三年级数学综合培优班(下)

1、三年级数学综合培优班（下）第一讲.除法中的奥秘（一）1第二讲.除法中的奥秘（二）4第三讲.简单的余数问题7第四讲.数学中的平衡10第五讲.单元测试（一）13第六讲.多多少少16第七讲.盈亏问题19第八讲.鸡兔同笼（一）22第九讲.鸡兔同笼（二）25第十讲.单元测试（二）28第十一讲,巧求周长31第十二讲,巧求面积35第十三讲.图解法解题38第十四讲.单元测试（三）41第一讲除法中的奥秘（一）【知识要点】数学，是一门极具思考和探索性的学科。在数学的王国里，有许许多多的 小精灵，他们的名字叫作“除法”除法由除数、被除数、商、余数组合，而今 天,我就带大家去探索除法中的奥秘。【典型例题】例一 两数相

2、乘，积是48。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那 么积是多少？例二 两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商将怎样变化?例三 小玲在计算除法时，把除数65写成56,结果得到的商是13,还余52。正确的商是多少？例四 两个数相除，商是8,余数是20,如果被除数和除数同时扩大10倍，商 是多少？余数是多少？例五 小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173,结果商比正确结果大 了 4,但余数恰好相同。正确的除法算式应是什么？【经典练习】1、两数相除，被除数扩大30 倍，除数缩小5 倍，商将怎样变化？2、两数相除，被除数扩大30 倍，除数缩小5 倍，商将怎样变化？3、两数相除，商

3、是6，余数是30，如果被除数和除数同时扩大10 倍，商是多少？余数是多少？4、小红在计算有余数除法时，把被除数113 错写成 131，这样商比原来多2，但余数恰好相同。正确的除数和余数是多少？【课后作业】1、两数相乘，积是20。如果一个因数扩大3 倍，另一个因数缩小4 倍，那么积是多少？2、两数相除，被除数缩小12 倍，除数缩小2 倍，商将怎样变化？3、小星在计算除法时，把除数87 错写成 78，结果得到的商是5，余数是45。正确的商应该是多少？4、小丽在计算除法时，把除数530 末尾的 0 漏写了，得到的商是40。正确的商应该是多少？5、两个数相除，商是9，余数是3。如果被除数和除数同时扩大

4、120 倍，商是多少？余数是多少？6、王刚在计算有余数除法时，把被除数171 错写成117，结果商比原来少9，但余数恰好相同。正确的除法算式是怎样的？第二讲 除法中的奥秘（二）【知识要点】通过上一讲的学习，同学们初步认识了被除数和除数的变化对结果产生的影响，今天这样讲我们继续来看一看除法中值得我们研究的内容。在本节课程中，我们一起探求被除数、除数、商和余数之间的关系，利用这些关系来解决很多的数学问题。【典型例题】例一、一个两位数去除251，得到的余数是41求这个两位数例二、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？例三、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？例四、两

5、个数相除，商是4，被除数、除数、商的和是124。被除数和除数各是多少？例五、两数相除商为17 余 6，被除数、除数、商和余数的和是479。被除数和除数分别为多少？【经典练习】1、被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？2、被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？3、两个整数相除商14余 2，被除数、除数、商和余数的和是243，被除数比除数大多少？【课后作业】1、一个两位数除474，余数是6，求符合条件的所有两位数2、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？3、除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？4、在一个除法算式中，被除数、除数、商

6、的和是123。已知商是3，被除数和5、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于 差是多少？除数各是多少？240，而减数是差的5 倍。6、两个数相除，商是5，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是187，求被除数。第三讲 简单的余数问题【知识要点】把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这是有余数除法计算中特别要注意的。解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数

