全国成人高等学校(高起点)招生统一数学(理)试卷及答案

1、2003年全国成人高等学校（高起点）招生统一数学（理）试卷及答案2003年成人高等学校招生全国统一考试数学（理1：农医类）号生注意：本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（Ik选择图）的部分.第I卷I至2页,第II卷3至6页.共150分，考试时间120分钟.生母第I卷（选择题共75分）注意事项：1 .答第I卷前.与生务必将自己的姓名、准考证号、号试科目、座号用铅第涂写在答即卡上.2 .句小题选出齐案后川铅区把答题R上对应题目的答案标号涂然.如需改动,用橡皮擦T净后,再选涂其它答案不能答在试题卷上3 .一试结束.监考人格本试卷和答波卡并收回.4 .在本试卷中Ju”a&示向a的lE切,cola&

2、amp;示/fta的余切一.选择题：本大题共IS小Jg;每小题5分，共75分.在每小胭给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（I）设集合"=l（xo）I/Wn.集合N=（x.y）I1&U则集令M叮第合、(B) 5/ n A = 0的犬系是(A) 1/UN=W(C)N«W(D)V£N2)函数)-c51I(-xVX«+8)的反南数为(A ) y = log5( I 7) . ( x < I )(C) r = log,(x - I ) .(X > I )F列函数中偶函数是(A) y = 3，+3“(C) V = 1 si” A(B&g

3、t;Y=5'=(-8 < X < + 00 )(r>)>- = 5- 41.(- 00 < ,t < 4 00 )(B) y - 3x: - j1(!) y = tan x(A) 4(B) 2(C) I(D) 0()Lt知:<0<f则v、i"W-sin"s(A) sin 0 cos ”(B) -sin6cu>"(5)设二=是虚数单位,则a*二等于1 +Qi(A)号(B) y© 年6)设0 < * < I ,则佐卜列不等式中成立的是(A) left1p：2 > 10gos#(B

4、) 2* > 2,(C) sin x2 > sin x(I) x3 > x(7) lfjO.1,2,3,4组成的没仃币友数字的不同的3位数共有(.A) 64 个(R) 16 个(C) 48 个(8)设/=。二则 1。51)/(2叭")=(Z、) /(B) ”!(C) e 广(D)47TT(1» 12 个(h)?(2L±Jl(9)没甲段=I II b « I.乙：直线y = kx + b与) = x平行，则(A)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件(B)甲是乙的充分条件但不是乙的必婴条件(C)甲不是乙的充分条件也不足乙的必婴条件(!)甲是乙

5、的充分必矍条件(10)函数y = 2x' - .? + I作X = I处的存数为(A) A) 5(B) 2(C) 3(1)4(II)函数y = v Ig6? - x - I)的定义域是(B) |.r I x I I(B) x x W2t(C) l.il x 这-I 或a N2I(D)空集(12)从3个月生和3个女士中选出2个学小参加文艺汇演，选出的金比女生的概率是(人旧 古 ；<»»?< 13)已知向址a、b满足1。1 = 4.1力1=3.a.= 3(匕则a b等于( A) 73(B)673(C) 6(l» 12(14)焦点为(5.0).(5.

6、0)11过点(3.0)的双岫级的标准方程为(A)上=I169(D)，/Ima1916(15)情网：；=I勺网仆+4)'+/=2的公共点个数是2003年成人高等学校招生全国统一考试学(理工农医类)第n卷(非选择分)注意事项：1.第H共贞,用黑色宇选笈字霓或热色字迹时笼直接答在试卷上.2答卷的将密m线内的地n填写滔«.核分人外卷入二.填空题:本大砸共4小题;由小题4分，共16分.把答案填在题中横线(S)点/>(1.2)到直线y=2»+I的即肉为,(17)设函数/(，-I)=-2,2.则函数/(X)=,(18)某篮咸队参加仝国甲级联赛，任选该队参赛的I。场比赛,其得

7、分韬况如F：99.1()4,87,88.96,94,100.92,108,110则该准球队得分的样4<方差为一八没大饿的我而枳为I001T力-小球的体枳始火球体枳的!,则小球的华糅兄n三解答题：本大题共5小题,共59分解答应写出推理、演算步脆计卷入(20)(本小题满分12分)次二次雨效/U)=-+：满足条件/(2)=/()求此函数的收大除评卷入(21)(本小题满分12分)设：,小足等隹数列.，表示共前项和.数列s淤止吗+？=6.=0.(I)求力的通项公式、(II)设/，=2“7.求数列”的前5项机评卷人(22)(本小题满分II分)如图.某观测点H在1地南候四10°方晌.III.

