小升初数学《走进名校》专项训练——比例问题(含详细解析)

1、)D. 9.6D. 15D. 5 9小升初数学走进名校专项训练一一比例问题、单选题1.两个数的比值是1.2,如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（A. 1.2B. 2.4C. 4.82.12 : 18=2 ： _应填的数是（）A. 14B. 3C. 163 .与0.25 : 0.45比值相等的比是（）。A. 2.5 ： 45B. 5 0.9C. 1 14 .一个比的后项是8,比值是1 ,这个比的前项是（）A. 3B. 4C. 65 .甲与乙的工作效率比是6: 5,两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（）。A. 480 个B. 40个C. 80D. 4个6 .下列各式中（a、b均不为0

2、）, a和b成反比例的是（）。A.广 S = ；B. 9a=6bC. 2a-5=bD. ； 1 一 ?S-9 4-37A. 3: 2B. 2 31 7C. 1D.8 .一幅图的比例尺是 1： 12000000,那么在这幅地图上 1厘米表示的实际距离是（）千米.A. 12B.120C.1200D.12000二、判断题9 .订中国少年报的份数和所用的总钱数成反比例；10 .做一批零件，已做的个数与未做的个数成反比例.11 .三角形的面积一定，它的高和底成反比例。12 .除数一定，商和被除数成正比例.13 .比的前项和后项都乘或减一个不为0的数，比值不变。三、填空题1 1 114 .X=15 .在比

3、例尺为1： 5000的地图上，8厘米的线段代表实际距离 米。1.1 1:= : 20=25 +=%三成1.2 0.125：化简成最简整数比是 。比彳1是 。，“心一，4口 ，一、 一，一、18 .一根钢管截去 Km,截去部分与全长的比是4 ： 15,这根钢管全长 m。219 .一个长方体纸箱的棱长和是64dm,长、宽、高的比是3： 3： 2,这个长方体纸箱的表面积是 dm ,体积是 dm2。20 .在一幅比例尺是1： 200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地 平方米；在花坛外周围修一条宽1米的环形小路，小路实际面积是 平方米.四、计算题21 .化简比并求出相应的比值。(

4、1) 0.9: 6.3 2.7: 0.3(3) I- I22.把20克糖放入200克水中，糖与糖水的质量比是多少？五、解答题(1)商店在小丽家 偏 度方向 米处.(2)学校在小丽家南偏西 65°方向600米处，请在图中标出学校的位置.24 .某妇产医院上月新生婴儿 303名，男女婴儿人数之比是 51: 50,上月新生男女婴女各有多少人？六、综合题25 .解方程.(1) 2： x=3： 1.8(2) 25%x- 20=14.七、应用题26 .一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用 96块，如果改用边长是 4分米的方砖，需用多少块？(用比例解)27 .某市居民自来水收费标准

5、如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.8元.当超过4吨时，超过部分每吨 3元.某月，甲、乙两户共交水费26.4元，甲、乙用水量的比是5: 3,甲、乙两户各应交水费多少元?答案解析部分一、单选题1 .【答案】C【解析】【解答】解：如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值会扩大4倍那么现在的比值为：1.2 X 4=4.8故选：C.【分析】根据比的性质，如果比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值会扩大2X2=4fH,进而用1.2乘4求得现在的比值.2 .【答案】B【解析】 【解答】解：12: 18= （12+6） : （ 18+6 =2: 3故答案为：B。【分析】根据比的性质，比的前项12到2缩小了 6

6、倍，要使比值不变时，比的后项也要缩小6倍，据此解答即可。3 .【答案】D【解析】 【解答】解：0.25 +0.45=5 9。故答案为：Do【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此作答即可。4 .【答案】C【解析】【解答】解：卜8=6故选C.【分析】根据比的前项除以后项等于比值，可得比的前项就等于比值乘比的后项，由此得出结果并选择.5 .【答案】C【解析】解答：880 x 9 = 480 （个）5 8806 + 5二 400 （个）480 400= 80（个）所以乙比甲少做了 80个，故本题选择 C.分析：通过审题，根据甲与乙的工作效率比是6： 5,

