八年级数学上册第七章平行线的证明质量评估(新版)北师大版

1、第七章 平行线的证明质量评估（时间：90 分钟满分:120 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列语句不是命题的是（）A.三角形的内角和是 180 B.角是几何图形C.对顶角相等吗 D.两个锐角的和是一个直角2.下列各命题中，属于假命题的是（）A.右a-b=0,则a=b=OB. 右a-b0,贝VabC.若a-b0,则a/3 B./1 +/2=73C.71 +72/ADE.2620.（9 分）如图所示，ADL BCEF1BC/4= /C.求证/ 1 = / 2.21.（10 分）如图所示,在厶ABC中 , /BAC4 /ABC4 /C, BDL AC垂足为D,求/ABD勺度数.2

2、2.（10 分）如图所示，已知C P D在同一条直线上，/BAP与/APD互补，/仁/ 2, /E与/F相等吗？试说明理由.23.（10 分）如图所示，F是厶ABC中BC延长线上一点，EF丄AB于点E CDL AB于点D,/CGFZCFG求证CD平分/ACB.24.（10 分）如右图所示,在厶ABC中 ,ACL BC于C DEI BC于E FGL AB于G/ 仁/2,求证/ 2 与/3 互余.12.3607【答案与解析】1. C（解析：此题易误选为 D.）2. A（解析:若a-b=0,则a=b.）3. C4. A（解析：解此类问题时，可画图帮助我们解决.）5. B（解析:由 2/B=75 ,得

3、/B=37.5.）6. B7. C（解析:过点E作AB的平行线.）8.B（解析:/AB/ CD1 =ZBDC又AD/ BC/-Z2=ZCBD/3 是ABCD勺外角,故/ 3=ZCBDZBDC即Z3=Z1 +Z2.）9. B（解析：三角形的外角和是 360 .）10.B （解析：根据题意得ZFEOZAEDZFDE=ZADE由三角形内角和定理，可得ZFEBZED=180-ZF=180-ZA,/ZAEF+ZADF=2（180-ZA）,/Z1 +Z2=360-（ZAEF+ZADF=360 -2（180 -ZA）=2ZA./ 2ZA=Z1 +Z2.故选 B.）11. 4:3:240/I2813. 135

4、14. 南偏西 68 2015. 54016. 100 17. 2518. 不合格（解析：延长AE交CD于F,延长AB DCt目交于点G.因为/AED是 DEF勺一个外角，所以/AED/DFE/D.同理/DF匡/A+ZG.所以/AED/A+ZD所以/GZAED-ZA-/D=143-23-31 =89.而按要求线段AB和DO的延长线相交成直角才算合格，但 89 /ADE.20.证明：TADL BC EF丄BO已知），二AD/ EF（垂直于同一条直线的两直线平行 ）./ 2=/CAD两直线平行，同位角相等）/ 4=/0（已知），DG/ AQ同位角相等，两直线平行）./仁/CAD两直线平行，内错角相

5、等）./仁/ 2（等量代换）.21. 解：设/C=x,则在AAB屏,有x+x+4x=180 ,解得x=30 ,所以/BA（=120.因为BDLAC, 所以/D=90 ,所以/ABD=ZBAC-/D=120-90 =30.22. 解：/E与/F相等.理由如下：因为/BAF和/APD补，所以AB/ CD同旁内角互补，两直 线平行），所以/BA民/CPA两直线平行，内错角相等）.因为/仁/2,所以/PAE/APF所以AE/ PR内错角相等，两直线平行）,所以/E=/F（两直线平行，内错角相等）.23. 证明：因为EFLABCDL AB所以CD/EF,所以/BCD/CFG/DCG/CGF因为/CGF/CFG所以/BCD/DCA所以CD平分/ACB.24. 证明：因为ACLBC于C所以/BCA90.因为DEL BC所以/BED90 ,所以DE/ AC所 以/ 2=/DCA因为/ 1 =