2015年最新人教版八年级数学下册导学案

1、八年级数学下册导学案制作人：数学组目录16.1二次根式（一）导学案416.1二次根式（二）导学案816.2二次根式的乘除（一）导学案1216.2二次根式的乘除（二）导学案1616.2二次根式的乘除（三）导学案2016.3二次根式的加减（一）导学案2316.3二次根式的加减（二）导学案2617.1勾股定理（一）导学案2917.1勾股定理（二）导学案3517.1勾股定理（三）导学案3917.2勾股定理的逆定理（一）导学案4317.2勾股定理的逆定理（二）导学案4718.1.1平行四边形的性质（一）导学案5018.1.1平行四边形的性质（二）导学案5518.1.2平行四边形的判定（一）导学案6118

2、.1.2平行四边形的判定（二）导学案6618.2.1矩形（一）导学案7018.2.1矩形（二）导学案7518.2.2菱形（一）导学案8018.2.2菱形（二）导学案8418.2.3正方形 导学案8719.1.1变量与函数（一）导学案9119.1.1变量与函数（二）导学案9519.1.2函数的图象（一）导学案10019.1.2函数的图象（二）导学案10619.1.2函数的图象（三）导学案11019.2.1正比例函数 导学案11419.2.2一次函数（一）导学案11919.2.2一次函数（二）导学案12419.2.2一次函数（三）导学案12819.2.2一次函数（四）导学案13219.2.3一次函

3、数与一元一次方程 导学案13519.2.3一次函数与一元一次不等式 导学案13919.2.3一次函数与二元一次方程组 导学案14419.3课题学习 选择方案（一）导学案14919.3课题学习 选择方案（二）导学案15320.1.1平均数（一）导学案15620.1.1平均数（二）导学案16120.1.1平均数（三）导学案16520.1.2中位数和众数（一）导学案16820.1.2中位数和众数（二）导学案17320.2数据的波动程度（一）导学案17720.2数据的波动程度（二）导学案18216.1二次根式（一）导学案学习目标1、理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目2、提出问题，根据

4、问题给出概念，应用概念解决实际问题学习重点形如（a0）的式子叫做二次根式的概念。学习难点利用“（a0）”解决具体问题。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P 23 页，思考下列问题：（1）理解二次根式的概念（2）找出二次根式有意义的条件（3）二次根式的双重非负性是什么？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）一个长方形长和宽分别为13cm和 5c

5、m,则与它面积相等的正方形边长为_cm。（2）若正方形的面积3，则正方形的边长是_（3）圆形的面积为2,则半径为 _.（4）h=5t2,则t=_（5）你认为所得的各式有哪些共同点？答：表示一些正数的算术平方根（6）什么叫做平方根?如何表示?答：一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。根据定义可知 a的平方根是 a0（7）什么叫做一个数的算术平方根?如何表示?答： 表示为： (a0)（8）形如 (a0) 的式子叫做二次根式.（9）定义包含三个内容:必需含有二次根号 “ ”.被开方数a0. a可以是数,也可以是含有字母的式子.四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：

6、（1）二次根式的概念 形如 的式子叫做二次根式.（2）二次根式有意义的条件 （3）二次根式的性质: 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1.下列式子中,是二次根式的有 _(填序号)（1） （2）6 （3） （4）（m0） （5） （6） （7） 例2.当x是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义?二次根式中字母的取值范围的基本依据：（1）开方数不小于零；（2）分母中有字母时，要保证分母不为零。练习：课本P3 练习 P5 复习巩固 5，6，7、8五、课堂小测（约5分钟）1、形如_ 的式子叫做二次根式2、面积为5的正方形的边长为_3、当x是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义?（

7、1） （2） + 4、下列式子中，哪些是二次根式？ - x 六、独立作业我能行1.课本P5 习题16.1第 1 、3 2. 预习课本P3-516.1二次根式（二）导学案学习目标1.理解（）2=a（a0），并利用它进行计算和化简2.理解= 并利用它进行计算和化简学习重点1.理解（）2=a（a0），并利用它进行计算和化简2.理解= 并利用它进行计算和化简学习难点1.用探究的方法导出（）2=a（a0）2.探究= 并利用这个结论解决具体问题学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P3 4 页，思考下列问题：（1）二次根式的双重

8、非负性是什么？（2）理解 （3）理解（4）了解代数式的含义2、独立思考后我还有以下疑惑：（写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：同伴互助答疑解惑二、答疑解惑我最棒（约8分钟）乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题复习巩固（1）什么是二次根式？（2）二次根式的双重非负性是什么？x取何值时,下列二次根式有意义?求二次根式中字母的取值范围的基本依据：（1）被开方数不小于零；（2）分母中有字母时，要保证分母不为零。利用算术平方根的意义填空结论一： 利用算术平方根的意义填空利用算术平方根的意义填空结论二：

