2020届高三物理一轮复习：第五章机械能

1、第1页共 115 页第五章| 机械能全国卷 5 年考情分析基础考点吊考考点命题概率常考角度重力做功功和功率(n)18 川卷 T 佃（6 分）,17n卷 Ti4（6 分）16n卷 T 佃（6 分）,16n卷 T21（6 分）15n卷 T17（6 分）,14n卷 T16（6 分）独立命题概率 80%(1) (变力) )做功和功率问题(2)动能定理 的应用(3)机械能守 恒的条件(4)机械能守 恒定律与平抛 运动、圆周运 动的综合(5)功能关系 与能量守恒动能和动能定理(n)18I卷 T14（6 分）,18n卷 T14（6 分）18 川卷 T25（20 分） ,16 川卷 T2O（6 分）15I卷

2、T17（6 分）,14n卷 T16（6 分）综合命题概率 100%与重力势能(n)实验五： 探究动能定 理 以上 2 个考 点未曾独立 命题功能关系、机械能守恒定律及其 应用(n)18I卷 T18（6 分）,18I卷 T24（12 分）17I卷 T24（12 分）,17n卷 T17（6 分）17 川卷 T16（6 分）,16n卷 T16（6 分）16n卷 T21（6 分）,16n卷 T25（20 分）16 川卷 T24（12 分）,15I卷 T17（6 分）15n卷 T21（6 分）独立命题概率 90%综合命题概率 100%实验六：验证机械能守恒定律16I卷 T22（5 分）综合命题概率 20

3、%第 1 节功和功率理解透-概念*公式定理/基础不牢地动山摇)一、功1. 要素：力和物体在力的方向上发生的位移。2.公式：W = Flcos_a其中 F 是恒力，I 是物体的位移，a是力的方向和位移方向的夹 角。注13. 单位：焦耳(J)。4 .做功情况的判断第2页共 115 页功是标量，没有方向，但有正负注 2,根据 W= FICOSa可知：(1) 当 0a90。时，力对物体做 正功， 力是动力，物体获得能量。(2) 当 90 a180。时，力对物体做 负功，力是阻力，物体失去能量。注 3(3) 当a=90。时，力对物体 不做功。二、功率1 .物理意义：描述做功的快慢。2 定义：功与完成这些

4、功所用时间的比值。3. 公式W(1) P=W, P 为时间 t 内的平均功率。(2) P= Fvcosa a为 F 与 v 的夹角)注 41v 为平均速度，则 P 为平均功率。2v 为瞬时速度，则 P 为瞬时功率。4. 额定功率与实际功率(1) 额定功率：动力机械可以长时间正常工作的最大功率。(2) 实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率。【注解释疑】注 1公式可理解为 F (Icosa)，也可理解为(Fcosa卜。注 2功的正、负不表示方向，也不表示多少。注 3某力对物体做负功与 “物体克服某力做功( (取绝对值) )”意义等同。注 4公式可理解为 F (v cos

5、%),也可理解为(Fcosa v。深化理解1 力对物体做不做功，关键是看力与物体的位移方向间的夹角大小。2 .恒力做功与路径无关，可用W = Flcosa直接求解。3 求功率时应分清是瞬时功率还是平均功率，求平均功率时应明确是哪段时间或过程 的平均功率。4.发动机的功率 P =Fv，因为机车的牵引力方向与汽车运动方向相同，cosa=1。基础自测一、判断题(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。( (X)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。( (V)第3页共 115 页(3) 作用力做正功时，反作用力一定做负功。( (X)第4页共 115 页（4）力对物体做

6、功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。（V）（5）汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。（V）二、选择题1.粤教版必修 2 P6汀5用起重机将质量为 m 的物体匀速吊起一段距离，那么作用在物体上的各力做功情况应是下列说法中的哪一种（）A .重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B 重力做负功，拉力做正功，合力做正功C .重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D 重力不做功，拉力做正功，合力做正功解析：选 C 物体匀速上升，重力方向与位移方向相反，重力做负功，拉力竖直向上， 拉力方向与位移方向相同，拉力做正功，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合力为零，则合力做功为零；故 A

7、、B、D 错误，C 正确。2.鲁科版必修 2 P20T2改编（多选）关于功率公式A 由 P=辛知，只要知道 W 和 t 就可求出任意时刻的功率B.由 P= Fv 既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率C .由 P= Fv 知，随着汽车速度增大，它的功率也可以无限制增大D .由 P= Fv 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比W解析：选 BD P =匚匚只适用于求平均功率，P= F v 虽是由前者推导得出，但可以用于求平均功率和瞬时功率，故 A 错误，B 正确。汽车运行时不能长时间超过额定功率，故随着汽车速度的增大，它的功率并不能无限制的增大，故C 错误。当功率一定时，速度越大，牵

8、引力越小；速度越小，牵引力越大，故牵引力与速度成反比，故D 正确。3.在光滑的水平面上，用一水平拉力 F 使物体从静止开始移动 x，平均功率为 P,如果将水平拉力增加为 4F，使同一物体从静止开始移动x，平均功率为（）A. 2PB . 4PC. 6PD. 8PF4F12解析：选 D 由 Wi= Fx , W2= 4Fx 可知，W2= 4Wi，由 ai= m，玄玄2=石，x= aiti, x和 P=Fv 的说法正确的是（第5页共 115 页12WiW2=Za2t22可得：ti= 2t2,由 P = T, P2=；可得：P2= 8P, D 正确。2tit2研究Ji子题型考法技巧第6页共 115 页

