2019理科数学高考模拟试卷(共8套)(含解析)

1、1仿真冲刺卷(一)(时间:120 分钟 满分:150 分)第I卷一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的)211. 复数 z= +i5的共轭复数为()(A)1-2i(B)1+2i(C)i-1(D)1-i2. (2018 安徽淮北一模)已知 A=x|x2-2X-3 O,B二y|y二X2+1,则 APB 等 于()(A)-1,3(B)-3,2(C)2,3(D)1,33. X0” 是 n(x+1)0),若 f(0)=-f(),在7T(0,)上有且仅有三个零点，则3可能为()21426(A) (B)2 (C)(D)7. 执行

2、如图所示的程序框图，输出的 S 值为-4 时,则输入的 S0的值为()|占耳It=t+i| |/输出丘/结束第 7 题图(A)7 (B)8(C)9(D)108.已知公差不为 0 的等差数列a的前 n 项和是 S,a1+1,a2+1,a4+1 成等比an +1数列，且 a4+a5=-20,则：的最大值为()13(A) (B)1 (C)(D)23=4,若=9 ，则 m 等于()(A)80(B)81(C)728(D)72910. 一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示,则该三棱锥的外接 球的表面积为()(A)29n(B)30n(C)(D)216n+ y 3, 2x +y b 1)的离心率,且椭

3、圆 C 过点 P(2,1).(1)求椭圆 C 的方程；I直线的 I 的斜率为，直线 I 与椭圆 C 交于 A,B 两点.求AB 面积的最 大值.21. (本小题满分 12 分)设函数 f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d),若曲线 y=f(x)和曲线 y=g(x)都过点 P(0,2),且在点 P 处有相同的切线 y=4x+2.7(1)求 a,b,c,d 的值;若 x=2 时,f(x)惑 g(x),求 k 的取值范围.请考生在第 22,23 题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第 分.22. (本小题满分 10 分)选修 4 4:坐标系与参数方程-代X = 1- 匕2一已知直线

4、I 的参数方程为 I 2 (t 为参数),以坐标原点为极点 正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为p2-4p(sin0)+4=0.(1)写出直线 I 的极坐标方程；求直线 I 与曲线C交点的极坐标(p艮 o02n.23. (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲已知函数 f(x)=|2x-a|+|x-1|,aCR.(1)若不等式 f(x) 2-|x-1|有解，求实数 a 的取值范围；当 a2 时，函数 f(x)的最小值为 3,求实数 a 的值.题计,x 轴的0+cos8仿真冲刺卷(一)212(1-01. A 因为 z= +i5,所以 z=+i=i(1-i)+i=1+2i.

5、所以=1-2i.故选 A.2. D A二X|X2-2X-3 O=X|-1 $3,2B=y|y=x +i=y|y 羽则 APB=X|1 $3=1,3, 故选 D.3. B In(x+1)0 ? 0VX+1V1? -1X0,而(-1,0)是(-齐 0)的真子集,所以“0”是 n(x+1)0 ”的必要不充分条件.4. D 50X(1.00+0.75+0.25)X0.2=20,故选 D.9型+型5.A 由题意可知-1=a b=|a|b|cos 120 ,所以 2=|a|b| 4+2=6,所以 |a-b| ,所以|a-b|的最小值为.nu6.C 由 f(0)=-f()得 sin(-)=-sin(-),7

6、10) 7T 715所以-二+2kn或n+2kn,k ,2所以3 二+4k 或 2+4k,k CZ,又 f(x)在(0,)上有且仅有三个零点.7T所以 T 1.5T,7T7T n/T由 f(x)=0 得3X-二nn,n乞x= + ,n ,n7TT当 n=0 时 x=,当 n=1 时 x=,13TT19尺当 n=2 时 x= 宀，当 n=3 时 x= ,13TTn19TT1319所以、w 宀得；i=2X2+3X2=10,故 6总10.故选 C.12. D 函数 f(x)=aex-x-2a 的导函数为 f (x)二aex-1,当 aO 时,f (x) 0 时,令 f (x)=0,IIi得 x=ln

