【期中试题】初二数学上学期期中考试试题(含答案)

1、2016-2017学年度第一学期期中学业水平检测初二数学试题一、选择题：（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请 把正确的选项填在答题纸的相应位置上）.1 .下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）B.C.第3页（共9页）2 .有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.lcz/i, 2cm, 3cmB. lent 9 4c/, 2ciC. 2cih9 3c4cHiD. 6c/, 2cm 9 3c，3 .在下图中，正确画出4C边上高的是（）4 .在二46c 中，N6,05。, ZC=20° ,贝lj二N 等于（）A. 55°B. 60°

2、; C. 65° D. 70°5 .如图，D在上，H在上，且N6=NG则在下列条件中，无法判定二上班二-ACD的是（）A. AD=AEB. AB=ACC. BE=CDD. NAEB=NADC6 .如图,ZC = ZABD=9O°,.4C=4, 6c=3, 60=12,则 3 的长为（）A. 13B. 14C. 15D. 17第5题图第6题图7 .如图，有一个池塘，要测池塘两端工、B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘 可以直接到达4、5的C点，连接/C并延长至0，使CD=C4,连接6c并延长至E, 使CE=CB,通过测量得到:CD=57米、CE=58米、OE=6

3、0米，则4、6之间的距离是（）A. 57 米B. 58 米C. 59 米D. 60 米8 .如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（）A.尺规作线段的垂直平分线B,尺规作一条线段等于已知线段C.尺规作一个角等于已知角D.尺视作角的平分线9 .如图，等边三角形4SC中，WD与班相交于点P,则NMPE是（）10.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A. 4, 5, 6 B. 1.5, 2, 2.5C. 2, 3, 4 D. 1, 2, 3在圆柱的侧面上，过点M和点11.如图，在ABC中，N展NC=36>4B的垂直平分线交6c于点交于点H, .4C的垂直平分线交8c于点口交/C于点G,连接3,ME

4、,则下列结论错误的是（）A. DH = -AD2C. AzLBE0八4CD12.如图，已知圆柱底面的周长为4dm,圆柱高为2dm, C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（A. 4i2dmB. 241dm5C. 2娼dmD. 44dm二、填空题（本题共5小题，请将结果填在答题纸指定位置）13 .如图，二/6C 中，ZA=4009 ZB=80°, CD 平分二ZC5,则：L4CD=.14 .如图,数轴上点A所表示的数为,点B所表示的数为.第13题图第14题图15 .如图，AJ6C中，N4=36。，5。平分DE二BC,则图中等腰三角 形有个.16 .如图所示，一艘海轮位于灯塔尸的北偏

5、东30。方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮沿南偏东30。方向航行 海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处.17 .如图，Rt2ABC 中，AB=99 BC=6, Nb=90。，将/MBC 折叠，使 A 点与 8C 的中点 0重合，折痕为MV,则线段BN的长为,第16题图三、解答题（本题共6小题，请把解答过程写在答题纸上）18 .如图，已知AD=3C, AC=BD.（1）求证：AADBABCA；（2） Q4与05相等吗？若相等，请说明理由19.如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑，请你用4种 不同的方法分别在下图中再涂黑2个小正方形，使所得图形是轴对称图形，第#页（共9

6、页）20.如图，为修通铁路凿通隧道AC9量出N/=40。N6=50° , .45=10公里，5c=8公里，若每天凿隧道。.2公里，问几天才能把隧道.4。凿通?21 .某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的: 在河流的一条岸边6点，选对岸正对的一棵树沿河岸直走20步有一树G继续前行20步到达D处；从与处沿河岸垂直的方向行走，当到达M树正好被C树遮挡住的E处停止行走;测得DE的长就是河宽AB. 请你证明他们做法的正确性.22 .如图，在等边三角形中，点nE分别在边5c /C上，DE/AB.过点E作EFLDE.交6c的延长线于点E（1）

7、求N尸的度数；（2）若 63,求"F的长.23 .如图，MCB和AECD都是等腰直角三角形，么CB = ZECD = 90。，D为AB边上的一点.(1)求证：ACEABCD(2)求证：2CDZ = AD2 + AEZ【选作题】（本题不计入总分，提倡学有余力的同学进行探索）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以 灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法” 来说明，你能理解小聪的方法吗？请你分别写出图1和图2说明勾股定理的过程.第7贞供9页）20162017学年度第一学期期中学业水平检测初二数学试题参考答案及评分

8、标准一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案DCCADADACBAA二、填空题（每题4分，20分）13. 30°；14. - V5/5 ；15- 5；16.4；17. 4.三、解答题（共6小题，52分）18 .（本题共8分）（D 证明：在ADB和8C4中,AD=BCAB=BAD=AC9 ：.AADBABCA （SSS）； 4分（2）解：04=05,理由是：40803C4,:.ZABD=ZBAC, ：.OA=OB8分19 .（本题共8分,每画对一个得2分.答案不唯一，以下四种仅供参考）20 .（本题共8分）解：.ZA = 400, ZB = 50

9、6;, /. ZC = 180°-40° - 50° = 90°2 分由勾股定理得：AC = ylAB1-BC2 = V102 -82 = 6天数为£+0.2 = 30 （天）7分第7页（共9页）答：30天才能把隧道凿通.21 .（本题共8分）证明：如圉3由做法知二在 RtAAEC 和 RtAEDC 中，Z.ABC= Z.EDC= 90BC-DCZJ CB = /ECD-,.RtAABCRtAEDC (ASA)7七22 .(媚瞰9分)解:即御加蝙层延懒三角形A ZB=ZACB=60°.YDE/AB ：. NEDF=N5=60°

10、;/ e：EFLDE ：. ZP£F=90°/、A ZF=900 -ZEDF=3Q°4 分'(2) ,： ZEDC=ZECD=60°COE是等边三角形(有两个角是60°的三角形是等边三角形)6分：.DE=CD=37 分VZ2)£F=90o , ZF=30° , ：.DF=2DE=6 (30°角所对的直角边等于斜边的一半)9分23.(本题共11分)(1)证明：ZAC8 = NEC。，/. ZACD+ ZBCD = ZACD+ZACE即 N8CD=ZACE MCB和AECO都是等腰直角三角形BC=AC,EC=DC ：. ZUCE丝A5CD6 分(2) V AAC8是等腰直角三角形，A ZB = ZBAC= 45°.V AACEABCD, :. ZB = ZCAE = 45°.Z.DAE=ZCAE+ ZBAC = 45。+ 45。= 90°.ad2+ae2=de2.V CD2 CE2 = ED CD = CEA DE2 = 2CD2：.2CD2 = AD2 + AE2 11分【选做题】（此题不计入总分，作为附加分呈现，每做对一种方法得5分，满分1