27.2.1.3两角分别相等的两个三角形相似（新版）ppt课件

1、九年级下册27.2.1.3 两角分别相等的两个三角形类似学习目的探求两角分别相等的两个三角形类似的断定定理；掌握利用两角来断定两个三角形类似的方法；掌握断定两个直角三角形类似的方法.12自主学习义务：阅读课本 35页- 36页，掌握以下知识要点。自主学习1、两角分别相等的两个三角形类似的断定定理；利用两角来断定两个三角形类似的方法；2、断定两个直角三角形类似的方法.自主学习反响1.如图，CD是RtABC的斜边AB上的高，图中与ADC类似的三角形为 填一个即可2.如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点DE不平行于BC，当 时，AED与ABC类似ABC不独一，如ADE=C如图，ABC与A

2、BC中，A=A, B=B，探求以下问题：1请他借助刻度尺度量AB,BC,AC, AB, BC, AC的长，并计算出它们的比值.由此，他能得到什么？CAABBC协作探求两角分别相等的两个三角形类似一我发现这两个三角形是类似的2试证明ABCABC.新知讲解 证明：在ABC的边 AB或AB的延伸线上，截取AD=AB，过点 D 作DE/BC，交AC于点 E，那么有ADEABC，ADE=B. B=B， ADE=B. 又 AD=AB，A=A， ADE ABC， ABCABC.CAABBCDE新知讲解由此得到类似三角形的断定定理： 两角分别相等的两个三角形类似.新知讲解 如图，ABC中，DEBC,EFAB，

3、 求证：ADEEFC. AEFBCD证明: DEBC，EFAB，AEDC，AFEC. ADEEFC. 两角分别相等的两个三角形类似练一练新知讲解典例精析例1.如图，ABC和DEF中，A=40，B=80, E=80 , F=60 求证：ABCDEF. AFECBD证明： 在 ABC中，A=40 ，B=80 ， C=180 AB=60 . 在 DEF中，E=80 ，F=60 . B=E，C=F. ABCDEF两角分别相等的 两个三角形类似.新知讲解 例2 如图，弦AB和CD相交于 O内一点P,求证:PAPB=PCPD.证明:衔接AC，DB.A和D都是弧CB所对的圆周角 A= _同理 C= _ PA

4、C PDB_ 即PAPB=PCPDDBPAPCPDPB新知讲解如图， ABD=C, AD=2，AC=8，求AB的长. ABCD解： A= A ，ABD=C， ABD ACB . AB : AC=AD : AB. AB2= AD AC. AD=2，AC=8， AB =4.做一做新知讲解断定两个直角三角形类似二如图，在RtABC和RtABC中，C=C=90.CAABBC探求归纳根据前面的断定定理，不难得知当 或 时，RtABCRtABC.A=AB=B新知讲解由此得到一个断定直角三角形类似的方法：有一个锐角相等的两个直角三角形类似.新知讲解思索：对于两个直角三角形，我们还可以用“HL断定它们全等，那

5、么，满足斜边和不断角边成比例的两个直角三角形类似吗？如图，在RtABC和RtABC中,C=90,C=90, .求证: RtABCRtABC.ABACA BA CCAABBCBCABACB CA BA C 目的：新知讲解证明：设_= k .由 ，得 Rt ABCRt ABC.,CAkACBAkAB则.22ACABBC22CABACBCBCAkBAkCBACABCBBC222222kCBCBkA BA CA BA C勾股定理B CA BA CB CA BA CCAABBC新知讲解由此得到另一个断定直角三角形类似的方法：斜边和不断角边成比例的两个直角三角形类似.新知讲解做一做下面的标题，看谁做得又快

6、又准确。 分层教学1、2组3、4组如图，点P是RtABC斜边AB上的恣意一点A、B两点除外，过点P作一条直线，使截得的三角形与RtABC类似，这样的直线可以作 条如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截ABC，使截得的三角形与ABC类似，满足这样条件的直线共有 条争先恐后1 组2 组3 组4 组小组展现 做一做下面的标题，看谁做得又快又准确。 1、2组3、4组如图，点P是RtABC斜边AB上的恣意一点A、B两点除外，过点P作一条直线，使截得的三角形与RtABC类似，这样的直线可以作 3条如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截ABC，使截得的三角

7、形与ABC类似，满足这样条件的直线共有 3条解析一览1如图，知ABDE，AFCE，那么图中类似三角形共有() A1对 B2对 C3对 D4对C随堂检测证明： ABC 的高AD、BE交于点F， FEA=FDB=90,AFE =BFD(对顶角相等). FEA FDB， 2.如图，ABC 的高AD、BE交于点F 求证： .AFEFBFFD.AFEFBFFD随堂检测3.如图，在RtABC中， ABC=90，BDAC于D. 假设 AB=6, AD=2, 那么AC= . BD= BC= .18DBCA4212 2随堂检测 如 图 ， 1 = 2 = 3 ， 求 证 ：ABCADE证明： BAC= 1+ DAC , DAE= 3+ DAC