7、 ,函数在(-旳n )上单调递减，在(ln , +旳上单调递增，所以IIf(x) 的最小值为 f(ln )=1-ln-2a=1+lna-2a.令 g(a)=1+ In a-iii2a(a0),g(a)= -2,aqo, ),g(a)单调递增,aq，+ g(a)单调递减,所1 1以 g(a)max=g( )=-ln 20,所以 f(x)的最小值为 f(ln )0,函数 f(x)=ae -x-2a 有两个零点.综上，实数 a 的取值范围是(0,+旳，故选 D.13. 解析：由椭圆方程知 A(-2,0),B(0,),F(1,0),则=(2 ),= (3,0),12所以，; ； =6.答案:614.

8、解析：由题意，h(x)二mf(x)+ng(x)=m 4x+m+n4-x,h(-x)=m 4-x+ m+n4x,因为 h(x)为偶函数，所以 h(x)=h(-x), 所以 m=n,所以 h(x)=I2m(4x+4-x)+m,因为 4x+4-x迄所以 h(x)min=3m=1 所以 m二,所以 m+n二.2答案：15. 解析：当 n 淳时，恒有 kan=aS-成立，即为(k-Sn)(S n)=-,所以 kS-kSn-1- +SiSn-1=-.即 k(Sn-1-Sn) = SnSn-1.1 1 1 1 所以 k)=1, 即 -=. 1 1 1所以 =/ -二，11I 1 1 n-111n-1BBSB

9、Osa sasssssBSBSsasBSBaSSSBBBasassaasssaasa saBssssa-=,故、二.所以、-:=:.1n-1k所以=1+；.可得$二1.I1 k由 S99=,可得二 ,解得 k=2.答案:2”2-1,尤吒匚16. 解析:(1)当 a=1 时,f(x)= 4(工-1)(尤-2)声上413当 x-1,143234(工)2-当 x1 时,f(x)=4(x-1)(x-2)=4(x2-3X+2)=-1,当 1x时，函数单调递增，故当 x=时,f(x)min=f( ) = -1, (2)设 h(x)=2X-a,x1,g(x)=4(x-a)(x-2a),x令 h(x)=O,则

10、 2x=a,因为 x1,所以 02x2,即当 0a0 时,若 2a1 时,即 0a时,g(x)无零点.I若 a12a 时,即a1 时,g(x)有两个零点,I综上所述,可知当a1 或 a 支时,函数 f(x)恰有 2 个零点.1答案:(1)-1(2)令1 或 a 支n17.解:(1)由正弦定理，bsin(-C)-csin(nITsin Bsi n(；-C)-si n Csi n(；-B)=sin A.也 卫卫 卫所以 sin B( cos C- sin C)-sin C( cos B- sin B)=,即 sin BcosC-cos Bsi n C=1,71-B)=a 可化为15所以 sin(B

11、-C)=1.16又因为 PdAC,PCPCE=C,因为 0Bvn,0C兀71所以“nB-Cn,所以 B-C=.又 A=,所以 B+C=n,解得 B=n,C=.(2)由(1)B=兀 C=,由正弦定理,2yf2xsin naslnliTt得 b=sinA一sin 4=4sin兀所以 MBC 的面积S= abs inC=x2x4sin兀sin=4 sin兀 sin =4 cos sin=2 sin =2.18. (1)证明:如图,过点 C 作 CEB，且 CE=AB 连接 BE,PE.因为AC+AB=BC,所以 AC 山 B,所以四边形 ABEC 是矩形,ACdCE.17所以 ACL 平面 PEC

