2014高三物理一轮复习训练：匀速圆周运动的向心力和向心加速度(精)

1、对点演纬知能捉井2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度HUOYEGUIFANXIJNLIIAN- * 活页规范训练知识点基础中档稍难对向心力的理解和应用2、3、4、51对向心加速度的理解及应用6、78综合提升9、10、1112(时间：60 分钟)I达标基训I知识点一对向心力的理解和应用1.如图 2-2-8 所示，A B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为,A的质量是 2m B和C的质量均为mAB离轴为R,离轴为 2R当圆台旋转时，贝UA.若A、B C均未滑动，则C的向心加速度最大B.若A B C均未滑动，则B的摩擦力最小C.当圆台转速增大时，B比A先滑动D.圆台转速增大时，C比B先滑动解析

2、 三个物体在圆台上，以相同的角速度做圆周运动，其向心力是由f静提供的，F=2 . .m丰 血R静摩擦力的大小由m3、R三者决定，其中3相同.1而Rk=2 金，m=2m,所以F=FC,m=nc, RFB,故FB最小，B 选项正确.当圆台转速增大时，f静都随之增大，当增大至刚好要滑动时，达到最大静摩擦力.1mg= m32R,而3A=3B, R=RJ, m= 2mFA=2FB,而fmax= 2fma)e，所以B与A将同时滑动，C 错.R= 2Rs,m=m,而FCFB,而fmac=fma)e,所以C比B先滑动，故选项 A、B D 正确.答案 ABD2.如图 2-2-9 所示，一小球用细绳悬挂于0点，将

3、其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以0点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是(B对点演纬知能捉井解析对小球受力分析如右图所示，小球受重力和绳子拉力作用,向心力是指向圆心方向的合外力，它可以是小球所受合力沿绳子方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力，正确选项为D.答案 CDL3.如图 2 2 10 所示，长为L的悬线固定在0点，在0点正下方处有一钉子C,把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球A.线速度突然增大B.角速度突然增大C.向心加速度突然增大D.悬线拉力突然增大答案 BCDA. 绳的拉力B. 重力和绳拉力的合力C.

4、 重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D. 绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力图 2 2 10解析悬线与钉子碰撞前后,线的拉力始终与球运动方向垂直,故小球的线速度不变.v半径减小时，由3=知3变大，再由F向=mr知向心加速度突然增大.而在最低点向=Fmg故悬线拉力变大.由此可知,B、C D 选项正确.4.如图 2 2 11 所示，半径为r的圆筒,块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为 卩滑, 则圆筒转动的角速度3至少为A.C.D.物绕竖直中心轴图 2 211解析 要使a不下滑，则a受筒的最大静摩擦力作用，此力与重力平衡，筒壁给持力提供向心力.则N=mr2,而fm=mg=卩N,所以mg=卩mrw

5、2,故w所以AB C 均错误，D 正确.答案 D5一个内壁光滑的圆锥筒的轴线竖直，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图2- 2 12 所示,A的半径较大，则().A. A球的向心力大于B球的向心力B. A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力C. A球的运动周期大于B球的运动周期D. A球的角速度小于B球的角速度解析两球贴着筒壁在水平面内做匀速圆周运动时，受到重力和筒壁对它的支持力，其中N的分力F提供球做匀速圆周运动的向心力，如图所示，由图可得mgF向=F=tanBmgN=sin0由上述两式可以看出，由于两个小球的质量相同，0为定值，故A B两球所受的向心

6、力和它们对筒壁的压力大小是相等的，选项 A、B 错误.由向心力的计算公式F=mrw和F=mr T2得mg2_ gtan0 =mrW，w” rtan0mg4n2rtan0tan0 =mrT2，T=2n.g由可知TATB，所以 C 正确.由可知wAwB,所以 D 正确.答案 CD知识点二对向心加速度的理解及应用6 .一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为A.小球相对于圆心的位移不变a的支R向心加速度为a,贝 U ().B.小球的线速度为RaC.小球在时间t内通过的路程s=D.小球做圆周运动的周期T= 2n: I解析 小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变.2v由a=R得

