九年级数学下学期第二次月考试卷含解析2

1、2015-2016学年山东省聊城市荏平县振兴中学九年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1 .下列不等式变形正确的是（）A.由a>b,得a-2<b-2B.由a>b,得回>|b|C.由a>b,得2a<-2bD.由a>b,彳导a2>b22,下列说法x=0是2xT<0的解；x=巧不是3x-1>0的解；-2x+1v0的解集是P>1x>2;j工>2的解集是x>1,其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.若最简二次根式di函与花是同类二次根式，则a的值为（）55A一一B.C

2、.-1D.1444 .关于x的不等式2x-aw-1的解集为x<1,则a的值是（）A.4B.3C.2D.1.,，、一，13j+y=l+a5 .若关于x、y的二兀一次方程组，的解满足x+y<2,则a的取值范围是（）x-F3y=3A.a>2B,a<2C,a>4D.av46 .如图，那么|ab|+b厂的结果是（）e-,r-baflA.-2bB.2bC.-2aD.2apx-1<37 .若不等式组x<a的解集是x<2,则a的取值范围是（）A.a<2B.a<2C.a>2D.无法确定8 .若方程3ml（x+1）+1=m（3-x）-5x的解是正数

3、，则m的取值范围是（A,叩>BB.MCC.Q一qD,9 .在根式八本，岛&-打,也"be中,最简二次根式是（A.B.C.D.10 .若a<0,则a的值为（）A.1B.-1C.±1D.-a11 .已知直角三角形的一条直角边为9,斜边长为10,则另一条直角边长为（）A.1B.C.19D.V2£12.关于x的不等式组2x<3(x-3)+13K+2、有四个整数解，则a的取值范围是()4.115111115115A.-彳a-1B.-彳wav-C.-石aw-1D.-彳vav-二、计算题（本大题共8小题，共24.0分）13 .若代数式3x-1的值大于3

4、-x,则x的取值范围是.14 .计算：（灰-2）2014（加+2）2015=.15 .若（a-1）x>1的解集是r,则a的取值范围是a1卜-a>016 .已知关于x的不等式组-2K>0的整数解共有6个，则a的取值范围是17.当收？有意义时,x的取值范围是x>-且xW1,5-2k）-118 .已知关于x的不等式组x->0无解，则a的取值范围为.L42工-a<l19 .已知不等式1支2b>3的解集为-1<xv1,求（a+1）（b-1）的值为20 .已知、尸爪22-其瓦则,“=.三、解答题（共3小题，满分32分）21 .解不等式：（组），并把解集表示在

5、数轴上.(1)a+22x-36>1(2)2x-7<3(1-x)冬+31一!工22.计算(2)(加0)2(的+的)2(3)(2+'*)(2一寸三)+(1)2016(2兀)0一(一万)(Vs+VI-Vs)(Ve-Vs+Vs)23 .已知求代数式(x+1)2-4(x+1)+4的值.三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）24 .若关于x的方程3(x+4)=2a+5的解大于关于x的方程一事?)其二n-算必,的解,试43确定a的取值范围.(3x+y=2k25 .整数k取何值时，方程组(算-2y=-3的解满足条件：xv1且y>1?26 .义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号

6、的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元.且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？(2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的-77.请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？2015-2016学年山东省聊城市在平县振兴中学九年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1 .下列不等

7、式变形正确的是（）A.由a>b,得a-2<b-2B.由a>b,得回>|b|C.由a>b,得2a<-2bD.由a>b,彳导a2>b2【考点】不等式的性质.【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案.【解答】解：A、等式的两边都减2,不等号的方向不变，故A错误；日如a=2,b=-3,a>b,得同<|b|,故B错误；C不等式的两边都乘以-2,不等号的方向改变，故C正确；D如a=2,b=-3,a>b,

8、得a2>b2,故D错误.故选：C.2 .下列说法x=0是2xT<0的解；x=巧不是3x-1>0的解；-2x+1<0的解集是P>1x>2;j工>2的解集是x>1,其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】不等式的解集.【分析】分别求出各项中不等式的解集，即可作出判断.【解答】解：x=0是2x1<0,即xv的解，正确；x=不是3x1>0,即x>£的>11的解集是x>2,错误,1_解，正确；-2x+1<0的解集是x>2,错误;则正确的个数是2个,故选B3 .若最简二次根式助工圈与d5