12、所以 ZPCE=60 ,18因为 PC=CE=4 所以 APCE 是正三角形.因为 BE/AC 所以 BE!平面 PEC.所以 BEJPE,所以 PB= =5=BC.而 H 是 PC 的中点，所以 BHPC.因为 GH 是AC 的中位线，所以 GHAC 所以 GH1PC.因为 GHBH=H 所以 PC 丄平面 BGH.解：以 CE 的中点 0 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则 A (3,-2,0),B(3,2,0),P(0,0,2),C(0,-2,0),=(-3,2,2),=(0,4,0).n-AP- 0,1T设平面 PAB 的法向量为 n=(x,y,z),贝仏f -= (L即：令 x

13、=2 ,则平面 PAB 的一个法向量为 n=(2，0,3).由(1)知平面 BGH 的法向量为=(0,-2,-2).设平面 PAB 与平面 BGH 的夹角为B,则十1沐(-吶3/7cos8=|cos|二应二 .19所以从 3 月份至 7 月份 y 关于 x 的回归方程为=0.06x+0.75.将 x=12 代入回归方程,得=0.06X12+0.75=1.47,所以若不调控，预测 12 月份该市新建住宅销售均价约为 1.47 万元/平方米.根据题意,X 的可能取值为 1,2,3.:_1_碌；疋27P(X=1)=二,P(X=3)= I =_,27P(X=2)=1-P(X=1)-P(X=3)=，所以

14、 X 的分布列为X123P111|27|27|1I 2727_136因此,X 的数学期望 E(X)=1 X_+2X_+3X_二.e2a2-bz3- 920. 解:(1)因为 e2= = 二，所以 a2=4b2, x2y2则椭圆方程为 小+ =1,即 x2+4y2=4b2.月份 x34567均价 y0.950.981.111.121.20550,64_1f _” -计算可得=5, =1.072, (Xi- )2=10, (xi- )(yi- )=0.64,所以=19.解:(1)20因为椭圆过点 P(2,1),所以代入上式得 b2=2,a2=8,x2y2所以椭圆方程为：+ =1.I设 I 的方程为

15、 y= x+m,代入椭圆方程中整理得 x2+2mx+2i2-4=0,所以 X1+x2=-2m,X1X2=2l-4,A=4nn-4(2m2-4)0 ? I4.21则 |AB|=， x|： =.I.点 p 到直线2网II2m耳-rin2+ 4-因此 Sw =d|AB| 書叔4-側)=W5当且仅当 m=2qo,4),即 m= 时取得最大值 2.21.解: 由已知得 f(0)=2,g(0)=2,f(0)=4,g (0)=4.而 f (x)=2x+a,g (x)=ex(cx+d+c),故 b=2,d=2,a=4,d+c=4.从而 a=4,b=2,c=2,d=2.由(1)知,f(x)=x2+4x+2,g(

16、x)=2ex(x+1).设函数 F(x)=kg(x)-f(x)=2kex(x+1)-x2-4x-2,xx则 F (x)=2ke (x+2)-2x-4=2(x+2)(ke-1).由题设可得 F(0)电 即 k 羽.令 F (x)=0 得 xi=-ln k,x2=-2.1若 1 眾e2,则-2XiO,从而当 xq-2,x1)时,F (x)0,即 F(x)在(-2,x1)上单调递减,在(X1,+乡上单调递增,故 F(x)在-2,+乡上的最小值为 F(x.而 F(X1)=2x1+2- |-4x1-2=-x1(X1+2)约.22故当 xN2 时,F(x)丸,即 f(x)惑 g(x)恒成立.2若 k=e2

17、,则 F(x)=2e2(x+2)(ex-e-2).从而当 x-2 时,F (x)0,即 F(x)在(-2,+乡上单调递增.而 F(-2)=0,故当 x 二 2 时,F(x)电即 f(x)慈 g(x)恒成立.3若 ke2,则 F(-2)=-2ke-2+2=-2ek-e2)0.从而当 x 二 2 时,f(x) kg(x)不可能恒成立.综上,k 的取值范围是1,e2.222. 解:(1)因为直线 I 的参数方程为 I 2 (t 为参数),所以消去参数 t,得到直线 I 的普通方程 x+y-2=0,fx = pcos6,再将:：代入 x+y-2=0,得 pcos &+ psin8=2.(2)联立直线

