人教版七年级数学下册教案第五章小结

1、第 五章 小结教学目标1 .经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化 , 梳理本章的知识结构.2 .通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3 .使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.重点、难点重点 :复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.难点 :垂直、平行的性质和判定的综合应用.教学过程一、复习提问本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?教师根据学生的回答 ,逐步形成本章的知识结构图,使所学知识

2、系统化.二、回顾与思考按知识网展开复习.13两线条相直交邻补角，对顶角垂线及其性质点到直线的距离相 交线的位置关系 平面内两条直两二 条条 直直 线线 被所 第截平行公理同位角，内错角，同旁内角性质平移1 .对顶角、邻补角。(1)教师提出问题，由幻灯片出示.两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图 (1)中具有 这两种位置的角.(1) (2)(3)如图(2)中，若/ AOD=90，那么直线AB,CD的位置关系如何？如图(3)中,/1与/2,/2与/3,/3与/4是怎么位置关系的角？(2)学生回答.(3)教师强调：对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位 置关系的角，要抓住对顶角的特

3、征，有公共顶角，角的两边互为反向 延长线；邻补角的特征：有公共顶有一条公共边，另一边互为反向延长线。(4)对顶角有什么性质？(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补 角相等，你得到什么结论？让学生明确，对顶角总是相等，邻补角一定互补，但加上其他条件 如对顶角或邻补角相等后，那么问题中每个角的度数就随之确定 ，为 90 °角，这时两条直线互相垂直.2 .垂线及其性质.(1)复习时教师应强调垂线的定义即可以作垂线的制定方法用，也可以作垂线性质用.作判定用时写成：如图(2)，因为/ AOD=90，所以ABLCD,这是 一个角的 数”到两直线垂直的 形”的判断。作为性质用时写成：如图(2),因

4、为ABLCD,所以/ AOD=90 。 这是由形”到数”的说理。(2)如图(4)，直线 AB、CD、EF 相交于点 O,CD，EF,/ 1=35°,求/ 2 的度数."C鼓励学生用不同方法求解 (3)垂线性质1和性质2.让学生叙述垂线的性质,懂得分清这两个命题的题设和结论,垂线性质一说得过一点已知直线的垂线存在并且唯一的.学生思考:请回忆一下后体育课测跳远成绩时,教师是怎样测量的?如图(5),AB，L,BC，L,B为重足，那么A、B、C三点在同一条直线上吗?为什么?点到直线的距离、两条平行线的距离.初中阶级学习了三种距离,即是距离,就要懂得的共同点:距离都是线段的长度,又要

5、懂得区别:两点间的距离是连接这两点的线段的长度 ,点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度, 平行线间的距离是某条直线上的一点到另一点平行线的距离.学生练习：如图(6),四边形ABCD,AD / BC,AB / CD,过A作AE LBC,过A作AFLCD,垂足分别是E、F,量出点A到BC的距离和AB、 CD 平行线间的距离.请归纳一下与垂直有关的知识中,有哪些重要结论?如垂线的性质1、 2,又如两种直线都垂直于第三条直线,这两条直线平行，一条直线与平行线中一条垂直，也与另一条垂直3 .同位角、内错角、同旁内角.只要求学生从图形中找出同位角,内错角,同旁内角.练习:如图(7)，找出/ 1

6、、/2、/3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角 .4 .平行线判定与性质(1)怎样判别两条直线是否平行.(2)平行线有什么特征？(3)对比平行线的性质和直线平行的条件，它们有什么异同？(4)为什么研究平面内两直线的位置关系总是与角联系起来？围绕这些问题展开讨论，交流.教师使学生进一步明确：平行线的判定也是由 数”即角与角的 关系到 形”的判断，而性质则是 形”到 数”的说理，在研究两条直线 的垂直或平行时共同点是把研究它们的位置关系转化为研究角或角 之间的关系。学生练习：填空：如图(8)，当 Bt,a/ c,理由是;当时，b / c,理由是;当 a / b,b / c 时,/，理 由是.ADB

