三年级数学：万以内的加法和减法(二)之教材分析

1、 小学数学新课程标准教材 数学教案 （2019 2020 学年度第二学期） 学 校： 年 级： 任课教师： 数学教案/小学数学/小学三年级数学教案 小学数学教案 第 2页共 21页 编订：XX 文讯教育机构 文讯教育教学设计 万以内的加法和减法（二）之教材分析 教材简介：本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、 理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学三年级数学 I 科目，学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可 以放心修改调整或直接进行教学使用。 二、万以内的加法和减法（二） （一） 教学目标 1 1 使学

2、生会计算三位数加、减三位数。 2 2使学生能够结合具体情境进行估算，进一步领会加、减法估算的基本方法，增强估算 意识。 3 3使学生理解验算的意义，会对加法和减法进行验算，初步养成检验和验算的习惯。 4 4使学生经历与他人交流各自算法的过程。 （二） 教材说明和教学建议 教材说明 本单元教学内容包括三个部分：加法、减法和加、减法的验算。根据标准的要求， 笔算加、减法限定于三位数加减三位数，因此本单元主要教学三位数的加、减法。本单元是 在二年级下册“万以内的加法和减法（一）”的基础上教学的，学生在二年级已经学习了几第 3页共 21页 小学数学教案 文讯教育教学设计 百几十加、减几百几十的进位加法

3、和退位减法，本单元主要学习三位数加、减三位数中连续 进位加和连续退位减，这是学生学习笔算加、减法的难点。 根据标准提出的要求要让学生在生动具体的情境中学习数学，将应用问题与计算有 机结合，本单元三个部分的教学改变了过去单纯出计算式题教学的形式，都是通过具体的生 活问题或生活情境引出计算问题，并注意在练习中安排一定数量的应用问题，以加强计算教 学与实际应用的联系，使学生感受计算与生活的联系，增强学生的应用意识。 根据标准提出的“加强估算，提倡算法多样化”的要求，加、减法的教学均按照先 估算，再计算的顺序安排，以增强学生的估算意识，培养学生的数感。并结合部分例题，体 现算法多样化的思想。 教材编写

4、努力促进学生学习方式的转变，为学生提供积极思考和合作交流的空间。加、 减法计算法则不作全面呈现，仅在重点和关键处进行提示和引导，以促进学生在已有知识基 础上进行自主探索；根据教学内容，教材中安排有讨论交流的要求或画面，例如加、减法的 验算方法均是以讨论的形式呈现的，以体现合作学习方式在教学中的应用。 针对计算教学练习比较枯燥的问题，练习的安排除了加强与实际应用的联系外，努力做 到形式多样，并设计了一些思考题和开放题，以提高学习的兴趣。 第 4页共 21页 教学建议 小学数学教案 文讯教育教学设计 1 1 让学生通过解决实际问题来学习计算。 计算往往是与应用紧密结合的，是解决实际问题的需要。教学

5、中应注意从实际问题中引 出计算，并通过计算去解决实际问题。 教材在学习计算之前都提供了相应的生活实例和背景， 教师可利用教材提供的背景，引导学生提出数学问题，学习计算方法。也可以选用学生身边 熟悉的事例，从中引出数学问题，进行计算解答。 2 2运用“迁移”的方法进行加、减法的计算教学。 “迁移”是学习过程中经常出现的一种心理现象。在数学教学中，运用迁移，使已掌握 的知识技能对新知识、新技能的学习产生积极的促进影响，是经常采用的有效方法。在本单 元教学前学生已经学过了用竖式计算加、减法，基本掌握了加、减法的计算法则，在此基础 上，本单元教学可采用尝试、讨论等方式学习新的内容，充分发挥知识的迁移效

