02-关于二进制转换.docx

1、关于二进制转换在计算机内部采用二进制数，而人们习惯的是十进制数。另外，为了更加简洁地表示二进 制数，又引入了八进制和十六进制。所以，在学习计算机时常用的几种进位数制是二进制(Binary System) > 墉0 (Decimal System) > J显制(Octal System)和十六进制(Hexadecimal System)。八进制数有07共8个数字符号，逢八进一。十六进制数有0, 1,，9, A, B, C, D, E, F共16个数字符号，其中A-F分别表示1015,逢十六进一。计算机中常用的几种进位数制进位制计算规则基数数符权值十进制逢十进r=100, 1,，910

2、!二进制逢二进一r=20, 1八进制逢八进一r=80, 1,，7十六进制逢十八进r=160, 1,，9, A,，F161. r进制整数转换为十进制整数r进制整数N可表示为：N =(dm-ldm-2.dd()r=dm-ixrm 】+d m rm_2+-+dixr,+do><r0其中di为该数制的数符，r是基数，F是数位的权值，m为整数部分的位数。不同的 基数，表示不同的进制数。例如，将一个二进制整数转换为十进制整数：(11011)2=1x2 4+1x2 3+0x2 2+1 x2 1+1 x2 °=(27) i()注意：实际转换时，可以采用凑整的方法来简化计算过程。例如：(1

3、111 1111)2=1111 1111+1-1=1 0000 0000-1=28-1=256-1=(255)10(0111 1111 1111 0111)2=0111 1111 1111 0111+1000-1000=0111 1111 1111 1111-1000二0111 1111 1111 1111 + 1-1-1000= 1000 0000 0000 0000-1001=215-9=32768-9=(32759)io十进制整数转换为r进制整数将十进制整数转换成r进制整数，用除r取余数的方法来实现。以十进制整数转换成二 进制整数为例，用待转换的十进制整数除以2,取其余数为转换后的二进制

4、整数的数字，直 到商为。结束。注意，先得到的余数为所求二进制整数的低位。将十进制数356转换成二进制数，方法如下:3562=178-0(bo)178 + 2= 89-0(bi)894-2= 44-1(b2)444-2= 220(b3)22 + 2= 11-0(b4)114-2= 5-1(b5)5：2= 2-1(b6)2：2= 1-0(b7)14-2= 0-1(b8)所以，(356)io=(1O1 100100)2o二进制数与八进制数、十六进制数的转换一位八进制数可用3位二进制数表示，一位十六进制数可用4位二进制数表示，因此八 进制、十六进制只是二进制的一种简化表示形式。它们的关系如表所示。几种数制对照表十进制数二进制数八进制数十六进制数00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F二进制数转换为八进制数或十六进制数，例如:(1100111)2=(001 100 111)2=(147)8(1100111)2=(0110 0111)2=(67)16八进制数或