18、I 与曲线 C 的极坐标方程rpcosG + psin6= 2,p2-十cos8)十4 = 0,因为p為 0 2n,所以解得佃“或 L 丁 所以直线 l 与曲线 C 交点的极坐标分别为(2,0),(2,).23.解: 由 f(x) 2-|x-1|,即为 |x- 2|+|x-1|1.aa而由绝对值的几何意义知|X- | + |x-1|幷-1|,网l 的距离 d=.:=2.23由不等式 f（x） 2-|x-1|有解，所以卩-1| 1,即 0a4.所以实数 a 的取值范围为0,4.当 a2 时，知 1)卜如图可知 f（x）在（-齐）上单调递减，在，+乡上单调递增, 所以 f(x)min=f( )=-

19、+仁 3,得 a=-42(合题意)，即 a=-4.仿真冲刺卷（二）（时间:120 分钟 满分:150 分）第I卷一、 选择题（本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的）所以 f(x)=24(A) (B)1 (C)(D)21. (2018 长沙一模)设全集 U=R,函数 f(x)=lg(|x+1|-1)的定义域为 A,集合 B=x|sinnx=0,则(?UA)PB的子集个数为()(A) 7 (B)3 (C)8 (D)92. (2018 海南二模)已知复数 z 满足 z(3+4i)=3-4i, 为 z 的共轭复数,则|等于()(A)1

20、 (B)2 (C)3 (D)43.(2018 滁州期末)已知 cos( +a=2cos (n- a),则 tan(；-a等于()(A)-4(B)4(C)-(D)4.已知直线 2mx-y-8m-3=0 和圆 C:(x-3)2+(y+6)2=25 相交于 A,B 两点,当弦AB 最短时,m 的值为()(A)-: (B)-6 (C)6 (D)5.(2018 江西宜春二模)若(x3+)n的展开式中含有常数项，且 n 的最小(A)0 (B)(C)(D)49n6. 一个四棱锥的三视图如图所示，其中正视图是腰长为 1 的等腰直角三角 形,则这个几何体的体积是()257.(2018 广东模拟)在 AABC中,

21、角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 A=n,2bsin B+2csin C=bc+a,则AABC 的面积的最大值为()33前 瑚筋(A)(B)(C)(D)I8.函数 f(x)=|ln x|-x2的图象大致为()9.执行如图所示的程序框图(A)10(B)17(C)19(A)(B)c),则输出 s的值为(D)362610.(2018 太原模拟)已知不等式 ax-2by 2 在平面区域(x,y)|x|1 且|y| 0)的左、右焦点,B 是虚轴的端点,直线 F1B 与 C 的两条渐近线分别交于 P,Q 两点,线段 PQ 的垂直平分线与 x 轴交于点 M,交 PQ 于 N.若|MR|=|F

22、冋，则 C 的离心率是()9272 締出(A)(B)(C)(D)2一 2 h1 x 的最小的 n 的值.18. （本小题满分 12 分）29某银行规定，一张银行卡若在一天内出现 3 次密码尝试错误，该银行卡将被 锁定，小王到该银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但可以确认该 银行卡的正确密码是他常用的 6 个密码之一，小王决定从中不重复地随机 选择 1 个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡 被锁定.(1) 求当天小王的该银行卡被锁定的概率；(2) 设当天小王用该银行卡尝试密码的次数为X,求 X 的分布列和数学期望19. (本小题满分 12 分)在如图所示的空间几何

