投资证券组合管理分析(powerpoint 54页)

1、第一页，共五十四页。 第二页，共五十四页。 第三页，共五十四页。第四页，共五十四页。iiRpRE)(第五页，共五十四页。某投资某投资(tu z)未来的收益情况如下，其期望收益：未来的收益情况如下，其期望收益：经济状经济状况况概率概率收益率收益率% %繁荣繁荣0.150.152020衰退衰退0.150.15-20-20稳定稳定0.700.701010%100.7%200.15%2015. 0）（第六页，共五十四页。第七页，共五十四页。22)(iiiRERP第八页，共五十四页。 2第九页，共五十四页。 第十页，共五十四页。 第十一页，共五十四页。2i2i)x(x1n1Sxn1x第十二页，共五十四页

2、。某公司股票历史收益率，计算某公司股票历史收益率，计算(j sun)样本均值和样样本均值和样本方差本方差年度年度收益率收益率198919898.378.3719901990-27.08-27.081991199150.2450.241992199227.8427.841993199320.3020.3019941994-3.34-3.341995199533.2133.211996199616.5016.501997199722.4022.4019981998-2.50-2.50第十三页，共五十四页。 第十四页，共五十四页。第十五页，共五十四页。8.2.18.2.1证券证券(zhngqun)(

3、zhngqun)组合的期望收益率组合的期望收益率)()()()(, 1:iiiipPiiiPipiREXRXEREREXRXRiXRiR，则设组合的期望收益率显然投资比例，则种证券为第为随机变量，为组合的收益率，则也机变量，设种证券的收益率，为随为组合中第设第十六页，共五十四页。组合：组合：0.5A+0.5B0.5A+0.5B，求组合的期望，求组合的期望(qwng)(qwng)收益收益股票股票A A股票股票B B组合组合情形情形1( P=0.5)1( P=0.5)10%10%-5%-5%？情形情形2 2-5%-5%10%10%？期望收益期望收益2.5%2.5%2.5%2.5%？标准差标准差7.

4、5%7.5%7.5%7.5%第十七页，共五十四页。8.2.2 8.2.2 证券组合的风险证券组合的风险 单个证券的风险由可以以其方差来表示，组单个证券的风险由可以以其方差来表示，组合的风险同样合的风险同样(tngyng)(tngyng)可以用组合的方差来衡量可以用组合的方差来衡量 1 1、协方差：协方差衡量两个随机变量线性相、协方差：协方差衡量两个随机变量线性相关关系关关系)E(R)E(R),(),(BBBAAABBAABBARRERRCOVRRCOVA表示：也以收益的协方差的和证券证券第十八页，共五十四页。左图表明两个变量总是左图表明两个变量总是(zn sh)同时大于其均值，呈现同时大于其均

5、值，呈现正相关关系；右图反之正相关关系；右图反之YXE(X)E(Y)同时同时(tngsh)大于其大于其均值均值一个一个(y )大于其均值的同大于其均值的同时另一个时另一个(y )小于其均值小于其均值第十九页，共五十四页。股票股票A A股票股票B BR RA A-E(A)-E(A)R RB B-E(B)-E(B)积积协方差协方差情形情形1 110%10%-5%-5%7.5%7.5%-7.5%-7.5%- -0.000.0056255625- - 0.00560.00562525情形情形2 2-5%-5%10%10%-7.5%-7.5%7.5%7.5%同上同上期望期望收益收益2.5%2.5%2.5

6、%2.5%标准标准差差7.5%7.5%7.5%7.5%第二十页，共五十四页。 第二十一页，共五十四页。10 , 0101, 111),(B不完全相关：；不相关：，完全的负相关；完全的正相关，线性：的收益率相关系数为和证券证券BABABAABRRCOVA第二十二页，共五十四页。股票股票A A 股票股票B B协方协方差差相关相关系数系数情形情形1 110%10%-5%-5%- - 0.0050.005625625-1-1情形情形2 2-5%-5%10%10%期望期望收益收益2.5%2.5%2.5%2.5%标准标准差差7.5%7.5%7.5%7.5%第二十三页，共五十四页。3 3、组合、组合(zh)