7、。在有余数的除法中，要记住：( 1)余数必须小于除数；(2)被除数=商X除数十余数。【典型例题】例一 口 + 6=8口，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？例二 口 +口=815,要使除数最小，被除数应为几?例三 算式28+ ()=()4中，除数和商各是多少?例四 算式()+7=()()中，商和余数相等，被除数可以是哪例五 算式()+ ()=()4中，除数和商相等，被除数最小是几?【经典练习】1、下面算式中，要使除数最小，被除数应是几? +口 =12102、下列算式中，商和余数相同，被除数是哪些数?(1) ( ) +6=()()(2) ( ) +5=()()(3) ( ) +4=()()(4

8、) ( ) +3=()()3、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几?()+ ()=()6()+ ()=()8()+ ()=()3【课后作业】1、下面题中被除数最大可填几，最小可填几?口 +8=32、除数最小时，被除数是几?口 一口 =10，3、 149 除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。4、下列算式中，除数和商各是几？(1) 22+ ()=()4(2) 65+ ()=()2(3) 37+()=()7(4) 48+ () = () 65、一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。6、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？第四讲数学中的

9、平衡【知识要点】大家都见过天秤，当天平的左右两边重量一样的时侯，天秤才会平衡。而 在数学符号的王国中，有一个符号是最公平的，你知道它是谁吗？对！它就是 等号，等号用表来示两个算式它们的结果相同，两个式子如果相等，我们就把 它们叫做等量。等量代换是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相 代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石重量 相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称 出一船石的重量就可以了。在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量 之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法，这

10、 就是等量代换的基本方法。【典型例题】例一 1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃子的重量想一想，1个梨的重量等于几个桃子的重量?例二1个足球的重量等于2个排球的重量，1个排球的重量等于6只乒乓球的 重量。如果1只乒乓球重8克，那么1只足球重多少克？例三 想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？例四63Q克 730克 330克 800克四种水果各重多少克？例五 用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多 少个鸽子蛋？【经典练习】1个梨的重量等于2个苹果的重量。1个1、1个菠萝的重量等于2个梨的重量, 苹果重100克，1个菠萝重多少克？2、已知：1只

11、鸡的重量+ 1只猴的重量=1500克1只猴的重量+ 1只鸭的重量=1800克1只鸡的重量+ 1只鸭的重量=1300克求：三种动物每只各重多少克？3、20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子?【课后作业】1、 1 个菠萝的重量等于6 个苹果的重量，2 根香蕉的重量等于1 个菠萝的重量。1 根重蕉的重量等于几个苹果的重量？2、 1 只猴子的重量=2 只兔子的重量；1 只兔子的重量=3 只小鸡的重量。已知 1 只小鸡重量200 克， 1 只猴子重多少克？3、 1 个菠萝加1 个梨的重量等于7 个桃子的重量，2 个梨的重量等于4 个桃子的重量。那么，1 个菠萝的重量等于几个

12、桃子的重量？4、 1 只兔子的重量1 只猴子的重量=8 只鸡的重量3 只兔子的重量=9只鸡的重量; ； 1 只猴的重量=？只鸡的重量5、已知：1 筐苹果的重量1 筐橘子的重量=90 千克1 筐橘子的重量1 筐香蕉的重量=140千克1 筐香蕉的重量1 筐苹果的重量=150千克求：三种水果每筐各多少千克？6、 2 头猪可换4 只羊， 3 只羊可换6 只兔子，3 头猪可换几只兔子？第五讲 单元测试（一）1、小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。正确的商应该是多少？2、甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。甜甜用12 去除，蜜蜜用15 去除，甜甜得到的商是32 还余6，蜜蜜计算的结

13、果应该是多少？3、小明在计算除法时，把被除数末尾的0 漏写而成18，结果得到的商比正确的商少 54。正确的除法算式是什么？4、两个数相除，商是8，余数是600。如果被除数和除数同时缩小100 倍，商是多少？余数是多少？5、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441。被除数、除数各是多少？6、两数相除，除数扩大6 倍，要使商扩大3 倍，被除数应怎样变化？7、两个数相除，商是17，余数是8，被除数、除数、商和余数的和是501，求被除数和除数是多少。8、被除数比商大144,除数是7,被除数、商各是多少?9、10、1只排球重100克，1只乒乓球重多少克？ 争 /、>