9、咼考对本节内容主要考查功的正负判断和大小计算、功率的理解与计算、机车的两种启 动问题等，一般以选择题的形式呈现，而与生产实际问题相联系，综合其他知识考查时，也 会以计算题的形式呈现，难度中等或中等偏上。考点一功的正负判断和大小计算基础自修类题点全练1 .功的正负判断（2017 全国卷n）如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直 平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始 下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（）A .一直不做功B .一直做正功解析：选 A 由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A

10、项正确，B 项错误；小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力 指向大圆环的圆心，C、D 项错误。2.合力做功的计算一物体放在水平面上，它的俯视图如图所示，两个相互垂直的力Fi和F2同时作用在物体上，使物体沿图中v0的方向做直线运动。经过一段位移的过程中，力 Fi和 F2对物体所做的功分别为 3 J 和 4 J,则两个力的合力对物 体所做的功为（）A. 3 JB . 4 JC . 5 JD . 7 J解析：选 D 当多个力对物体做功时，多个力的总功大小等于各个力对物体做功的代数和，故 W合=WFI+WF2= 3 J+ 4 J= 7 J，

11、选项 D 正确。3.结合图像计算恒力做的功一物块放在水平地面上，受到水平推力F 的作用，力 F 与时间 t 的关系如图甲所示，物块的运动速度 v 与时间 t 的关系如图乙所示。10 s 后的 v -t 图像没有画出，重力加速度g 取10 m/s2。下列说法正确的是（）C .始终指向大圆环圆心D .始终背离大圆环圆心第7页共 115 页A .物块滑动时受到的摩擦力大小是6 NB.物块的质量为 1 kgC .物块在 010 s 内克服摩擦力做功为 50 JD .物块在 1015 s 内的位移为 6.25 m解析：选 D 由题图乙可知，在 510 s 内物块做匀速运动，故受到的摩擦力与水平推/V 5

12、2力相等，故摩擦力 f = F = 4 N，故 A 错误；在 05 s 内物块的加速度为 a =药=5 m/s = 1 m/s2,根据牛顿第二定律可得 F f= ma,解得 m= 2 kg，故 B 错误；在 010 s 内物块通过的位移为 x= 1(5 + 10)X5 m = 37.5 m,故克服摩擦力做功为Wf= fx = 4X37.5 J= 150 J,故 Ca=二=2 m/s2，减速到零所需时间为t = 口m 2名师微点1.功的正负判断方法(1) 恒力功的判断：依据力与位移方向的夹角来判断。(2) 曲线运动中功的判断：依据F 与 V 的方向夹角a来判断，0 X90。时，力对物体做正功；9

13、0a180时，力对物体做负功；a=90时，力对物体不做功。依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。 此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。2 恒力功的计算方法3.总功的计算方法错误；撤去外力后物块产生的加速度为s= 2.5 sW2B. WiABC，故 Wi W2, A 正确。答案A（四）利用平均力求变力做功当物体受到的力方向不变，而大小随位移均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为 F = 年巳的恒力作用，Fi、F2分别为物体在初、末位置所受到的力，然后用公式W = Flcosa求此变力所做的功。例 4用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻

14、力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进d,如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为（）A. （ 3 1）dB. ( 2 1)dCddC.2Dd别为 Wi和 W2，图中 AB= BC,贝 U （）第12页共 115 页 解 析 铁 锤 每 次 敲 钉 子 时 对 钉 子 做 的 功 等 于 钉 子 克 服 阻 力 做 的 功 。 由 于 阻 力 与 深 度 成第13页共 115 页正比，可用阻力的平均值求功，据题意可得W = Fid=kddkd+ k d+ dW = F2d =- 2- d联立式解得d = ( 2- 1)d。故选 Bo答案B（五

15、）利用 F-x 图像求变力做功在 F -x 图像中，图线与 x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移内所做的功，且位于 x 轴上方的“面积”为正功，位于x 轴下方的“面积”为负功，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况（如三角形、矩形、圆等规则的几何图形）o例 5如图甲所示，质量为 4 kg 的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小 F 随位移大小 x 变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数为尸 0.5 ,g 取 10 m/s2。贝 U（）lookA 物体先做加速运动，推力撤去后才开始做减速运动B.运动过程中推力做的功为200 JC .物体在运动过程中的加速度先变小后不变D

16、.因推力是变力，无法确定推力做功的大小解析滑动摩擦力 Ff=卩 m 涉 20 N，物体先加速，当推力减小到 20 N 时，加速度减小 为零，之后推力逐渐减小， 物体做加速度增大的减速运动，当推力减小为零后做匀减速运动，1选项 A、C 错误；F-x 图像与横轴所围图形的面积表示推力做的功，W =扌X100 NX4 m = 200J，选项 B 正确，D 错误。答案B考点三 功率的分析与计算基础自修类题点全练1.对功率的理解（多选）如图所示，位于水平面上的同一物体在恒力Fi的作用下，做速度为 vi的匀速直线运动；在恒力 F2的作用下，做速度为 v2的匀速直线运动，已知 Fi与 F2的功率相同。贝 U

