连接 CC ，若/ CCB= 32 90。后得到厶AB C （点 ，则/ B的大小是（）第I題图C0第 2 题图4如图，

14、在T T第 4 题图-rIT1III7.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线I 和 I 外一点 P,用直尺和圆规作直线 PQ,使 PQ 丄 I 于点 Q.”分别作出了下列四个图形，其中作法错误的是()8.如图，有一块矩形纸片 ABCD , AB = 8, AD = 6，将纸片折叠，使得 AD 边落在 AB 边上，折痕为 AE，再将 AED 沿 DE 向右翻折，AE 与 BC 的交点为卩，则厶 CEF 的面积为( )9.如图，将斜边长为 4 的直角三角板放在直角坐标系xOy 中，两条直角边分别与坐标轴重合，P 为斜边的中点.现将此三角板绕点 O 顺时针旋转 120后点 P 的对应

15、点的坐标是()A. ( .3, 1) B. (1 , -3) C. (2 .3, 2) D. (2 , - 2,3)A. 32B. 64C. 77 D. 87c第 6 题图1A. 2第 9 题图二、填空题(共 5 题，每题 4 分，共 20 分)10.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点 A、B、C 都在横格线上，若线段 AB= 4 cm，则线段 BC=_ cm.第 10 题图11. 已知 ABCDEF ,若厶 ABC 与厶 DEF 的相似比为 2 : 3,则厶 ABC 与厶 DEF 对应边上中线的比为_ .12. 如图，在平面直角坐标系中， 点

16、A 坐标为(1, 3),将线段 OA 向左平移 2 个单位长度，得到线段 OA则点 A 的对应点 A 的坐标为 _ .第 12 题图13.如图，在矩形 ABCD 中，AB = 4.6, AD = 10.连接 BD, / DBC 的角平分线 BE 交 DC于点 E.现把 BCE 绕点 B 逆时针旋转，记旋转后的 BCEBCE当射线 BE 和射线 BC都与线段 AD 相交时，设交点分别为 F ,6.若厶 BFD 为等腰三角形，则线段 DG 长为_.第 13 题图14.如图，/ AOB= 30 点 M , N 分别在边 OA, OB 上，且 0M = 1 , ON = 3,点 P, Q分别在边 OB

17、 , OA 上，贝 U MP + PQ + QN 的最小值是 _ .卫第 14 题图三、解答题(共 7 题，第 1518 题每题 8 分，第 1920 题每题 10 分，第 21 题 11 分, 共 63 分)15.如图，一块余料 ABCD , AD/ BC.现进行如下操作：以点B 为圆心，适当长为半径1画弧，分别交 BA, BC 于点 G, H ;再分别以点 G, H 为圆心，大于 2GH 的长为半径画弧，两弧在/ ABC 内部相交于点 0,画射线 B0,交 AD 于点 E.(1) 求证：AB = AE;(2) 若/ A = 100 求/ EBC 的度数.第 15 题图16.如图，在 ABC

18、 中，/ ACB = 90 AC = BC = AD.(1)作/ A 的平分线交 CD 于 E;过 B 作 CD 的垂线，垂足为 F ;(3)请写出图中两对.全等三角形(不添加任何字母)，并选择其中一对加以证明.17.实践与操作如图， ABC 是直角三角形，/ ACB = 90(1)尺规作图：作OC,使它与 AB 相切于点 D，与 AC 相交于点 E.(保留作图痕迹，不写 作法，请标明字母.)在你按(1)中要求所作的图中，若 BC = 3,/ A = 30 求 DE 的长.18.如图，在 ABC 中，/ ABC = 90 BC= 3, D 为 AC 延长线上一点， AC= 3CD，过 点D 作 D