九年级数学下册27.3圆中的计算问题(一)教案(新版)华东师大版

1、127.3圆中的计算问题（一）教学内容：课本P5861教学目标：1、掌握扇形的弧长和面积计算公式；会用公式求阴影部分的面积；2、对图形进行正确的切分，综合运用所学知识进行计算；教学重难点重点：掌握扇形的弧长和面积计算公式；会用公式求阴影部分的面积;难点：对图形进行正确的切分，综合运用所学知识进行计算；教学准备：课件教学方法：讲授法教学过程：一、引入1、提出问题：如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为 你能求出这段铁轨的长度吗？（精确到0.1m）2、学生回答后，老师总结：我们容易石岀这段铁轨址圆周的j，所以，挟轨的 氏度2二 $* 舱二50TT“ 15X08（卷.43、提出新的问题：如果圆

2、心角是任意的角度，如何计算它所对的弧长呢?二、思考与探索1、思考：如图，各圆心解所对的弧长分别是圆周长的几分之几？100m,圆心角为90,22、探索180（1）圆心角是180，占整个周角的180，因此它所对的弧长是圆周长的36090（2） 圆心角是90，占整个周角的 上0，因此它所对的弧长是圆周长的360（3） 圆心角是45，占整个周角的 _ ，因此它所对的弧长是圆周长的_；（4）圆心角是1,占整个周角的 _，因此它所对的弧长是圆周长的_；（5）圆心角是n，占整个周角的 _ ，因此它所对的弧长是圆周长的_；3、教师总结如果弧长为I，圆心角的度数为n，圆的半径为r，那么，弧长为因此弧长的计算公式

3、为I=4、提出问题扇形的面积与组成扇形的弧所对的圆心角的大小有关。圆心角越大，扇形的面积也越大。 怎样计算圆心角为n的扇形的面积呢？三、思考与探索扇形的面积1、思考：如下图所示的各扇形面积分别是圆面积的几分之几?32、探索4180(1)圆心角是180，占整个周角的180，因此圆心角是180的扇形面积是圆面积360的_ ;90(2)圆心角是90，占整个周角的 上0，因此圆心角是90的扇形面积是圆面积360的_ ;(3)_ 圆心角是45，占整个周角的 ，因此圆心角是45。的扇形面积是圆面积的_ ；(4)圆心角是1,占整个周角的 _，因此圆心角是1的扇形面积是圆面积的_ ；(5)圆心角是n,占整个周

4、角的 _ ，因此圆心角是n的扇形面积是圆面积的_ ;3、班级展示4、老师总结如果设圆心解是n的扇形的面积为s，圆的半径为r，那么扇形的面积为2 180因此，扇形面积的计算公式为四、学习例题例1、如图，圆心角为60的扇形的半径为10cm,求这个扇形的面积和周长(精确到20.01cm和0.01cm)56o冈加5=tr = IO*,所以扇形的面枳为2rmr36060 x K x I01_360_ 50TT 3 52. 36（平方厘米）塌形的周氏为1180- f10+20= 20+畔=30.47（ M米）.例2、如图，在RtAOB中，/AOB=90,OA=3 OB=2将RtAOB绕点O顺时针旋转90后

5、得RtFOE将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED分别以O, E为圆心,OA ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD则图中阴影部分面积是 _ ;解：作DHLAE于H,/AOB=90,OA=3 OB=2二AB= ；，_由旋转的性质可知，OE=OB=2 DE=EF=AB=；, DHEABOA DH=OB=2阴影部分面积=ADE的面积+EOF的面积+扇形AOF的面积-扇形DEF的面积5X2/X2X3+川-122360360=8- n ,7例3、如图，AB是OO的切线，B为切点，AC经过点O,与OO分别相交于点D, C.若/ AB是OO切线，0B丄AB,/ OC=OBZC=30,/C=ZOBC=30,/AOB=z C+ZOBC=60,在RTABO中,vZABO=90,AB=二,ZA=30,1、如图，在等腰直角三角形ABC中，ZACB=90,AB=4,以点弧，交AB于点D,则图中阴影部分面积为 _ .2、如图，AB为OO的直径，点C在AB的延长线上，且AB=2BC=4 CD与OO相切于点D,则图中阴影部分的面积是.（结果保留根号和n）3、如图，在半径为4，圆心角为90的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D,连接CD则阴影部分的面积是_.（结果保留n）六、小结1、学生小结2、老师小结：本节课学习了扇形的弧长和面积的计算方法。七、作业设计1课本P62页第1 2题;OB=1,