青岛版八年级上册数学《众数》(第2课时)

1、?众数?第2课时教案探究版教学目标知识与技能体会众数、中位数、平均数的区别，能结合具体情境选择众数、中位数或平均数作为一 组数据的代表，用以解释数据的集中程度.过程与方法从各类统计图中获取数据，稳固学生对各种信息的识别与获取能力，增强学生的数据处理和评判意识.情感与态度培养学生的求真的科学态度， 深刻体会现实世界离不开数学， 同时培养学生的合作意识.教学重点平均数、中位数和众数的应用.教学难点平均数、中位数与众数的区别与联系以及应用.教学过程一、复习引入师用多媒体展示问题.1一组数据中 叫做这组数据的众数.2. 一家饭店某月份工资单位：元如下：职务经理厨师甲厨师乙杂工招待甲招待乙会计工资150

2、00300024001500180015003500那么该饭店工作人员的工资的众数是 元.师生活动：学生独立完成，并相互交流结论.结论：1.出现次数最多的那个数据；2. 1500设计意图：通过练习的方式复习有关众数的知识，调动起学生的学习积极性，为新课 的顺利引入做好了铺垫.二、探究学习1在某次读书比赛中，7名评委对2位参赛选手的打分情况如下表所示：评委编1234567号1号选手9.49.59.89.49.59.49.61号选手9.39.69.59.59.69.69.4为了比照2名选手的成绩优劣，你能把这两名选手的得分适当进行分组，并列成统计表吗？师生活动：师引导学生先熟悉问题的实际情境，然后

3、让学生通过观察和思考作出解答. 结论：1号选手得分情况统计：得分9.49.59.69.8票数32112号选手得分情况统计:得分9.39.49.59.6票数11232平均数、中位数、众数都能反映一组数据的集中趋势在什么情况下人们最关心平均数？在什么情况下人们最关心中位数或众数？师生活动：师引导学生分组讨论，并相互交流结果.结论：一般来说，当需要表示一组数据的“平均水平时，人们最关心平均数；当需要表示“中等水平时，人们最关心中位数；当需要表示“多数水平时，人们最关心众数.设计意图：通过问题1锻炼学生的数据整理能力，通过问题2 使学生了解平均数、中位数、众数从不同方面反映数据的集中情况，为后面例题的

4、展开做了铺垫.三、例题精讲例1三个生产日光灯厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月，工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯进行检测，灯管的使用寿命单位：月如下：甲厂：7, 8, 9, 9, 9, 11, 13, 14, 16, 17, 19;乙厂：7,乙 9, 9, 10, 10, 12, 12, 12, 13, 14;丙厂：7,乙 8, 8, 8, 12, 13, 14, 15, 16, 17.1这三个厂家的广告分别用了统计中的哪一个特征数平均数、中位数、众数进行宣传？2如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选择哪个厂家的产品？请说明

5、理由.分析：1分别计算出三个厂的平均数、中位数、众数，再选择;2 从平均数考虑;或从中位数考虑.解：甲厂平均数：7 1 8 19 3 11 1 13 1 14 1 16 1 17 1 19 1 = 12;中位数：11;11众数：9.乙厂平均数：7 2 9 2 10 2 12 3 13 1 14 1 10.45;中位数：10;众数：12. 11丙厂平均数：7 2 8 3 12 1 13 1 14 1 15 1 16 1 17 1 11.36;中位数：12; 11众数：8甲厂的广告利用了统计中的平均数，乙厂的广告利用了统计中的众数，丙厂的广告利用了统计中的中位数.2选用甲厂的产品，因为平均数较真实

