浙教版2020八年级数学下册期中综合复习培优训练题1(附答案详解)

1、浙教版2020八年级数学下册期中综合复习培优训练题1 （附答案详解）1 ,已知m是方程x2 x 2=0的一个根，则代数式 m2 m+2的值等于（）A . 4 B. 1 C. 0 D. 12.关于x的一元二次方程ax2 X 10有实数卞则a的取值范围是A .a0-JU a0 B.a0-C -a JU a0 D.a 44443 .关于x的一元二次方程 x2+3x-1 = 0的根的情况是（）A .有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定4.若一组数据a1，a2,，an的方差是5,则一组新数据2a1，2a2,，2an的方差是()A. 5 B. 10C. 20 D. 505

2、.下列说法不正确的是（A .数据 3、5、4、1、- 2的中位数是3B.数据1、1、0、2、4的平均数是2C.在选举中，人们通常最关心是数据的众数D.甲乙两人近5次数学考试平均分都是95分，方差分别是 2.5和8.5,要选一人参加数学竞赛，选甲比较合适6 .济南某中学足球队的 18名队员的年龄如下表所示:A . 13 岁，14 岁B. 14 岁，14 岁C. 14 岁，13 岁D. 14 岁，15 岁年年岁F13户141%5举4这18名队员年龄的众数和中位数分别是（7 .某校随机抽查了 10名参加2017年我市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的A .这10名学生体育成绩的中位数为58B.这

3、10名学生体育成绩的平均数为58C.这10名学生体育成绩的众数为60D.这10名学生体育成绩的方差为60结果如下表:成绩/分5657585960人数12124卜列说法中，正确的是（）8 . 一元二次方程x2 25 0的解是（）5C. Xi 5,x25 D, x175, x2反9 .与J2是同类二次根式的是（B.,18C.24D. V2810.卜列各式计算正确的是18322B.C.a0 1D.二次方程（n1)x|n|1 (n2)x3n0中,一次项系数是12 .某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试:语百、创新、综合知识，并按测试得分1 ： 4： 3的比例确定测试总分.已知某候选人三项得分分别为8

4、8,72,50,则这位候选人的招聘得分为13 .若a是方程x2-2x-2=0的一个根，贝U 2a2 4a=14 .1 2二次方程 一x2+x=3中，a=2b=, c=_,则方程的根是15 .如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把4ABC沿着AD方向平移，得到*A B' C'当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离 AA'等40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是200 r20 2l 2J2417.关于x的.次方程kx2 - 3x - 1=0有实数根，则k的取值范围是18

5、.心理学家研究发现：一般情形下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课的时间变化而变化.开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注 意力保持为理想的稳定状态，随后学生的汪意力开始分散.经过实验分析，知学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律为:4x 60, 0 x 10y 100, 10px 20x2 31x 165, 20px 40328有一道数学竞赛题需要讲解16.5分钟，为了使效果更好，要求学生的注意力指数最低值达到最大.那么，教师经过适当安排，应在上课的第 分钟开始讲解这道题.19 . 一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2,则这个两

6、位数是20 .方程（x-2） （x+2） =2x2+2x化为一般形式为 _.21 .甲、乙两位同学 2009年11次数学单元测验成绩（整数）的统计如图所示：（1）分别求他们的平均数；（2）请你从中挑选一人参加数学学用杯”竞赛，并说明你挑选的理由.22 .小明和同桌小聪在课后复习时，对下面的一道思考题进行了认真的探索.（思考题）如图，一架 2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙 AC上，这时点B到墙AC的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动 米.解完（思考题）后，小聪提出了如下两个问题：在（思考题）中，将下滑0.4米”改为下滑0.9米”，那么该题的答案会是 0.9米吗？

7、 为什么？（2）在（思考题）中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点 B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？ 请你解答小聪提出的这两个问题.23 .用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的矩形？能围成一个面积为101cm2的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由24 .已知a, b是正整数，且 « +而 =11998 ，求a+b的值.25 .星期天上午，某动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示:甲队年戢1314151617人数21412(1)根据上述数据完成下表:平均数中位SS众麴甲队漏客锚1515乙队滞客年龄1541L 4(2)根据前面的统计分析

8、，你认为平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？26 .计算：(1)3向而 72 亚7(2)(373-石)-(V12+V2)27 .关于x的方程kx2+ (k+2) x+k=0有两个不相等的实数根.4(1)求k的取值范围.11/(2)是否存在实数k,方程有两个实数根 x,X2 ,使一 一 1 ,若存在，求出k的值;X1 X2若不存在，说明理由.28,已知关于x的一元二次方程(m- 1) x2- (2m-1) x+m+1=0 (m为常 数)有两个实数根，求 m的取值范围.29.计算:30.先化简，再求值： m 3 （m 2 一），其中m是方程x2 3x 13m 6mm 2根.参考答案1.

