高中数学历年集合高考题汇编(专题)(2)

1、集合与常用逻辑用语一、选择题1.(2010 浙江理 )(1) 设 Px?x4,Qx?4, 则(A) (B) (C) (D)答案 B【解析】，可知B正确，本题主要考察了集合的基本运算 , 属容易题2.(2010 陕西文)1.集合 Ax-1 WxW2,B=xx<1,则 AA B()Axx<1 (B)x-1 <x< 2C x-1 <x< 1D x-1 <x<1答案 D【解析】本题考查集合的基本运算由交集定义得 x-1 <x<2A xx<1x-1 <x<13.(2010 辽宁文 )(1) 已知集合, 则(A)(B)(C) (

2、D)答案 D【解析】选D在集合中，去掉，剩下的元素构成4.(2010 辽宁理 )1. 已知 A,B 均为集合U1,3,5,7,9 的子集 , 且 AA B3,BAA9,贝U A(A)1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,9【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。【解析】因为AA B3,所以3 6 A,又因为BA A9,所以9 6 A,所以选 D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。6.（2010 江西理 ）2. 若集合 , 则 （）A B CD 答案 C【解析】 考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计

3、算出集合A、 B;, 解得。在应试中可采用特值检验完成。8 .（2010 浙江文 ）（1） 设则ABCD答案 D解析:，故答案选D,本题主要考察了集合的基本运算，属容易题9 .（2010 山东文 ）（1） 已知全集, 集合 , 则ABC. D 答案 :C11.（2010 北京理）（1） 集合，则 A 1,2 B 0,1,2 Cx|0 <x3D x|0<x<3答案 :B12.（2010 天津文 ）7 设集合则实数 a 的取值范围是A BCD答案 C【解析】 本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算 , 属于中等题。由 |x-a|1 得 -1x-a1, 即 a-1xa+

4、1. 如图由图可知a+1?1 或 a-1?5,所以a?0或a?6.【温馨提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行,解题时注意验证区间端点是否符合题意。13.(2010天津理)9设集合A若AB,则实数a,b必满足(A) (B)(C) (D)答案 D【解析】 本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系 , 属于中等题。Ax|a-1xa+1,Bx|xb-2 或 xb+2因为 AB,所以 a+1b-2 或 a-1b+2,即 a-b-3 或 a-b3,即|a-b|3【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。14.(2010 广东理)1.若集合 A-2<<

5、1,B0<<2 则集合 A?A ?B()A. -1<<1 B. -2<<1C. -2<<2 D. 0<<1答案D【解析】.15.(2010 广东文 )10. 在集合上定义两种运算和如下那么A B C D.解 : 由上表可知:, 故 , 选 A16.（2010 广东文 ）1. 若集合 , 则集合AB CD 答案 A【解析】并集, 选 A.20 .（2010湖北文）1.设集合 M1,2,4,8,Nx|x 是2的倍数，则MA NA.2,4B.1,2,4C.2,4,8D1,2,8答案 C【解析】因为Nx|x是2的倍数，0,2,4,6,8,，故

6、所以C正确.21 .（2010山东理）1.已知全集UR,集合Mx|x-1|2,则（A）x|-1x3 Bx|-1x3 Cx|x-1 或 x3 Dx|x-1 或 x3答案 C【解析】因为集合, 全集 , 所以【命题意图】本题考查集合的补集运算, 属容易题 .22 .（2010 安徽理 ）2、若集合 , 则A、 B、 C、 D、2.A23.（2010 湖南理 ）1. 已知集合M1,2,3,N2,3,4, 则A. B.C.D.24.（2010 湖北理 ）2. 设集合 , 则的子集的个数是A.4B.3C .2 D.1答案 A【解析】 画出椭圆和指数函数图象, 可知其有两个不同交点, 记为A1、 A2,