7、(zh)的风险的风险)()1 (,1112211222本公式不做要求越小，组合风险越小可以证明，组合的方差为为两两证券之间的协方差在证券组合中的比重为券种证券构成的组合，证有ijjnjiijjininiiinjijjiniPPPPijinjiXXXXXREXin第二十四页，共五十四页。以以ABAB两种证券构成两种证券构成(guchng)(guchng)的组合的组合组合的风险越小，越靠近证券组合的风险就越大越大，合来说，所以对于两种证券的组）1,2(2222222ABABBAABBABBAABBAABBAAPPPXXXXXXRXRXERE第二十五页，共五十四页。根据根据(gnj)上式，组合的标准

8、差为零上式，组合的标准差为零股票股票A A股票股票B B组合：组合：0.5A+0.5B0.5A+0.5B情形情形1( P=0.5)1( P=0.5)10%10%-5%-5%2.5%2.5%情形情形2 2-5%-5%10%10%2.5%2.5%期望收益期望收益2.5%2.5%2.5%2.5%2.5%2.5%标准差标准差7.5%7.5%7.5%7.5%0 0第二十六页，共五十四页。BAABAABAAAPBAAAPPBAXXXXXXREXX)1 (2)1 ()1 ()(, 122222则第二十七页，共五十四页。24. 0)X1 (2X)X1 (36. 016. 0)1 (2)1 (0.1X0.2)1

9、 (A,AB0.36,%200.16%10BA22222222B2ABBAABAABAAAPBAAAPBAAXXXXXXXX则股票的投资比例为设组合中股票于股票的风险和收益都高即，报酬特征如下两种股票，风险、假设有第二十八页，共五十四页。1 1、当、当A A和和B B完全完全(wnqun)(wnqun)线性负相关线性负相关00.6|6 . 0X|6 . 01 (4 . 0|1 (|1 (, 1)1 (2)1 (2222222PBABABAAAPBAAAPABBAABAABAAAPXXXXXXXXXXX，且当）第二十九页，共五十四页。线性函数的曲线下图画出了这条分段的时，当时，当则：消去而PPP

10、PPP1.014.06.0X1.014.0,6.0X,X0.1X0.2|,6.0X|第三十页，共五十四页。ACAC段风险相互段风险相互(xingh)(xingh)抵消抵消PvA A点表示组合中全部为点表示组合中全部为A A股票，股票， X=1 X=1 ； B B点表示组合中全部为点表示组合中全部为B B股票股票,X=0,X=0v从从A A点到点到C C点，降低点，降低X X，即逐，即逐步加入步加入(jir)(jir)风险更高的风险更高的B B证证券，既可增加期望收益率，券，既可增加期望收益率，又可降低整个组合风险！又可降低整个组合风险！vC C点组合的风险为零，即可以点组合的风险为零，即可以获

11、得确定的获得确定的14%14%的收益，此时的收益，此时X=0.6 X=0.6 PABC第三十一页，共五十四页。 2 2、当、当A A和和B B完全完全(wnqun)(wnqun)线性正相关线性正相关这是一条直线则，消去而）1,.05.0X0.1X0.22X.06.01(1(, 1)1(2)1(2222222PPPBAAAPBAAAPABBAABAABAAAPXXXXXXXX第三十二页，共五十四页。风险不能相互风险不能相互(xingh)抵消抵消P 从从A A到到B B，在投资组合，在投资组合中不断增加高风险的中不断增加高风险的B B证券，收益和风险同时证券，收益和风险同时增大，这种组合不能获增大

12、，这种组合不能获得降低风险的好处，因得降低风险的好处，因为这两个为这两个(lin(lin )证券证券完全线性正相关，他们完全线性正相关，他们波动的方向完全一致波动的方向完全一致PAB第三十三页，共五十四页。 3 3、当两种证券相关程度、当两种证券相关程度(chngd)(chngd)介于介于-1-1和和1 1之间时之间时函数图像如下可得：，同样消去有最小值极值。即当其一阶导数为零时有),(FX0.1X0.2)1(2)1(22222PPPPBAABAABAAAPXXXX第三十四页，共五十四页。ASAS段风险相互段风险相互(xingh)(xingh)抵消抵消P 从从A A点到点到S S点，降低点，降