9、 A【解析】把 x=m 代入方程 x2-x-2=0 得：m2-m-2=0 , m2-m=2 ,所以 m2-m+2=2+2=4.故选A.2. A【解析】试题分析：根据一元二次方程的意义，可知awQ然后根据一元二次方程根的判别式，可由有实数根得=b2-4ac=1-4a>Q解得a/，因此可知a的取值范围为aJ且aw0. 44点睛：此题主要考查了一元二次方程根的判别式，解题关键是根据一元二次方程根的个数判断 =b2-4ac的值即可.注意：当4>0时，方程有两个不相等的实数根；当 =0时，方程有两个相等的十数根；当0时，方程没有实数根3. A【解析】【详解】234 2117 0,方程有两个不

10、相等的实数根,所以选A.4. C【解析】ai, a2,，an平均数是X,则2a1，2a2 ,，2an平均数是2 x .Si2= aixn- 2a2x- 2x =52 12 八 _一S22=_ 2a1 2x2a2 2xn22an 2x 122=4 a1x 4 a2 xn4 2_ 2a1xa2xnan24 anx =_ 2x =4 5 20.所以选C.5 . BA、数据3、5、4、1、-2重新排列为:2、1、3、4、5,则其中位数为 3,此选项正确;B、数据1、1、0、2、4的平均数是一0 2 4 1.6,此选项错误； 5C、在选举中，人们通常最关心是得票最多的数据，即众数，此选项正确；D、甲乙两

11、人近5次数学考试平均分都是95分，方差分别是 2.5和8.5,要选-竞赛，甲成绩稳定，选甲比较合适，此选项正确；故选B.6. B【解析】 济南某中学足球队的18名队员中，14岁的最多，有6人， 这18名队员年龄的众数是 14岁. 18+2=9,第9名和第10名的成绩是中间两个数， 这组数据的中间两个数分别是14岁、14岁， 这18名队员年龄的中位数是：（14+14）吆=14 （岁）综上可得这18名队员年龄的众数是 14岁，中位数是14岁.故选B.7. C【解析】A.二这10名学生体育成绩的中位数为59,故不正确；8. 这10名学生体育成绩的平均数为56 57 2 58 59 2 60 4 58

12、.610C.这10名学生体育成绩的众数为 60,故正确；D.这10名学生体育成绩的方差为222256 58.657 58.62 58 58.659 58.62 60 58.610,故不正确；故选C.8. C【解析】人参加数学,故不正确;241.648X2=25,x= ±5所以x15,x25.12. 65.75故选C.9. B【解析】厢 26，Ti8 3五,而 2近,288 2"，与J2是同类二次根式的是J18故选b.10. A【解析】试题分析：根据二次根式的加减法，负整数指数哥，零指数哥，二次根式的性质与化简运算法则逐一计算作出判断：A、J18 322 3尬 4拒22 ,运

13、算正确，故本选项正确；-211B、3-原式运算错误，故本选项错误；99C、a° 1,当awo时成立，没有限制 a的取值范围，故本选项错误；D、J 2 2 22,原式运算错误，故本选项错误。故选A o11 . - 1【解析】试题分析：先根据一元二次方程这一条件得到n 1 2且n 1 0,即可求出n值，再代入一次项系数求值即可.解：:方程n 1 Xn1 n 2 x 3n 0是一元二次方程，n 1 2且 n 1 0,解得，n 1 ,1- n 2=-1.故答案为：-1.【解析】这位候选人的测试得分（88M+72X4+50X3） 1+4+3）=65.75 （分），故答案为65.75 （分）13

14、. 4【解析】由题意得:a2 2a 222a2 4a 4.1,-3x1= - 1 +先将方程整理成一般形式得x22c1,C0,所以a ,b 1,c3,因为222b 4ac 10,所以1.72T2X2221 ",故答案为：a -, b 1,c215. 4 或 8.试题分析：根据平移的性质，结合阴影部分是平行四边形, AA' H与 HCB都是等腰直角三角形，则若设 AA =x,则阴影部分的底长为 x,高A' D=12x,根据平行四边形的面积公式16. 23=4 或 8cm.【解析】当数据个数是奇数个时，中位数是最中间的数；当数据个数是偶数个时，中位数是最中间的两个数的平均

15、数，由折线图可知,20本的有4人；21本的有8人；23本的有20人，24本的有8人，所以中位数是 23。故答案是：239 口，八17. kA 且 204【解析】k 09由题意得2，解得：kA且kwo.3 4k 104一，一，9 一故答案为：k>- 9且kwo.418. 7.5【解析】试题分析：根据分段函数可画出函数的图像，然后设上课后第t 0 x 10分钟讲这道题，12 31 则4x 60= x x 165,解方程可求得t=7.5或t=211.5 (舍去)，因此可知教师应在 328上课后7.5分钟开始讲解这道题.故答案为：7.5a y 100/TAI * i xmm | lb 2040点

