九年级数学下册第6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件6.4.1利用平行证相似同步练习

1、第 6 章图形的相似6.4 第 1 课时利用平行证相似知识点 i 平行线分线段成比例的基本事实1.如图 6 4 1,all b/c,直线m , 匚_占&豐誉 si LCL_.ER 填“”.工_ 弐二:AC= J,AC -,BC一I.E, F.若AB=AB=I丿BC n与或“=”）; noI=请鏗矍i全品初中姗canpoinb靡图 6 422.如图 6 4 2，已知AB/ CD/ EF,则在下列关系式中一定成立的是（）ACDFBDCEA =B=CEBDACDFACCEACDFC.BD=DFD.AE=BF3教材练习第 1 题变式 如图 6 4 3,在四边形ABCDK E,F分别在AD和BC

2、上,AB/ EF/ DC且DE=3,DA=5,Cl4,贝U FB的长为（）38A. - B.C . 5 D . 623.1 碗枫待售2 FI書匸.08HOJQo 00 0出Is惊&0 00 .思*谡育一心I II I寸9吕9 9忙尊三追怎聾IhIhiBiBCXICXI玉星UhUh_ _:&一：一似LLQLLQ報Mom.MC-_匸一似0報Mmm報M9寸9吕來來慷慷 8SCXI98SCXI9o山Qco山6 1Li:山/Qosv底更寸寸9吕=Q8 弋 帛輕凶wa卜LOCXILOCXI寸4D9. 2017 自贡 如图 6-4-9，在ABC中，MN BC与AB AC分别交于点M N若AM

3、=1,MB=2,BC=3,则MN勺长为_ .10.如图 6-4- 10,在？ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE EF与CD交于点G求证：BD/ EF;DG2若CG=3，BE=4,求CE的长.图 6-4- 109 规律方HE塚合掠力11.如图 6-4 11,在厶ABC中,AB= AC=12,ADLBC于点D,点E在AD上且DE=2AE连接BE并延长交AC于点F,则线段AF的长为（）A. 4 B . 3 C . 2.4 D . 2512._ 2017 无锡一模 如图 6 4 12,在厶ABC中，DEI FG/ BC AD：DF：FB=2 : 3 : 4.若EG=4,则

4、AC=.13. 如图 6 4 13,在厶ABC中，D是AB上的一点，过点D作DE/ BC交边AC于点E, 过点E作EF/ DC交AD于点F.已知AD=2 6 cm ,AB=8 cm.亠AE求：（1）A的值；图 6 4 14口 拓广琛究创新练片时漓余、15.如图 6 4 15,在 RtABC中，/C= 90,AB=10,BC=6,点P从点A出发，沿折线AB- BC向终点C运动，在AB上以每秒 5 个单位长度的速度运动，在BC上以每秒 34个单位长度的速度运动.点Q从点C出发，沿CA方向以每秒 3 个单位长度的速度运动.P,Q两点同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止设点P运动的时间为t秒.(

5、1) 求线段AQ的长(用含t的代数式表示);(2) 连接PQ当ABC的边平行时，求t的值.F,14.如图 6 4 14,直线丨1,丨2l5交于点Q且I1Il2，3(1)求AB的长；当AD=4,BE=1 时，求一于点D/I3.已知EF：DF= 5 : 8,I鳥长；血AC=24678/教师详解详析/第 6 章图形的相似6.4 第 1 课时利用平行证相似DE DE DF1-=(2)EF DF EF2.C 解析/AB/ CD EF,.AC BD BD DF AC CE AC BD二CDFACTCEBDTDFAEBF故选 C.3.B4. 1.5解析/ AB/ CD/ EF,AC BD2BD一= 即卩CE

6、 DF6-2 3 解得BD1.5.AB1BCEF BC5.2解析/Ac=3,AAB=2.：l1/1 2 /! I3,.DE AB=2.故答案为 2.6.A7.C又DF= BE四边形BEFD是平行四边形，BD/ EF由题意，得DF=BE=4.DF/ ECDFGACEG.DDG_2CCGa,CE=6.11.C 解析过点D作DH/ BF交AC于点H / AB= AC ACLBCB* DCFH=FH DE1HCDH/ BF, = = 2, AF=：AC=2.4.故选 C.AF AE512.12 解析DE/ FG/ BCAE：EG：GC= AD：DF：FB=2 : 3 : 4.EG=4 ,8 16 ,A

7、E=3 ,GC=3 , AC= A曰E GC=12.故答案为 12.13.解:AE AD(1)D曰BCAC=AB18.4解析OA ABOCTCD/ AB/ CD AOBACOD益柜COD畑14.9. 1 解析幽MN/BC罚1 故答案为可fBCr.AAMNAABC.|AABC堤平行四边形，戸忧扇狮 a 劝卜綁, 1 : 3 =MN3,.MN1 阴10.解：(1)证明：四边形AD/ BCDF/ BEB=AW MB=1 + 29/ AD= 2-AE6.6 cm ,AB=8 cm , AC=10(2)TEF/ DCAF AE込ADTACTT，AF3ABT814. 解析 (1)由平行线分线段成比例基本事

8、实可以直接得出结论; 的AD BE的长，则 考 虑 运 用 三 角 形 一 边 平 行 线 的 性 质 ， 转 化 已 知 条 件 .解：(1) 直I1/I2/I3,EF:DF= 5 : 8,AC=24,EF BC5BC5Dl=AC= 8， 24=8， - BC=15,- AB= ACBC=24 15 = 9./直线11/11 2,.OBEAOADBE_OB_1ADTOA4OB1OBT9= 4, OC BC- OB=15-3 = 12.直线I2/I3,.仏OEBoOFCOB_BE_2=1OC=CF= 12=4，1 1CF=4,15 .解：(1)在 Rt ABC中，由勾股定理，得ACTAB-BC= 102-62=8. 点Q从点C出发，沿CA方向以每秒*个单位长度的速度运动，运动t秒后，CQ=3t,4-AQ= ACCQ=8 .(2)分两种情况讨论如