6、力，又可体 现学生学习的自主性。 3 3注意加强估算，培养学生估算的意识和能力。 在加法和减法的教学中，教材都安排了 “先估计一下”的教学环节，教师要重视这一环 节，不能因为估算内容在考试中难以体现而不教或一带而过。要充分认识估算的作用，它是 体现数学课程标准要求的一个重要方面。在练习中，也应注意提出估算的要求，培养学生的 估算习惯和意识。小学数学教案 第 5页共 21页 文讯教育教学设计 4 4恰当、适时地运用合作学习方式。 动手实践，自主探索，合作学习是标准倡导的重要学习方式。教师在教学中要善于 结合教学内容有机地、适时地运用这些学习方式。教材中结合有关教学内容，设计了合作、 讨论的学习情

7、境，在进行这些内容的学习时，教师应留给学生充裕的时间，让学生进行自主 地探索、讨论和交流。在交流中，教师适当引导，让学生充分发表意见和看法，绝不能包办 代替。同时应注意学生的合作与交流，必须建立在学生独立思考和自主探究的基础上。 （三）各小节的教材说明和教学建议 1 1 加法 （第 15152121 页） 本节教学笔算三位数的连续进位加法。教材用“中国部分动物种数统计表”引出教学内 容，安排了两个例题。由于个位相加满十向十位进 1 1 是已有知识，例题主要解决十位相加满 十要向百位进 1 1。例 1 1 是两位数加两位数和是三位数的连续进位加法，例 2 2 是三位数加三位 数的连续进位加法。每

8、个例题后安排了一个“做一做”和练习。 教学本节内容，要注意以学生已有知识为起点，充分体现学生自主探究的过程；虽然进 位加法不是新知识，但连续进位加法计算过程比过去复杂，学生容易发生错误，要加强有针 对性的练习。第 6页共 21页 小学数学教案 文讯教育教学设计 本节内容可用 3 3 课时进行教学。 具体内容的说明和教学建议 1 1 主题图。 本节开始安排了四张动物图片，分别代表四类动物物种。其中，东北虎属于哺乳类，丹 顶鹤属于鸟类，蜥蜴属于爬行类，青蛙属于两栖类。下面出现四类动物种数的统计表。 教学这部分内容（1 1）教师可事先布置学生收集有关保护野生动物的资料，在上课时进行 汇报交流，进行保

9、护野生动物的教育。（ 2 2）在汇报交流的基础上，出示教材上的动物图片， 简单说明它们属于什么动物种类。（3 3）出示“中国部分动物种数统计表”，简单说明已知种 数即中国已经发现的动物种数；中国特有种数即只在中国才有的动物种数；濒危和受威胁种 数指即将灭绝和数量正不断减少的种数。（4 4）引导学生看统计表提出数学问题。 2 2.例 1 1。 通过提出“中国特有的鸟类和爬行类一共有多少种？”引出例 1 1: 9898+ 2525,这是一道两 位数加两位数的连续进位加法题。 “做一做”安排了与例 1 1 形式相同的 1010 道题，以竖式和横 式的形式出现。 例 1 1 基本是学生已经学过的内容，

10、不同的是过去两位数加两位数的和限于 100100 以内，所 以只存在一次进位的情况。而例 1 1 有两次进位和超过 100100。教学中，教师可以让学生先独立小学数学教案 第 7页共 21页 文讯教育教学设计 尝试进行计算，然后重点就“十位满十，怎么办？”开展讨论。 鉴于本例内容比较简单，教师可加强练习，减少错误率，同时为例 2 2 的教学做好铺垫。 除用竖式计算外，一些好的学生也可尝试用口算。注意加强应用问题的训练，如结合练习中 的内容，进行提问题的训练。 3 3例 2 2。 仍然由“中国部分动物种数统计表”出发，提出“爬行类和两栖类一共有多少种？ ”引 出例 2 2: 376376+ 28

11、4284,即三位数加三位数的连续进位加法。 教材先出现估算，以师生对话的方式提示了估算的要求和方法。随后用竖式计算，这是 本节的重点。与例 1 1 教学相同，仍然是解决十位满十要向百位进 1 1 的问题，只是例 2 2 要先加 百位上的数，再加上十位进上的 1 1。教材以小精灵的话提示了教学的重点，即“哪一位上的 数相加满十，就要向前一位进 1 1。” 学习例 2 2,由于“学生在万以内的加法和减法（一）”中已经学过估算，教学时可以先 组织小组讨论“怎样进行估计”，再看教材中是怎样进行估算的，使学生进一步领会估算的 方法。可简单归纳一下估算的方法：进行三位数的加法估算一般是把加数看作与它们比较