7、'(9),12(10)么？如图(9),AB / CD, / A= / C,试判断AD与BC的位置关系？为什教师根据学生情况酌情给予引导.5 .关于平移，让学生思考:(1)图形平移时，连接对应点有什么关系？(2)如何确定图形平移的方向和平移的距离？(3)你能用平移设计一些图案吗？练习:如图(10)，平移四边形ABCD,使点B移动到点B'画出平移后 的四边形A B C D'.三、作业1 .课本P39.18.2 .补充作业:、判断题.1 .如果两个角是邻补角，那么一个角是锐角，另一个角是钝角.()2 .平面内，一条直线不可能与两条相交直线都平行.()3 .两条直线被第三条直线

8、所截，内错角的对顶角一定相等.()4 .互为补角的两个角的平行线互相垂直.()5 .两条直线都与同一条直线相交，这两条直线必相交.()6 .如果乙船在甲船的北偏西 35°的方向线上，那么从甲船看乙船的方 向角是南偏东规定35 .()二、填空题1a b、c是直线，且a / b,b± c,则a与c的位置关系是.2.如图(11),MN，AB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MG LCD,垂足为GEF过点N点,且EF/AB,交MG于H点，其中线段GM 的长度是到的距离，线段MN的长度是的距离，又是 的距离，点N到直线MG的距离是 .(12)3 .如图(12),AD /BC,EF

9、/BC,BD平分/ABC,图中与/ ADO相等的角 有 个，分别是.4 .因为 AB / CD,EF / AB,根据 所以.5 .命题 等角的补角相等”的题设 结论是.6 .如图(13),给出下列论断：AD / BC:AB / CD;/ A=/C.以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用 如果，那么' 形式，写出一个你认为正确的命题是.(13)(14)(15)7 .如图(14)，直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且/ BOC=2 /AOC, 3/ DOF= - / AOD,那么/ FOC= 度.38 .如图（15）,直线a、b被C所截,a,L于M,b±L于N,/1=66&

10、#176;,则/2=.三、选择题.1 .下列语句错误的是（）A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B.两条直线平行，同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个 角为邻补角D.平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等2.如图（16），如果AB/CD,那么图中相等的内错角是（）A./ 1 与/ 5,/2 与/ 6; B./3 与/ 7,/4与/ 8;C./5 与/ 1,/4 与/ 8; 口./2与/6,/7与/3(16)3 .下列语句：三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行； 如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与 第三条直线垂直；过一点

11、有且只有一条直线与已知直线平行，其 中()A.、是正确的命题B.、是正确命题C.、是正确命题D.以上结论皆错4 .下列与垂直相交的洗法：平面内，垂直于同一条直线的两条直线互 相平行；一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直：平行内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直，其中说法错误个数有()A.3个 B.2个 C.1个 D.0个四、解答题1 .如图(17)，是一条河，C河边AB外一点：(1)过点C要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图.(2)现欲用水管从河边AB,将水引到C处，请在图上测量并计算出 水管至少要多少？(本图比例尺为1:2000)2 .如图(18),ABA，

12、BD,CD，MN,垂足分别是 B、D 点，/FDC=/EBA.判断CD与AB的位置关系；(2)BE与DE平行吗？为什么？DBC E A3 .如图(19),/ 1 + /2=180 ,/ DAE= /BCF,DA 平分3 BDF.(1)AE与FC会平行吗？说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？(3)BC平分/ DBE吗?为什么.4 .在方格纸上，利用平移画出长方形ABCD的立体图，其中点D'是D的对应点.(要求在立体图中，看不到的线条用虚线表示)答案一、1. x 2.V 3. X 4,. X 5. x 6.V1.互相垂直2点M,直线CD 点M,直线EF 平行线AB、EF间 线

13、段GN的长 度3.4 个 /EOB、/DOF、/ ABD、/ CBD4 .两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行CD / EF5 .两个角是相等两角的补角这两个角相等6 .如果一个四边形的两组对边平行，那么它的对角相等；或若一个四边 形的一组对边平行，一组对角相等，那么它的另一组对边也互相平行7.156 8.114三、1.C 2.D 3.A 4.D四、1.略2 .(1)CD/ AB因为 CD±MN,AB ±MN,所以 CDN=/ABM=90所以CD / AB平行因为 / CDN=/ABN=90，/FDC=EBA所以/ FDN=/ EBN所以FD / EB3 .（1）平行因为/ 1 + /2=180°,/2+/CDB=180 （邻补角定义）所以