7、则的子集应为共四种, 故选 A.二填空题2.(2010湖南文)15.若规定E的子集为E的第k个子集，其中k , 则(1) 是 E 的第 个子集 ;(2)E 的第 211 个子集是 答案54 .(2010 重庆理 )12 设 U,A, 若 , 则实数 m.答案-3【解析】,A0,3, 故 m -35 .(2010 江苏卷)1、设集合 A-1,1,3,Ba+2,a2+4,A AB3,则实数 a.答案 1【解析】考查集合的运算推理。3B, a+23, a1.6 .(2010 重庆文 )(11) 设 , 则 答案20XX年高考题一选择题7 .20XX 年广东卷文已知全集, 则正确表示集合和关系的韦恩(

8、Venn) 图是答案 B解析 由 , 得 , 则 , 选 B.2.（2009 全国卷 I 理）设集合 A4,5,7,9,B3,4,7,8,9, 全集UAB 贝 U集合中的元素共有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个解:，故选A。也可用摩根律：答案 A3.（2009 浙江理）设 , 则A. B. C.D. 答案 B 解析对于, 因此5 .（2009 浙江文）设 , 则 （） A. B. C.D. 答案 B【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识, 在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度, 当然也很好地考查了不等式的基本性质.解析 对于, 因此 .6 .（2009 北京文

9、）设集合 , 则 （ ） A.B.C. D.答案 A解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查.，故选A.7 .2009 山东卷理集合, 若 , 则的值为A.0 B.1 C.2 D.4答案 D解析,，.，故选 D.【命题立意】: 本题考查了集合的并集运算, 并用观察法得到相对应的元素 , 从而求得答案, 本题属于容易题.9.（2009 全国卷 II 文）已知全集 U1,2,3,4,5,6,7,8,M 1,3,5,7,N5,6,7, 则 Cu MNA.5,7 B.2,4 C. 2.4.8 D. 1,3,5,6,7答案C解析 本题考查集合运算能力。10.（

10、2009 广东卷理 ）已知全集 , 集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元 素共有A. 3 个B. 2 个C. 1 个D. 无穷多个答案 B解析 由得 , 则 , 有 2 个 , 选 B.11.（2009安徽卷理）若集合则AA B是AB.C D答案D解析集合，选D12.（2009 安徽卷文 ）若集合 , 则是A.1,2,3 B. 1,2C. 4,5D. 1,2,3,4,5答案 B解析解不等式得 ,选 B。13.(2009江西卷理)已知全集中有m个元素，中有n个元素.若非空 , 则的元素个数为()A B. C. D. 答案 D解析 因为 , 所以共有个元素, 故选

11、D14.2009 湖北卷理已知是两个向量集合,则 ( )A. 1,1 B. -1,1 C. 1,0 D. 0,1 答案 A解析因为代入选项可得故选A.15.(2009 四川卷文)设集合 =| ,=|. 则 =()A.|-7<<-5 B.| 3<<5 C.| -5 <<3D.| -7<<5 答案 C解析 =| ,=| . =| -5 <<316.(2009 全国卷H理)设集合,贝UABC D 答案 B解 :. 故选 B.18.（2009 辽宁卷文）已知集合M=?x|-3<x5?,N=?x|x<-5 或 x>5?,则 M

12、N= ( )A.?x|x<-5 或 x>-3?B.?x|-5<x<5?C.?x|-3<x<5?D.?x|x<-3 或 x>5?答案 A解析 直接利用并集性质求解, 或者画出数轴求解.20 .(2009陕西卷文)设不等式的解集为M,函数的定义域为N则为A.0,1) B.(0,1) C.0,1 D.(-1,0答案 A.解析 , 则 , 故选 A.21 .(2009 四川卷文)设集合 =| ,=|. 则 =( )A.|-7<<-5 B.| 3<<5 C.| -5 <<3D.| -7<<5 答案C解析=|

13、,=| =|-5<<322.(2009 全国卷 I 文)设集合A4,5,6,7,9,B3,4,7,8,9, 全集 AB,则集合u (AB)中的元素共有A.3 个 B.4 个 C. 5个 D. 6个 解析 本小题考查集合的运算 , 基础题。 ( 同理 1)解:，故选A也可用摩根律：24 .(2009 四川卷理 )设集合则A. B. C. D.【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式 , 考查集合的运算, 基础题。解析 : 由题 , 故选择C。解析 2: 由故, 故选 C.25 .（2009 福建卷文 ）若集合 , 则等于 A.BC D R答案B解析本题考查的是集合的