9、-2日是同类二次根式,则a的值为（）_55ABB.C.-1D.1【考点】同类二次根式.【分析】最简二次根式41+孤与#52石是同类二次根式,则被开方数相等，即可求得a的值.【解答】解：根据题意得：1+2a=5-2a,解得：a=1.故选D.4 .关于x的不等式2x-aw-1的解集为xw1,则a的值是（）A.4B.3C.2D.1【考点】解一元一次不等式.一_、，_,一，ra_1,一,a-1【分析】首先解不等式2x-a<-1可得xw,根据数轴可得X<-1，进而得到-=1,再解方程即可.【解答】解：2x-a<-1,2x<a-1,a-1x'丁，,.x<1,旷1.解得

10、：a=3,故选B.一，山一，、了3x+y=l+a入-5 .右关于x、y的一兀一次方程组，的解满足x+yv2,则a的取值氾围是（）什3尸3A.a>2B,a<2C.a>4D.av4【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式.【分析】【解答】+得:将方程组中两方程相加，表示出.3肝y=l+aL+3尸3©5,Jr4x+4y=a+4,即x+y=4,x+y,代入x+yv2中，即可求出a的范围.a+4-x+y=j-<2,av4.故选D6 .如图，那么|ab|+b/的结果是（）A.-2bB.2bC.-2aD.2a【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴.【分析】根据各点在数轴

11、上的位置判断出a、b的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可.【解答】解：,由图可知，bvav0,a-b>0,a+bv0,原式=|ab|+|a+b|=a-b-a-b=-2b.故选A.pi-1<37 .若不等式组|x<a的解集是xv2,则a的取值范围是（）A.a<2B.a<2C.a>2D.无法确定【考点】解一元一次不等式组.【分析】解出不等式组的解集，与已知解集xv2比较，可以求出a的取值范围.【解答】解：由（1）得：x<2由（2）得：xva1<3因为不等式组工<之的解集是x<2.a>2故选：C.8.若方程3ml（x+1）+1=m（

12、3-x）-5x的解是正数，则m的取值范围是（）A.rn.>B,距-C.D.Ma【考点】一元一次方程的解；解一元一次不等式.【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1,表示出解，根据解为正数求出m的范围即可.【解答】解：方程去括号得：3mx+3m+1=3mmx-5x,移项合并得：（4m-5）x=-1,1斛倚：x近二彳由方程的解为正数，得到4m-5<0,5解得：mcj故选B9.在根式一二A，&-打,迎"“中，最简二次根式是（A.B.C.D.【考点】最简二次根式.【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足

13、的就是最简二次根式,否则就不是.【解答】解：JJ一刈是最简二次根式.故选：C.10 .若a<0,则2的值为（）A.1B.-1C.±1D.-a【考点】二次根式的性质与化简.【分析】先求出的值，再约分即可.【解答】解:a<0,-a,_,一（-a），原式=1.a故选A.11 .已知直角三角形的一条直角边为9,斜边长为10,则另一条直角边长为（）A.1B.后C.19D.正【考点】勾股定理.=一二一【分析】本题直接根据勾股定理求解即可.【解答】解：由勾股定理的变形公式可得：另一直角边长故答案为：B.2K<3（工-3）+112.关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（.

14、IL5A.-aw-?D.n1-4<a<-2【考点】一元一次不等式组的整数解.【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集,即可.【解答】解：由（1）得x>8;然后求出其公共解集,最后求a的取值范围由（2）得xv2-4a；其解集为8<x<2-4a,4a>12因不等式组有四个整数解，为9,10,11,12,则12一4之413,115解得-彳wav-故选B.二、计算题（本大题共8小题，共24.0分）13.若代数式3x-1的值大于3-x,则x的取值范围是x>1.【考点】解一元一次不等式.【分析】先根据题意列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可.【解答】解：二代数

15、式3x-1的值大于3-x,3x-1>3-x,解得x>1.故答案为：x>1.【考点】二次根式的混合运算.【分析】先根据同底数哥的乘法进行变形，再由平方差公式进行计算即可.【解答】解：原式=（加-2）2014（元+2）2014?（加+2）=1灰-2）（灰+2）2014?（正+2）=一+2，故答案为+2.15.若（a-1）x>1的解集是工<一Ly则a的取值范围是a<1.【考点】不等式的解集.【分析】由不等式的性质3,不等式的两边除以一个负数，不等号的方向改变，可知a-1<0,解这个不等式可得a的取值范围.【解答】解：.（a-1）x>1的解集是冥<

