尔雅公开课数学文化答案

1、-数学文化（一）12002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩 ”的是（）。A、邓东皋 B 、钱学森 C、齐民友 D 、陈省身正确答案 ： D2“数学文化 ”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。A、小学数学课程标准 B 、初中数学课程标准 C、高中数学课程标准D 、大学数学课程标准正确答案 ： C3 数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（）正确答案 ： ×4 广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。正确答案 ： ×数学文化（二）11998 年以后，教育

2、部的专业目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学A 、专业、统计学 B 、数理统计学C、信息与计算科学专业D 、数学史与数学文化正确答案 ： C2 数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。正确答案：×（）3 数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）正确答案 ： 数学文化（三）1“数学文化 ”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（）正确答案 ： ×2 反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）正确答案 ： 数学文化（四）1“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？A、阿基米德

3、B 、欧拉C 、高斯 D 、笛卡尔正确答案 ： B2 在解决 “哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。A、分析B 、概括C 、推理D 、抽象正确答案 ： D3 数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（）。-A、阿基米德B 、欧拉C 、恩格斯D 、马克思正确答案 ： C4 从牛顿的著作自然哲学之数学原理可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说正确答案 ： ×”的()5 罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）正确答案 ： 数学文化（六）1 一堆 20 粒的谷粒，甲乙两个人轮流抓，每次可以抓一粒到五粒，规定谁抓到最后一把谁赢。如果甲要赢

4、的话，甲先抓应该抓多少粒？（）A、1.0B 、 2.0C 、 3.0D、 4正确答案 ： B2 联合国宣布哪一年为 “世界数学年”？（）A、2000 年B 、2001 年C、2002 年D 、2003 年正确答案 ： A3 下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？A、安娜 ·卡列尼娜 B 、静静的顿河 C 、战争与和平 D 、复活正确答案 ： B4“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。A、 ProclusB、C.B.AllendoerferDemollinImmanuel KantCDs正确答案 ： D

5、在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一5 难题。（）正确答案 ： 将数学引入历史研究，被称作比较6 史学。（）正确答案 ： ×数学文化（七）1哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3 ： 2？（）A、毕达哥拉斯B 、阿基米德C 、阿波罗尼奥斯D 、托勒密正确答案 ： B2高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期？（） A、魏晋南北朝 B 、汉唐 C 、宋元D 、明清正确答案 ： C3目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）A、猪骨 B 、牛骨 C 、龟甲 D 、狼骨正确答案 ： D4十进制的产生与人有十根手指有关。（）正确答案 ： 5九章算术中，

6、不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。（）正确答案 ： ×-数学文化（八）-1 在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？（） A、德国 B 、英国 C 、法国 D 、意大利正确答案 ： D21 、 2 、3 、 4 、5 、 6 ? ? ，这样的计数法，是（）发明的。A、英国人 B 、中国人正确答案 ： CC、印度人D 、阿拉伯人3 公元 17 世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数，这种情况的最早标志是（）的出现。A、微分 B 、积分C 、矩阵 D 、坐标系正确答案 ： D4 黎曼创立了 “拓扑学 ”。（）正确答案 ： ×在四元玉鉴中，“元

7、 ”指的是未知5 数。 （）正确答案 ： 数学文化（九）对于存在性命题，通常有构造性的证明方法1和（）。A、反证法 B 、递推法C 、纯存在性证D 、间接证明方法明法正确答案 ： C2 一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（） A、泰勒公式 B 、欧拉公式 C 、柯西不等式 D 、幻方法则正确答案 ： B3平面图形中，对称性最强的图形是（）。A、正方形 B 、三角形 C 、圆 D 、椭圆正确答案 ： C4陈省身先生认为“三角形的三内角之和等度 ”这一命题不好，是因为他认为于 180科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。（）正确答案 ： 如果一个正方形

8、和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是5 相等的。（）正确答案： ×数学文化（九）对于存在性命题，通常有构造性的证明方法1和（）。A、反证法 B 、递推法C 、纯存在性证明方法D 、间接证明法正确答案 ： C2 一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（） A、泰勒公式 B 、欧拉公式 C 、柯西不等式 D 、幻方法则正确答案 ： B-3 平面图形中，对称性最强的图形是（）。A、正方形 B 、三角形 C、圆 D 、椭圆正确答案 ： C4 陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180 度 ”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、

9、不变的部分。正确答案 ： （）-如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能5 是相等的。（）正确答案： ×数学文化（十）每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是1 （）A、卡塔兰猜想B 、欧拉猜想C 、费马大定理正确答案 ： D。D 、哥德巴赫猜想2“四色猜想 ”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？（）A、1970年 B 、1971年 C、 1972年 D 、 1973年正确答案 ： C任何大于1 的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并3 且如果不计次序的话，表法是唯一的。这是（）。A、代数基本定理B 、算术基本定理C 、素数定理D 、潘洛斯阶梯正确答案