9、 （1）从运算顺序来看,（2）从取值范围来看（3）从运算结果来看四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：结论一： 结论二：代数式2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1：计算练习1：计算例2：化简 练习3：化简练习4：化简下列各式 练习5：课本P5页第4、9、 10题五、课堂小测（约5分钟）1、（）2 = 2、（3）2 = 3、 =4、= 5、=六、独立作业我能行1.课本P5 习题16.1第 2题 2. 预习课本P6-716.2二次根式的乘除（一）导学案学习目标1、理解（a0，b0），=（a0，b0），并利用它们进行计算和化简；2、由具体数据，发现规律，导出（a0，b

10、0）并运用它进行计算；3、利用逆向思维，得出=（a0，b0）并运用它进行解题和化简学习重点（a0，b0），=（a0，b0）及它们的运用学习难点发现规律，导出（a0，b0）学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P 6 7页，思考下列问题：（1）填写“探究”内容，总结二次根式的乘法法则（2）二次根式的乘法公式的逆运用的作用是什么？（3）例2你有其他解法吗？（4）完成P7练习1-32、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约1

11、5分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题复习题问：（1）什么叫二次根式？（2）二次根式的两个基本性质是什么？计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律？ 一般地,对于二次根式的乘法规定:四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：（1）二次根式的乘法法则：（2）反过来：（3）化简二次根式的步骤：把被开方数分解因式(或因数) ；把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 (a0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） 练习1： 例3：

12、练习2化简练习3化简（1） （2）（2） （4）练习4：已知一个矩形的长和宽分别是和求这个矩形的面积。五、课堂小测（约5分钟）计算与化简：（1）（2）（3）（4）（5）六、独立作业我能行1、预习课本P8-10页2、课本P10页习题16.2第1、4、6、7题16.2二次根式的乘除（二）导学案学习目标1、理解=（a0，b0）和=（a0，b0）及利用它们进行运算2、利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简学习重点理解=（a0，b0），=（a0，b0）及利用它们进行计算和化简学习难点发现规律，归纳出二次根式的除法规定学具使用多媒体课件、

13、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P8 9页，思考下列问题：（1）填写“探究”内容，总结二次根式的除法法则（2）二次根式的除法公式的逆运用的作用是什么？（3）例6你有其他解法吗？（4）完成P10练习1-32、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题复习题问：（1）什么是二次根式？（2）二次根式的两个性质是什么？（3）二次根式的乘法法则及逆运算公式是什么？合作学习1二次

14、根式的除法有没有类似的法则呢？ 2规律：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数反之也成立四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：（1）两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数（2）除法法则逆应用：（3）把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。（4）在二次根式的运算中， 最后结果一般要求分母中不含有二次根式.最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例4：计算：练习1：例5 化简：练习2：化简例6计算五、课堂小测（约5分钟）（1） （2） （3） （4） （5） 六、独立作业

15、我能行1、预习课本P9-10页2、课本P10页习题16.2第2、4、5题16.2二次根式的乘除（三）导学案学习目标1、理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式2、通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求学习重点最简二次根式的运用学习难点会判断这个二次根式是否是最简二次根式学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P9 10 页，思考下列问题：（1）二次根式乘除法的法则分别是什么？（2）二次根式计算的结果必须是什么根式？（3）什么最简

16、二次根式？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题什么是最简二次根式？（1）被开方数不含分母（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：什么是最简二次根式？（1）被开方数不含分母（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例7 设长方形的面积为S，相邻两边长分别是a、b。已知S= b= ，求a解：例8 化简 解：练习1：课本P10页

17、练习题全做课本P10-11页习题16.2第9、10、11、12题练习2：把下列各式化简(分母有理化)：五、课堂小测（约5分钟）(1) (2) (3) 六、独立作业我能行1、预习课本P12-13页2、课本16.2第8题16.3二次根式的加减（一）导学案学习目标1、理解和掌握二次根式加减的方法2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解再总结经验，用它来指导二次根式的计算和化简3、运用二次根式、化简解决问题学习重点把二次根式化简为最简根式，合并同类二次根式学习难点会判定是否是最简二次根式学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独

18、立思考（课前20分钟）1、阅读课本P 1213 页，思考下列问题：（1）分析P12页问题，理解二次根式加减的方法。（2）进行二次根式加减时先做什么？再做什么？（3）你能独立解答P13页例1、例2吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题复习回顾：（1）什么是最简二次根式？（2）化简二次根式并找出同类二次根式（3）合并同类二次根式与合并同类项有什么联系四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：（一化、二找、三合

