八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数(第3课时)一次函数的性质课时作业(新版

1、一次函数的性质（30 分钟 50 分）一、选择题（每小题 4 分，共 12 分）1. 对于函数 y=k2x（k 是常数，k丰0）的图象，下列说法不正确的是（）A. 是一条直线B. 过点C. 经过一、三象限或二、四象限D. y 随着 x 的增大而增大2. 对于一次函数 y=-2x+4，下列结论错误的是（）A. 函数值随自变量的增大而减小B. 函数的图象不经过第三象限C. 函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y=-2x 的图象D. 函数的图象与 x 轴的交点坐标为（0, 4）3. 点 A（xi，yi）， B（X2, y2）是一次函数 y=kx+2（k0）图象上不同的两点，若t=（xi-x2）（y

2、i-y2），则（）A.t0D.tw0二、填空题（每小题 4 分，共 12 分）4. 若一次函数 y=kx+b，当 x 的值减小 1, y 的值就减小 2,则当 x 的值增加 2 时，y 的值5. 已知点 A（-5 , a）, B（4 , b）在直线 y=-3x+2 上，贝Ua+bab（填或“=”）.6. 已知关于 x 的一次函数 y=kx+4k-2（k丰0）.若其图象经过原点，则k=，若 y 随着 x 的增大而减小，贝 U k 的取值范围是三、解答题（共 26 分）7. （8 分）已知点 P（x, y）是第一象限内的点，且 x+y=8，点 A 的坐标为（10 , 0），设 OAP 的面积为 S

3、.（1）求 S 关于 x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围.画出此函数的图象.28. （8 分）在平面直角坐标系中直接画出函数 y=|x|的图象；若一次函数y=kx+b 的图象分别过点 A（-1 , 1）,；y = |xLTTLzV丰hB（2 , 2），请你依据这两个函数的图象写出方程组的解.和2-11 2 i【拓展延伸】9.（10 分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形 例如，一次函数的图象与x, y 轴分别交于点 A, B,则 OAB 为此函数的坐标三角形.3（1）求函数 y=- x+3 的坐标三角形的三条边长.3*J若函数 y=-x+b

4、（b 为常数）的坐标三角形周长为 16，求此三角形面积.答案解析1. 【解析】选 C.T函数 y=k2x(k丰0)是正比例函数，其图象是一条直线，故 A 正确；当 x=“时，y=k2x=k ,222故 B 正确.Tk丰0,二 k0,.直线 y=kx 过一、三象限.故 C 不正确./ k 0,二 y 随 x 的增大而增大，故 D 正确.2. 【解析】选 D.求函数 y=-2x+4 的图象与 x 轴的交点坐标，令 y=0,则-2x+4=0 ,解得 x=2,二函数 y=-2x+4 的图象与 x轴的交点坐标是(2 , 0).3. 【解析】选 C. /点 A(xi,yi) ,B(X2,y2)是一次函数

5、y=kx+2(k0)图象上不同的两点,/ X1-X2工 0, /. yi=kxi+2,y2=kx2+2 ,则 t=(xi-X2)(yi-y2)=(xi-x2)(kxi+2-kx2-2)=(xi-x2)k(xi-x2)=k(x1-X2)2.Txi-x2丰0 ,k0 ,2k(xi-x2) 0,. t0.4. 【解析】T当 x 的值减小 i, y 的值就减小 2,. y-2=k(x-i)+b=kx-k+b, y=kx-k+b+2，即 y=kx+b+(2-k), 2-k=0，即 k=2. 当 x 的值增加 2 时，y=k(x+2)+b=kx+b+2k，即 y 的值增加 2k=4.答案：增加 45. 【

6、解析】 当 x=-5 时，y=i7 即 a=i7;当 x=4 时，y=-iO , 即卩 b=-i0 , a+b=7, ab=-i70 , a+bab.答案：I6. 【解析】当一次函数 y=kx+4k-2(k丰0)图象经过原点时，即4k-2=0，解得 k= .当 y 随着 x 的增大而减小时：k0.1答案：二 k0, y0,作 PML0A 于 M,贝 U PM=y,11 S= OA- PM=X10X(8-x),即 S=40-5x.Tx+y=8 , y=8-x0 , x8 x 的取值范围是 0 x8.当 x=0 时，S=40;当 S=0 时，40-5x=0 , 解得 x=8,4函数图象经过(0, 40)(8 , 0).8.【解析】如图，由图象可知，两个函数的交点坐标为(2 , 2)和(-1,1);9.【解析】(1) I 直线 y=-x+3 与 x 轴的交点坐标为(4 , 0)，与 y 轴交点坐标为(0 , 3)，两条直角边长分别为 4 和 3,再由勾股定理得坐标 OAB 的斜边为 5.函数 y=-x+3 的坐标三角形的三条边长分别为3, 4, 5.卢 V = |x|frx = 2,；ly = kx + b 的解为 1=2 或方程组22当 b0 时，b+ b+ b