10、： B4圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（）正确答案 ： 5希伍德将 “四色猜想 ”改为 “五色定理 ”，这是一种加强命题条件的退让。（）正确答案 ： ×数学文化（十一）1 音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。这句话语出（）A、M. 克莱因B 、柯西C 、笛卡尔 D、哥德巴赫正确答案 ： A。2 数学教育家波利亚举的例子“烧水 ”，说明了数学中的什么方法？（）A、函数与方程 B 、分类讨论 C 、数形结合 D 、化归正确答案 ： D3 数学的统一美，也体现在一些公式中。（）正确

11、答案 ： 4 算术基本定理，是用 “构造性 ”得到证明。（）正确答案 ： ×数学文化（十二）1 以下属于二阶递推公式的是（）。 C、等比数列 D 、斐波那契数列A、圆的面积公式 B 、等差数列正确答案 ： D2 斐波那契数列取自哪本著作？（）A、数学引论因德纸草书正确答案 ： CB 、算术研究C 、算盘书D 、莱-在 1,1,2,3,5,8,13,21,34 ? ? 这一斐波那契数列中，3第12 项是（）。A、143.0B 、 144.0C、 145.0D、 146.0正确答案 ： B4通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它（的近似值。）正确答案 ： -5 斐波那

12、契数列，与球体面积公式有关。（）正确答案 ： ×数学文化（十三）1 在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。A、勾股定理 B 、递归C 、迭代 D 、化归正确答案 ： C2 在黄金分割的尺规作图中，画出了几个圆心？（）正确答案 ： C3 上世纪 60 年代， “ 0.618 法 ”是谁提倡使用的？（）A、丘成桐 B 、陈省身 C 、陈景润 D 、华罗庚正确答案 ： D在进行寻找最优方案的“折纸法 ”时，一共用多少张纸条是最合4 适的？（）A、2.0B 、 3.0C 、 4.0D、没有限制正确答案 ： D黄金分割的得名，是比喻

13、5 这一“分割 ”如黄金一样珍贵。（）正确答案 ： 6“优选法 ”也称 “二分法 ”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。 （）正确答案 ： ×数学文化（十四）1 向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。A、调节剂 B 、向光性 C 、新陈代谢 D 、动力学特性正确答案： D2 斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（） 。A、简洁美 B 、对称美C 、统一美D 、奇异美正确答案 ： C3 如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。A、表达公式 B

14、 、递推关系 C 、第一项 D 、第二项正确答案 ： B项是（）。 A 、 13.0B、18.0C 、卢卡斯数列的第 74 29.0D 、 47.0正确答案 ： C5“ 0.618 法 ”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常（常是有联系的。）正确答案 ： 数学文化（十五）1“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）A、有限段长度的和，可能是无限的B 、有限段时间的和，可能是无限的C、冰冻三尺，-非一日之寒D 、一尺之锤，日取其半，万世不竭正确答案 ： D-2 芝诺悖论的意义不包括（）。C、较早的 “反证法 ”及 “无A、证明其哲学观点的正确性B 、促进了严格、 求证数学

15、的发展限”思想 D 、提出离散与连续的矛盾正确答案 ： A3“数学是关于无限的科学 ”是谁的名言？（）A、 PythagorasB、 ArchimedesC、 H.WeylD 、G.Cantor正确答案 ： C4 芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。（）正确答案 ： ×5 在 “有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满 ”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。（）正确答案 ： 数学文化（十六）1“无限 ”的本质是（）。A、在有限集中，部分可以小于全体C、在无限集B 、在有限集中，部分可

16、以等于全体中，部分可以小于全体D、在无限集中，部分可以等于全体正确答案 ： D2 下列哪项不属于在 “有限 ”与 “无限 ”之间建立联系的手段？（）A、递推公式 B 、数学归纳法C 、乘法的结合律D 、因子链条件正确答案 ： C3在“有无限个房间 ”的旅馆，规定一个人住一“客满 ”后还需接待899 个旅间房，在行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是K 号房间的客人搬到第（）号房将原第间去。A、900.0B 、 898*KC、899*KD 、 900*K正确答案 ： D4一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无（穷集合。）正确答案 ： 5实数加法的结合律，在“有限

17、 ”与 “无限 ”的情况下都是成立的。（）正确答案 ： ×数学文化（十七）1 在 “有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）A、自然数集是有理数集的真子集。真子集。C 、自然数集是有。B 、自然数集是实数集的理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。真子集，并能和实数集一一对应。D 、自然数集是实数集的正确答案 ：C2 最大的无限集合是（）。A、实数集合B 、有理数集合C 、自然数集合D 、不存在正确答案： D-3 无限集中的元素个数又称为（）。A、元素数 B 、元数 C 、势 D 、基正确