17、 可能有（）/n第14页共 115 页间内的加速度为 a2= F0, 2to时刻的速度为 v2= vi+ a2to=彳尸彳尸，根据动能定理得，夕卜力在 omm2to时刻的瞬时功率之比是 i 6，故 C 错误，D 正确。3.平均功率的分析与计算（多选）如图，质量为 M = 72 kg 的重物放置在水平地面上，柔软不可伸长 的轻绳跨过光滑轻质滑轮，绳一端连接重物，另一端被质量为m= 60 kg 的人 Q抓住。起初绳子恰好处于竖直绷紧状态，人通过抓绳以a= 4 m/s2的加速度竖直攀升 2 m,g取 10 m/s2,则此过程（）2A .重物的加速度为 2 m/sA. Fi= F2, viv2C.F1

18、VF2, viv2D . FiF2,viv2解析：选 BD 设 Fi与水平面间的夹角为a根据题述，Fi与 F2的功率相同，则有 Fivicosa=F2v2。若 F1= F2，则有 vicosa=v2， 即卩 viV2；若 F1F2且 viv2， Fivicosa=F2v2可能成立，选项 B、D 正确，A 错误。若 FiF2且 viv2，则 Fivicosa=F2v2肯定无法成立，选项 C 错误。2.瞬时功率的分析与计算（多选）一质量为 m 的物体静止在光滑水平面上， 从 t= 0 时刻开始受到水平外力的作用。力的大小 F 与时间 t 的关系如图所示，力的方 向保持不变。下列说法中正确的是（）A

19、 .在 0to和2t0时间内水平外力做功之比是i : i0B.在 0to和 to2to时间内水平外力做功之比是i : 8C .外力在 to和 2to时刻的瞬时功率之比是i : 8D .外力在 to和 2to时刻的瞬时功率之比是i : 6解析：选 BD oto时间内的加速度ai=mo，to时刻的速度为vi=aito=罟，&2to时to时间内做的功为Wi= 2m vi2Fo2to外力在 to2to时间内做的功为W2=如 v22-如 vi2=8Fo2to2m，所以外力在oto和 to2to时间内做功之比是时刻的瞬时功率为Fovi=半,2to时刻瞬时功率i8,故 A 错误，B 正确；外力在 t

20、o6F2tP2= 2Fov2= ，所以外力在 to和0瓯2*1i第15页共 115 页B.绳子的拉力为 840 NC .人的拉力对自身做功为1 680 JD .拉力对重物做功的平均功率为700 W解析：选 BCD 对人受力分析，由 F mg= ma 可得绳子的拉力 F = mg+ ma = 840 N ,52由 F Mg = Ma ，可得重物上升的加速度 a = 5 m/s , A 错误，B 正确；人的拉力对自身做功为 W = Fh = 1 680 J, C 正确；人上升的高度 h= *at2，重物上升的高度 h = ga t2,可5W得 t= 1 s,h = 5 m,拉力对重物做功 W =

21、Fh = 700 J,所以平均功率 P = 700 W ,6tD 正确。 名师微点1. 平均功率的计算方法W(1)利用 P= 丫。利用 P= F VCOSa,其中 V 为物体运动的平均速度。2. 瞬时功率的计算方法(1) 利用公式 P= FVCOSa,其中 V 为 t 时刻的瞬时速度。(2) 利用公式 P= FvF，其中 VF为物体的速度 v 在力 F 方向上的分速度。 利用公式 P= FVV，其中 FV为物体受到的外力 F 在速度 V 方向上的分力。考点四 机车启动问题师生共研类1.两种启动方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P-t 图像和 v-t 图像pJ-%a厂怀J0t J11 O in

22、h t OA段过程分析入P1Vf?F = 7V亠FF阻? a=JmF F 阻卄 a=不变？F 不变mvf? P= Fvf直到 P额=Fv1运动性质加速度减小的加速运动匀加速直线运动，维持时间=型aAB段过程分析PF=F阻？a=0? vm= mF阻P额小FF阻vf? F= J? a=Jvm运动性质以 Vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC 段无F = F阻？a = 0?第16页共 115 页以 Vm-更做匀速运动F阻2.三个重要关系式P(1) 无论哪种启动过程，机车的最大速度都为Vm=。F阻一一一一 -P(2) 机车以恒定加速度启动时， 匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即 V = 0

23、，物体的动能增加； WVO，物体的动能减少； W= 0，物体的动能不变。(2) 动能定理研究的对象是单一物体( (质点) )或者是可以看成单一物体( (质点) )的物体系。于运动状态不同的物体，应分别应用动能定理列式求解。动能是标量，mv2中的 v 指物体的合速度，动能定理中的功指所有力做的总功，所 以不能把速度分解到某个力的方向上应用动能定理。基础自测一、 判断题(1) 一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。(2) 动能不变的物体一定处于平衡状态。( (X)如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零。( (V)(4) 物体在合外力作用下做变速运动时