12、接 近的整百或几百几十的数， 再用口算确定它们和的范围。 教师也可以进一步说明估算的作用， 在不需要精确计算结果的时候，可以使用估算确定结果的范围；也可以通过估算检验计算的第 8页共 21页 小学数学教案 文讯教育教学设计 结果是否合理。笔算教学仍可采用先尝试再交流讨论的方法，使学生明确“哪一位上的数相 加满十，就要向前一位进 1 1”。 “做一做”安排了四道连续进位的竖式计算加法题，包括百位相加满十，要向千位进 1 1 通过练习，使学生进一步巩固无论哪一位上的数相加满十，都要向前一位进 1 1 的认识。同时 要注意纠正在连续进位过程中，学生容易忘记加上进位 1 1 的错误。 4 4关于练习四

13、、五中一些习题的说明和教学建议。 本节有两个练习，分别安排在例 1 1 和例 2 2 之后。 练习四主要是巩固例 1 1,安排了三道题。第 1 1 题用连线的方式巩固计算，把两片叶子上 的数相加与花心上的和连起来。第 2 2、3 3 题是应用问题。第 3 3 题通过提问题进行综合训练，学 生除了提出加法计算的问题外，还可以提出用减法计算的问题。 练习五是巩固例 2 2 和加法的综合训练，采用列竖式计算、填表、连线和解答应用问题的 形式开展练习。以连续进位的加法为主，适当安排了一些不进位和不连续进位的加法练习题。 通过练习，使学生掌握加法笔算计算法则，提高计算的正确率和熟练程度。 第 7 7 题

14、，是改错题，主要针对学生在学习笔算加法中容易犯的错误，如写竖式时，相同 数位上的数没有对齐；计算进位加法时，忘记加进上来的 1 1 等。练习时，可采用讨论的形式 找错误；教师也可就自己班学生常出的错误编成习题开展练习；也可结合改错的讨论，让学小学数学教案 第 9页共 21页 文讯教育教学设计 生说一说自己平时计算中常出的错误有哪些。 第 8 8 题，是要求将和是 10001000 的两个数连起来。可以在学生独立完成的基础上讨论：通过 计算你发现了什么规律？得出“前位凑 9 9,后位凑 1010”的规律。 第 9 9 题，是一道开放题，可以有不同的走法，通过计算，找出最近的路。 第 10*10*

15、题，是选作题。答案是 888 888 + 88 88 + 8 8+ 8 8+ 8 8= 10001000。 第 2121 页思考题可以这样想： O 8 O + O O 8 和是四位数，千位上的数是百位进上来的数，一定是 1 1,所以中应填 1 1;和的个位上的 数是 8 8,所以O里可填 4 4 或 9 9。如果O里填 4 4，那么百位上是 4 4 + 1 1 = 5 5,不可能向千位进 1 1, 所以，O里应填9 9。根据个位上 9 9+ 9 9= 1818，向十位进 1 1,十位上 8 8+ 1 1= 9 9,所以，里应填 0 0 答案是： 9 8 99 8 9 + 1 0 91 0 9

16、1 0 9 81 0 9 8第 10页共 21页 小学数学教案 文讯教育教学设计 2 2.减法 （第 22222626 页） 本节教学笔算三位数的连续退位减法。教材以“美丽的云南”为情境，提出旅游中的一 个行程问题，引出减法计算。共安排了三个例题。例 1 1 是笔算连续退位的三位数减法，例 2 2 是笔算被减数中间有 0 0 的连续退位减法，例 3 3 是整百数减三位数。 本节内容是在学生已经学习过笔算退位减法的基础上进行的，计算法则上没有更多的新 知识，只是被减数连续两位不够减，要连续两次向前一位退 1 1,在第二次退位后除了加上本 位的数，还要减去上次退的 1 1,又加又减，计算上思维过程

