八年级数学下册第三章复习教案

1、第三章图形的平移与旋转一、学习任务分析（一）知识与技能1. 平移是否改变图形的位置、形状和大小？旋转呢？请举例说明.2. 平移、旋转各有哪些基本性质？请举例说明.3. 在平面直角坐标系中，平移后的图形与原图形对应点的坐标之间有怎样的关系？请举例说明 .4. 两个成中心对称的图形有哪些特征？中心对称图形有哪些特征？5. 你能你利用一次平移和一次旋转设计一个图案吗？你想表达什么含义？6. 梳理本章内容，用适合的方式呈现本章知识结构，并与同伴交流.（二）过程与方法经历构建本章知识的网络图，培养梳理知识的能力，核心知识的理解是关键。（三）情感、态度与价值观1经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等

2、过程，进一步发展空间观念、增强审美意识.2通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.教学重点：理解平移、旋转与中心对称的概念和性质. 掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。教学难点：灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题。二、教学过程设计教学过程分为以下几个环节：回顾知识、构建网络图、巩固练习、总结归纳。（一）回顾知识根据以下问题，回顾本章知识。1平移是否改变图形的位置、形状和大小？旋转呢？请举例说明2平移、旋转各有哪些基本性质？请举例说明3在平面直角坐标系中，平移后的图形与原图形对应点的坐标之间有怎样的关系？请举例说明4两个成中心对称的图形有哪些特性？中心对称图形有哪些特性

3、？知识点归纳：（ 1 ）平移平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行且相等。（ 2）旋转旋转的概念：把一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。旋转的性质：旋转前、后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。(3)轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合， 那么这个图形叫做轴对称图形。(4)中心对称与中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点

4、:旋转180°,它徙够与另一个图恺的合.那么就 说这两个图形关于这个点对称或中心对称(ccniraJ symnKmt X.这个点叫做它 们的对称中心(centre of symnwtry),如图3-20. 48C与24厅,成中心对 称.点。是它们的对称中心-L 、 一把一个图帝绕某个点旋转】8,如果旋转后的图形能与原来的图形球合， 那么这个图形叫做中心对称图形.这个点叫做它的对称中心.中心对称与中心对称图形的联系与区别区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系：如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形.如果将中心对称图

5、形对称的部分看成两个图形 ，则它们成中心对称.(二)构建知识网络图1 .看目录一一找联系一一形成网皿忻早叫必平憎|>现'|(卡利'r.*llr性并数叼安中忸r对象共苹丰性同申心对可及H其本性威¥祥及其臣本讪¥的 甲假画不雨中的 陆片国 团中心对沿上标 ItHAH 平移后 曲忤I的 “原图 职为趣 点*标 之间的 关并图形之间的交报美系中心对欧小地平所叫三阳l=Js依网标向借到取来之美2 .轴对称、平移、旋转的区别及联系变换描述变 名称换的要 素”对对称轴称1百】位方大形状相关性质及作置向小图方法平移平移方向, 距离 旋转旋转中心. 方向角度改变小变改变

6、改变不变不变3 .中心对称与轴对称的联系与区别4 .图形的平移与坐标变化之间的关系（1）设（x, v）是原图形上的一点，经过平移后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系:平移方向平移距离对应点的坐标沿x轴方向向右平移a个单位长度（a>0）(x+a, v)向左平移(x-a, y)沿y轴方向向上平移(x, y+a)向下平移(x, y-a)（2）设（x, y）是原图形上的一点，当它沿 x轴方向平移a个单位长度（a>0）、沿y轴方向平移b个单位长度（b>0）后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移 b个单位长度(x+a,

7、y+b)向右平移a个单位长度，向下平移 b个单位长度(x+a, y-b)向左平移a个单位长度，向上平移 b个单位长度(x-a, y+b)向左平移a个单位长度，向卜平移 b个单位长度(x-a, y-b)（三）巩固练习板块1画一画（1）I-a图斫条的图形向哥儿斫娟方向平移了 4m1谛且出平哥 V 后的图毋一、|_2,在平面直角坐标#.中，将空标为(凡0L(2. 0).(4,小的息用低粒偎沈连接线来舞到一个留亲Y(口将温端、向上平移3单性米度，岳用平移后的图案；制状(2)将凶案川南f平移工小单拉长度,曲出平杼后妁图乘：(3)将国案"先向左手沙W个单位长度.再向下平等1个逃位长度.前出爵二次

8、平替 后的图费;.(4)展出国案V某于横轴绅群的由蒙;(S)房出出童'先于她拙绅殍的事受t16) M摩点为时称中心.&出身图烫、成陋。符卷的图重.3.在平面直商坐母系中，将坐柠为(2. 0). (2, 2), (0. 2), (0. 3). ( 2. 5X (S. 5X (2, 2). (5. 3), ( 5, 2X (3. 0), (2, (B的点用线段强次连番起来得到一个图案. (1)每个点的纵变标不交，横坐够分别加3.再将所理到的各个点用线段依次连接起 定.竹珥的图案与原图案相比有什么变化？t 2)如黑禧生杼不叟，纵坐标分曷加；呢(3)如墨摄发标分别加，揪矍标分别加3呢？

9、7)如果级坐标不变.横坐标分别哀一呢？(3) 全羯步坐标不殳，圾里标分别京-1吨？(6)七段帙，辄坐赫暴分别点一i呢？板块2画一画(2)1有一今或三内形绕它的一个T0点拄至时料方向魏辞,分多】昌出建蜂下河角度后的国号;(1 30*; (2) 600; (3> 9Dfl ; U ) 1205,如田.A/I0B抗悬。就样后.忠G是点3的叶应国.曲。出AO3就枯后的三身形.6,画一个KlAdB(二 算中/d-901 翁利画出川按灿4Lo下杀件就榜亚平静后的国寿,I第5将)t I )以点占为够转中心.按缝时针方的建特制；(2)以点白为梅羯中心，弃理时科方向徒转1&J13)聪&出C外一点P为徒弊中心.褴述时时方向建心冶心()掂ARBC年居,便蹲点8的行应点为点心板块3平移、旋转、中心对称的运用例2. P是正方形内一点，将 ABP绕点B顺时针方向旋转至与 CBP重合，若PB=3 求PP'的长。四、总结归纳图形的轴对称、平移、旋