19、并）二次根式加减运算的步骤:(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把各个同类二次根式合并.注意:不是同类二次根式的二次根式(如 与 )不能合并2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）（1）问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板 解：先化简,后合并练习1：练习2、课本P13页练习1-3题练习3、课本P15页习题16.3第1题五、课堂小测（约5分钟）（1）2+3（2）2-3+5 （3）+2+3 （4）3-2+ （5）3-9+3六、独立作业我能

20、行1、预习课本P14页例3、例416.3二次根式的加减（二）导学案学习目标1、掌握二次根式混合运算的方法2、掌握二次根式的多项式乘法公式的应用3、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的运算学习重点二次根式的混合运算规律；学习难点由整式运算知识迁移到含二次根式的运算学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P 14 页，思考下列问题：（1）回顾整式的运算规律及乘法公式（2）由例3、例4理解二次根式混合运算的规律（3）由整式运算知识迁移到含二次根式的运算2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二

21、、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？（2）说出 的三个同类二次根式?（3）下列各式中哪些是同类二次根式?（4）下列计算哪些正确，哪些不正确 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（4） 如何进行单项式与多项式相乘的 运算？多项式除以单项式呢？你能用字母表示这一结论吗？m(a+bc)= ma+mbmc四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例3：练习1：例5：

22、 （2）（3）练习2：（3） （4）练习3：课本P15页习题16.3第5、6、7、8、9题五、课堂小测（约5分钟）（1）（+） （2）（4-3）2（3）（+6）（3-） （4）（+）（-）六、独立作业我能行1、复习小结第十六章二次根式的内容，写在工具单本上。2、课本P14页练习3、课本P15页习题16.3第4题17.1勾股定理（一）导学案学习目标1.了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程.2.掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。3.在勾股定理的探索过程中,发展合理推理能力.体会数形结合的思想.4.通过探究勾股定理（正方形方格中）的过程，体验数学思维的严谨性。5.在探究活动中，学

23、会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。6.学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。7.在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。学习重点探索和证明勾股定理。学习难点1.应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。2.灵活运用勾股定理。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）阅读课本P22-24页，了解下列问题 1、什么是勾股定理？ 2、勾股定理的文字叙述与几何语言如何表达？ 3、毕达哥拉斯怎么研究的勾股定理？ 4、赵爽弦图什么意思？独立思考后

24、我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题关于直角三角形,你知道哪些方面的知识?（1）直角三角形叫Rt（2）两锐角互余A+B=90 （3）三角形的面积s=ab=hc （4）30所对的直角边等于斜边的一半（5）证明两个直角三角形全等有“HL” 毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前,一次,毕达哥拉斯去朋友家作客.在宴席上,其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论,只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地而发起呆来原来，朋友家的地

25、是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他谁知毕达哥拉斯突破恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了同学们，你想知道大哲学家发现了什么吗？（见课件）问题：大正方形的面积与两个小正方形的面积有什么关系？在约公元前1100年，我国古算书周髀b算经记载，人们已经知道，如果勾是三，股是四，那么弦是五.在我国古代，人们将直角三角形中的 短的直角边叫做勾 长的直角边叫做股斜边叫做弦四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：（1）经过证明被确认正确的命题叫做定理（2）勾股定理:如果直角三角形两直角边分别 为a、b,斜边为c，那么即

26、直角三角形两直角边 的平方和等于斜边的平方。2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）已知， RtABC 中，a，b为的两条直角边，c为斜边，求：已知： a3， b4，求c 已知： c 10，a6，求b课本P24页练习课本P28页习题17.1第1题五、课堂小测（约5分钟）1RtDABC的两条直角边a=3, b=4，则斜边c= .2已知：如图在ABC中，ACB=90，以ABC的各边为在ABC外作三个正方形分别表示这三个正方形的面积， 则的边长为（ ） A.6 B.36 C.64 D.83 若直角三角形两直角边分别为12，16，则此直角三角形的周长为（ ）A.28 B.36 C.32 D.48

27、4 直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x2等于（ ）A.5 B.25 C.7 D.25或7六、独立作业我能行1、预习课本P25-26页，思考预习提纲2、练习册P14-15页预习+应用17.1勾股定理（二）导学案学习目标1、会用勾股定理进行简单的计算及应用。2、经历探究勾股定理的计算过程，进一步巩固勾股定理，学会利用勾股定理进行简单的计算的方法。3、树立数形结合的思想、分类讨论思想。学习重点勾股定理的简单计算及应用。学习难点勾股定理的灵活运用。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P25 26 页，思考下列问题：（