7、可以知道在相同时间内，他们完成的工作量比是6:5,由此可以计算出甲、乙做零件的个数，从而解答问题6 .【答案】D【解析】【解答】解：A、a+b得，a和b成正比例；B、a+b=, a和b成正比例；C、a和b的商不一定，乘积也不一定，不成比例；D、ax b=3 a和b成反比例.故答案为：D【分析】根据数量关系判断出a和b的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.7 .【答案】C【解析】【解答】解：4： h=45=4x= =i =1 J； j y J* y J* o z z故选：C.【分析】依据比与除法的联系，用比的前项除以后项得到的数就是它们的比值，据此即可

8、求解.8 .【答案】B【解析】 【解答】解：因为比例尺 1： 12000000表示图上距离1厘米代表实际距离 12000000厘米，又因12000000厘米=120千米，所以比例尺1: 12000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上 120千米的实际距离；故选：B.【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可求解.此题主要考查比例尺的 意义，解答时要注意单位的换算.二、判断题9 .【答案】错误【解析】【解答】订中国少年报的份数和所用的总钱数成正比例，原题说法错误 故答案为：错误【分析】总钱数 呦数=单价，单价不变，总钱数与份数的商不变，二者成正比例10 .【答案】错误

9、【解析】【解答】已做的个数 球做的个数=零件总数，总数不变，已做的个数与未做的个数的和一定，二 者不成比例；原题错误.故答案为：错误【分析】判断已做的个数与未做的个数之间的关系，如果它们的积一定就成反比例，商一定就成正比例， 否则不成比例.11 .【答案】正确【解析】【解答】因为底 喇弓=三角形面积（一定），所以三角形的面积一定时，底和高成反比例，原题说法正确.故答案为：正确.【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，反比例关系式是：xy=k （一定），x和y成反比例，据此判断.12 .【答案】

10、正确【解析】【解答】解：被除数 喻=除数，除数一定，被除数和商的商一定，二者成正比例，原题说法正确 故答案为：正确【分析】根据被除数、除数、商的关系判断被除数与商的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例， 如果积一定就成反比例，否则不成比例.13 .【答案】错误【解析】【解答】解：比的前项和后项都乘或减一个不为0的数，比值是变化的，原题说法错误故答案为：错误【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变.三、填空题14 .【答案】 =【解析】【解答】: ：x=4 :.解：-yx=1 q1 1x1111xx 2 = 24 '2x=故答案为：.【分析】解比例的

11、依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答15 .【答案】400【解析】【解答】解：8噎，=8X 5000=40000厘米=400米。故答案为：400。【分析】实际距离=图上距离之匕例尺。16 .【答案】5; 4; 125; 2020 1约 251【解析】【解答】解：二成=20%=筋 苦=涛丙=g=25:125,，=1：5= (1“ ： ( 4X5)=4:20. 故答案为：5; 4; 125; 20.【分析】解答此题从二成入手，二成用百分数表示是20%,再将百分数写成分数形式，再根据分数基本性质和分数与比的关系进行解答即可.17 .【答案】1：3;【解析】【解答】解：0

12、.125: 1=(0.125 X8) (1 X 8)=1 3,比值：1 + 3=。故答案为：1: 3; g【分析】根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘 后项即可求出比值。8即可化成最简整数比，用化简后的比的前项除以故答案为:5-35-3=415-4-95-3因为截去部分与全长的比是4:15,那么截去部分占全长的 条，根据分数除法的意义,用截去的长度除以占总长度的分率即可求出钢管的全长。19 .【答案】168; 144【解析】【解答】解：64+4+(3+3+2)=16+8=2(dm)长：3X2=6(dm)宽：2X3=6(dm),高：2X2=4(dm)表面积：6X6X2+6X 4X4=72+9

