湖北省武昌实验小学----魏小英-------人教版六级下册数学总复习平面图形的测量

1、平面图形的测量整理和复习湖北省武昌实验小学 魏小英 教材解读及学情分析：本节课是人教版 新课标教材 六年级下册， 整理和复习单元空间与图 形局部中关于图形的认识与测量的第二课时。 关于图形的认识与测量这局部内容 教材共编写了四个例题。 从纵向看， 是按照平面图形立体图形来编排的； 从 横向看，又都可以归结为图形特征的认识和图形周长、 面积、 体积的测量与计算 两个方面的内容。 这节课，学生就是在第一课时整理和复习了平面图形的认识基 础上，整理和复习有关平面图形的测量这局部内容。学生在三年级分别学习了周长与面积的认识， 长方形、正方形的周长与面积 计算；五年级上学期学习了平行四边形、三角形、梯形

2、的面积；六年级上学期学 习了圆的周长与面积。 由于时间跨度大， 对于这局部内容而言学生存在一定的遗 忘，但由于这些知识的学习过程是探究性的，所以也很容易勾起学生的回忆。作为六年级的总复习而言， 学生经历了单元复习、 学期末复习， 现在是六年 级下的总复习。 学生积累了一定的整理和复习的根本经验，但同时六下的 总复习又要求学生站在更高的平台上来俯视我们以前学习的这些零散的知识点， 将这些知识连成线、形成网，整体地把握。教学目标：1. 理解平面图形测量的含义。2. 进一步体会平面图形的周长与面积的意义。3. 熟练掌握几种根本图形的周长与面积的计算方法， 能运用所学知识解 决实际问题。4. 通过系统

3、整理几种根本图形的周长与面积计算公式， 感受知识点之间 的内在联系，进一步体会“转化的数学思想。教学重点：回忆平面图形周长与面积的计算公式推导过程，构建知识网络。教学过程：一、揭示课题：同学们，今天我们继续进行空间与图形局部的复习。上节课我们对小学阶段 所认识的平面图形的特征进行了系统的回忆与整理； 今天，我们将目光聚焦到其 中的这样一些封闭图形【长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆】 ， 围绕着它们周长、面积的测量与计算进行整理和复习。 【板书课题：平面图形的关于这局部内容，我们都学过些什么?二、整理与复习：1、整体回忆：那什么是平面图形的周长、面积？计算公式有哪些？又是怎样推导出来

4、的呢？让我们随着电子课本一起来边浏览、边思考。【课件回忆】2、周长与面积的意义：1举例说明：你能选一个图形说说什么是它的周长和面积吗？封闭图形一周的长度是它的周长。物体的外表或封闭图形的大小就是它们的面积。2应用稳固意义：【课件出示一片树叶】这个叶面的周长指的是什么？怎样求它的周长？怎样得到它的面积呢？【课件演示：整格数，不满一格按半格计算】这片树叶的面积大约是20平方厘米。比一比，每组中的两个图形的周长相等吗？面积呢？把你的方法和旁边的同学说一说，指名订正师：看来，比拟图形的周长就是比拟它们一周的长度。而比拟它们的面积就是看它们所含面积单位的多少设计说明：结合具体例子，通过求一般图形的周长与

5、面积进一步帮助学生 稳固对周长、面积意义的理解。 突出“比拟图形的周长就是比拟它们一周的长度， 而比拟它们的面积就是看它们所含面积单位的多少。 3、回忆公式及推导过程，构建知识网络：1 回忆公式：黑板上这些图形的周长、面积公式还记得吗？【学生完成作业纸，同时指名完成板书】学生汇报周长公式：长方形、正方形、圆 其它的几个图形平行四边形、三角形、梯形没有周长的计算公式，是不 是就没有周长呢？怎样求它们的周长？师：对，无论有没有公式，我们都可以根据周长的意义和图形的特点通过测 量和计算得出一个图形的周长。 2 回忆公式的推导过程： 还记得这些面积公式是怎么推导出来的吗？ 选一个，讲给小组的同学听一听

6、。汇报交流。长方形的面积计算公式是怎么推导出来的？谁还记得？ 面积的大小是看它所含有面积单位的多少， 【课件演示】一开始人们就是拿 一个个的面积单位直接测量的， 研究中发现， 长方形所含面积单位的个数正好是 它长与宽的积。所以，后来我们就用长X宽来直接计算长方形的面积了。设计说明：长方形面积计算是探索其它图形面积计算方法的起点，要给与 足够的重视。 通过回忆长方形面积计算方法的推导过程， 帮助学生进一步体会面 积的意义，也为后面构建有关面积计算方法的知识网络做铺垫。 其它图形呢？谁来说一说？ 【根据学生汇报，同时演示课件】 平行四边形我们沿着任意一条高将平行四边形分割、平移，转化成了长 方形来

7、推导出公式。三角形有哪个图形面积公式的推导方法是一样的？师：比照它们与平行四边形在推导过程中的区别，一种是形状变了，面积不 变；另一种形状变了，面积也变了，所以公式中要注意除以 2设计说明：三角形和梯形面积公式中要除以 2，这是学生的易错点。在复 习时通过回忆这两种图形面积计算的推导过程， 使学生明确除以 2 的含义。再通 过与平行四边形的比拟，进一步加深印象。 圆先转化成近似的平行四边形，再转化成近似的长方形。等分的份数越 多，拼出的图形就越接近长方形。3 构建网络图师：在面积推导的过程中， 图形之间可真是彼此联系的呀！ 你们能不能用一 个简洁的图示来表示它们之间的这种联系呢？小组活动。【展

8、示各小组的网络图，代表汇报。 】【教师梳理学生作品， 并完成板书】 正方形是特殊的长方形， 所以可以根据 长方形面积公式推导出正方形的面积计算方法。 在长方形的面积根底上平行四边 形和圆都可以转化成长方形， 因此可以利用长方形面积公式推导出平行四边形和 圆的面积公式。 两个完全一样的三角形和梯形都可以转化成平行四边形， 所以也 可以依据平行四边形推导出三角形和梯形面积公式。其他小组重点介绍多的线条。 突显转化的多样性。 师：通过刚刚对这些面积公式推导的回忆和整理， 你有没有什么新的发现？ 【小组讨论】汇报交流。平行四边形、三角形、梯形、圆都是把未知转化成来推导公式的。 长方形面积公式是最根底的

9、，其它的公式都是根据它推导出来的。师：从开始的直接用面积单位测量到发现一般计算方法， 再到后来把未知的图形 转化成，人们对平面图形面积测量的认识也正是经历了这样几个阶段。设计说明：学生自己尝试构建网络图，是复习方法的一种学习，这也是复 习课的任务之一。此环节中教师通过对学生作品的点评和梳理，帮助学生明确： 除了正方形是特殊的长方形外，平行四边形、圆都可以转化成长方形计算面积， 所以我们根据长方形面积计算公式推导出了平行四边形和圆的面积方法， 这也正 是网络图中箭头所表示的含义。 而后面的讨论， 那么是为了突出了网络图的两个核心：“转化是面积推导过程中的一种重要的思想方法；面积公式推导的源头是长方形。三、稳固练习：过渡：同学们，刚刚我们回忆了周长与面积的意义和计算公式，你能利用它们来解决相关的问题吗？下面我们就来做几道练习翻开书 p97页P97故一做3040507.5610.5【出示做一做图1、2】图1,自己口算，汇报结果。图2,独立完成，集体订正【出示做一做图3】这是一个组合图形，它的周长和面积又是指的什么呢？想一 想，只列式不计算。四、课堂