八年级数学上册12.3分式的加减分式运算中的常见错误素材(新版)冀教版_第1页
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文档简介

1、分式运算中的常见错误为帮助同学们弄清分式运算中的错误所在，本文归纳小结几种错误原因如下，供同学们学习时参考.一、忽视隐含条件例1时，分式口0T的值为零.- x - 1错解：当|x|-1|x|-1= 0 0,即 x=x= 1 1 时，上述分式的值为零.分析：由于 x=1x=1 时，分母 2x2x2-x-x-仁 0 0，因此分式无意义.故正确答案为：x=-1x=-1 .二、轻易约分例2当滿何值时分式丁产.:没有蕙义.X - DX - 6轄翘 誌 a_3M-4 _ （掘-彳）（去+1） _ x - 4 x2-5x - 6（盘 一6）（囂十1） x 6由 x-6=0 x-6=0 得 x x = 6 6

2、，二当 x=6x=6 时分式没有意义.分析：讨论分式有无意义及分式的值是否为零，一定要对原分式进行讨论，而不能讨论化简后的分式误解的原因是轻易的约掉分子、分母中的公因式（x+1x+1），相当于分子、分母同除以一个可能为零的代数式，扩大了分式中字母的允许值范围.正确答案：x x= 6 6 或 x=-1x=-1 .三、忽视符号的意义分析错误的原因是由于把分子-J + M）与分母（-/ -护沖第一项（与-b2的符号当作耸子、分母的符号.正确答案为I V4?*a + b四、违背乘除运算法则例2计算丄+仗2）翟.団十1a-21I例3不改变分式斗善的值,使分式的分子、分母的最高次项的糸数为正.-a3+ b

3、5a3+b22错解* 原式二-（a + 1） = -v*a + 1（a + 1；分祈:陈在前应先做除袪.正确答案;五、除法错用乘法分配律殛赫浄角*i)错解：原式a + 1a + 1a-I2a-t十q TV一T7 *以Da + 1a+ 1a + 1a-X1宀32 (a + I)分析，本题错在除法中应剧了乘法分配律.正嗔答案知六、去掉分母通分例4 ItW7- Wr + 1),乂 1错解：原式=X=X3-(X-1)(X-(X-1)(X2+X+1)=X+X+1)=X3-(X-(X3-1)-1) = 1 1.分析：本题错在通分时没有保留分母，而是消去了分母.正确答案为:七、结果不是最简分式错解:原式= a2- 3a + 2 a2- 5a + 61丄1(a-l)(a-2)+(a-2)(a-3)(a - 3) + (a - 1)_ 2a 4(azl)(a -2)(a-3) - 2)(a - 3)分析：本题错在分式化简的结果不是最简分式，应在分式_2a2a_4_4_ 的分子分母(a(a

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