24、，动能一定变化。( (X)(5) 物体的动能不变，所受的合外力必定为零。( (X)(6) 做自由落体运动的物体，动能与时间的二次方成正比。( (V)二、 选择题1.鲁科版必修 2P7Ti改编(多选) )关于动能，下列说法正确的是( () )(V)第37页共 115 页A.公式 Ek= 2mv2中的速度 v 一般是物体相对于地面的速度B.动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体运动的方向无关第38页共 115 页C .物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等但方向不同D .物体以相同的速率做匀速直线运动和曲线运动，其动能不同解析：选 AB 动能是标量，与速度的大小有关，而与速度的方向无关。

25、公式中的速度一般是相对于地面的速度，故A、B 正确。2.（多选）一个质量为 0.3 kg 的弹性小球，在光滑水平面上以 6 m/s 的速度垂直撞到墙上, 碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量 的大小&和碰撞过程中小球的动能变化量AEk 为（ ）B. Av=12 m/sD.AEk=0解析：选 BD 取初速度方向为正方向，则Av= |（ 6） - 6|m/s= 12 mS,由于速度大小没变，动能不变，故动能变化量AEk= 0，故选项 B、D 正确。3如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点

26、A 的速度为 v，压缩弹簧至 C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为 h，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则弹簧被压缩至C 点过程中，弹簧对小球做的功为（）B.mv2 mghmgh+ 2m v2解析：选 A 小球从 A 点运动到 C 点的过程中，重力和弹簧弹力对小球做负功，由于斜 面支持力与位移方向始终垂直，则支持力对小球不做功，由动能定理可得mv2,重力做功为 WG= mgh，则弹簧弹力对小球做的功为 WF= mgh；mv2, A 正确。研究好题型*考法*技巧/ 備难理消能力犬曙）高考对本节内容的考查，主要集中在对动能概念及动能变化量的理解，并能应用动能定理解决一些实际问题，考查形式有选择

27、题（难度中等），也有计算题（难度较大）。考点一对动能定理的理解基础自修类题点全练1.对动能、动能定理的理解 关于动能概念及动能定理表达式W = Ek2 Ek1的说法中正确的是（）A. 若物体速度在变化，则动能一定在变化B. 速度大的物体，动能一定大A. Av=0C. AEk=4.8 Jmgh 2m v2D. mghWG+ WF= 0 1第39页共 115 页C . W = Ek2 Eki表示功可以变成能D .动能的变化可以用合力做的功来量度解析：选 D 速度是矢量，而动能是标量，若物体速度只改变方向，不改变大小，则动12能不变，A 错误；由 Ek= mv 知 B 错误；动能定理表达式 W =

28、Ek2 Eki表示动能的变化可 用合力做的功量度，但功和能是两个不同的概念，有着本质的区别，故C 错误，D 正确。2.由合力做功分析物体动能的变化量 （多选）如图所示，甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力上从静止开始运动相同的距离 s。甲在光滑水平面上，乙在粗糙水平面上。 甲、乙做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是A. 力 F 对甲做功多B. 力 F 对甲、乙两个物体做的功一样多C .甲物体获得的动能比乙大D.甲、乙两个物体获得的动能相同解析：选 BC 由 W = Fl cosa=Fs 可知多，A 错误，B 正确；根据动能定理，对甲有:C 正确，D 错误。3.应用动能定理分析合力

29、做功及某个力做功问题（多选）如图所示，某人通过光滑滑轮将质量为m 的物体，沿光滑斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面。物体上升的高度为 h,到达斜面顶端的速度为 v,则在此过程中（）一12A .物体所受的合力做功为mgh+ ?mv一12B.物体所受的合力做功为？mv2C .人对物体做的功为 mgh D .人对物体做的功大于 mghF 分别拉它们在水平面F 列关于力F 对( )乙rv-厂ZZZZ/777777777777777777wP一H上朮楷两种情况下力 F 对甲、乙两个物体做的功一样Fs= Eki，对乙有：Fs Ffs= Ek2,可知 EkiEk2,第40页共 115 页1 1解析：选 B

30、D 对物体应用动能定理可得 W合=W人一 mgh=mv2,故 W人=mgh+ mv2,B、D 选项正确。名师微点1 .动能与动能的变化的区别(1) 动能与动能的变化是两个不同的概念，动能是状态量，动能的变化是过程量。(2) 动能没有负值，而动能变化量有正负之分。AEk0 表示物体的动能增加，AEk0 表示物体的动能减少。2.对动能定理的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中“=”的意义是一种因果关系在数值上相等的符号。(2)动能定理中的“力”指物体受到的所有力，既包括重力、弹力、摩擦力，也包括电场 力、磁场力或其他力，功则为合力所做的总功。考点二动能定理的应用师生共研类1.应

31、用动能定理的流程2.应用动能定理的注意事项(1) 动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。(2) 应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系。(3) 当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便。列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最 后根据结果加以检验。典例(2017 上海高考) )如图，与水平面夹角0=37勺斜面和半径 R = 0.4 m 的光滑

32、圆轨 道相第41页共 115 页切于 B 点，且固定于竖直平面内。滑块从斜面上的A 点由静止释放，经 B 点后沿圆轨道运动，通过最高点 C 时轨道对滑块的弹力为零。已知滑块与斜面间动摩擦因数卩=0.25。(g 取 10 m/s2, sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8)求:第42页共 115 页(1) 滑块在 C 点的速度大小 VC；(2) 滑块在 B 点的速度大小 vB；A、B 两点间的高度差 ho解析在 C 点滑块竖直方向所受合力提供向心力2m vcmg =解得 vc=、-J gR= 2 m/so(2)对 BTC 过程：滑块机械能守恒12122m vB= 2m vC+ mg