23、体中，平面 ACDL平面 ABCQACD 与 MCB 都是边长为 2的等边三角形，BE=2,BE 和平面 ABC 所成的角为 60 ,且点 E 在平面 ABC 上的射影落在/ ABC 的平分线上.(1)求证:DE/平面 ABC;求二面角 E BCA 的余弦值.20. (本小题满分 12 分) 已知抛物线 C:x2=4y 的焦点为 F,过点 F 的直线 I 交抛物线C 于 A,B(B 位于 第一象限)两点.330(1)若直线 AB 的斜率为,过点 A,B 分别作直线 y=6 的垂线，垂足分别为 P,Q,求四边形 ABQP 勺面积；若|BF|=4|AF|,求直线 I 的方程.21. (本小题满分

24、12 分)2已知函数 f(x)=ln x-(a+1)x,g(x)二-ax+a,其中 a CR.(1)试讨论函数 f(x)的单调性及最值；若函数 F(x)=f(x)-g(x)不存在零点，求实数 a 的取值范围.请考生在第 22,23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22. (本小题满分 10 分)选修 4 4:坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为= m仁(t 为参数,mR),以原 点 0 为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 G 的极坐标方程为p2=(00)n(1)写出曲线 Ci的普通方程和曲线 G 的直角坐标方程；31已知点 P 是曲线

25、 G 上一点，若点 P 到曲线 G 的最小距离为 2 凤 求 m 的 值.23. (本小题满分 10 分)选修 4 5:不等式选讲已知函数 f(x)=|x-a|.(1)若 f(x)的解集为-1,5,求实数 a,m 的值；当 a=2 且 0t1.即 x0 或 x-2.所以 A=x|x0.所以？UA=X|-2sx0.又因为 sin 兀 x=0,所以nx=k 兀(k CZ),所以 x=k.所以 B=x|x=k,k .所以(?UA) PB=x|-2 纟 OQx|x 二 k,k =-2,-1,0.所以(?UA) PB 的元素个数为 3.所以(?UA) PB 的子集个数为 23=8.故选 C.3-斗i|3

26、 - 4t| 52. A 由题意得 z= r ,所以| |=|z|=1.故选 A.323. C 因为 cos( +a=2cos(n- a,所以-sina=-2cos a? tana=2,所以7T 1 -tanaItan(- a=-：m=-,故选 C.4. A 因为 2mx-y-8m-3=0,所以 y+3=2m(x-4),即直线 I 恒过点 M(4,-3);当 ABCM 时,圆心到直线 AB 的距离最大，此时线段 AB 最短，-3+611则 kcM=；=3,kAB=2m=-,故 m=-.故选 A.17厂25. C 由题意知展开式的通项公式为 Tr+1= (x3)n-r(J)r=,因为展开式7中含

27、有常数项，所以 3n- r=0 有整数解，所以 n 的最小值为 7.故定积分匸7竺dx=n.6. A 由三视图知几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个直角梯形，梯形上底是 1,下底是 2,梯形的高是,四棱锥的高是 1X，=,所以I (1 + 2) X农1四棱锥的体积是xx =.故选 A.7. C 由 A= ,2bsin B+2csin C=bc+a,可知 bsin B+csin C= bcsin A+as in A, 得 b2+c2二abc+a2,所以 2bccos A= : abc,解得 a=2 cos A= ,又I3/3b2+c2二bc+3支be,所以 bc3.从而 SWC= bcsin

28、A 0,可知排除选项 代当 x1 时,f (x)= - x=33当 1x0,当 x2 时,f (x)0,即 f(x)在(1,2)内单调递增，在(2,+乡内单调递减，排除选项 B,D,故选 C.349.C 开始 s=0,k=2;第一次循环 s=2,k=3;第二次循环 s=5,k=5;第三次循环 s=10,k=9;第四次循环 s=19,k=17,不满足条件，退出循环，输出 s=19.故选 C.10.A (x,y)|x| 1,且|y| 1表示的平面区域是原点为中心，边长为 2 的正方形 ABCD 不等式 ax-2by 2 恒成立,即四点 A(1,1), B(-1,1),C(-1,-a-2b2f-a-