14、;00000/u 25S11、1只松鼠的重量+ 1只兔子的重量=5只鸭的重量2只松鼠的重量=6只鸭的重量1只兔子的重量=几只鸭的重量12、已知：红气球个数十蓝气球个数十绿气球个数=35个蓝气球个数十绿气球个数+白气球个数 =43个绿气球个数+白气球个数十红气球个数 =33个红气球个数蓝气球个数白气球个数=48 个求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？第六讲 多多少少【知识要点】同学们，数学来源于生活，在生活中我们经常会对某些事物进行比较，比如谁的个子高，谁的成绩好等等，那么在数学中，比较就是看两个数量的多与少，大与小。我们以后将要学到的盈亏问题和鸡兔同笼问题都会使用比较，那么今天我们先认识

15、和解决一些简单的包含比较思路的数学问题。【典型例题】例一 甲班有42人，乙班有35人，开学时来了25 位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等？例二 甲的钱数是乙的3 倍，甲买一套180 元的百科大全，乙买一套30 元的故事书后，两人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？例三 有两盒图钉，甲盒有72 只，乙盒有48 只，从甲盒拿出多少只放入乙盒，才能使两盒中的图钉相等？例四 某机床厂第一、二两个车间共有车床96 部，如果第一车间拨给第二车间8 部，那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部？例五 有两筐桔子，如果从甲筐拿出8 个放进乙筐，两筐的桔子就同样多；如果从乙筐拿出13 个放到甲筐，甲筐的桔

16、子是乙筐的2 倍。甲、乙两筐原来各有多少个桔子？【经典练习】1、丹丹的钱数是小敏的5 倍，丹丹买了一套115 元的衣服，小敏买了一双15元的鞋子后，两人余下的钱一样多。丹丹原来有多少钱？2、有两袋糖，一袋是68 粒，另一袋是20 粒。每次从多的一袋中拿出6 粒放到少的一袋里，拿几次才能使两袋糖同样多？3、甲、乙两仓存有货物，若从甲仓取31 吨放入乙仓，则两仓所存货物同样多；若乙仓取14 吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4 倍。原来两仓各存货物多少吨？【课后作业】1、小明有18 枝铅笔，小红有15 枝铅笔，妈妈又买来13 枝铅笔，怎样分，才能使两人铅笔一样多？2、有两袋面粉，第一袋面粉有24 千

17、克，第二袋面粉有18 千克。从第一袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉重量相等？3、甲仓库有粮食420 吨，乙仓库有粮食370 吨，又运来粮食180吨，怎样分，才能使两仓库粮食一样多？4、红星小学一年级新108 人，分成甲、乙两个班。如果从甲班转3 个学生到乙班去，两班学生就一样多。甲、乙两班各有学生多少人？5、云云的钱是小月的4 倍，云云买了一套水彩笔用了19 元钱，小月买了一块1元钱的橡皮后，两人剩下的钱一样多。云云原来有多少钱？6、学校组织夏令营活动，如果参加的女生名额给5 个男生，则男、女生人数同样多；如果参加的男生名额给4 个女生，则男生是女生人数的一半。原定夏令营中男、女生

18、各多少人？第七讲 盈亏问题【知识要点】盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多 12块；如果每人分4块，少 8 块。小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。解题时我们可以记住：1, “两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差一两次分得的差=参与分配对象总数；2, “两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差+两次分得的差整与分配对

19、象总数；3, “一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和+两次分得 的差 =参与分配对象总数。【典型例题】例一 小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5 个，就多出10 个；如果每人分6 个，就少2 个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？例二 幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。如果平均分给小朋友，则少4 个；如果每个小朋友只发给4 个，则老师自己也能留下4 个。有多少个小朋友？共有多少个苹果？例三 老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5 本， 则多了 14 本；如果每人分7 本，则多了2 本。优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？例四 学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6 棵，则差

