2015北师大八年级数学下《1.4角平分线》专题同步练习_第1页
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1、B1.4 角平分线专题一、知识要点：(看课本 28-33)1角平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.定理的作用：证明两条线段相等；用于几何作图问题2.2.角平分线性质定理的逆定理：在角的内部，且到角的两边距离相等的点在这个角的 角平分线上.定理的作用： 用于证明两个角相等或证明一条射线是一个角的角平分线专题一、角平分线的性质应用1、如图，AD是RtABC的角平分线，/C=90 ,DE丄AB于点E,点F是AC上一点,. 22、如图，BD是/ABC的平分线，DE丄AB于E,SABC=36cm,AB=18cm,BC=12cm, 求DE的长。专题二、角平分线的判定应用3、将两块完全

2、相同的直角三角板(/AEC=/AFB=90 ),按如图所示的方式放置在一起，使得边AE在AB上，边AF在AC上，BF与CE相交于点D，求证：点D在/BAC的平分线上。BE=CF，求证：BD=DFAD4.如图，在/AOB的两边OA,OB上分别取OM = ON,OD=OE,DN和EM相交于点C.求证：点C在/AOB的平分线上.5、如图，已知ABC的周长是21,OB、OC分别平分/ABC和/ACB,OD丄BC于D,且OD=3，求ABC的面积。专题三、综合应用6、如图，AE是/BAC的角平分线，EB丄AB于B,EC丄AC于C,D是AE上一点，求 证：BD=CD。7、已知：如图，AB/ CD/BAC的角

3、平分线与/DCA的角平分线交于点M,经过M的 直线EF与AB垂直，垂足为F，且EF与CD交于E求证：点M为EF的中点（延长CM）BBAFB8、如图，/AOP=/BOP,AD丄OB于D,BC丄OA于C,AD与BC交于点P。求证:AP=BP9、如图，已知AD/BC, /DAB和/ABC的平分线交于E, 过E的直线交AD于D, 交BC于C， 求证：DE=EC.10、如图，已知AC/ BD EA EB分别平分/CAB和DBA CD过点E,贝U AB与AC+BD相 等吗？请说明理由.11、如图，ABC中，AD为/BAC的平分线，AD的垂直平分线F,连接AF。求证：/B=ZCAF（垂直平分线与角平分线）EF交BC的延长线于点12、如图所示，ABAC, A的平分线与BC的垂直平分线相交于D,自D作DE_AB于E,DF丄AC于F，求证：BE=CF13.如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线 于G点，DE丄DF，交AB于点E,连结EG、EF.(1)

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