16、7，ajla-1<0,解得a<1.k-a>016 .已知关于x的不等式组2x>0的整数解共有6个，则a的取值范围是-5<a<一4.【考点】一元一次不等式组的整数解.【分析】先解出不等式组的解，然后确定x的取值范围，根据整数解的个数可知a的取值.【解答】解：由不等式组可得：avx<1.5.因为有6个整数解，可以知道x可取-4,-3,-2,-1,0,1,因此5Wa<4.故答案为：-5Wa<-4.V2x+1117 .当:有意义时，x的取值范围是x>-石且xw1,X-1w【考点】二次根式有意义的条件.【分析】分式的分母不为零.二次根式，被开方

17、数大于等于零.【解答】解：依题意得.x1W0,2x+1>0,1石且xW1,1故答案为x>-彳且xW1.5-2工>-118.已知关于x的不等式组x-a>0无解，则a的取值范围为a、3【考点】解一元一次不等式组.【分析】先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a的取值范围即可.2x>T【解答】解：jx-丛。，由得，xW3,由得，x>a,不等式组无解，.a>3.故答案为：a>3.2乂-a<l19.已知不等式工2b>3的解集为-1xv1,求(a+1)(b-1)的值为-6.【考点】解一元一次不等式组.【分析】解出不等式组的解

18、集，根据不等式组的解集为-ivxvl,可以求出a、b的值，从而求得(a+1)(bT)的值.2富-a<l(la+2【解答】解：由'l2b>3得/-2.K>3+2b-1<x<1,a+1,.一-=1,3+2b=-1,解得a=1,b=-2,(a+1)(b-1)=(1+1)(-2-1)=-6,故答案为-6.20 .已知-2+2-其端则""=小一.【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0,求出满足两个被开方数条件的x的值.【解答】解：依题意有x-2>0且2-x>0,解得x=2,3此时y=W，则何噂.三

19、、解答题(共3小题，满分32分)21 .解不等式：(组)，并把解集表示在数轴上.x+22l3px-7<3(1-k)214【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式.【分析】(1)首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解;(2)首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组组的解集.【解答】解：（1）去分母3（x+2）-2（2x-3）>12,去括号3x+6-4x+6>12,移项得x<0;-7<3（1-%年'（。0解得x<2,解得x>-1.则不等式组的解集是：-1Wx<2.22.计算任

20、x港丘x杼（加立）2（亚+/）2（3） （2+"巧）（2厌）+（1）2016（2兀）0（一-1）ri-r（4） （在+点-的）（在-加+亚）【考点】二次根式的混合运算；零指数哥；负整数指数哥.（5） 】（1）先化简二次根式再进行计算即可；（6） 运用平方差公式进行计算即可；（7） 根据平方差公式、零指数哥、负指数哥进行计算即可；（4）根据平方差公式进行计算即可.【解答】解：（1）原式=12-&-9;（2）原式=（比-加+正+正）（道Y-近-臼二2比:（-2班）=-4&（3）原式=4-3+1+2=4；_jm式=M+（正-近）Ve-（加-近）=（脏）2-（的-近）2=5-

21、（3+2-2缶=5-5+2:二2奏.23.已知X-1二十，求代数式（x+1）2-4（x+1）+4的值.【考点】二次根式的化简求值.【分析】若将（x+1）看作一个整体，那么所求的代数式正好是个完全平方式，可按公式将所求代数式进行化简，然后再代值求解.【解答】解：原式=（x+1-2）2二（xT）2,当工1二加时，原式=（，3"=3.三、解答题(本大题共3小题，共24.0分)24.若关于x的方程3(x+4)=2a+5的解大于关于x的方程(.4/)区二"的解,试43确定a的取值范围.【考点】解一元一次不等式；解一元一次方程.【分析】先根据(x+4)=2a+5用a表示出x,再根据g.

22、l二虱14)用a表示出乂,列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可.【解答】解：3(x+4)=2a+5,2a-7x=3'(4afl)xa(3x4)-二=3'x=-aa,2a-7163>一a?解得a>正.3x+y=2k25.整数k取何值时，方程组呈-2尸-3的解满足条件：x<1且y>1?【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解.【分析】先求出方程组的解，根据题意得出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案.f3x+y=2k2k+9'【解答】解：解方程组2k-3得：，.x<1且y>1,仁<12k+9、，5解得：-1vkv.整数k为0,1,2,3x+y=2k即当整数k取0或1或2时，方程