七年级数学下册《三角形的高》教案分析北师大版

1、七年级数学下册三角形的高教案分析北 师大版目标：1、再次认识高理解三角形高的概念会画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的各个边上的高探索并理解三角形三条高的关系重点：1、会画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的各个边上的高探索并理解三角形三条高的关系难点：画钝角三角形的各个边上的高学情分析：学生在小学接触过三角形的高，但时间相对比较久远，对高的定义的理解不是那么透彻，尤其是钝角三角形各边上 的高的画法不是很到位，部分孩子在脑海里停留的是错误的 高的位置。因此在初中阶段有必要让学生自己从实例中抽象 出高的概念，并由此概念探究到锐角三角形、直角三角形、 钝角三角形的各个边上的高的位置。教学过程：活

2、动一：理解高问：我的身高怎么测量啊?学生交流，回答：从头到脚的距离。也可以看做是从头到地面的距离。师强调：测量时，我们的身体保持直立，与地面垂直。理解高时，我们可以把顶端当做一个顶点，过顶点作已 知直线的垂线。高即顶点与垂足之间的距离。也可以理解为“过直线外一点作已知直线的垂线，垂线 段即为高”活动二：三角形的高问题1:三角形按照角分类可以分为几类？学生回答引出三角形的分类。教师在复习原有的知识的 基础上，提出研究三角形的高。问题2、画锐角三角形的高师：你可以画出锐角三角形的高吗？你能画出几条呢？学生在小学的基础上，能画出三角形三边的高。师：你能用语言描述你的作图方法吗？生：从三角形的一个顶点

3、向它的对边作垂线，顶点和垂 足间的线段叫做这个三角形的高。问题3、折出锐角三角形的三条高，并观察三条高之间 的位置关系目的是探索锐角三角形的三条高线的位置关系。有了前 面三角形的中线和角平分线的结论，学生比较容易得到结 论，但是实际操作给学生的感官更为强烈。结论：锐角三角形的三条高线交于三角形内部一点。问题4:作直角三角形的高师：直角三角形一共有几条高呢？生：3条。师：你能将它的三条高做出来吗？学生自己操作，操作后交流确认。师：直角三角形的三条高是否满足我们刚才所给出的三 角形的高的定义？学生小组交流确认答案。师追问：直角三角形三条高也相交吗？交于哪里？学生确认给出结论：直角三角形的三条高交于

4、直角顶点 处。问题5:作钝角三角形的高师：类比锐角三角形和直角三角形，钝角三角形应该有 几条高呢？目的：渗透数学中类比的思想， 让学生对比着思考问题师：你能将它的三条高做出来吗？学生动手操作，在操作的过程中允许学生交流讨论。教师可以在此处引领学生回顾课前给出的树的高度的 例子。类比的思考钝角三角形中夹钝角的两边上的高的作 法。此处是难点，应给学生充分的时间思考、探究。在确认了学生的思维正确的情况下，请一名学生黑板版 演钝角三角形三条高的画法。师：钝角三角形的三条高是否满足我们刚才所给出的三 角形的高的定义？学生小组交流确认答案：不满足。应是：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和 垂足间的

5、线段叫做这个三角形的高。问题6:你能折出钝角三角形的高吗？如何可以，请观 察钝角三角形的三条高是否交于一点？学生小组交流，交流之后分享。其中之一：将钝角三角形固定在一张A4纸上，将三角 形的三边所在的直线折痕折出来，过三角形的顶点作折痕的 垂线，顶点与垂足的连线即为高。这是本节课的高潮及最难点，也是结论的验证与应用的 结合。给学生的思维以启迪，在操作中不断探索和应用高的 相关知识，同时动手操作也极大的调动了学生的积极性与参 与度。但是难度还是现实存在的，不要求每个学生都能完成 完整的操作，强调配合，小组团结，共同参与，得出结论。结论： 钝角三角形的三条高所在的直线交于一点。综合结论：三角形的三条高所在的直线交于一点。活动三：三角形高的识别与应用活动三：课堂小结师：知识上你学到了什么？生：认识三角形的高线；能画任意三角形的高线。了解三角形三条高所在直线交于一点。师：过程中你学到了什么？生：通过观察，操作，想象，推理，交流等活动，发展空间 观念，培养了我们动手动脑，发现问题