33、R(1 + cos 37解得 vB=vC2+ 2gR 1 + cos 37 = 4.29 m/s。(3)滑块在 ATB的过程，利用动能定理:一 hmgh-卩mgos 37sin 37代入数据解得 h= 1.38 mo答案(1)2 m/s (2)4.29 ms (3)1.38 m延伸思考(1) 求 A、B 两点间的高度差 h 时，试以滑块从 ATBTC 的过程，应用动能定理求解。(2) 若斜面是光滑的，滑块通过最高点C 时轨道对滑块的弹力为零，则A、B 间的高度差h 为多大？提示：( (1)滑块从 ATBTC,由动能定理得 mgh-卩 mgos 37 _- mg(R + Rcos 37 ) si

34、n 37=fmvC2-0，代入数据求得 h = 1.38 m。12(2)由动能定理得 mgh- mg(R + Rcos 37) ?mvC 0,代入数据求得 h = 0.92 mo一题悟通12mvB第43页共 115 页例题及延伸思考旨在让考生清楚：（1）运用动能定理解决问题时，选择合适的研究过程能使问题得以简化。当物体的运动过 程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程。（2）当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注 意运用它们的功能特点：重力做的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；大小恒定 的阻力或摩擦力做的功等于力的大小

35、与路程的乘积。题点全练1.多过程直线运动问题如图所示，固定斜面倾角为整个斜面分为 AB、BC 两段，且 1.5AB=BC。小物块 P（可视为质点）与 AB、BC 两段斜面之间的动摩擦因数分别为口、鬼。已知 P 由静止开始从 A 点释放，恰好能滑动到C 点而停下，那么久凶、盟间应满足的关系式是（）解析：选 A P 由 A 点释放后受重力、支持力、滑动摩擦力，设斜面AC 长为 L, P 由 A2.直线、圆周、平抛运动的多过程组合问题（多选）如图所示，一遥控电动赛车（可视为质点）从 A 点由静止 以恒定的功率沿水平地面向右加速运动，当到达固定在竖直面内的光滑半圆轨道最低点 B 时关闭发动机，由于惯性

36、，赛车继续沿半圆轨道运动，并恰好能通过最高点C（BC 为半圆轨道的竖直直径）。已知赛车的质量为 m，半圆A. tan0=2pi+35B. tan0=C.tan0=2i pD.tan0=2p p点释放，恰好能滑动到 C 点而停下，由动能定理得mgLsin0 pmgcos0X235L pmgcos0X5L = 0,解得 tan0=,A 正确。13mg。第44页共 115 页轨道的半径为 R, A、B 两点间的距离为 1.5R,赛车在地面上运动时受到的阻力大小恒为不计空气阻力，重力加速度为g。下列判断正确的是（）A 赛车通过 C 点后落回地面的位置到 B 点的距离为 2R第45页共 115 页B.赛

37、车通过 B 点时的速度大小为 2 gRC 赛车从 A 点运动到 B 点的过程中，其电动机所做的功为5mgRD 要使赛车能滑过 B 点并沿半圆轨道滑回地面，其电动机所做的功W电需满足的条件应用动能定理得： mg2R = *mvc2 1mvB2,可得：vB= 5gR,选项 B 错误。由 A 点到 B点的过程，应用动能定理可得：1 12W电一mg 1.5R = ,mvB，可计算得出电动机做的功W电=3mgR,选项 C 错误。当赛车刚好运动到 B 点时，电动机做的功为 W电 1,由动能定理得： W1 1 一电 1 mg 1.5R= 0, W电 i= ?mgR;当赛车刚好运动到与圆心等高位置的过程中，电

38、动机做的13功为 W电 2,由动能定理得： W电 2 3mg 1.5R mgR= 0,贝 V W电 2= ?mgR;故要使赛车滑过 B 点并沿半圆轨道滑回地面， 其电动机所做的功 W电需满足的条件 詈0电滑块在斜面上能通过的最大路程sF 经历 DC、CB、BF 三个过程，现以 DF 整个过程R为研究过程，运用动能定理得：mgh卩 mgos tai?飞=，(2)通过分析可知，滑块最终滑至 C 点的速度为 0 时对应在斜面上的总路程最大，由动能mgRW电w23mgR2解析：选 AD2vC_赛车恰好通过 C 点，由 mg= mR，可得 vC=gR,赛车离开 C 点后做平抛运动,落点位置到由 B 点到

39、 C 点的过程,3mgR2，选项 D 正确。3.动能定理应用于多过程往复运动问题如图所示，竖直固定放置的斜面 DE 与一光滑的圆弧轨道 ABC 相切，C 为切点，圆弧轨道的半径为 R，斜面的倾角为现有一质量为 m 的滑块从 D 点无初 速下滑，滑块可在斜面和圆弧轨道之间做往复运动。已知圆弧轨道的圆心 O 与 A、D 在同一水平面上，滑块与斜面间的动摩擦因数为卩,求:(1)滑块第一次滑至左侧圆弧上时距A 点的最小高度差 h;解析：滑块从 D 到达左侧最高点解得 h =uRosBtan0B 点的距离 x= vC=2R,选项 A 正确。第46页共 115 页定理得:mgRcos0卩 mgos0s=0