8、4地出发古,条走向为南偏东120的公路,由观涛点B发现公路I距观测点10km的C点有汽车沿公路向4地驶去,到达D点时.测得乙DBC=90。.00=1()km,问这辆汽乍还要行驶多少km才能到达.1地？(计算结果保斛到小数点后两位)I-评卷入（23）（本小题满分12分）*0(：评卷入（24）（本小题满分12分）L1知四皿体。-4/“二中.Z.MW=L.IU)CxCOA=60%设OA=.Oli=b.=，（=c=IJ/.Ar分别是仞J“；的中点.（I）求小关尸基底的分解式；（【I）求证疝1HC；（111）求MV的长.已知抛物线二8丫的焦点为几点A。在帼物线上（M与a-轴不垂直）.（I）若点K在该地物

9、线的准线L.ILJi、C.点的纵坐标成等走数列,求证“一心（H）若直线R过点儿求iiE以AC为直注的回与定网门-3）2+=9相内切.2003年成人高等学校招生全国统一考试数学试题(理工农医类)答案说明：1 .本解答指出了每肋要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参考如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考任内容比照评分标范制定相应的评分纲则2 .对计算咫.当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分散的一半;如果后继部分的解答有较严重的错谡,就不再给分3 解答右端所注分数.表示考生正确

10、做到这一步应得的累加分数4,只给整数分数.选择胚和填空题不给中间分.选择题本题考查基本知识和基本运售每小融5分，满分75分(1) D(2)C(3)A(4)B(5)B(6)A(7)C(8)D(9) B(10)D(11)C(12)A(13)B(14)C(15)D二事空题.本题考查基本知识和基本运辑每小题4分，满分16分(16)g(17)1(18)56.16(19)2.5三解答题,(20)本小题主要考查二次函数的性质.满分12分.解：由题设得-4+4。4a2="a2+2。'+a2,即J-4a+4=0.解得。=2.从而加)=/+4=-(x2-4x-4)二-(一2尸+8.由此知当x=2

11、时,函数取得最大值8.(21)本题主要考查数列的基本知识满分12分.解：(I)2。+d=6.5a,+IOJ=0t解得a1=4.d=-2；a.=4.(n-l)(-2)=6-2n.(U)4=2-=1,|6.1为等比数列.公比为4,数列I的的5项和7,=E=竽=341.(22)本小题主要考查等腰直角三角形的性质，正弦定理以及用计算器计算的技能.满分11分.解：因为C8D为等腰直角三角形.所以乙BDC=45。.于是乙APB=135°,£ABD=230.由正弦定理得AP10sin23。=sin22。*AD=屈票=10.43km.sin220答:这辆汽车还要行驶10.43km才能到达4

12、地.(23)本小题主要考查向量的有关概念、公式和利用向量解决简单几何问题的能力.满分12分.解：(I)H丽=-3 +(口)而迸=()=彳(-ac+ab-b2+e2)f其中|c|cos600=1.abn|a|Ib|cos60°=1,于是而=-】+i-i+i)=o.故而J,就因此以，化为直径的正的圆心为2炉+4 4、 飞，不）再出4。得圆的半径a=竽2k乂定附I心为"3,U).半径为r=3.“霜I川二(打二4V*K7/>4*+4<4+卜八m乂R-r=53，,-=IDkI,K/i因此这两个例相内切.（ni）=4b-c=|b|c|<xm6O0=4-ISJvPMNM

