2019中考数学分类汇编汇总知识点27三角形(含多边形及其内角和)(第一期)解析版

1、第 3 题答图【知识点】直角三角形两锐角互余，对顶角相等，三角形的外角2. （20 佃四川省眉山市，5, 3 分）如图，在ABC中AD平分7BAC交BC于点D,7B=30度，7ADC=70度，则7C的度数是A.50B.60【答案】C【解析】解：T7ADC=70 ，7B=30 ，二7BAD=7ADC-7B=70BAC=27BAD=80 ，7C=180 -7B-7BAC=180 -30 -80 =70【知识点】三角形的内角和，三角形的外角的性质，角平分线的定义3.（2019 四川省自贡市，6，4 分）已知三角形的两边长分别为 1 和 4,第三边长为整数，则该三角形的周长为（ ）A.7B.8C.9D

2、.10【答案】C.一、选择题1. （2019 山东枣庄,3 题,3 分）将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，若含45 角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则7:.的度数是B.60 C.75 30角的三角板的一条直角边和含第 3 题图【答案】C【解析】在直角三角形中，可得71+7A = 90 ,T/A = 45 ,/ 1 = 45=72+7B = 75，故选 C.D.85,/2=71=45 ,/B=30 ,/：D.80-30 =40 ,vAD 平分/ BAC，/ ，故选 C.【解析】解：两边长为 1 和 4，由三角形三边关系可知，第三边x 的取值范围是 4-1VXV1+4，即 3VXV5.

3、又第三边长为整数，/ x=4.该三角形周长为 1+4+4=9. 故选 C.【知识点】三角形的三边关系4.（ 20 佃浙江省金华市，3,3 分）若长度分别为 a ,3,5 的三条线段能组成一个三角形，则 a 的值可以是（）A.1B. 2C.3D. 8【答案】C 【解析】 根据三角形的三边关系，得2vav8，故选 C.【知识点】三角形的三边关系5. （2019 浙江台州,4 题,4 分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.3,4,8B.5,6,10C.5,5,11D.5,6,11【答案】B【解析】组成三角形的三边符合任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只有 B 符合.【知识点】

4、三角形三边关系6.（2019 甘肃武威，6, 3 分）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（）A.180B.360C.540D.720【答案】C【解7.（2019 贵州黔东南，7, 4 分）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（A. 2cm, 3cm, 4cmC. 2cm, 2cm, 6cmB. 3cm, 6cm, 76cmD. 5cm, 6cm, 7cm8.（2019 湖北荆门，4, 3 分）将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则/1的度数是（10.（2019 江苏扬州，7, 3 分）已知n是正整数，若一个三角形的3 边长分别是n 2、n 8、3n，则

5、满足条件A. 95B. 100C. 105D. 110【答案】C【解析】解：由题意得，/ 2 = 45,/ 4= 90- 30 = 60,./ 3 =/ 2= 45 ,由三角形的外角性质可知，/1 = / 3+/ 4 = 105,故选：C.【知识点】 三角形内角和定理；三角形的外角性质；多边形内角与外角9. （2019 江苏泰州，5, 3 分）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G 在小正CD 经过 ABC 的 AB 边上的中线，直线 AD经过 ABC 的 BC 边上的中线，.点 D 是厶 ABC 重心，故选 A .【知识点】三角形的重心的n的值有（）方形的顶点上

6、，则 ABC 的重心是（）【解析】三角形三条中线相交于一点，这一点叫做它的重心，直线A. 4 个B. 5 个C . 6 个D . 7 个【答案】D【解析】解：若n：n七，3n，则n 2 n 8 3nn 8, 3nn c10解得，即4, n d0,|n4.正整数n有 6 个：4, 5, 6,乙 8, 9;若n 2 : 3n, n 8，则n 2 3n n 83n, n 8，Jn 2解得，即 2 :：: n, 4 ,n, 4.正整数n有 2 个：3 和 4;综上所述，满足条件的n的值有 7 个，故选：D.【知识点】三角形三边关系二、填空题1.（20 佃湖南省岳阳市，12 , 4 分）若一个多边形的内

7、角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为.【答案】4【解析】设这个多边形的边数为 n,根据题意得：（n-2） 180o=360o,解得：n=4所以这个多边形的边数为4.【知识点】多边形的内角和与外角和2.（2019 山东省济宁市，12, 3 分）如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是【答案】140【解析】法 1 :设正九边形的每个内角为x,根据多边形内角和公式：（9 2） 180 = 9x,解得 x= 140.法 2 :根据多边形的外角和为 360可知它每个外角为 40所以内角是 140.【知识点】多边形的内角和3.（2019 山东枣庄，16,4 分）用一条宽度相等的足够长的纸条打一个

8、结（如图 1 所示），然后轻轻拉紧，压平就可以得到如图 2 所示的正五边形 ABCDE.图中，/ BAC =_ .7. （2019 四川广安，14, 3 分）如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则AFE 度.【答案】36【解析】正五边形的内角和为 （5 2）X180= 540 ,/ABC = 540+ 5 = 108 ,vBA = BC,A/BAC=ZBCA=36【知识点】正多边形,等边对等角4.（ 2019 广东省，13，4 分）一个多边形的内角和是 1080，这个多边形的边数是【答案】8【解析】 解：设多边形边数有 x 条，由题意得：180 （x- 2）= 1080，解

9、得：x= 8,故答案为：&【知识点】 多边形内角与外角5. （2019 江苏南京，16,2 分）在厶 ABC 中，AB = 4, / C= 60, / AZB,则 BC 的长的取值范围是.【答案】4VBC 一【解析】 解：作 ABC 的外接圆，如图所示：/ BAC / ABC, AB = 4,当/ BAC = 90时，BC 是直径最长，/C = 60, / ABC = 30, BC = 2AC, ABAC = 4, AC BC 当/ BAC = / ABC 时， ABC 是等边三角形， BC = AC= AB = 4,vZBAC/ABC, BC 长的取值范围是 4VBC ;故答案为：4

10、VBC .【知识点】三角形的三边关系6. （2019 江苏泰州，11, 3 分）八边形的内角和为 _ .【答案】1080【解析】 解：（8- 2）?180 = 6X180= 1080.9. （2019 四川宜宾，10, 3 分）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，AD/BC，则DAB二【知识点】 多边形内角与外角9. （2019 四川宜宾，10, 3 分）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，AD/BC，则DAB二【答案】72【解析】 解： 五边形ABCDE是正五边形,:BA=BC,.BACBCA=36,同理.ABE =36,.AFE二.ABF . BAF =3636 =72.故答案为：72

11、【知识点】 多边形内角与外角8.（ 2019 四川南充，12, 3 分）如图，以正方形ABCD勺AB边向外作正六边形ABEFGH，连接DH，则.AH -【答案】15【解析】 解： 四边形ABCD是正方形，AB=AD,BAD =90,在正六边形ABEFGH中，；AB二AH,BAH =120,AH二AD,HAD =360 -90 -120 =150,1. ADH = AHD （180 -150 ） =15,故答案为：15.【知识点】 多边形内角与外角；正多边形和圆A S【答案】60720 【解析】 解：在六边形ABCDEF中，（6 _2） 180=720 ,120 , . B =120,6.EAB=/ABC =(5-2) 1805=108,度.:AD/BC, DAB =1