14、基本运算. 属于容易题.解法 1 利用数轴可得容易得答案B 解法 2（ 验证法 ） 去 X1 验证 .由交集的定义，可知元素1在A中，也在集合B中，故选.二、填空题26 .（20XX 年上海卷理）已知集合, 且 , 则实数 a 的取值范围是答案a < 1解析因为AU BR,画数轴可知， 实数a必须在点1上或在1的左边,所以，有aw 1。27 .（2009 重庆卷文 ）若是小于9的正整数 , 是奇数 ,是 3 的倍数 , 则.答案解法1, 则所以 , 所以解析 2, 而28.（2009 重庆卷理）若 , 则 .答案 （0,3）解析因为所以29.（2009 上海卷文）已知集体 Ax|x<

15、;1,Bx| A a,且 AU BR,则实数 a 的取值范围是答案a <1解析因为AU BR,画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边, 所以，有aw 1。30.（2009北京文）设A是整数集的一个非空子集，对于,如果且, 那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中， 不含“孤立元”的集合共有 个 .答案 6.w 解析本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力 , 考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型什么是 “孤立元”?依题意可知,必须是没有与相邻的元素, 因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素 . 故所求的集合可分为如下两类:因此 , 符合

16、题意的集合是: 共 6 个 故应填 6.31.（2009 天津卷文）设全集 , 若, 则集合 B.答案2,4,6,8解析【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。32.（2009 陕西卷文 ）某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组 , 每名同学至多参加两个小组, 已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13, 同时参加数学和物理小组的有6 人 , 同时参加物理和化学小组的有4 人 , 则同时参加数学和化学小组的有人。答案 :8 解析 : 由条件知 , 每名同学至多参加两个小组, 故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、 化学课外探究小组, 设参加数学、物

17、理、化学小组的人数构成的集合分别为, 则,由公式易知 3626+15+13-6-4- 故 8 即同时参加数学和化学小组的有8人.33.（2009 湖北卷文）设集合 Ax?log2x1, BX?1, 则 A 答案 解析易得 A B.An B.1 4.2009 湖南卷理某班共30 人 , 其中 15人喜爱篮球运动,10 人喜爱兵乓球运动,8 人对这两项运动都不喜爱, 则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12_答案 :12解析设两者都喜欢的人数为人, 则只喜爱篮球的有人, 只喜爱乒乓球的有人, 由此可得 , 解得 , 所以 , 即 所求人数为12 人。 35.（2009湖南卷文 ）某班共 30

18、 人 , 其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱乒乓球运动 ,8 人对这两项运动都不喜爱, 则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为12 解 : 设所求人数为, 则只喜爱乒乓球运动的人数为,故注 : 最好作出韦恩图!2005?20XX 年高考题一、选择题2 .20XX 年全国 II 理 1 文设集合 MmZ|-3<m<2,NnZ|-lwnW 3,则 MN()A.B. C. D.答案 B解析” .选B.高考考点集合的运算, 整数集的符号识别4 .(20XX 年山东卷 1)满足 Ma1,a2,a3,a4,且 MA a1 ,a2, a3a1,a2的集合M的个数是A.1B.2C.3 D.

19、4答案 B5 .(20XX年全国I )设，集合，则 ()A.1B. C.2D.答案 C6 .(20XX 年江西)若集合 M=0,l,2,N=x,y|x-2y+1>0 且 x-2y-1 <0,x,y 6 M,则N中元素的个数为A.9 B.6 C.4 D.2答案 C7 .(20XX年安徽)若，则(RB)的元素个数为( )A.0B.1 C.2D.3答案 C8 .(20XX 年江西卷2)定义集合运算: 设 , 则集合的所有元素之和为( )A.0 B.2 C.3 D.6答案 D9 .（20XX 年全国 II 理 1 文 1） 已知集合M=x|x<3,N=x|log2x>1,则 M