17、较为复杂，容易出错。教学中要 注意从学生已有知识基础出发，在新的知识点加以引导，使学生进一步理解减法的计算法则。 另外，针对学生容易发生的错误，加强练习。 本节内容可以用 3 3 课时进行教学。 具体内容的说明和教学建议 1 1.例 1 1 （见下页图）。 例 1 1 的教学内容是三位数的连续退位减法。同加法一样，教材仍然采取情境引入、估算、 笔算三个层次安排教学。 （1 1）从实际问题引入减法计算。 第 11页共 21页 小学数学教案 文讯教育教学设计 这里以“美丽的云南”为题材，标出云南三个旅游城市的位置，在各个城市旁附有著名 风景点的照片。昆明附的是石林，大理附的是大理三塔，丽江附的是玉

18、龙雪山，并给出了昆 明到大理和昆明到丽江的公路里程。下面以师生乘车旅游的情境图提出数学问题：从昆明出 发到达了大理，已经走了 348348千米，到丽江还有多远？ 为了帮助学生更好地理解数量之间的关系，教材用线段图表示出三城市之间的里程。 教学时，教师可先让学生观察图片，进行讨论：这幅图反映了什么事情？提出了什么数 学问题？怎样解决这个问题？如果学生解答有困难，可以用线段图帮助分析。 (2) 估算。教材仍以对话的形式提出了估算的问题，提示了估算的方法。 教学这部分内容可以让学生回忆加法估算的方法，针对 517517 348348，讨论分别应该把 517517 和 348348 看做多少来进行估算

19、。因为在加法例 1 1 的估算中，都是把加数看做最接近的整百数进 行估算的，对 348348,可能有学生提出看做 300300,也可能会提出看做 350350,可以结合估算的结果 进一步讨论看作哪个数估算的结果与计算结果更接近？通过这样的讨论，使学生进一步理解 和掌握估算的基本方法。在练习中，教师也应注意提出估算的要求，使学生逐步能够灵活地 运用这些方法。 (3) 笔算。因为学生已经学习过两位数的退位减法，因此教材在竖式计算的处理上，给 出了个位的结果，提出“接下来该怎么做？ ”提示了教学的重点，即十位仍然不够减，要向小学数学教案 第 12页共 21页 文讯教育教学设计 百位借 1 1。教材要

20、求用小组讨论的形式进行，以体现合作学习的要求。 教学这部分内容，可采取先尝试再讨论的形式，也可以围绕教材提出的“接下来该怎么 做？”进行讨论。要注意在学生独立思考和独立解答的基础上，通过小组交流，得出结论， 理解“哪一位上的数不够减，都要向前一位进 1 1”的计算法则，教师不要包办代替。 “做一做”安排的是一个果园果树数量的统计图，要求看图提问题并计算。这里包含了 看统计图、提数学问题和计算的综合性训练。教学中可以让学生先集中提出问题，教师用板 书或多媒体将问题呈现出来，然后要求先解答用减法计算的问题，以巩固本节课所学内容， 注意纠正计算中的错误。计算较快的学生，可以继续完成用加法计算的问题。

21、 2 2例 2 2。 例 2 2 的教学内容是被减数中间有 0 0 的连续退位减法，这是连续退位减法中的难点。教材 是在例 1 1 的基础上，把被减数 517517 改为 507507,提出思考的问题：计算上有什么不同？引出本 例需要探究的问题“要从十位上退 1 1，十位上是 0 0,怎么办？”教学时，教师可抓住这个关键 问题组织学生讨论，通过讨论明确要从十位上退 1 1,十位上是 0 0,就要从百位上退 1 1 作 1010, 再从这个退下的 1010 中退 1 1 到个位作 1010,这时十位上是 9 9。如果学生的理解仍有困难，可以借 助计数器或多媒体演示作必要的讲解和归纳。 关于这一计