18、答案 ： C4 关于 “无限 ”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？（）-A、克罗内克 B 、康托 C 、阿基米德D、毕德哥拉斯正确答案 ： B5 古希腊的大多数哲学家和数学家都认为，“无限 ”存在于一个实体中。（）正确答案 ： ד无限 ”6 由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的在生活中的反映。（）正确答案：.数学文化（十八）1 在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（）次大危机。 A、三 B 、四 C 、五 D 、六正确答案 ： A2 以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（）A、柯西 B 、魏尔斯特拉斯 C、傅里叶

19、D 、希尔伯特正确答案 ： B3 贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。A、 gB 、 tC 、 SD 、 t正确答案 ： D4柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。（）正确答案 ： ×5第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础（不牢固。）正确答案 ： 数学文化（十九）1建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。A、实数理论 微积分 极限理论B 、实数理论极限理论 微积分C 、极限理论 实数理论 微积分正确答案 ： BD 、极限理论 微积分 实数理论2 第三次数学危机，是由谁引发的？（）A、傅里叶 B 、庞加莱C、弗雷格D 、罗素正确

20、答案 ： D3 谁建立了严格的实数理论？（）A、魏尔斯特拉斯B 、柯西 C 、黎曼 D 、布莱尼兹正确答案 ： A4罗素悖论关注的是-语言。（）正确答案 ： ×5在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的但推理过结论一样，程完全不同。（）正确答案 ： 数学文化（二十）1 某村的一个理发师宣他给而且只给村里自己不给自己刮脸的问理发师是否给称，人刮脸，-自己刮脸？这一悖论是对（）的通俗化表达。A、费米悖论B 、阿莱悖论C、罗素悖论D 、诺斯悖论-正确答案 ： C2 下列哪个故事与 ”物不知数 “的题目类似？（）A、牟合方盖 B 、丁谓施工 C 、韩信点兵 D 、田忌赛马

21、正确答案 ： C3孙子算经中”物不知数 “的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。A、被除数 B 、除数 C 、商 D 、余数正确答案 ： D4第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。（）正确答案 ： ×5一个待定义的概念，用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性“循环，这就是自我指谓 ”。（）正确答案 ： 数学文化（二十一）1孙子算经中”物不知数 “问题的解，每个解之间相差（）。A、23.0B、82.0C、 105.0D、 154正确答案： C2孙子算经中”物不知数 “的问题，有（）个解。A、5.0B 、 17.0C、 53.0D、无数正确答案 ：

22、D3 要彻底解决 “物不知数 ”的问题，可采用下列哪种方法？（） A、单因子构件凑成法B 、筛法 C 、公倍数法 D 、公约数法正确答案 ： A4孙子算经中”物不知数 “的问题，最小的正整数解是128。正确答案 ： ×5 孙子 华方法，最大的优点是可以任意改变余数。正确答案 ： （）数学文化（二十二）1“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？（）A、以碗知僧 B 、百钱问题 C、物不知数 D 、两鼠穿垣正确答案 ： C2“中国剩余定理 ”即（）的方法。A、大衍求一术B 、辗转相除法 C 、四元术D 、更相减损术正确答案 ： A3算法统综的作者是（）。A、秦九韶 B

23、、李冶 C 、刘徽 D 、程大位正确答案 ： D4“物不知数 ”的问题，在欧洲直到（）19世纪才被数学家们得到结论。正确答案： ×-51970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的“解决了希尔伯特提出的一个难题。（）”四元术正确答案 ： ×数学文化（二十三）-1 用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。 A、变中有不变 B 、反射 C 、折射 D 、不变应万变正确答案 ： A2 由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了（）年的诺贝尔化学奖。A、1995.0B、 1996.0C、 1997.0D、 1998.0正确答案 ： B3 反射、旋转和平移，它们的共性是

24、保持平面上任意两点间的距离不变。（）正确答案 ： 4 描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k 不变的 “保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k 的对称集，用来描述K 的对称性。（）正确答案 ： 5 碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。 （）正确答案 ： ×数学文化（二十四）1 下列是对称的数学公式的是（）。A、欧拉函数 B 、薛定谔方程式 C 、拉格朗日中值定理 D 、海伦公式正确答案 ： D2 图形对称性从高到低排序正确的是（）A、圆形，正三角形，正方形、正六边形C 、B 、圆形，正六边形、正方形