7、v2=Ra,所以v=Ra,在时间t内通过的路程s=vt=t Ra,做圆周运动的2n2nR2nR/R周期T=*=v=_Ra=2n: a.答案 BD7 .下列说法正确的是A.匀速圆周运动不是匀速运动而是匀变速运动B.圆周运动的加速度一定指向圆心C.向心加速度越大，物体速度的方向变化越快2vD.因为a=7，所以a与v2成正比解析 匀速圆周运动，不是匀速也不是匀变速，因为其加速度的方向时刻改变，是变加速运动，故 A 不对；对变速圆周运动，不但速度方向改变，具有向心加速度，并且速度大小也发生改变，具有与速度在一条直线上的加速度，故其合加速度只有当半径一定时才有关系av2, D 不对.答案 C&关

8、于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是A. 在赤道上向心加速度最大B. 在两极向心加速度最大C. 在地球上各处，向心加速度一样大D. 随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小解析 地球上的物体随地球一起转动，在任何位置处转动的角速度都与地球自转的角速度相等.由公式a=r32可以知道，在角速度一定的情况下，向心加速度大小与转动半径成正比 关系.所以，在赤道处，物体转动半径即地球半径，故其向心加速度最大；在两极，其 转动半径为零，所以其向心加速度也为零；随着纬度的升高，其转动半径减小，故其向 心加速度也减小.正确选项为 A D.（实际加速度）不指向圆心，向心加速度就是描述速度方

9、向发生改变的快慢，故B 不对、C 对.对公式a=r解析 隔离A、B受力分析，如下图所示.由于A、B放在水平面上，故G= N,又由A、B固定在同一根轻杆上，所以A、B的角速度相同，设角速度为3,则由向心力公式可得:答案 ADI综合提升9 .在光滑的水平面上相距40 cm 的两个钉子A和B,如图 2-2- 13 所示，长 1 m 的细绳一端系着质量为 0.4 kg 的小球，另一端固定在钉子A上，开始时,小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2 m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动若细绳能承受的最大拉力是4N，那么，从开始到细绳断A.0.9nsB.0.8nsC. 1.2nsD.1.6ns22解析

10、当小球绕A以 1 m 的半径转半圈的过程中，拉力F1=叶,=0.4X1 N = 1.6 N，绳不断;当小球继续绕B以 0.6 m 的半径转半圈的过程中，拉力F2=m2= 2.67 N，绳不断2v当小球再碰到钉子A将以半径 0.2 m 做圆周运动，拉力Fs=帀=8 N，绳断;所以，在绳断之前小球转过两个半圈，时间分别为2n 1s1_22n X1t1=v=v2X2 s=0.5ns,2n 2S222n X0.6t2=v=v=2X2 s=0.3ns所以，断开前总时间是t=11+t2= 0.8Tt s.答案 B10.如图 2 2 14 所示，质量相等的小球A B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水

11、平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力大小之比.图 2 2 14B图 2-2 13对A：FOA FBA= mrw对B：FAB= m2 r 3 1而FBA= FAB联立以上三式得FOA:FAB=3 : 2.答案 3：211.如图 2 2 15 所示，有一质量为m的小球在光滑的半球 形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内.已知小球 与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为0，半球形碗的半径为R求小球做圆周运动的速度及碗壁对小球的弹 各多大.解析 根据小球做圆周运动的轨迹找圆心，定半径，由题图可知，圆周运动的圆心为O，运动半径为r=Rsin0.小球受重力mg及碗对小球弹力N的作用

12、，向心力为弹力的水平分力.2v由向心力公式Fn= mF 得 Nsin0=Rsin0受力分析如右图所示.竖直方向上小球的加速度为零，所以竖直方向上所受的合力为零，即Ncos0 =mg解mg得 N= cos0联立两式，可解得物体做匀速圆周运动的速度为v=Rgsin0tan0._ mg答案Rgsin0tan0cos 012.如图 2 2 16 所示，细绳一端系着质量为M= 0.6 kg 的物体，静止在水平盘面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m= 0.3 kg 的物体，M的中心与小孔距离为0.2 m，并知M和水平盘面的最大静摩擦力为2N.现使此水平盘绕中心轴转动，问角速度3在什么范围内m处于静止状态？（g取 10 m/s2）解析 设物体M和水平盘面保持相对静止，当3具有最小值时，M有匚 T图 2 2 16向着圆心O运动的趋势，故水平盘面对M的摩擦力方向背向圆心，且等于最大静摩擦