6、地反映了日光灯管的使用寿命，或选用丙厂的产品，因为有一半以上的日光灯管的使用寿命超过了12个月.例2青年歌手大奖赛的决赛在甲、乙两名歌手之间进行，9位评委的评分10分为满分情况如下表所示单位：分：评委编号123456789甲的得分8.89.58.69.67.28.98.88.88.8乙的得分8.59.18.59.19.98.59.28.68.31将甲、乙两名歌手的得分适当进行分组整理，并列成统计表；2分别求出甲、乙两名歌手得分的平均数、中位数和众数；3由2的结果，分析甲、乙两名歌手中谁的演唱水平较高；4如果以平均分为标准区分比赛的名次，那么制订怎样的计分规那么比拟合理?师生活动：教学中，问题1

7、 的计算可以由学生完成对于问题2,应引导学生分别以平均数、中位数、众数为标准，对甲、乙的演唱水平进行比拟分析对于问题3 4应首先引导学生进行思考，由他们提出自己的建议，然后通过互相交流统一认识.解：1将甲、乙两名歌手的得分分组整理，得到以下两个统计表: 甲选手得分情况得分9.69.58.98.88.67.2划记T票数 111 I 411得分9.99.29.18.68.58.3划记票数112131乙选手得分情况2根据上面的表格，容易算出甲得分的平均数为冷= 9.6 9.58.9 8.8 4 8.67.2 疋 8.78 分,9中位数是8.8分，众数是8.8分；乙得分的平均数为9.9 9.2 9.1

8、 2 8.6 8.5 3 8.398.86 分,中位数是8.6分，众数是8.5分.3从得分的平均数来看，乙比甲高0.08分，乙的演唱水平较高.从得分的中位数来看，乙比甲高0.2分，甲的演唱水平较高.从得分的众数来看，甲比乙高0.3分，且有4名评委给甲评了评了 8.5分，因而甲的演唱水平较高.8.8分，有3名评委给乙4由1中的统计表可以看出，乙的平均分略高于甲，原因是个别评委评分比拟极端，出现了个别差异较大的数据因此可以制订“去掉一个最高分和一个最低分的计分规那么，以确保评分的合理性按照这个规那么，甲、乙两歌手的平均分分别是8.89和8.79分，所以甲的演唱水平较高.设计意图：通过例题，帮助学生

9、进一步熟悉平均数、中位数、众数的求法，使学生体 会平均数、中位数、众数的区别锻炼学生根据需要选取适宜的统计量作出评价的能力.四、课堂练习1.某商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示:颜色黄色绿色白色紫色红色数量件10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是.A 平均数B 中位数C.众数D 平均数与中位数2.假设干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图，如下图.设他们生产零件的平均数为 a,中位数为b,众数为c,那么有.人数B . c> a > bC. a> b> cD. b>c>

10、a3. 天泉村村委会随机抽查了本村32户农民家庭，对2021年的年总收入情况进行调查,统计结果如下：年收入/万兀159.55.55.04.54.24.03.8户数123586431求这些家庭年总收入的平均数、中位数和众数.2该村力争在今后五年使村民的年平均收入有明显提升.如果你是该村村民，你将 向村长提出怎样的建议？参考答案：1. C.2. A.3. 1平均数是 5.13万元，中位数是 4.5万元，众数是 4.5万元；2缩小贫富差距，提高年收入在5.0万元以下的多数家庭的收入.设计意图：通过练习及时稳固学生对众数概念及平均数、中位数、众数三个统计量的 意义的理解，培养学生灵活运用知识的能力.五

11、、课堂小结一般来说，当需要表示一组数据的“平均水平时，人们最关心平均数；当需要表示“中等水平时，人们最关心中位数；当需要表示“多数水平时，人们最关心众数.设计意图：通过小结，使学生对本节课的内容有一个整体的认识和理解，从而能更有 效地去学习.六、目标检测1. 在“爱的奉献抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款.其中8位工作者的捐款分别是 5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万.这组数据 的众数和中位数分别是.A . 20 万、15 万B . 10 万、20 万C.10 万、15 万D . 20 万、10 万2组数据5, - 2, 3, X, 3, - 2假设每个数据都是这组数据的众数，那么这组数据的平均数是.3某县举行了一次艺术比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214(1) 求全体参赛选手年龄的众数，中位数.(2) 王涛