40、,R解得 s= -。考点三动能定理的图像问题师生共研类1 常与动能定理结合的四类图像v -t 图由公式 x= vt 可知，v -t 图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移a-t 图由公式Av= at 可知，a-t 图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变 化量F-x 图由公式 W = Fx 可知，F-x 图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功P-t 图由公式 W = Pt 可知，P-t 图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功2 解决物理图像问题的基本步骤列_顾繁軀目館皿俞函樣;弄诸彊座棕機巫标崩奸亞石匚的物理量及图线所表示的物理意义。i根据物理规律推导岀纵坐标与横坐标所炖应的物 理鈕间的函数关系武。|

41、将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准i函数关系式相对比找出图线的斜率、截距、图线I的交点图线下的面积所对应的物理意义，分析解I答问题或苕利用函数图线上的特定值代入函数 关系式求物理量。典例如图甲所示，一滑块从平台上A 点以初速度 v0向右滑动，从平台上滑离后落到地面上的落地点离平台的水平距离为s。多次改变初速度的大小，重复前面的过程，根据测得的多组 v0和 s,作出 s2-v02图像如图乙所示。滑块与平台间的动摩擦因数为0.3,重力加速度 g= 10 m/s2。求平台离地的高度 h 及滑块在平台上滑行的距离d。解析设滑块滑到平台边缘时的速度为v,根据动能定理得:答案： Ros0tan0第

42、47页共 115 页.1212(1mga= qmvmvo滑块离开平台后做平抛运动，则有：h =赣s= v t联立以上三式得：s =v024ihdg图像的斜率： *=亘 =0.2g22 12解得：h= 1 m当 s2= 0 时，v02= 12,解得：d= 2 m。答案1 m 2 m解题方略动能定理与图像结合问题的分析方法(1) 首先看清所给图像的种类( (如 v-t 图像、F-t 图像、Ek-t 图像等) )。(2) 挖掘图像的隐含条件， 得出所需要的物理量， 如由 v-t 图像所包围的“面积”求位移,由 F-x 图像所包围的“面积”求功等。(3) 分析有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应

43、的物理量。题点全练1.动能定理与a-t图像的综合用传感器研究质量为 2 kg 的物体由静止开始做直线运动的 规律时，在计算机上得到 06 s 内物体的加速度随时间变化的关 系如图所示。下列说法正确的是( ( ) )A. 06 s 内物体先向正方向运动，后向负方向运动B. 06 s 内物体在 4 s 时的速度最大C .物体在 24 s 内速度不变D. 04 s 内合力对物体做的功等于06 s 内合力对物体做的功解析：选 D a-t 图线与坐标轴围成的“面积”等于速度的变化由题给图像可知，0第48页共 115 页6 s 内速度变化量为正，物体速度方向不变，物体在05 s 内一直加速，5 s 时速度

44、最大，A、第49页共 115 页B 均错误；24 s 内物体的加速度不变，做匀加速直线运动，C 错误；由题图可知，t= 4 s时和 t= 6 s 时物体速度大小相等，由动能定理可知，物体在04 s 内和 06 s 内动能变化量相等，合外力做功也相等，D 正确。2.动能定理与v-t、P-1图像的综合（多选）放在粗糙水平地面上质量为 0.8 kg 的物体受到水平拉力的作用，在06 s 内其速度与时间的关系图像和该拉力的功率与时间的关系图像分别如图甲、乙所示。下列说法中正确的是（）A. 06 s 内拉力做的功为 140 JB.物体在 02 s 内所受的拉力为 4 ND 合外力在 06 s 内做的功与

45、 02 s 内做的功相等解析：选 AD 由 P = Fv 可知，物体在 02 s 内所受的拉力 F =p=60N = 6 N，在 2P206 s 内所受的拉力 F = V-= 10 N = 2 N , B 错误；拉力在 06 s 内做的总功 W = Fxi+F X2= 6X2X2 J + 2X10X4 J= 140 J, A 正确；由物体在 26 s 内做匀速运动可知,F =卩 mg 可求得 尸 0.25, C 错误；由动能定理可知，物体所受的合外力在06 s 内所做的功与 o2 s内所做的功均为 2mv 2=40J，D 正确。3.动能定理与F-x图像的综合如图甲所示，长为 4 m 的水平轨道

46、 AB 与半径为 R = 0.6 m 的竖直半圆弧轨道 BC 在 B 处相连接。有一质量为 1 kg 的滑块（大小不计）从 A 处由静止开始受水平向右的力F 作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示。擦因数未知，g 取 10 m/s2，求：C 物体与粗糙水平地面间的动摩擦因数为0.5滑块与 AB 间的动摩擦因数 卩=0.25,与 BC 间的动摩加10 0-10屮第50页共 115 页（1）滑块到达 B 处时的速度大小;第51页共 115 页方案一：木板固定，用弹簧测力计拉动滑块，如图1(a)所示。(2)滑块在水平轨道 AB 上运动前 2 m 过程所用的时间；若到达 B 点时撤去力 F，滑块沿半

