最新部编人教版初中八年级下册数学知识汇总

1、八年级下册定义公式汇总第十六章二次根式1、般地，把形如一(a0)的式子叫做二次根式，“二”称为二次根号。(一个正数有两个平方根；在实数范围内，负数没有平方根。)2、二次根式的性质：( 2=a (a 0),a ( a 0),a2 a0 (a=0);4、5、二次根式的除法法规逆用:啜(小)a ( a v 0)3、因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术平方根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先分解因式, 变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到 根号里面.二次根式的乘法法则：Ja X Jb = Jab (a0,

2、b 0)二次根式的乘法法则逆用：4rob = vaxjb (a0,b 0)二次根式的除法法则：之=，a (a0,b0).b ，b6、7、最简二次根式：必须同时满足下列条件被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；分母中不含根式。二次根式加减法法则：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。10、同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次 根式就是同类二次根式。11、有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及 多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.第十七章勾股定理1、勾股定理 (

3、命题1)如果直角三角形的两直角边长分别为 a, b,斜边长为c,那 么 a2+b2=c2要点诠释：勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：(1)已知直角三角形的两边求第三边在，ABC 中，/ C=90 o,贝U c= Va2 b2 , a= a2+b则 ABC是以/ C为钝角的钝角三角形；若c2 0 时，直线 y=kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随x 的增大 y 也增大；当 k0 时，图像经过一、三象限； k0, y随x的增大而增大；k0时，向上平 移；当b0 , y随x的增大而增大（）；k0时，向上平移；当b0时，直线经过一、三象限；k0, b0

4、,直线经过第一、二、三象限k0, b0直线经过第一、三、四象限k0直线经过第一、二、四象限k0, b0 、三 k 0 一、二 b 0, y随x的增大而增大；（从左向右上升）k0时，将直线y=kx的图象向上平移|耳图像的平移个单位；b0将直线y=kx的图象向下 平移|b6、直线y k1x b1 (k1 0)与y k2x b2 ( k2 0)的位置关系(1)两直线平行kik2且bib2 两直线相交ki k2(3)两直线重合kik2且bib2(4)两直线垂直kik217、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：(i)根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；(2)将X、y的几对值或图象上的几个点的坐标

5、代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；(3)解方程得出未知系数的值；(4)将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式第二十章数据的分析一、数据的代表1、算术平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商.公式.“x2xnn使用：当所给数据, X2,，Xn中各个数据的重要程度相同时，一般使用该公 式计算平均数.2、加权平均数：若n个数Xi, X2 ,，Xn的权分别是Wi, W2,，Wn ,则X1W1 x2w22，叫做这n个数的加权平均数.Wl W2Wn使用：当所给数据Xi, X2,，Xn中各个数据的重要程度（权）不同时，一般选 用加权平均数计算平均数.权的意义：权

6、就是权重即数据的重要程度.常见的权：1）数值、2）百分数、3）比值、4）频数等。3、组中值：（课本P128）数据分组后，一个小组的 组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数，统计中 常用各组的组中值代表各组的实际数据.4、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的 个数是奇数， 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两 个数据的平均数就是这组数据的中位数.意义：在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半.5、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的 众数.特点：可以是一个也可以是多个.用途：当一组数据中有较多的 重

7、复数据时，众数往往是人们所关心的一个量.6、平均数、中位数、众数的区别：平均数能充分利用所有数据，但容易受极端值的影响；中位数计算简单，它不易受极端值的影响，但不能充分利用所有数据；当数据中某些数据重复出现时，人 们往往关心众数，但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有意义.二、数据的波动1、极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.2、方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2.用“先平均，再求差，然后平 方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方 差，计算公式是：21- 2- 2 2s x1 x x2 xxn xn意义：方差（s2）越大，数据的波动性越大，方差越小，数据的波动性越小. 结论：当一组数据 同时加上一个数a时，其平均