13、低X X，即逐步加入风险更高的即逐步加入风险更高的B B证券证券(zhngqun)(zhngqun)，既可增，既可增加期望收益率，又可降加期望收益率，又可降低整个组合风险！低整个组合风险！ S S点组合为最小方点组合为最小方差组合，即在所有可行差组合，即在所有可行的投资组合中，该点的的投资组合中，该点的风险最小风险最小PABCS第三十五页，共五十四页。汇总汇总(huzng)P 相关系数越小，投资相关系数越小，投资组合意义越大，在完全组合意义越大，在完全负相关时，可得到负相关时，可得到(d (d do)do)无风险投资组合无风险投资组合 完全线性正相关时，完全线性正相关时，投资组合没有意义投资组

14、合没有意义。PABCS第三十六页，共五十四页。第三十七页，共五十四页。两种资产的有效组合两种资产的有效组合(zh)(zh)和边界：以曲线和边界：以曲线ASBASB为为例例Pv有效组合：曲线有效组合：曲线(qxin)(qxin)SBSB上任何一点都上任何一点都代表有效组合，即给定代表有效组合，即给定期望收益率下风险最低期望收益率下风险最低的投资组合，或者称给的投资组合，或者称给定风险水平下期望收益定风险水平下期望收益率最高的投资组合。率最高的投资组合。 v有效边界：曲线有效边界：曲线SBSBPABCS第三十八页，共五十四页。n n种证券种证券(zhngqun)(zhngqun)的有效组合与有效边

15、界的有效组合与有效边界 市场上有市场上有n n种不同风险种不同风险- -收益关系的证券，对这收益关系的证券，对这n n种种证券构建的有效组合证券构建的有效组合(zh)(zh)和有效边界如下图：和有效边界如下图：SASA为为有效边界，有效边界，S S点代表的为最小方差的证券组合点代表的为最小方差的证券组合(zh)(zh)SA第三十九页，共五十四页。小结小结(xioji) 第四十页，共五十四页。 第四十一页，共五十四页。 第四十二页，共五十四页。 第四十三页，共五十四页。 第四十四页，共五十四页。股票股票A A股票股票B B组合组合情形情形1( P=0.5)1( P=0.5)10%10%-5%-5

16、%2.5%2.5%情形情形2 2-5%-5%10%10%2.5%2.5%期望收益期望收益2.5%2.5%2.5%2.5%2.5%2.5%标准差标准差7.5%7.5%7.5%7.5%0 0第四十五页，共五十四页。第四十六页，共五十四页。适当的投资组合可以降低适当的投资组合可以降低(jingd)风险，据优势法则，投风险，据优势法则，投资者会选择组合投资资者会选择组合投资股票股票A A股票股票B B组合：组合：0.5A+0.5B0.5A+0.5B情形情形1( P=0.5)1( P=0.5)10%10%-5%-5%2.5%2.5%情形情形2 2-5%-5%10%10%2.5%2.5%期望收益期望收益2

17、.5%2.5%2.5%2.5%2.5%2.5%标准差标准差7.5%7.5%7.5%7.5%0 0第四十七页，共五十四页。8.4.2 8.4.2 证券投资证券投资(tu z)(tu z)组合的作用组合的作用 ( P=0.5)( P=0.5)股票股票A A股票股票B B情形情形1 110%10%-5%-5%情形情形2 2-5%-5%10%10%期望收益期望收益2.5%2.5%2.5%2.5%第四十八页，共五十四页。 情形情形1 110%10%-5%-5%情形情形2 2-5%-5%10%10%期望收益期望收益2.5%2.5%2.5%2.5%第四十九页，共五十四页。 第五十页，共五十四页。P PABC

18、S第五十一页，共五十四页。第五十二页，共五十四页。1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。2022-4-102022-4-10Sunday, April 10, 20222、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2022-4-102022-4-102022-4-104/10/2022 2:39:59 AM3、越是没有本领的就越加自命不凡。2022-4-102022-4-102022-4-10Apr-2210-Apr-224、越是无能的人，越喜欢(x huan)挑剔别人的错儿。2022-4-102022-4-102022-4-10Sunday, April 10, 20225、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。2022-4-102022-4-102022-4-102022-4-104/10/20226、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。2022年4月10日星期日2022-4-102022-4-102022-4-107、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。2022年4月2022-4-102022-4-102022-4-104/10/20228、业余生活要有意义，不要越轨。2022-4-102022-4-1010 April 20229、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2022