47、圆弧轨道内侧上滑，并恰好到达最高点C,则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？解析：( (1)对滑块从 A 到 B 的过程，由动能定理得12F1x1+ F3X3mg* mvB解得 vB=2 10 m/s。12(2)在前 2 m 内，有 F1卩 mg=ma,且 X1= at1,解得t18 So2VC当滑块恰好能到达最高点 C 时，有 mg= mjC对滑块从 B 到 C 的过程，由动能定理得1212Wmgx2R=?mvCmvB联立解得 W= 5 J。即滑块克服摩擦力做的功为5 Jo答案：(1)2 10 m/s (2)垮 5 s (3)5 J查缺漏-盲点*短板*妙法/(辩障补短高人-点)“专项

48、研究”拓视野一一测定动摩擦因数的三种方法动摩擦因数是一个重要的物理量，测定动摩擦因数已成为近几年高考实验命题的热点。其测量方法主要有以下三种：利用平衡条件测定； 利用动力学观点测定； 利用能量观点测定。现分述如下：方法一利用平衡条件测定动摩擦因数例 1某同学在做“测定滑块与木板间动摩擦因数”的实验时，设计了两种实验方案。滑訣.p(b)木扳滑块第52页共 115 页方案二：用弹簧测力计钩住滑块，用力拉动木板，如图1(b)所示。除了实验必需的弹簧测力计、滑块、木板、细线外，该同学还准备了若干重量均为2.0 N的砝码。试分析下列问题：(1) 上述两种方案中，你认为较合理的方案是 _(选填“方案一”或

49、“方案二”) )，理由是 _。(2) 该同学选用较合理的方案后，在滑块上加放砝码，改变滑块对木板的压力，共进行了 5 次实验，部分实验数据如下表所示：实验次数12345砝码对滑块的压力F/N02.04.06.08.0弹黄测力计读数 Ff/N1.52.52.93.5填入上表;请根据实验数据在图 3 中作出 Ff-F 关系图像;解析(1)较合理的方案是方案二，因为对于方案一，只有当滑块匀速运动时弹簧测力 计的读数才等于滑块与木板之间的摩擦力大小，在实际操作中很难用弹簧测力计拉着滑块做 匀速直线运动。而对于方案二，只要木板运动，弹簧测力计的读数就等于滑块与木板之间的 滑动摩擦力，即木板向左运动的快慢

50、不会引起弹簧测力计的示数变化。(2)弹簧测力计的读数为Ff= 2.0 N。2根据实验数据所作的图像如图所示。第 2 次实验弹簧测力计读数如图2 所示，将此次实验中弹簧测力计的拉力大小读出并由所作图像可知，滑块的重力为G =_N，滑块与木板间的动摩擦因数为L图玄图玄图3第53页共 115 页3在方案二中，滑块受到的滑动摩擦力为 Ff=F + G)= +G,可见 Ff-F 图像的斜率 k 即滑块与木板之间的动摩擦因数 卩，图像在纵轴上的截距为滑块重力与动摩擦因数的乘积。根据第54页共 115 页数学知识可求得图像的斜率为k = 0.25，所以滑块与木板间的动摩擦因数为尸 0.25。图像在纵轴上的截

51、距为b= 1.5 N，由图像截距的物理意义可求得，滑块重力为G =b=答案方案二理由见解析2.0见解析图6.0 0.25关键点拨(1)采用方案二时，无论木板是做匀速还是加速运动，弹簧测力计的示数均为滑块所受的摩擦力大小。(2)本题中 Ff=UFN这也是 Ff-F 图像不过原点的原因。方法二利用动力学观点测定动摩擦因数例 2某同学设计了如图甲所示的实验装置研究动摩擦因数。他在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F 图线，如图乙所示。由图可知滑块和位移传感器发射部分的总质量 m=_kg;滑块和轨道间的动摩擦因数尸_。( (重力加速度 g接收部分忖移传感器*应发射部分滑块轨道 力榜

52、感棒- 一一F - mgF解析当轨道水平时，根据牛顿第二定律得a=m =m-ug,可知对应下面那条1.5 N0.25=6.0取 10 m/s12,最大静摩擦力等于滑动摩擦力) )2 g= 2 ms-，解得尸 0.2。乙第55页共 115 页实验过程二：将挡板的固定点移到距缩弹簧，滑块移到 C 处，使 O2C 的距离与 OiA 的距离相等。滑块由静止释放，落在水平面(1)为完成本实验，下列说法中正确的是X = v t,所以滑块第 1 次离开桌面时的速度:v1=&2h滑块第 2 次离开桌面时的速度:V2= X2一 2h滑块第 1 次滑动的过程中，弹簧的弹力和摩擦力做功，设弹簧做的功是W1,

53、 AB 之间的距离是 s,则:1W1( (mgs= ?mv1XI。上的 Q 点，测出 Q 点到桌面右端的水平距离为A 必须测出滑块的质量B 必须测出弹簧的劲度系数C 弹簧的压缩量不能太小D 必须测出弹簧的原长(2)写出动摩擦因数的表达式。( (用题中所给物理量的符号表示) )(3)小红在进行实验过程二时, 摩擦因数，还需测量的物理量是发现滑块未能滑出桌面。为了测量滑块与水平桌面间的动某同学认为，不测量桌面高度，改用秒表测出滑块从飞离桌面到落地的时间，也可测出滑块与水平桌面间的动摩擦因数。此实验方案。( (选填“可行”或“不可行”) )解析(1)滑块离开桌面后做平抛运动,平抛运动的时间：t= -