22、算原理，一般只需学生理解即可。竖式计算时仍然是应用“哪一位不够减，第 13页共 21页 小学数学教案 文讯教育教学设计 就从前一位退 1 1”的计算法则。 3 3.例 3 3。 例 3 3 是被减数中间和末尾都是 0 0 的连续退位减法。因为被减数只有三位数，所以笔算计 算原理与例 2 2 相同。教材在这里安排用多种方法计算，运用竖式计算方法和过去学习的口算 的方法，体现算法多样化的思想。教材中提示了两种口算的方法。 教学本例可采用分组合作学习的形式，让学生先提出自己的算法，再组织汇报交流。学 生提出用竖式计算，由教师板书，学生口述解题过程，进一步巩固笔算计算方法。学生可能 提出不同于教材的方

23、法，教师应给予肯定和鼓励。 4 4关于练习六中一些习题的说明和教学建议。 本节安排了一个练习，以不同形式对连续退位的减法进行综合练习。 第 2 2 题和第 3 3 题是加减两步计算的应用问题。第 2 2 题可以用连减法，也可以先把卖出的 加起来，再用减法求还剩多少。第 3 3 题有两个问题：“这时园内有多少游客？” （是加减两 步计算）“全天园内来了多少游客？” （是一步计算的加法题）教学时，可以先让学生讨论， 怎样列式？再独立进行计算。 第 5 5 题，“找朋友”，拿着得数相同的两个算式的小朋友是朋友。教师可将题目作成卡 片，发给学生，以游戏的形式进行。 小学数学教案 文讯教育教学设计 第

24、14页共 21页 第 6 6 题，是一道开放题。小明家、小红家和学校都在一条路上，它们的位置会有两种情 况。当小明和小红家分别在学校两侧时，计算时要用加法；当小明和小红家在学校同侧时， 计算时用减法。教学这道题也可以先组织学生一起讨论，同时用线段图帮助学生理解。 思考题：在里填上适当的数字。 1 9 71 9 7 可以这样想： 被减数十位上的数是 9 9,减数十位上的数一定是 9 9,否则被减数就不需要从百位上退 1 1。 19 19 9 9 的差是一位数，所以可以判断被减数的十位是向个位退了 1 1,那么差的十位上的 数是 1818 9 9= 9 9。 被减数的个位从十位退 1 1 与个位上

25、的数相加得 1717, 1717 减一个一位数差仍是一位数， 有 两种可能：1717 8 8= 9 9 1717 9 9= 8 8 所以答案是 小学数学教案 文讯教育教学设计 第 15页共 21页 1 9 71 9 7 1 9 71 9 7 9 89 8 9 99 9 9 99 9 9 89 8 口 1 1 可以这样想： 一个四位数减一个三位数的差是 1 1,那么这个四位数一定是最小的四位数 10001000,而三位 数一定是最大的三位数 999999。小学数学教案 第 16页共 21页 文讯教育教学设计 3 3 加减法的验算 （第 27273131 页） 本节教学内容是学习加减法的验算方法。

26、教材编排有这样几个特点。 （1 1） 用买东西的生活实例引出验算问题。 （2 2） 以往加、减法的验算是放在加法和减法的计算中分别学习的，现在米用加、减法验 算集中编排，加法和减法的几种验算方法集中出现，以利于学生通过加、减法的互逆关系理 解和掌握加、减法的验算方法，体现方法多样化。 （3 3） 体现合作学习的要求，加减法的验算方法都是以小组讨论的形式得出。 教学本节内容，首先要注意创设实际问题的情景，使学生在解决实际问题的过程中理解 验算的意义和作用。其次学生在以往学习加、减法计算中已经初步感受到加、减法的关系， 例如，根据一幅图画，写出两个加法算式和两个减法算式；可以想加法算减法等，教学中