20、n n=（）A. B.x|0<x<3 C.x|1<x<3 D.x|2<x<3答案 D解析 , 用数轴表示可得答案D。考察知识点有对数函数的单调性, 集合的交集。本题比较容易.10 .（2005天津卷理）设集合,则An B（）A.B.C D 答案 D11 .（2005 上海 ） 已知集合, 则 等于 （ ）A. B.C. D.答案 B二、填空题12.（20XX 年北京 ） 已知集合, 若 , 则实数的取值范围是答案13 .（20XX年上海卷）已知集合 A=-1,3,2-1,集合B=3,.若BA,则实数 = .答案 由 , 经检验 , 为所求 ;14 .（20X

21、X 年上海卷 ）已知 , 集合 , 若 , 则实数。答案 已知 , 集合 , 若 , 则实数第二部分四年联考汇编20XX年联考题题组二 （5 月份更新 ）一、选择题1 .（安徽两地三校国庆联考）设合集UR,集合，则下列关系中正确的是 （ ）A.MP B.M P C. P M D.MP答案 C2 .（ 昆明一中一次月考理）设集合 , 集合 , 则 （）AB C D 答案 :A3 .（ 池州市七校元旦调研）设 , 则A. B. C.D.答案 :B 解析 对于 , 因此 .4 .（昆明一中一次月考理）定义映射：7,若集合中元素在对应法则作用下的象为, 则中元素9 的象是 （） A .3 B .2 C

22、.2D .3答案 :C5 . （岳野两校联考） 若 P1 、 2、 3、 4、 5,Q0 、 2、 3, 且定义 且 ,那么 （）A B. 0 、 1、 2、 3、 4、 5C0 D0 、 1、 4、 5答案 D6 .（ 昆明一中一次月考理）设 , 集合 , 。若 , 则的取值范围是（）A BCD答案 :B7 .( 安徽两地三校国庆联考)设集合 A=x|<0,B=x | x -1|<a,若“a=1”是“AA B?b'的(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分又不必要条件答案 A8 .( 昆明一中四次月考理)已知集合 , 则等于 ( )(A) (B

23、)(C) (D)答案 :D二、填空题1 .(安庆市四校元旦联考)设集合w x<2,Bx|0 WxW4,则AA B答案 0,22 .( 安 徽 两 地 三 校 国 庆 联 考 ) 已 知 集 合P=(x,y)|y=m,Q=(x,y)|y=,a>0,a*1,如果 pq 有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是.答案 m13 .设命题:，命题：对任何R,都有.命题与中有且仅有一个成立, 则实数的取值范围是答案或解 : 由得 . 由对于任何R 成立 , 得, 即 . 因为命题、有且仅有一个成立, 故实数的取值范围是或 .三、解答题1 .（ 本小题满分10 分 ）（ 安徽两地三校国庆联考）设

24、命题P:关于x的不等式a1a0且a# 1为x|-ax2a;命题 Q:ylgax-x+a 的定义域为R。如果P或Q为真,P且Q为假，求a的取值范围解：简解:P：0a1;Q：a1/2;P 、Q中有且仅有一个为真. 0a<1/2或 a> 1题组一 （1 月份更新 ）一、选择题1、 （2009 滨州联考）集合 A-1,0,1,B, 则 AB A 0B 1C0,1D-1,0,1答案 B2、 （2009 东莞一模 ） 下列命题中, 真命题是 （ ）A.B.C. D.,答案D4、 （2009 茂名一模 ） 若集合中元素个数为（ ）A.0个 B.1个C.2个D.3个答案D5、 （2009 聊城一模

25、 ） 已知 （ 其中 i 为虚数单位 ）, 则以下关系中正确的是（ ）A.B.C.D.答案 B10、安徽省示范高中皖北协作区20XX年高三联考设集合, 则 （）A BCD.答案B12、20XX年福建省普通高中毕业班质量检查已知全集集合, 则（） AB.CD.答案 C18、（2009泰安一模）已知命题若命题“ q且p”是真命题，则实数 a 的取值范围是A B C D 答案 A19 、 （2009 金华一中2 月月考 ） 设、是两个非空集合, 定义且 , 已知 , 则 （ ）A. B. C. D.答案 A二、填空题2、 （2009 泸湾区一模）若集合 , 则实数的取值范围为.答案3、 （2009

