式与方程的整理与复习

1、式与方程整理与复习教学设计【教学内容】义务教育教科书数学（六年级下册）98100页。【教学简析】本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易 方程及用方程解决实际问题，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方 程与等式的关系，熟练地运用等式的性质解方程，能掌握用方程的思路解决问题的 一般方法，积累数学活动经验，提升数学素养。【教学目标】1 .知识与能力目标：通过整理与复习，进一步理解字母表示数的意义，会用字 母表示数和简单的数量关系，感受用字母表示数的重要作用；理解方程的意义，能 熟练地用方程解决简单的实际问题。2 .过程与方法目标：经历知识回顾和整理的过程，使所

2、学知识系统化、条理 化，学会整理知识的方法。3 .情感态度价值观目标：.进一步体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简 洁美和符号化思想，发展学生的数感、符号感；进一步渗透“转化”的数学思想， 提高逻辑思维能力和类比的能力。4 .德育目标：在学生自主整理的过程，获得成功的体验，增强学生学好数学的 信心。【教学重点】沟让学生比较系统的掌握有关式与方程的知识，能正确、熟练地解决实际问题。【教学难点】能根据实际情况选择合适的方法解答问题。【教学用具】多媒体课件【教学过程】一回顾呈现梳理归纳谈话：这节课我们一起来整理复习式与方程的有关知识。（板书课题：式与方程 的整理与复习）谈话：先想一想，我们学过哪些

3、有关式与方程的知识呢？指名回答根据学生回答板书：用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问 题。谈话：今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。请把你课前整理的材料跟小 组同学交流一下！小组交流，师巡视。集体交流，师生梳理。（一）整理用字母表示数首先交流有关用字母表示数的知识。学生小组交流时，引导学生将整理的 内容填写在下表中：数量关系计算公式运算律路程二速度X时平行四边形的面积=底加法交换律a+b= b+a问s = vtX高S= ah1 .用字母表示数量关系学生交流后，课件出示常用的数量关系式：路程二速度X时间 s = vt总价=单价x数量 c =ax2 .用字母表示计算公式学生交流后，课

4、件展示用字母表示平面图形计算公式:图形面积周长（正方形图） s =a2c =4a（长方形图） s =ab c =2（a+b）（平行四边形图）s =ah（三角形图） s =ah +2（梯形图）s =（a+b）h+2（圆形图）S = 兀2 C = 2nt r用字母表示立体图形计算公式：(ab+ah+bh) x 2 v = abh 或 v = sh图形表面积体积（长方体图）s =v = a3(正方体图)s = 6a2(圆柱图) s = 2 ji r2+chv = sh(圆锥图)v =1 sh33 .用字母表示运算定律和性质加法交换律：a +b=b+a加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c乘法交换

5、律：ab=ba乘法结合律：a(bc)=(ab)c乘法分配律：a(b+c)=ab+ac谈话：在简写时我们要注意什么呢？预设1：在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以作“？”，也可以省略不写。预设2：省略乘号时，应当把数写在字母的前面。预设3:数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。谈话：用字母表示数有哪些优越性？预设：容易记住，更加简便，可以表示一些未知的量。课件：用字母表示数可以简明地表达数量关系。4 .试试(1)李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用3千瓦时，上个月用电(：千瓦时。(2)如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是()元。李奶奶家银行缴费卡上原有215元

6、，扣除本月电费后，还剩()元。【设计意图】通过教师形象生动的课件演示 ，重温用字母表示数量关系、图形计算公式与运算定律，再次体会用字母表示数的简洁性、广泛性和概括性，使学生感受数学的美，激发学生学习数学的 热情。(二)整理简易方程1.学生交流方程知识的整理内容课件演示：广方程的意义：含有未知数的等式。谈话：式子包含等式，等式包含方程。所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。试试：判断下列式子哪些是方程，为什么？5 （x ） =14020-5=15?a+246x+2=26x x3.5x 33 2x- - - =3（x+2）4218<16+1459学生交流，集体订正。2.解方程谈话：你们能

7、解这些方程吗？学生独立完成，教师巡视指导。指名交流解题步骤，课件演示解题过程。x -2 x =33解： x =33x + =33+x =226x+2=26解：6x+2-2=26-26x+ 6=24+ 6x = 43.谈话：刚才我们在解方程时运用了哪些知识呢？预设：在解方程时，都是在方程的左右两边同时加、减、乘或除以同一个数，这是等式的性质。（课件演示）（三）用方程解决实际问题(1) 决问题谈话：有时我们用方程解决问题更加便于思考，容易理解。课件出示：某汽车制造厂去年销售收入亿元，比前年增长了40%。前年销售收入多少亿元？生独立完成后交流汇报。（课件演示解题过程。）谈话：用方程解决问题，能使较复

8、杂的思考过程变得简单(课件演示)用方程解决问题的步骤：(1)审题，理解题意；(2) 找出等量关系；(3) 根据等量关系列方程；(4)解方程；(5) 检验写答句。2.试试：说出下面各题中数量之间的相等关系。(1)五年级一班男生和女生一共 45人。(2)跳绳人数是打篮球人数的3倍。(3)红花比黄花多10朵。(4)书包的价钱比钢笔的倍还多15元。【设计意图】采用边整理边练习的方法，引导学生在练习中提炼知识点，梳理知识的同时查缺补 漏。这一过程不仅对学生知识和技能查漏补缺，还对学生的数学思想、方法、学习态度和自主学习 等方面进行提升，从整体上把握了知识结构。二、讨论与交流1 .用字母表示数有哪些优越性

9、？课件出示：观察下面的图形并填表。你有什么发现？独立怖作交流;匚报S形四边形五边形六边形n边形1 1/、/ J，川 1 /L： 磁除上表示数能由E括地表达凌(量问的关:卜。2.州脚WU可题与用手队术法解决可题相比，彳W什么特点1>课件出示：一台数码摄像机的价钱是 8800元，比一台数码照相机价钱的3倍少200元。一台数码照相机的价钱是多少元？学生用喜欢的方法解决后交流汇报，老师课件演示解题过程。谈话：用方程解决问题，能使较复杂的思考过程变得简单。三、应用与反思1 .用含有字母的式子表示下面的数量关系(1)学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵。今年植树()棵(2)练习本每本a元，买6本要用() 元。一种贺卡的单价是a元，小英买了 5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。2 . 99页自主练习第3题解下列方程2 x +9=278+ =148x -3 X9=37+11x =3 .王亮喜欢收藏玩具车。他收藏的玩具卡车有18辆，占总数