13、N=（一/?）（一*»3）=（-。+6+c）（-a+b+c）4s-2ab+2b,c-2n,c）=；（4+l+12+1-2）43ST,故I舒南=空.(24)本小题主要考查抛物线及直线的有关知识和分析问题、解决问题的能力.满分12分.(1)证明：设题和3崂，3则6(-2,詈).AC的斜率"：=一.九.力因为尸(2.0).所以±“=左手由4”=1可知8F1AC.(0)证明：设4c的斜率为hWMJ.C所在直线的方程为y-2).“=8*由分别消去”或y得到1厂心-2)./-%-6=0或P?-（4V48）x+4炉=0.所以九十力吟,九力3sT6航盯8,爱人者，人恒爱之；敬人者

14、，人恒敬之；宽以济猛，猛以济宽，政是以和。将军额上能跑马，宰相肚里能撑船。最高贵的复仇是宽容。有时宽容引起的道德震动比惩罚更强烈。君子贤而能容罢，知而能容愚，博而能容浅，粹而能容杂。宽容就是忘却，人人都有痛苦，都有伤疤，动辄去揭，便添新创，旧痕新伤难愈合，忘记昨日的是非，忘记别人先前对自己的指责和谩骂，时间是良好的止痛剂，学会忘却，生活才有阳光，才有欢乐。不要轻易放弃感情，谁都会心疼；不要冲动下做决定，会后悔一生。也许只一句分手，就再也不见；也许只一次主动，就能挽回遗憾。世界上没有不争吵的感情，只有不肯包容的心灵；生活中没有不会生气的人，只有不知原谅的心。感情不是游戏，谁也伤不起；人心不是钢铁

15、，谁也疼不起。好缘分，凭的就是真心真意；真感情，要的就是不离不弃。爱你的人，舍不得伤你；伤你的人，并不爱你。你在别人心里重不重要，自己可以感觉到。所谓华丽的转身，都有旁人看不懂的情深。人在旅途，肯陪你一程的人很多，能陪你一生的人却很少。谁在默默的等待，谁又从未走远，谁能为你一直都在？这世上，别指望人人都对你好，对你好的人一辈子也不会遇到几个。人心只有一颗，能放在心上的人毕竟不多；感情就那么一块，心里一直装着你其实是难得。动了真情，情才会最难割；付出真心，心才会最难舍。你在谁面前最蠢，就是最爱谁。其实恋爱就这么简单，会让你智商下降，完全变了性格，越来越不果断。所以啊，不管你有多聪明，多有手段，多

16、富有攻击性，真的爱上人时，就一点也用不上。这件事情告诉我们。谁在你面前很聪明，很有手段，谁就真的不爱你呀。遇到你之前，我以为爱是惊天动地，爱是轰轰烈烈抵死缠绵；我以为爱是荡气回肠，爱是热血沸腾幸福满满。我以为爱是窒息疯狂，爱是炙热的火炭。婚姻生活牵手走过酸甜苦辣温馨与艰难，我开始懂得爱是经得起平淡。爱人者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之；宽以济猛，猛以济宽，政是以和。将军额上能跑马，宰相肚里能撑船。最高贵的复仇是宽容。有时宽容引起的道德所动比惩罚更强烈。君子贤而能容罢，知而能容愚，博而能容浅，粹而能容杂。宽容就是忘却，人人都有痛苦，都有伤疤，动辄去揭，便添新创，旧痕新伤难愈合，忘记昨日的是非，忘记

17、别人先前对自己的指责和谩骂，时间是良好的止痛剂，学会忘却，生活才有阳光，才有欢乐。不要轻易放弃感情，谁都会心疼；不要冲动下做决定，会后悔一生。也许只一句分手，就再也不见；也许只一次主动，就能挽回遗憾。世界上没有不争吵的感情，只有不肯包容的心灵；生活中没有不会生气的人，只有不知原谅的心。感情不是游戏，谁也伤不起；人心不是钢铁，谁也疼不起。好缘分，凭的就是真心真意；真感情，要的就是不离不弃。爱你的人，舍不得伤你；伤你的人，并不爱你。你在别人心里重不重要，自己可以感觉到。所谓华丽的转身，都有旁人看不懂的情深。人在旅途，肯陪你一程的人很多，能陪你一生的人却很少。谁在默默的等待，谁又从未走远，谁能为你一直都在？这世上，别指望人人都对你好，对你好的人一辈子也不会遇到几个。人心只有一颗，能