材料的许用应力和安全系数VIP

1、第四节许用应力安全系数强度条件由脆性材料制成的构件，在拉力作用下，当变形很小时就会突然断裂，脆性材料断裂时的应力即强度极限bb;塑性材料制成的构件，在拉断之前已出现塑性变形，在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下，考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸，故认为它已不能正常工作，塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限bso脆性材料的强度极限bb、塑性材料屈服极限bs称为构件失效的极限应力。为保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于1的系数n（称为安全系数），作为构件工作时所允许的最大应力，称为材料的许用应力，以b表示。对于脆性

2、材料，许用应力二二 bnb(5-8)学习参考对于塑性材料，许用应力二二ns(5-9)其中nb、ns分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。安全系数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不同，计算差异，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料）及材质的均匀性，以及构件在设备中的重要性，损坏后造成后果的严重程度。安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下，对塑性材料可取ns=1.52.0.脆性材料均匀性差，且断裂突然发生，有更大的危险性，所以取nb=2.050,甚至取到59。为了保证构件在外力作用下

3、安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即Nmax"-'max(5-10 )-十A上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。根据这一强度条件，可以进行杆件如下三方面的计算。1 .强度校核已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，直接应用（5-10）式,验算杆件是否满足强度条件。A2 .截面设计已知杆件所受载荷和材料的许用应力，将公式（5-10）改成口,由强度条件确定杆件所需的横截面面积。3 .许用载荷的确定已知杆件的横截面尺寸和材料的许用应力，由强度条件Nmax£a仃确定杆件所能承受的最大轴力，最后通过静力学平衡方程算出杆件所能承担的最大许可载荷

4、。例5-4一结构包括钢杆1和铜杆2,如图5-21a所示，A、B、C处为钱链连接。在A悬挂5-2100两杆横截面上的应力分别为G=20kN的重物。钢杆AB的横截面面积为5-21b）,图中假定两杆均为拉力。由平衡方例5-5如图5-22a所示，三角架受载荷 Q=50kN作用，AC杆是圆钢杆，其许用应力 【仃1】02】=8mp,试设计两杆的直径。A2=150mrri材料的许用应力分别为二i=160MPa -2 =100MP<a试校核此结构的强度。解：（1）求各杆的轴力取节点A为研究对象，作出其受力图Ni =10.4kN N2 =14.6kNN2sin30 -N1sin45 =0N1 cos45N

5、2 cos30<5 =16aMpa,。2 <仃2 =100Mpa,故此结构的强度足够。二160MP; BC干的材料是木材，圆形横截面，其许用应力司铜杆的横截面面积为N214.6 103226 =976aA2150 10N110.4 103 .1 = Pa =139.aA175 10” aaNi 上i 一 二i.-.2 一N2仃2求解。图522解：由于6】、【仃2】已知，故首先求出AC干和BC干的轴力N和电然后由(1) 求两杆的轴力取节点C研究，受力分析如图5-22b,列平衡方程二X-0,-Naccos30-NbcCOs30u0解得NBC=-NAC；-0,Nacsin30-Nbcsi

6、n30-Q=0解得Nk=Q=50kN(拉)NBc=_Nk=_50kN(压)(2) 求截面直径分别求得两杆的横截面面积为N1501032/22A16m2=3.1310m2=3.13cm2Oi160106N2501032422上2-m2=62.510“m2=62.5cm2直径二281064A2d2-_8.9cmVji例5-6图5-23所示某冷锻机的曲柄滑块机构，锻压时，截面为矩形的连杆AB处于水平位置，高宽比h/b=1.2,材料为45钢，许用应力b=90MPa。若不考虑杆的自重，已知徽压力P=4500kN,试按照强度条件确定h、b的大小。图5-23解：如图5-23b所示，AB杆为轴向压缩，由截面法

7、可得连杆的轴力数值大小为N=P=4500kNA2将强度条件改写为2，由于A=bh=1.2b,所以N2一1.2b二b气程一一一345001036m=0.204m1.290106h=1.2b_0.245m例5-7图5-24a所示的三角架由钢杆AC和木杆BC在ABC处较接而成，钢杆AC的横截面面积为AAo=12cni,许用应力b1=160MPa,木杆BC的横截面面积ABA200CR2,许用应力（T2=8MPa,求C点允许起吊的最大载荷P为多少？图5-24解：（1）求AC杆和BC杆的轴力取节点C研究，受力分析如图5-24b所示，列平衡方程三X=0,-NAQCOS300-NBc=0-=0,NACsin300P=0解得Nac=2P（拉）Nbc=7（压）（2）求许可的最大载荷P由公式（5-10）得到NAAAac（ti,即2P<1210-4160106NI,P1<