13、6=168(dm2)体积：6X6X4=144%故答案为：168; 144【分析】用长方体的棱长和除以 4求出长宽高的和，把长宽高的和按照 3:3:2的比分 配后分别求出长宽高，然后根据表面积和体积公式计算；长方体表面积=(长观+长W+宽4W) X2长方体体积=长斓*.20 .【答案】12.56; 15.7【解析】【解答】解：直径：2+六=400 (厘米)，400厘米=4米，圆的面积：3.14 X (4 + 2) 2 ,=12.56 (平方米),环形面积：3.14 X (4 + 2+1 2-3.14 X (4-2) 2 ,=3.14 X 3- 3.14X2 ,=15.7 (平方米)，答：这个花坛

14、实际占地是12.56平方米，小路实际面积是 15.7平方米.故答案为：12.56, 15.7.【分析】要求花坛的实际占地面积，根据图上距离 H匕仞尺=实际距离”代入数字，先求出实际直径的长；然后根据 圆的面积=兀2 ,求出花坛的实际占地面积；根据环形面积=大圆面积-小圆面积”，代入数字,进行解答即可.解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积的计算方法 和环形面积的计算方法.四、计算题21 .【答案】（1）解：0.9: 6.3=9: 63=1 : 7; 1 : 7=1 + 7=(2)解：2.7： 0.3=27： 3=9： 1； 9： 1=9+1=93-2=23=2 3

15、28X1-4/Id F ft 8X3-8-1-43-8辞 角 17 3【解析】【分析】化简比要掌握比的性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变;用化简后的比的前项除以后项即可求出比值.22 .【答案】 解答：20: =20: 220= 1: 11答：糖与糖水白质量比是 1: 11。【解析】【分析】要先求出糖水的质量，再写出糖与糖水的质量比并根据比的基本性质化简比。应明确：糖+水=糖水。五、解答题23 .【答案】（1）解：西北；60; 400解：【解析】【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南左西右东进行分析即可确定商店的位置。量出小丽 家到商店的图上距离，根据比例尺即可

16、算出小丽家到商店的实际距离。（2）小丽到学校的实际距离是600米根据比例尺可算出小丽家到学校的图上距离，根据地图上的方向即可确定学校的图上位置。24.【答案】解:303 X5151+50=153 （人），303 X=15051 + 50(人)答：上月新生男婴儿153人；上月新生女婴儿150人【解析】【分析】首先求男女婴儿人数的总份数 51+50=101份，再求男女婴儿分别占总数的根据按比例分配方法最后求男女婴的人数，列式解答即可.六、综合题101、52Toi25.【答案】（1）解：2: x=3: 1.8,3x=2 X 1.8x=1.2(2)解：25%x- 20=14,25%x- 20+20=1

17、4+20,25%x=34,25%x+ 25%=34+ 25%x=136【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质作答，即在比例里两个内项之积等于两个外项的积，再根据 等式的性质，在等号的两边同时除以3,即可求出x的值；（2）先在等号的两边同时加20,再同时除以25%即可求出x的值.此题主要考查了解方程的方法，即利用等式的性质，在等号的两边同时加上、或减 去、或乘、或除以同一个不为0的数，等号的左右两边仍然相等；解比例的方法，即根据比例的基本性质，在比例里两个内项之积等于两个外项的积，再根据等式的性质作答.七、应用题26 .【答案】解：4X 4=16（平方分米）9X 96 + 16=蝌）答：需用54块.【解析】【分析】用一块方砖的面积乘方砖的块数求出房间的地面面积，再除以边长是4分米的一块方砖的面积即可解答.27 .【答案】 解：两户未超过 4吨的部分应收：1.8 X（4+4） =14.4 （元），那么两户这月超出基本用水量：（26.4-14.4） +3=4（吨），qq则甲的用水量为：（8+4） X _=12X 一=7.5 （吨），5 + 3S应交水费