20、4 棵；如果每人搬 8 棵，则差18 棵。学生有几人？这批树苗有多少棵？例五 三（ 1）班学生去公园划船，如果每条船坐4 人，则少一条船；如果每条船坐 6 人，则多出4 条船。公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？【经典练习】1、老师把一些铅笔奖给三好学生。每人5 支则多 4 支，每人7 支则少 4 支。老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？2、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6 个，则多了12 个；如果每人分 7 个，则多了6 个。全家有几人？妈妈共买回多少个苹果？3、学校给新生分配宿舍，如果每间住8 人，则少2 间房；如果每间住10 人，则多出 2 间房。共有几间房？新生有多少人？

21、【课后作业】1、 有一根绳子绕树4 圈， 余 2 米； 如果绕树5 圈， 则差 6 米。 树周长是多少米？绳子长多少米？2、小明带了一些钱去买苹果，如果买3 千克，则多出2 元；如果买6 千克，则少了 4 元。苹果每千克多少元？小明带了多少钱？3、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4 粒，则多了12 粒；如果每人分6 粒，则多了 2 粒。有小朋友几人？有多少粒糖？4、自然课上，老师发给学生一些树叶。如果每人分5 片叶子，则差3 片叶子；如果每人分7 片叶子，则差25 片树叶。学生有几人？一共有树叶多少片？5、 一些同学去划船，如果每条船坐5 人， 则多出 3 个位置； 如果每条船坐4 人，则有

22、3 个人没有位置。一共有多少条船？一共有多少个同学？6、小明从家到学校，如果每分钟走40 米，则要迟到2 分钟；如果每分钟走50米，则早到4 分钟。小明家到学校有多远？第八讲 鸡兔同笼（一）【知识要点】假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。鸡兔同笼问题需要用到假设法和比较法，当然也必然会用到对应思路和转化，同学们在利用这些数学思想和方法解题的同时，一定要思考和理解其中的道理，这

23、样学习才能够真正做到举一反三，【典型例题】例一 今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35 个，鸡脚与兔脚共94 只。问鸡、兔各有多少只？例二 面值是 2 元、 5 元的人民币共27 张，全计99 元。面值是2 元、 5 元的人民币各有多少张？例三 某学校举行数学竞赛，每做对一题得9 分，做错一题倒扣3 分。共有12道题，王刚得了84分。王刚做错了几题？例四 某玻璃杯厂要为商场运送1000 个玻璃杯，双方商定每个运费为1 元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3 元。结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920 元。求打碎了几个玻璃杯？例五 水果糖的块数是巧克力糖的3 倍， 如果小红每

24、天吃2 块水果糖，1 块巧克力糖， 若干天后，水果糖还剩下7 块， 巧克力糖正好吃完。原来水果糖有几块？【经典练习】1、鸡与兔共有20 只，共有脚50 只。鸡与兔各有多少只？2、某次数学竞赛共20 道题，评分标准是每做对一题得5 分，每做错一题倒扣1分。刘亮参加了这次竞赛，得了64 分。刘亮做对了多少道题？3、小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3 倍，爸爸和小英每天各吃1 个苹果，妈妈每天吃1 个梨。若干天后，苹果还剩9 个，而梨恰巧吃完。原来苹果有多少个？【课后作业】1、鸡、兔共100只，共有脚280只。鸡、兔各多少只？2、营业员把一张5 元人币和一张5 角的人民币换成了28 张票面为一元

25、和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？3、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣4分，共 15题，小华得了102分。小华答对几题？4、运输衬衫400 箱，规定每箱运费30 元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿 100 元。运后运费为8880 元，损失了几箱？5、 学校春游共用了10 辆客车， 已知大客车每辆坐100 人， 小客车每辆坐60 人，大客车比小客车一共多坐520 人。大、小客车各几辆？6、某商店有些红气球和黄气球，红气球的只数是黄气球的4 倍。每天卖出2 只红气球和1 只黄气球，若干天后，红气球剩下12 只，黄气球刚好卖完。红气球原来有多少只？第九讲 鸡兔同笼（