29、2b1 时,f(x)= I ,f (x)=-11 1,2 2设切点为(xo,yo),则切线为 y-“ 二|:(x-xo),把(0,2)代入,x0=2+ , f (xo)=4 应-6;x 0),fCi L + M = 3,衍(2叼 + 帀)=(2dffpi】=1,由条件得I心(】一 所以仏所以 an=1+2(n-1)=2n-1.33311(2)b n=V 1二=(一),31 1 1 1 13n所以 S= (1- + -.+_： + 1 )=：2H+1.3n3636由； 得 n12.所以满足 Sn的最小的 n 的值为 13.18. 解:(1)设“当天小王的该银行卡被锁定”为事件 A,543 1则

30、P(A)=x _ x=.(2)依题意得,X 所有可能的取值是 1,2,3.I5 I I又 P(X=1)= ,P(X=2)=x_二，542P(X=3)=x_x1=,所以 X 的分布列为X123PP11|2|6|I 2_5所以 E(X)=1x+2x+3x=.19. (1)证明：因为ABCQACD 都是边长为 2 的等边三角形，39取 AC 的中点 O,连接 BO,DO 则 BQACQQAC.又因为平面 ACDL 平面 ABC,所以 DCL平面 ABC 作 EFL平面 ABC 那么 EF/DQ.根据题意，点 F 落在 BQ 上，所以 ZEBF=60 ,易求得 EF=DQ=,所以四边形 DEFO 是平

31、行四边形，所以 DE/QF,又因为 DE?平面 ABC,QF?平面 ABC, 所以 DE/平面 ABC.(2)解:法一 作 FGJBC,垂足为 G,连接 EG.因为 EFL平面 ABC 所以 EFJBC.又因为 EFPFG=F,所以 BCL平面 EFG所以 EG1BC,所以 ZEGF就是二面角 E BCA的平面角.Rt IA/13阳何EFG 中 ,FG=FB- sin 30 二，EF= ,EG 二：.所以 cosZEGF=即二面角 EBCA 的余弦值为】.法二 建立如图所示的空间直角坐标系 Oxyz,可知平面 ABC 的法向量为n1=(0,0,1),面 BCE 的一个法向量为 n2=(x,y,

32、z),B(0,0),C(-1,0,0),E(0,-1, )/ =(-1,- ,0),=(0,-1,),设平401T则应皿可取中=(-3,花,1).所以 cos=.二.又由图知,所求二面角的平面角是锐角，所以二面角 EBCA 的余弦值为.320. 解:(1)由题意可得 F(0,1),又直线 AB 的斜率为行3所以直线 AB 的方程为 y x+1.与抛物线方程联立得X2-3X-4=0,解之得 xi=-1,x2=4.I所以点 A,B 的坐标分别为(-1, )(4,4).I 23所以 |PQ|=|4-(-1)|=5,|AP|=|6-|=；,|BQ|=|6-4|=2,I 23155所以四边形 ABQ 啲

33、面积为 S= (;+2)X5=;.由题意可知直线 I 的斜率存在，设直线 I 的斜率为 k,则直线 l:y=kx+1.设 A(x1,y1),B(X2,y2),y = kx + 1F由(宀 4y,化简可得 x2-4kx-4=0,所以 X1+X2=4k,x1X2=-4.因为 |BF|=4|AF|,所以-=4,(X1 +X2)2 X1X2(4*)29所以 =+ +2,即=-4k2二一，99341所以 4k2=,即 k2=,解得 k=;.3因为点 B 位于第一象限，所以 k0,则 k=.3所以 I 的方程为yx+1.21. 解:(1)由 f(x)=ln x-(a+1)x(x0) 得：11 (d + 1

