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1、小专题(十一)幕的运算技巧 类型 1 利用幕的运算法则计算1 计算：(a3)3, (a4)3.解：原式=a9 a12= a21.2 计算：(a2)3 (b3)2 (ab)4解：原式=a6 b6 a4b4=- a10b10.3.计算：(一 x)7十 X2十(X)3解：原式=X2.4.计算：(X4)2+ (X2)4 X(x2)2 X3 ( X)3 ( x2)2. ( X).解：原式= X8+ X8 X8X8=0.类型 2 逆用幕的运算法则简化运算5.用简便方法计算：(1)(l|)8X0.255X(5)8X(4)5;解：原式=(7)8X(4)5X(7)8X( 4)5=(5)8X(7)8】X【( (沙
2、沙(-4)5=(5X7)8X1X(4)5=1X(1)=1.(2)0.1252015X(8016).解：原式=(扩015X( 82 015X8)/12 0152 015=(8)X(8)X8=(1x8)2015x88=1x8=8.类型 3 逆用幕的运算法则求值6.(1)若 3x + 2y 3 = 0,求 27x 9y的值；已知 3m= 6, 9n= 2,求 32m4n+1的值.解：(1)27x 9y= (33)x (32)y/ 3x + 2y 3 = 0,3x + 2y= 3.原式=33= 27.(2)32m4n+1=32m+34nx31=(3m)2-(32n)2x3=(3m)2十(9n)2x3=27.类型 4 逆用幕的运算法则比较大小7.在比较 216和 312的大小时，我们可以这样来处理:216= (24)4= 164, 312= (33)4= 274,又/ 16 27, 164V274,即 216b.9 .比较 2% 310与 210 x315的大小.解：218X310= 210X28X310, 210X
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