28、1）巩固勾股定理 （2）例1、例2你能独立解答吗？ （3）P26页练习题你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果在Rt ABC中，C=90,那么（2）如图，分别以Rt ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式为 （3）在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长四、归纳总结

29、巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1：一个门框尺寸如下图所示若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？若薄木板长3米，宽1.5米呢？若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？木板的宽2.2米大于1米， 横着不能从门框通过；木板的宽2.2米大于2米，竖着也不能从门框通过 只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此需要求出AC的长，怎样求呢？例2：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.4m如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m吗？ 解：在RtABC中， ACB=90 AC2+

30、BC2AB2 2.42+ BC22.52 BC0.7m 由题意得：DEAB2.5m DCACAD2.40.42m在RtDCE中，DCE=90 DC2+ CE2DE222+ BC22.52 CE1.5mBE1.50.70.8m0.4m答；梯子底端B不是外移0.4mP29页第10题:在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题这个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？解:设水池的深度AC为X米,则芦苇高AD为 (X+1)米.根据题意得:B

31、C2+AC2=AB252+X2 =(X+1)225+X2=X2+2X+1X=12 X+1=12+1=13(米)答:水池的深度为12米,芦苇高为13米.P26页第1题，如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点，测得CB= 60m，AC= 20m ，你能求出A、B两点间的距离吗？ （结果保留整数）五、课堂小测（约5分钟）课本P26页第2题六、独立作业我能行1、预习课本P26-27页，思考预习提纲2、课本P28习题17.1第2、3、4、5题17.1勾股定理（三）导学案学习目标1.会用勾股定理解决简单的实际问题。2.会用勾股定理解决较综合的问题。3.经历探究与勾股定理有关的实

32、际问题，学会利用勾股定理解决实际问题的方法.4.树立数形结合的思想。学习重点勾股定理的应用。学习难点实际问题向数学问题的转化。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P26-27页 （1）理解用勾股定理证明“斜边、直角边”定理 （2）在练习本上划一条数轴，并在数轴上找到表示的点（3）独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题用勾股定理证明“斜边、直角边”定

33、理已知：如图，Rt ABC和Rt ABC中， c= c=900，AB=AB，AC=AC。 求证： ABC ABC证明:请你在作业纸上画图，在数轴上表示 的点请同学们归纳出如何在数轴上画出表示 的点的方法？你能在数轴上表示 的点吗？试一试！四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：在数轴上找到点A，使OA=3，过A点作直线L垂直于OA，在L上截取AB=2，以O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴于点C，点C即为表示 的点2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）课本P28-29页第11-14题五、课堂小测（约5分钟）1、已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 2

34、、长为 的线段是直角边长为正整数 ， 的直角三角形的斜边. 3、如图所示，在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数为( ) A.0 B.1 C.2 D.34、已知如图所示，等边三角形ABC的边长为6：（1）求高AD的长（2）求这个三角形的面积（答案可保留根号）六、独立作业我能行1、预习课本P31-33页2、课本P28-29页第7、8、9题17.2勾股定理的逆定理（一）导学案学习目标1.体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2.探究勾股定理的逆定理的证明方法。3.理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。4.经历直角三角形判别条件的探究过

35、程，体会命题、定理的互逆性，掌握可逆性的数学意识5.培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值学习重点掌握勾股定理的逆定理及证明。学习难点勾股定理的逆定理的证明。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P31 33 页，思考下列问题：（1）体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。（2）探究勾股定理的逆定理的证明方法。（3）理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习

36、探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题用一根钉上13个等距离结的细绳子，让同学操作，用钉子钉在第一个结上，再钉在第4个结上，再钉在第8个结上，最后将第十三个结与第一个结钉在一起然后用角尺量出最大角的度数可以发现这个三角形是直角三角形探究一：动手实践.（一）、画一画画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）. （1）：3、4、5 ；（2）：3、6、8；（3）：6、8、10（二）、量一量.用你的量角器分别测量一下小组内同学画出的三个三角形的最大角的度数，并判断上述你们所画的三角形的形状：（按角分类） （三）、算一算比较上述每个三角形的两条较短边的平方

37、和与最长边的平方之间的大小关系. 能发现什么规律？ 量一量的结论 算一算的结论（1）：3、4、5 ； 三角形 大小关系：_ （2）：3、6、8； 三角形 大小关系：_ （3）：6、8、10 三角形 大小关系：_ 勾股定理的逆命题已知:在ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2求证: ABC是直角三角形证明:画一个ABC,使 C=900,BC=a, CA=b四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：（1）勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。即：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角