26、二）【知识要点】假设法是一种常用的解题方法。 “假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。【典型例题】例一 鸡、兔共笼，鸡比兔多30 只，一共有脚168 只，鸡、兔各多少只？例二 鸡与兔共有100 只，鸡的脚比兔的脚多80 只，问鸡与兔各多少只？例三 一批水泥，用小车装载，要用45 辆；用大车装载，只要36 辆。每辆大车比小车多装4 吨，这批水泥有

27、多少吨？例四 某次数学测验共20 题，做对一题得5 分，做错一题倒扣1 分，不做得0分小华得了76分，问他做对几题？例五 蜘蛛有 8 条腿，蝴蝶有6 条腿和 2 对翅膀，蝉有6 条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21 只， 共 140 条腿和 23 对翅膀， 问蜘蛛、 蝴蝶、 蝉各有几只？【经典练习】1、鸡与兔共有200 只，鸡的脚比兔的脚少56 只，问鸡与兔各多少只？2、东湖小学六年级举行数学竞赛，共20 道试题做对一题得5 分，没有做一题或做错一题倒扣3 分刘刚得了60 分，则他做对了多少道题？3、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118 条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6 条腿，两对

28、翅膀；蝉6 条腿，一对翅膀），蜻蜓有多少只?【课后作业】1、鸡、兔共45 只，鸡的脚比兔的脚多60 只。鸡、兔各多少只？2、鸡兔共笼，鸡比兔多25 只，一共有脚170 只。鸡、兔各几只？3、数学测试卷有20道题，做对一题得7 分，做错一题倒扣4分，不做得0分。红红得了100 分，她几道题没做？4、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只问：鸡、兔各有几只？5、 大院里养了三种动物，每只小山羊戴着3 个铃铛， 每只狮子狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛小明数了数，一共9 个脑袋、 28 条腿、 11 个铃铛，三种动物各有多少只？6、有一元、五元和十元的人民币共14 张，总计66

29、元，其中一元的比十元的多2 张。问三种人民币各有多少张？第十讲 单元测试（二）1、有甲、乙两筐苹果，甲筐有苹果25 千克，乙筐有苹果18 千克，又买来13千克苹果，怎样分才能使两筐苹果一样多？2、有两盒图钉，甲盒有72 只，乙盒有48 只。每次从甲盒中拿4 只放到乙盒，拿几次才能使两盒相等？3、兄弟两人原有同样多的人民币，后来哥哥买了5 本书，平均每本8.4 元；弟弟买了 3 支笔，每支笔1.2 元，现在弟弟的钱是哥哥的3 倍。兄弟两人原来各有多少元？（提示：可化为以角为单位）4、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10 粒糖，则多了8 粒糖；如果每人分11 粒糖， 则少了 16 粒糖。

30、 一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？5、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6 个，则多了12 个；如果每人分 7 个，则多了6 个。全家有几人？妈妈共买回多少个苹果？6、同学们去划船，如果每条船坐5 人，则少2 条船；如果每船坐7 人，则多出2 条船。共有几条船？有多少个同学？7、鸡兔共有脚48 只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42 只。鸡、兔各几只？8、一辆卡车运矿石，晴天每天运20 次，雨天每天可运12 次，它一共运了112次，平均每天运14次。这几天中有几天是雨天？9、 12 张乒乓球台上共有34 人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？10、工人运青瓷花瓶250

31、个，规定完整运一个到目的地给运费20 元，损坏一个倒赔 100 元，运完这批花瓶后，工人共得4400 元 , 则损坏了多少只？11、小毛参加数学竞赛，共做20 道题，得64 分，已知做对一道得5 分，不做得 0 分，错一题扣2 分，又知道他做错的题和没做的一样多问小毛做对几道题?12、某人领得工资240 元，有 2 元， 5 元， 10 元三种人民币共50 张，其中2 元和 5 元的张数一样多，那么10 元的有多少张？第十一讲巧求周长【知识要点】一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。我们已经学会了求长方 形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公 式，巧妙地求一