54、 2h，滑块飞行的距离:甲O第56页共 115 页滑块第 2 次滑动的过程中，12W1( (mg(s+ d) = v2联立可得：卩 mg=1m(v12 v22)第57页共 115 页答案(1)C2 2X1x2(2)4dh滑块停止滑动的位置到B 点的距离( (4)不可行关键点拨在利用能量的观点测定动摩擦因数时，关键点是求出摩擦力以外的力所做的功，而这些功最终又是通过摩擦力来消耗的，以此将摩擦力以外的力做的功与摩擦力做的功建立等量关系，最后求出动摩擦因数。课时跟踪检测A 级一一基础小题练熟练快1. A、B 两物体在光滑水平面上，分别在相同的水平恒力同的位移 I。若 A 的质量大于 B 的质量，则在

55、这一过程中( (F 作用下，由静止开始通过相)A. A 获得动能较大C . A、B 获得动能一样大B . B 获得动能较大D .无法比较 A、B 获得动能大小解析：选 C 由动能定理可知恒力F 做功 W = Fl = mv2 0，因为 F、I 相同，所以 A、B 获得的动能一样大，C 正确。2. (2018 全国卷H)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定( () )A .小于拉力所做的功B .等于拉力所做的功C 等于克服摩擦力所做的功D 大于克服摩擦力所做的功解析：选 A 由题意知，W拉一 W阻=屋也则 W拉AEk，故 A 正确、B 错

56、误；W阻与Ek 的大小关系不确定，故 C、D 错误。2 2X1 X2即：尸 4dh 。由此表达式可知，要测定动摩擦因数，与弹簧的长度、弹簧的劲度系数、以及滑块的质量都无关。要想让滑块顺利滑出桌面，弹簧的压缩量不能太小。故 C 正确。2 2X1 X2(2)由(1)知尸4d。(3)在进行实验过程二时，若滑块未能滑出桌面，则可以认为滑块的末速度是0。为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，还需要测量出滑块停止滑动的位置到B 点的距离。(4)改用秒表测小滑块从飞离桌面到落地的时间，此实验方案是不可行的，原因是滑块在空中飞行时间很短，难以把握计时起点和终点，秒表测时间误差太大。第58页共 115 页3.

57、 （2018 苏高考）从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽 略空气阻力，1解析：选 A 小球做竖直上抛运动， 设初速度为 vo,则 v = vo gt,小球的动能 Ek=?mv4 5,42W = 4mv , B 正确。5.（2019 莆田模拟）如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小第59页共 115 页把速度 v 代入得，Ek= *mg2t2 mgvot+ *mvo2, Ek与 t 为二次函数关系。4. 一个质量为 m 的物体静止放在光滑水平面上， 在互成 60。角的大小 相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v，在力的方向上获得的速度分别为 v

58、v2,如图所示，那么在这段时间内，其中一个力做的功为（)A.gmv26B.mv24cgmv 212D.?mv1 1解析：选 B 在合力 F 的方向上，由动能定理得 W= Fl = -mv2,某个分力的功为 W1=-球 A,若将小球 A 从弹簧原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为 h。若将小球 A 换为质量为 3m 的小球 B,仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球 B 下降 h 时的速度为（重力加速度为 g,不计空气阻力）（）（A. 2ghC.gh解析：选 B 小球 A 下降 h 过程小球克服弹簧弹力做功为W1,根据动能定理，有 mghW1=0;小球123mgh W1= 2 3mv2

59、0,解得:，故第60页共 115 页B 正确。6.（多选）静止在水平地面的物块，受到水平方向的拉力 F 作用, 此拉力方向不变，其大小 F 与时间t 的关系如图所示。 设物块与地面间 的静摩擦力最大值 fm与滑动摩擦力大小相等，则（）第61页共 115 页A.0ti时间内 F 的功率逐渐增大B.t2时刻物块的加速度最大C . t2时刻后物块做反向运动D . t3时刻物块的动能最大解析：选 BD 由题图可知，在 0ti时间内，水平方向的拉力从零逐渐增大到等于最大静摩擦力，物块始终静止不动，水平拉力做功为零，功率为零，选项A 错误；t2时刻水平拉力最大且大于滑动摩擦力的 2 倍，根据牛顿第二定律可

60、知物块加速度最大，选项B 正确；t2时刻后水平拉力逐渐减小，物块的加速度逐渐减小，速度方向不变，速度继续增大，选项C错误；t3时刻水平拉力减小到等于滑动摩擦力，速度增大到最大，t3时刻物块的动能最大，选项 D 正确。B 级一一保分题目练通抓牢7.（多选）（2018 江苏高考）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O 点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A 点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达 B 点。在从 A 到 B 的过程中，物块（）A .加速度先减小后增大B.经过 O 点时的速度最大C .所受弹簧弹力始终做正功D .所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功解析：选 AD 小物块由 A 点开