16、睛：主要考查了函数的应用.解题的关键是根据实际意义对应的函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用函数的最值求出自变量的取值范围即可.19. 24；【解析】设个位数字为a,则十位上的数字是(a-2).则3a (a-2) =10 (a-2) +a,整理，得3a2-17a+20=0,即(a-4) (3a-5) =0,解得a=4, a2=5 (不合题意，舍去)， 3贝U a-2=4-2=2, 故答案是：24.20. x2+2x+4=0【解析】(x-2) (x+2) =2x2+2xx2-4=2x2+2xx2+2x+4=0故答案为：21. 甲、乙两人平均分均为96分(2)理由见解析【解析】试题分析

17、：(1)根据平均数的公式直接求解即可；(2)根据两者的平均数比较，即可得到结论.I试题解析：(1)理(11 95 3 10 5 1 4 6 4 10 2) 96II1x乙(11 95 3 4 1 1 0 3 3 3 1 4 2) 96 ;11(2)应选甲同学参加比赛，因为甲超过平均分的次数比乙多，比乙更容易获得高分.22. 0.8.【解析】试题分析：(1) (2)利用勾股定理判断即可.试题解析：(1)不会是 0.9 米.若 AA1=BB1=0.9,则 A1C = 2.4-0.9=1.5, B1C= 0.7 + 0.9= 1.6, 1.52+1.62=4.81 , 2.52=6.25,A1C2+

18、B1C2 小出，该题的答案不会是 0.9米.(2)有可能.设梯子顶端从 A处下滑x米，点B向外也移动x米，则有(x+0.7)2+(2.4x)2=2.52 解得 乂=1.7或乂= 0(舍去).当梯子顶端从 A处下滑1.7米时，点B向外也移动1.7米，即梯子顶端从 A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等.23.当矩形的边长为 5cm和15cm时面积是75cm2,不能围成一个面积为101cm2的矩形.【解析】设该矩形的一边长为x cm,则另一边长为(20-x) cm ,解得:x15, x2 15 ,经检验：xi 5,X2 15都符合题意另一边长 20-x=15 或 5,若矩形的面积=1

19、01 cm2,依题意得：x 20 x 101,整理得：x2 20x 101 0,b2-4ac=400-404=-4 < 0,，该方程无实根，不能围成一个面积为 101cm2的矩形，答：当矩形的边长为 5cm和15cm时面积是75cm2,不能围成一个面积为 101cm2的矩形.24. 1110【解析】试题分析：从题中所给的条件可知ja与jb只能是J222的倍数且倍数的和为3,从而可以讨论a和b的值，从而得出a+b的值.试题解析： ,1998=3 J222,五与Jb只能是2222的倍数且倍数的和为3, a, b都为正整数，孤=7222，Tb=27222=族8或6=2岳2=7888, 6=72

20、22， a+b=222+888=888+222=1110 .25. (1)填表见解析；(2)平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征【解析】1 W申位数礴旌甲队潞腌151515 11.8片人格年龄155.541L4平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征 .7分因为乙队游客年龄中含有两个极端值.受两个极端值的影响，导致乙队游客年龄方差较大,平均数高于大部分游客的年龄26. （1） 也;6 3夜【解析】试题分析：根据二次根式的性质，先化简二次本!式，然后再合并同类二次根式即可试题解析：（1） 3耶押22 277=3.3 22.2 3.3=.2（373-痣）-（712+72）=3 应-8b - 122

21、. 22.= 3.3 2.2 2.3.2=3 3.227. （1） k>- 1 且 kwQ（2）见解析【解析】分析：（1）根据一元二次方程的定义和根的判别式得到kwo且（k+2） 2 -4k?k>0然后求4出两个不等式的公共部分即可；（2）假设存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于0,利用根与系数的关系得出X + X2k 21=-L, X1 *2=上利用两个实数根的倒数和等于0,得出方程的解，结合k的取值范围判k4定即可.本题解析：解：（1） ;关于X的方程kx2+ （k+2） x+K=0有两个不相等的实数根4，kwo 且 。，即（k+2） 2-4k?k >0,4 - k> - 1 且 kwQ（2）不存在.理由：假设存在实数 k使方程的两个实数根的倒数和等于1,k 21 X1+X 2= , X1X2=,11% x24k 2一 _ _12 1x1 x2x1x2k '解得：k= 83k> - 1,不存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于1.b点晅：本题考查了根与系数的关系： 右为，x2是一兀