25、、正三角形，圆形，正方形、正六边形、正三角形，D 、圆形，正方形、正三角形，正六边形、正确答案 ： B3 正六边形从旋转的角度看有（）个元素在对称集里。A、4.0B 、 5.0C 、 6.0D 、 7正确答案 ： C4对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至个元素在对称集中。少共有2 （）正确答案 ： ×5从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。（）正确答案 ： ×数学文化（二十五）1 可逆映射既是漫射又是（）A、单射 B 、散射 C 、折射D 、反射正确答案 ： A子集 N 的对称集合S （ N ）中的运算遵循：封闭律、2 结合律，（）及逆元律。A、

26、交换律B 、分配律C 、幺元律D 、玄元律正确答案 ： C子集 N 的对称集合S （ N ），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的3 集合。A、玄数结构B 、常数结构C 、有理数结构D 、代数结构正确答案 ： D-4“群”的定义是指，设逆元律，则称一个群。（）正确答案 ： ×5G 是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与G是-5 变中有不变是任何一个事物对称性（）的本质。正确答案 ： 数学文化（二十六）1 类比是一种（）推理。A、逻辑B 、合情C 、归纳 D 、假言正确答案 ： B用群的理论研究晶体分类，发现有（）2 种。A、130.0B、 190.0C 、230.0D 、 25

27、6.0正确答案 ： Cc，问物3孙子算经中“有物不知其数，三a ，五五数之剩 b，七七数三数之剩之剩几何？ ”这一问题，可以用类比法解决。（）正确答案 ： 微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲4 面上来。（）正确答案 ： ×数学文化（二十七）15 个平面最多可以把空间分为（）个部分。正确答案 ： C210 个平面最多可以把空间分为几部分，这在数学中是关于（）的问题。 A、差值 B 、集合 C 、空间 D 、分割正确答案 ： D39 条直线可以把平面分为（）个部分。A、29.0B、37.0C、 46.0D、 56.0正确答案 ： C4 单因子构件凑成法进一步被华罗庚

28、以及他的一些学生发展，成为（）。A、“孙子 华原则 ” B、 “华罗庚原则 ” C、 “罗庚原则 ” D、 “孙子原则 ” 正确答案 ： A59 个平面可以把空间分为（）部分。A、42.0B、64.0C、 93.0D、 130.0正确答案 ： D数学文化（二十八）1 形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性， （）和完全性。A、一致性 B 、成套性 C、独立性 D 、安全性正确答案 ： C2 古希腊数学家（）所著几何原本是公理化思想的萌芽。A、埃拉托斯特尼B 、欧几里得C 、毕达哥拉斯D 、阿基米德正确答案 ： B31899年数学家（）根据几何原本的理论经行修改，出版了几何基础A、希尔伯特

29、B 、莱正确答案 ： A-。-4 不允许从公理系统里推出矛盾的命题来，这体现出公理系统的独立性。（）正确答案 ： ×5 从一批公理、定义出发，通过逻辑推理，得到一些列结论（称为命题、定理或推论）的方法，称为公理化方法。 （）正确答案 ： 数学文化（二十九）1 哥德尔来自哪个国家？（）A、法国B 、德国C 、奥地利D、瑞士正确答案 ： C2哥德尔发表在数学物理期刊上的论文，提出了（）B 、公理系统不具有相。D 、A、公理系统不具有独C、公理化方法的局立性容性限性公理化方法的优势正确答案 ： C3无论是 “说谎者悖论 ”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。A、自相矛盾 B 、自相

30、抵消 C 、自我指谓 D 、不合情推理正确答案 ： C4在数学中，只要证明的过程是正确的，结论就不会被推翻；科学证明也是如此。（）正确答案 ： ×5哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。（）正确答案 ： 数学文化（三十）1 美国数学家（）于 1980 年出版了著作数学：确定性的丧失 。A、诺伯特 ·维纳 B 、约翰 ·福布斯 ·纳什 C 、F·克莱因 D 、M ·克莱因正确答案 ： D2“算术相容性 ”在希尔伯特的 “元数学 ”体系中，是一个不可判定命题，但是 1936（）证明了它。A、鲁道夫 B 、根岑 C 、胡尔维茨 D 、马克劳林正确答案 ： B实数的 “势 ”称为3 （）。年数学家A、自然统势 B 、循环统势 C 、连续统势 D 、自然统势正确答案 ： C4任何一个无穷集合里面都含有自然数集合。（）正确答案 ： 5数学上要求的带着引号的“确定性 ”，这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。（）正确答案 ： 数学文化（三十一）-1“哲学 ”这个词的希腊原词指的是（）。A、可学到的知识B 、探索未知 C 、智力爱好D 、思辨探讨正确答案： C2 如果运用 “万物皆数 ”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（）发出，最有可能-