38、三角形。（2）互逆命题：如果两个命题的题设和结论正好相反，称这两个命题为互逆命题。如果其中一个叫原命题，那么另一个叫做它的逆命题.（3）互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个定理，称这两个定理为互逆定理。2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？（1）两条直线平行，内错戳角相等。（2）如果两个实数的相等，那么它们的平方相等。（3）如果两个实数的相等，那么它们的绝对值相等。（4）全等三角形的对应角相等分析：每个命题都有逆命题，说逆命题时注意将题设和结论调换即可，但要分清题设和结论，并注意语言的运用。理顺他们之间的关系，原命题有

39、真有假，逆命题也有真有假，可能都真，也可能一真一假，还可能都假。例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1） a15 , b 8 , c17 （2）a13 , b 15 , c14 像15,8,17能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.常见的勾股数：3、4、5 5、12、13课本P33页练习课本P34页习题17.2第1、2、3题五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、预习课本P33页例2 2、课本P34页习题17.2第4、5题17.2勾股定理的逆定理（二）导学案学习目标1.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2.进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。3

40、.应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。 4.灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。5.经历探究在不同条件、不同环境中反复运用定理的过程，掌握熟练使用，灵活运用定理的方法。6.能归纳总结数学思想方法在题目中应用的规律。7.培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值学习重点1.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2.灵活应用勾股定理及逆定理解综合题目学习难点1.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2.灵活应用勾股定理及逆定理解解综合题目学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P 33 页，

41、思考下列问题：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题以下列各组线段为边长，能构成直角三角形的是3，4，5 1，3，4 4，4，6 6，8，10 5，7，2 13，5，12 7，25，24四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）探究一：某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“

42、远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 课本P34页第6、7题五、课堂小测（约5分钟）1. 长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2. 在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，则BC边上的高为AD= .3.如果一个三角形的三边为a ,b ,c 满足 a2+c2=b2,那么这个三角形是三角形,其中 b边是边,b边所对的角是角.4. 如图，有一块地，已知，AD=

43、4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m求这块地的面积六、独立作业我能行1、预习第十八章勾股定理小结，总结本章知识点2、课本P38-39页第7、8、9题18.1.1平行四边形的性质（一）导学案学习目标1、理解平行四边形的概念.2、理解平行平行线间距离的概念.3、掌握平行四边形的边、角性质，并能应用。4、通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想.5、让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.学习重点平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用学习难

44、点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P 4143 页，思考下列问题：（1）什么是平行四边形？平行四边形的相关概念有哪些？如何用几何语言理解平行四边形 （2）什么是平行线间的距离？ （3）平行四边形有什么性质？如何用几何语言理解平行四边形的性质？ （4）P42页例1，P43页练习题2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师

45、生合作解决问题（1）在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？（2）什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？四边形的一组对角有怎样的位置关系？（3）观察质疑：平行四边形如何区别于一般的四边形？A（4）引入平行四边形对边、邻边、对角、邻角、对角线等概念.（5）平行四边形的表示:通过演示使学生学会用文字语言、图形语言、符号语言来描述。如图，平行四边形ABCD，记作ABCD ,根据定义画出平行四边形,得到图形语言还可以用符号语言来描述平行四边形的定义:四边形ABCD是平行四边形AB/CDAD/BC （6）探索

46、平行四边形的性质由定义可知平行四边形的对边平行质疑：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？鼓励学生大胆猜想（提示：请学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索）第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等）第二步：小组合作学习探索：让各组学生画平行四边形，用测量、旋转、平移、推理等方法验证上面的猜想.小组汇报发现： 平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等推理：（如何证明上述结论？）已知： ABCD 求证：AB=DC AD=BC A=C B=D 分析：解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题。证明方法（运用投影）：略（7）平行四边形性质的几何表述：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD

47、，AD=BC A=C B=D四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：（1）定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（2）两条平行线中,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离,叫做两条平行线间的距离（3）平行四边形的性质：平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1：如图，在 ABCD中，DEAB，BF CD，垂足分别为E，F。求证：AE=CF 练习1：小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8米，其他三条边各长多少？师生共同完成此题，并重点强调平行四边形性质的几何表述如：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BCAB=8CD=8(m) 又AB+BC+CD+AD=36 AD=BC=10(m) 答：其他三条边分别为：CD=8米，AD=BC=10米练习2：课本P43页练习五、课堂小测（约5分钟）1已知： ABCD中，A=100，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由2如图，四边形ABCD是平行四边形，则：1）ADC= , BCD= ；2）边