26、闵行三中模拟）已知集合, 则 。答案4、 （2009 杭州二中第六次月考） 定义集合A*B=x|xA, 且 xB, 若A=1,3,5,7,B=2,3,5, 则 A*B .答案6、 （2009 深圳一模 ） 已知命题 ,. 若命题是假命题, 则实数的取值范围是 .答案20XX年联考题一、选择题4 .（20XX 年 3月北京市东城区高中示范校高三质量检测文理设全集为R,则 （）A.B.C. D.答案 B5 .（20XX 年福州八中）已知则集合的元素个数是（ ）A.0 B. 1 C.2 D.3答案 B6 .黄山市20XX届高中毕业班第一次质量检测设集合 A,则满足的 集合C的个数是（）A.0B.1

27、C.2 D.3答案 C9 .江门市20XX年高考模拟考试设函数的定义域为，的定义域为, 则 ()A B C D.答案 C10 .20XX年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试已知全集, 或 , 则下列结论正确的是( ) A.B.C.D.答案 C13 .新宾高中20XX届高三年级第一次模拟考试若集合中元素是 ABC勺三边长，则 ABC一定不是()A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形答案 D三、解答题:14 .20XX年4月北京海淀区高三一模文已知,.(I) 若 , 求 ;(II)若R,求实数的取值范围.解当时，(II). 且 实数的取值范围是2007-20XX 年联考题一

28、、选择题1 .广东地区20XX年01月份期末试题汇编设全集 UR,Ax6 N?1W x< 10,B x 6 R?x 2+ x-60, 则下图中阴影表示的集合为（ ）A.2B.3 C.-3,2 D.-2,3 答案 A2 .（2007-20XX 年湖南示范）已知 My|yx2,Ny|x2+y22, 则MNA 、 1,1,-1,1 B 、 1 C、 0,1 D 、 0,答案 D解析My|y>0,Nx|- WxW,选D（注意：集合表示的是范围不是 点）3 .广东地区20XX年01月份期末试题汇编已知全集 UR,集合，集合 <<2, 则 （） A.B. C. D.答案 D4 .

29、20XX年江苏省启东中学高三综合测试二定义集合A*B=x|xA,且 xB, 若 A=1,3,5,7,B=2,3,5, 则 A*B 的子集个数为（）A.1 B.2C.3 D.4答案 D6 .广东地区20XX年01月份期末试题汇编设集合，则满足条件的集合的个数是（ ）A. B.C.D.答案 C7 .（2007-2008北京四中模三文）设全集U=R集合,”则等于（）A.2 B.C.x|x<2, 或 2<x<3 D. 或答案 D解析 M2,N-1,3,CUM- s,2 U 2,+ s，选 D9.（ 黄爱民 , 胡彬 中学生学习报2005模拟一 ）设集合 I1,2,3,AI,若把集合M

30、U AI的集合M叫做集合A的配集，则A1,2的配集有（）个A,1 B,2C,3D,4 答案 D解析分 A 的配集中一定含有元素3, 余下两个元素1,2 可以全不含、仅有一个、两个都有; 选 D11 .广东地区20XX年01月份期末试题汇编设全集UR,A,则右图中阴影部分表示的集合为A.B. C. D.答案B解析, 图中阴影部分表示的集合为, 选 B.12 .广东地区20XX年01月份期末试题汇编设集合，则满足的集合 B 的个数是（ ） 。A.1 B.3C.4D.8答案 C解析 , 则集合 B 中必含有元素3, 即此题可转化为求集合的子集个数问题 , 所以满足题目条件的集合B 共有个。故选择答案C。17 .（2007-2008 燕园冲刺三）年集合 P1,4,9,16, ，若 a6P,b6 P