34、f (x)= -(a+1)=(x0);1当 a=1 时,f (x)0,f(x) 在(0,+乡上单调递增，f(x)没有最大值，也没有最小值；1 1 12若 a-1,当 0 xO,f(x)在(0J)上单调递增，当 x1 1时,f (x)0),12-xz+ x-2一 (工 +1)口2)_ 222由 F (x)= -1+二二(x0),当 0vxO,F(x)单调递增，当 x2 时,F (x)O,F(x)单调递减，所以当 x=2 时,F(x)取到最大值 F(2)=ln 2-3-a,又 xT 时，有 F(x)齐所以要使 F(x)=f(x)-g(x)没有零点，只需 F(2)=ln2-3-a0,42所以实数 a

35、 的取值范围是(ln 2-3,+旳.22. 解:(1)由曲线 G 的参数方程,消去参数 t,可得 C 的普通方程为 X- y+m=O.由曲线 G 的极坐标方程得 3p-2p2cos20=3,00,刃,所以曲线 G 的直角坐标方程为3+y2=1(0令W1).设曲线 G 上任意一点 P 为(cosa,sina,a0, %,则点 P 到曲线 G的距离为n|2(?os(a + ) + mlyj3cosa - sina +6d二-二H因为 af0,兀,7TTT所以 cos(a+ ) q-1,2cos(a+ ) q-2,当 m+ 0 时,m-2=4,即 m=6.所以 m=-4- 或 m=6.23. 解:(

36、1)因为|x-a|如,所以 a-m$令+m,(a-m = -1,所以：解得 a=2,m=3.a=2 时等价于|x-2|+t 耳 x|,当 x淳时,x-2+t汝，因为 0*2,所以舍去；t + 2当 002 时,2-x+t纹,所以00W,成立；当 x0 时,2-x+tNx,成立.43所以原不等式的解集是（-齐 .仿真冲刺卷（三）（时间:120 分钟 满分:150 分）第I卷一、选择题（本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的）I1.已知 i 是虚数单位，若 a+bi二（a,b9R）,则 a+b 的值是（）2 2(A)0 (B)- i

37、(C)-_2.设集合 A=-1,0,1,2,3,B=x|x|(A)-1,0,1,2(B)-2,-1,0,1,21 23.已知 a=log35,b=log30.6,c=0.2,则()4.如图是近三年某市生产总值增速（累计,）的折线统计图，据该市统计局 初步核算,2018 年一季度全区生产总值为 1 552.38 亿元，与去年同一时期 相比增长12.9%（如图，折线图中其他数据类同）.根据统计图得出正确判断 是（）(D)2,则 APB 等于()(C)0,1,2(D)1,2(A)bca (B)acb(C)cba(D)ab0,b0)与抛物线 y =2px(p0)有相同的焦点 F,且713双曲线的一条渐

38、近线与抛物线的准线交于点M(-3,t),|MF|= 二，则双曲线的离心率为()占 卫 亞(A)(B)(C)(D)12. (2018 湖南联考)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，其导函数为 f (x),若对任意的正实数 x,都有 xf (x)+2f(x)0 恒成立，且 f )=1,则使 x2f(x)2 成立的实数 x 的集合为()(A)(-芳)q,+ 乡(B)(-,)(C)(-齐)(D)(，+ 旳第H卷本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 21 题为必考题，每个试题考 生必须作答.第 22,23 题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20

39、分.把答案填在题中的横 线上)13. 以抛物线 y2=4x 的焦点为圆心，与该抛物线的准线相切的圆的标准方程为_ .14. 在三棱锥 PABC 中,侧棱 PA,PB,PC 两两垂直，PA=1,PB=2,PC=3,则三棱锥的外接球的表面积为 _ .sinA5c15. 在KBC 中,a,b,c 分别是内角 A,B,C 的对边，且 B 为锐角，若= ,sinB=1,SKBCF4,则 b 的值为_.47.minx -1|Jx - 3|c G (2,4,16. (2018 北京东城区二模)已知函数 f(x)= I 初就 I 即 15|吐(4，十若关于 x 的方程 f(x+T)=f(x)有且仅有 3 个不

