对工程制图中平面截切圆锥后截平面形状的证明ppt课件_第1页
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文档简介

建立空间直角坐标系 ，圆锥可以看做是直线z=bay绕z轴旋转一周得到的，那么圆锥侧面的方程为xb1设一条直线z=nm y,其中0nb，那么与其垂直的直线且过原点为z=1my2又易得与直线2垂直的平面即截平面为my+z+C=0这里为简便起见令C=n联立方程1和3得nb2=a2x2+(a2m2)y2+2(nb)my4 对该方程m0时进展讨论 .a2=m2时，即截平面与圆锥高线夹角等于顶角时，;4式有nb2=a2 x2+2nbmy 整理可得截面边境满足抛物线方程.a2 m2时，即截平面与圆锥高线夹角大于顶角时，易得4式可化为a2 x2+a2m2y2=nb2 1+m2 a2m2显然截面边境满足椭圆方程.a2 m2时，即截平面与圆锥高线夹角小于顶角时，易得4式可化为;a2 x2m2a2y2=nb2 1+m2 m2a2 显然截面边境满足双曲线方程当m=0时，即即截平面与圆锥高线夹角是直角时，易得4式可化为nb2=a2x2+a2 y2 显然截面边境满足圆的方程综上可得我们小组的结论;

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