2019年数学选修1-1试题2906

1、2019年数学选修1-1试题单选题(共 5 道)1、下列命题中 , 其中假命题是 ()A 对分类变量 X 与 Y 的随机变量 K2 的观测值 k 来说，k 越小，“X与 Y 有关系”的 可信程度越大B 用相关指数 R2 来刻画回归的效果时，R2 的值越大，说明模型拟合的效果越好C 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D 三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数2、下列命题中 , 其中假命题是 ()A 对分类变量 X 与 Y 的随机变量 K2 的观测值 k 来说，k 越小，“X与 Y 有关系”的 可信程度越大B 用相关指数 R2 来刻画回归的效果时，R2 的值越大，说明模型拟合

2、的效果越好C 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D 三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数3、过双曲线 2x2-y2-2=0 的右焦点作直线 I 交曲线于 A、B 两点，若|AB|=2 则这样的直线存在( )A0 条B1 条C2 条D3 条4、设直线 I 的斜率为 2 且过抛物线 y2=ax (a0)的焦点 F,又与 y 轴交于 点 A, O为坐标原点，若 OAF 的面积为 4,则抛物线的方程为()Ay2=4xBy2=8xCy2= 4xDy2= 8x5、.已知函数 y=2x3+ ax2 + 36x24 在 x=2 处有极值，则该函数的一个递增区间是A(2，3)B(3 ,+

3、呵C(2,+呵D( R,3)简答题（共 5 道）& （本小题满分 12 分）求与双曲线壬：有公共渐近线，且过点疋二的双曲线的标准方程。7、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，过 y 轴正方向上一点 C （0, c）任作 一直线，与抛物线 y=x2 相交于 AB 两点，一条垂直于 x 轴的直线，分别与线段AB 和直线 I : y=-c 交于 P，(1)若丘衣 7，求 C 的值；(2)若 P 为线段 AB 的中点，求证：QA 为此抛物线的切线;(3)试问(2)的逆命题是否成立？说明理由。8、已知函数匚宀:L L V ,(1) 若.-,求以为切点的曲线的切线方程；(2) 若函数 上恒成立，确

4、定实数 K 的取值范围;证明：一.9、(本小题满分 12 分)求与双曲线有公共渐近线，且过点 疋二 二的双曲线的标准方程。10、（本小题满分 12 分）求与双曲线-有公共渐近线，且过点上二的双曲线的标准方程。填空题（共 5 道）11、设一 一为双曲线的左右焦点，点 P 在双曲线的左支上，且-的最小值为二，贝 U 双曲线的离心率的取值范围是.12、已知 y=x3 2x+1,贝卩 y，=_ ;y，|x=2=_13、 已知函数若存在实数：，：，使得.-的解集恰为札1, 则-：的取值范围是.14、 设一：为双曲线一的左右焦点，点 P 在双曲线的左支上，且上厂 的最小值为 4，贝 U 双曲线的离心率的取

5、值范围是.15、 设-一为双曲线-的左右焦点，点 P 在双曲线的左支上，且寻 的最小值为二，贝 U 双曲线的离心率的取值范围是.1-答案：A2-答案：A3-答案：B4-答案：D5-答案：B1-答案：设所求双曲线的方程为将点-代入得= 0, b0）的左右焦点分别为 F1, F2, P 为双曲线左支上的任意一点，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,- 一 -（当且仅当-时取等号），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=2av2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e（1, 3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考

6、查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。2-答案：3x2- 210本题考查多项式函数的导数及导数的运算4-答案：设所求双曲线的方程为5-答案：设所求双曲线的方程为法则.y =(x3)(2x)+1 =3x2 - 2, y|x=2=3 X22-2=10.3-答案：工舟试题分析：由题意得方程-y 有两个不等的非零根，方程变形得飞一，则由一-：得=1,因此当.盂 I 时，当其;；：.时，:-厂-：因此；的取值范围为4-答案：.试题分析：.双曲线 $-Ha 0, b0）的左右焦点分别为 F1, F2, P 为双曲线左支上的任意一点，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,- 一 -（当且仅当-时取等号），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=2av2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e（1, 3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。5-答案：试题分析：v双曲线貞石-】（a 0, b 0）的左右焦点分别为 F1, F2, P 为双曲线左支上的任意一点，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,-二（当且仅当时取等号），所以|PF2|=2a+|PF