40、同的实根，则实数 T 的取值范围 是.三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤)17. （本小题满分 12 分）已知数列an的前 n 项和为 S,ai=2,且满足 an+i二S+2n+1（n 乐*）.（1）证明数列 为等差数列；（2）求 S+S2+S.18. （本小题满分 12 分）如图，在直角梯形 ABCD 中,AD/BC,ZADC=90 ,AE 丄平面 ABCD,EF/ |CD,BC=CD=AE=EFAD=1.(1)求证:CE /平面 ABF;在直线 BC 上是否存在点 M,使二面角 EMDA 的大小为？若存在，求出 CM的长;若不存在,请说明

41、理由.4819. （本小题满分 12 分）（2018 孝义模拟）某餐厅通过查阅了最近 5 次食品交易会参会人数 x（万 人）与餐厅所用原材料数量 y（袋），得到如下统计表：第一次第二次第三次第四次第五次参会人数 x（万人）13981012原材料 y（袋）3223182428（1）根据所给 5 组数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程 y= x+;已知购买原材料的费用 C（元）与数量 t（袋）的关系为 C=f400t - 20,0 b0)的左、右焦点分别是E,F,离心率 e=,过点 F 的直线交椭圆 C 于 A,B 两点，ABE 的周长为 16.(1)求椭圆 C 的方程;已知 O 为原点，圆

42、D:(x-3)2+y2=r2(r0)与椭圆 C 交于 M,N 两点，点 P 为椭圆 C 上一动点，若直线 PM,PN 与 x 轴分别交于 G,H 两点,求证：|OG| |OH| 为定值.21. (本小题满分 12 分)I已知函数 f(x)=l n x-ax2-2x(a0;若？xOR,使得 f(x0)+2m1 24m 求实数 m 的取值范围.2. A 因为集合 A二-1,0,1,2,3,B=x|x|2=x|-2 x1,b=log30.60,0c=0.21,1 i2E+ 1-21+121.D 因为 a+bi 二 -上 | 二，2 2所以 a= ,b=0,a+b=.51所以 bc 0,作出实数 x,

43、y 满足关系：1对应的平面区域如图I 3由图形，可得 C(,),由图象可知，直线 CD 的斜率最小值为=-，99所以 z 的最小值为:所以入的取值范围是(-于故选 A.10. C 模拟程序的运行，可得 x=5.8,y=5-1.6=3.4,x=5-仁 4;满足条件 xX),执行循环体，x=1.7,y=1-1.4=-0.4,x=1-仁 0;53满足条件 xX),执行循环体,x=-0.2,y=-1-1.6=-2.6,x=-1-1=-2;不满足条件 xX),退出循环,z=-2+(-2.6)=-4.6.输出 z 的值为-4.6.故选 C.p11. C 由题意可知，抛物线 y2=2px(p0)的焦点坐标为

44、 F( ,0),准线方程为PPx=-,由 M 在抛物线的准线上，则-=-3,则 p=6,则焦点坐标为 F(3,0),所以93b|MF|=-八广二：，则 t2=,解得 t= 士 ,双曲线的渐近线方程是 y=3bblcx,将 M 代入渐近线的方程=3X：；,即:二，则双曲线的离心率为 e=二,故选 C.12. C构 造函数 g(x)=x2f(x),当 x0 时，依 题意有 g (X)二xxf(x)+2f(x)0, 所以函数 g(x)在 x0 上是增函数，由 f(x)是奇函数，可知 g(x)也是R 上的奇函数，故 g(x)在 x0 时，也为增函数，且 g(0) =0,g( )=2f()=2,所以不等式 x2f(x)2 ? g(x)vg( .),根据单调性有 x ,故选 C.13. 解析：抛物线 y2=4x 的焦点为(1,0),准线为 x=-1,故所求圆的圆心为(1,0