27、要 从这些已有认识出发，去探索加、减法的验算方法。要注意体现合作学习和自主探索的要求。 本节内容可用 2 2 课时进行教学。 具体内容的说明和教学建议 1 1 主题图。 教材设计了两幅有联系的买东西的情境图： 妈妈买一套运动服和一双运动鞋，付出 200200第 17页共 21页 小学数学教案 文讯教育教学设计 元。售货员找给妈妈 1717 元。这个买东西的过程包含了一个加法问题（买一套运动服和一双 运动鞋一共要多少元？）和一个减法问题（应该找给妈妈多少钱？）。由孩子提出的“找的 钱对不对呢？ ”提出检验计算结果的问题，弓 I I 入验算的教学。 教学时先让学生看图 1 1 （如果有条件可用多媒

28、体做成动态画面以展现事情的发展情节）。 说说图中讲的是一件什么事？这件事中包含了哪些数学问题？让学生提出，并进行计算。然 后出现孩子的问题（使用多媒体可结合画面出现孩子的画外音），组织学生讨论，怎样解决 孩子提出的这个问题？使学生明确需要对计算结果进行检验，引出课题。 2 2.例 1 1。 教学加法的验算。教材针对“买一套运动服和一双运动鞋一共要多少元？ ”的计算结果 提出：怎样检验加法的计算结果？下面以小组讨论的形式，由学生提出了三种具体的验算方 法，归纳起来有两种：（1 1）交换加数的位置再加一遍，看和是不是相同。（ 2 2）用和减一个 加数，是不是等于另一个加数。 教学时可先让学生独立思

29、考，你想用什么方法检验加法的计算结果？再组织小组讨论和 汇报。因为学生初次接触验算，可让学生边看书，边思考和讨论，教师作适当的引导和提示。 最后就学生提出的方法进行归纳和总结。 “做一做”可以让学生先独立完成，再交流一下你是用什么方法验算的？验算的结果怎 第 18页共 21页 小学数学教案 文讯教育教学设计 么样？ 3 3例 2 2。 教学减法的验算。教材的处理与加法验算相同，先提出问题，再运用小组讨论的方式进 行。学生提出了两种具体的验算方法，归纳是：（ 1 1）用被减数减去差，看是不是等于减数。 （2 2）用差加减数看是不是等于被减数。 教学这部分内容依然可采用小组合作学习的方式进行。由于

30、学生在学习加法验算时已经 了解了如何进行验算，这里应当充分体现学生自主探索，让学生观察减法算式的各部分关系， 提出验算的方法。 “做一做”的处理方法与例 1 1 相同。也可以要求两道题用不同的方法进行验算。 4 4关于练习七中一些习题的说明和教学建议。 练习七是本单元教学的综合性练习，共 9 9 道题。 第 1 1 题是巩固三位数的加减计算，安排了 4 4 道三位数加法题和 4 4 道三位数减法题，结合 第三节的教学，可以要求学生先计算，再验算。 第 2 2 题是找错题，要求学生用验算的方法找出错题，再改正。既巩固了验算，又巩固了 计算。 第 3 35 5 题的形式不同，但都是应用加减法各部分

31、的关系进行计算和填空。 可以先让学生小学数学教案 第 19页共 21页 文讯教育教学设计 独立解答，再交流，说说是怎样填出来的。 第 6 6 题是一道情景题，教材呈现一艘客轮到码头后旅客上下船的情景，是一道两步计算 的加、减应用题。可以先让学生看图叙述图意，找到条件和问题，提出解答的思路，再独立 列式计算。 第 8 8 题是一道开放题，给出一组商品的价格，要求提出问题并计算。因为商品的品种较 多，所以能提出多个不同的问题，计算的结果也不同。接着由小精灵提出“用 500500 元可以买 哪些商品，还剩多少元？”解答这个问题，需要先估算，再进行计算。提问题可用小组活动 的形式开展，先在小组中提出三个问题，小组同学共同计算出结果，各小组在全班进行汇报 交流。然后教师提出小精灵的问题， 让同学们发表意见， 实际是一个进行估算的过程： 买哪 几件商品的价钱大约 500500 元？最后让各人根