32、些复杂图形的周长呢？对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用 平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计 算。将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就 会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正 方形，图形周长就会减少几个长或宽。【典型例题】例一 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。例二 图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米?例三 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长 的和减少了 6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？例四一个正方形，边长是

33、5厘为，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个 大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？例五 将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片, 这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？【经典练习】1、下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长。2、把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少?3、把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成 6个完全一样的 小长方形，这6个小长方形周长的和与原来的正方形相比，增加 了多少厘米？【课后作业】1、如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿 A路线行走，小玲沿B

34、路线行走。如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为学校一 B什么?2、下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。（单位：米）1212303、用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长 60方形的周长是多少厘米？4、把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长 和减少10厘米。原来一个正方形的周长是多少？5、把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长 是多少厘米？6、将一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么这 4 个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？第十二讲巧求面积【知识要点】在解答比较复杂的关于长方形

35、、正方形周长计算的问题时，生搬硬套公式往往行不通，这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要。解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题，首先要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，应该先求什么，再求什么，然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算。【典型例题】例一 把长 130 厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2 厘米，要使长比宽多 18 厘米，长和宽各是多少厘米？例二 一根铁丝长80 厘米，围成一个边长为8 厘米的正方形，余下的铁丝围成一个长为14 厘米的长方形。这个长方形的宽是多少厘米？例三 一个长方形的周长是正方形的2 倍，正方形的边长与长方形的宽都是4厘米。长

36、方形的长是多少厘米？例四 三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是48 厘米，求每个长方形的周长。例五 一张长方形的纸，长是28 厘米，宽是15 厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形。最后余下的长方形周长是多少?【经典练习】1、一根铁丝围成一个边长为 7厘米的正方形，余下的正好围成一个长为 12厘米、宽为10厘米的长方形。这根铁丝长多少厘米？2、六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形 周长为48厘米，每个长方形周长是多少？3、一张长为25厘米，宽为10厘米的长方形，先剪下一个最大的正方形，余下 的长方形的周长是多少？【课后作业】1

37、、小华家给长方形的院子装上了篱笆墙，由于门宽2米，所以篱笆墙共长16米，而这个长方形的宽是长的一半。长和宽各是多少米？2、一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形。这 两个长方形周长共多少厘米？3、一根铁丝长100厘米，围成一个边长为10厘米的正方形，余下的铁丝围成 一个宽为10厘米的长方形。这个长方形的长是多少厘米？4、一个长方形的周长是正方形的 4倍，正方形边长与长方形的宽为 6厘米。长 方形长多少厘米？5、四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为64厘米，长方形周长是多少?6、一张长方形纸，长为32厘米，宽为15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的

38、纸片中，又剪下一个最大的正方形，最后余下 的长方形周长是多少？第十三讲图解法解题【知识要点】用作图的方法把应用题的数量关系提示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。在解答已知一个数或者几个数的和差、倍差及相互之间的关系，求其中一个数或者几个数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。【典型例题】例一 五（ 1）班的男生人数和女生人数同样多。抽去18 名男生和26 名女生参加合唱队后，剩下的男生人数是女生的3 倍。 五 （ 1） 班原有男、女生各多少人？例二 同学们做纸花，做了36 朵黄花，做的红花比黄花和紫花的总数还多12朵。红花比紫花多几朵？例三 甲、乙、丙、丁四个小组的同学共植树45 棵，如果甲组多植2 棵，乙组少植 2 棵，丙组植的棵数扩大2 倍，丁组植树棵数减少一半，那么四个组植的棵数正好相同。原来四个小组各植树多少棵？例四 五（ 1）班全体同学做数学竞赛题，第一次及格人数是不及格人数的3 倍多 4 人， 第二次及格人数增加5 人， 使及格的人数是不及格人数的6 倍。 五 （ 1）班有多少人？例五 用绳子测