2018年有关中考数学全真试题及解析(一)

1、数学试卷（一）、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）d)B.5-6C.v5-66D.、布-V52.如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.平行四边形3.卜面四个数中,最大的是（A.B.sin88C.tan46.5-1D.24.如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（c)A.4B.5C.6D.105.二次函数丫=(2x1)2+2的顶点的坐标是（A.(1,2)B.(12)1C.(22)D.,-2)2

2、6.足球比赛中，胜一场可以积17分，他获胜的场次最多是（3分，平一场可以积1分,c）C.5场负一场得0分，某足球队最后的积分是D.6场7.如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E,如果CDE的面积为3,ABCE的面积为4,AAED的面积为6,那么ABE的面积8.A.7如图,DE=2,A.2B.8C.9D.10ABC内接于。QAD为。0OE=3,则tanCtanB=B.3二、填空题（每小题3分，共24分）9.写出一条经过第10.一元的直径，交、四象限C.BC于点E,(D.c)5二次方程x2=5x的解为且过点（-10,53）的直线解析11.凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数

3、是:1a1工。，匚,352179.、，,按照这样的26规律，这个数列的第8项应该是3/13O12. 一个四边形中，它的最大的内角不能小于 9013.某学习小组中共有12名同学，其中男生有 7人.现在要从这12名同学中抽调两名同学去参加与OB.抛物线y = ax 2经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是cm2、(第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分)，x + 2=0 或x 2=0或x + 3 = 0或x 3=0 x 12)x 22)x 33)x 43你能否求出方程X2-3 | X | + 2=0的解?四、(每小题10分，共20分)21 .16.如图，矩形 ABCD

4、的长 AB=6cm,宽 AD=3cm.。是AB的中点，OPLAB,两半圆的直径分别为 AO17.计算:8 (工),-4cos45 -2 -1 2 -(2009 - .3)02218.计算:21+ X -1X2 -2x+1 ,1x -119.已知：如图，梯形 ABCD中，AB/ CD, E是BC的中点，直线 AE交DC的延长线于点 F.(1)求证： ABE FCE ;d cF(2)若 BCAB ,且 BC = 16, AB = 17,求 AF 的长.20.观察下面方程的解法解：原方程可化为(x9) = 02 4) (x 2(x+3) (x3) = 0(1)顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形

5、是(2)顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是(3)顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是数学知识竞赛，抽调的两名同学都是男生的概率是14. 如图，4ABC 中，BD 和 CE是两条高，如果/1/215.如图，已知A、B、C、D、E均在。上，且AC为。的直径，则/ A + /B + /C=90度.AED4 X-13x 2 +36=0AB(x + 2) (x 2)deA = 45 ,则 BCBC(4)小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由.22 .下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的

6、信息回答下面的问题考试类别平时期中考出期末考读第一单元第二单元第二单兀第四单元成绩8886打9096(1)李刚同学6次成绩的极差是.(2)李刚同学6次成绩的中位数是.(3)李刚同学平时成绩的平均数是.(4)如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分?(满分100分，写出解题过程)五、(本题12分)23 .小明，小亮和小强都积极报名参加校运动会的1500米比赛，由于受到参赛名额的限制，三人中只有一人可以报名，体委权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁参加。他做了3张外表完全相同的签，里面分别写了字母A,B,C,规则是谁抽到“A，谁就去参赛，小亮认为，第一个抽签不合算，因为3个签中只有一个“A”，别人

7、抽完自己再抽概率会变大。小强认为，最后抽不合算，因为如果前面有人把“A”抽走了，自己就没有机会了。，一,，一.，一一一1小明认为，无论第几个抽签，抽到A的概率都是-o3你认为三人谁说的有道理？请说明理由.六、(本题12分)24 .甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60。的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正北方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇.假设乙船的速度和航向保持不变，求：(1)港口A与小岛C之间的距离(2)甲轮船后来的速度.七、（本题12分）25.王老师给出了一个二

8、次函数的若干特点，要求甲、乙、丙三名同学按照这些特点求出它的解析式并画出它的图像，然后根据图像再说出一些特征.甲同学首先求出解析式、画完图像并回答，他说：抛物线的顶点为（1,8）；抛物线与y轴的交点在x轴的下方；抛物线开口向上；乙同学第二个求出解析式并画出图像，他回答：抛物线的对称轴为直线x=1；抛物线经过四个象限；抛物线与x轴的两个交点间的距离为6;丙同学最后一个完成任务，他说了他的看法：甲、乙的各种说法都不对；抛物线过（1,5）和（5,5）;抛物线不过（一1,0）.王老师听了他们的意见，作出了评价，他说：与正确的函数的图像比较，你们三个人中，有一个人三句话都回答正确了，还有一个同学有两句话

9、是对的，另外一个同学很遗憾，回答得都不对”请你根据王老师的评价，分析一下，哪一位同学的说法都是正确的，并根据正确的说法，求出这条抛物线的解析式.八（本题14分）26.【探究】如图，四边形ABCD中，AB/CD,E为AD的中点，若EF/AB求证：BF=CF【知识应用】如图，坐标平面内有两个点A和B其中点A的坐标为（x1,y1）,点B的坐标为（x2,y2），求AB的中点C的坐标【知识拓展】在上图中，点A的坐标为（4,5）,点B的坐标为（6,1）,分别在x轴和y轴上找一点C和D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求出点C和点D的坐标.2009年中考模拟题数学试题参考答案及评分标准一、选

10、择题（每小题3分，共24分）1.D;2,D;3.C;4,C;5.C;6.C;7.B;8.C.二、填空题（每小题3分，共24分）9.y=x+2等；10.x1=0,x2=5；11.；12.90。；13.工；14.-13222915.90;16.n4三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）217.解：原式=22+24父-2x2x2-14分2=2 2 2 -2 .2 -8-1二 1x -12.18.计算:1+X一1x2_2x+1.解：原式=1+(x+1)(X-1)x(x-1)4分(x-1)2x11-(x-1)x-1二xTx1=2x8分19.(1)证明：.E为BC的中点

11、BE=CE.AB/CDBAE=ZF/B=/FCEABEAFCE4分(2)解：由(1)可得：ABEAFCE，CE=AB=15,CE=BE=8,AE=EF./B=ZBCF=90根据勾股定理得AE=17，AF=348分20.解：原方程可化为|x|23|x|+2=03分(IX|-1)(|X2)=0Ix|=1或|x|=2x1)x1)x2)x2四.(每小题10分，共20分)21 .解：(1)矩形；(2)菱形，(3)正方形(4)小青说的不正确如图，四边形ABCD中ACBD,AC=BD,BOwDO,E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点显然四边形ABCD不是正方形但我们可以证明四边形ABCD是正方形

12、(证明略)所以，小青的说法是错误的10分22 .解：(1)10分2分(2) 90分4分(3) 89分6分(4) 89X10%+90X30%+96X60%=93.5李刚的总评分应该是93.5分10分23.小强和小亮的说法是错误的，小明的说法是正确的不妨设小明首先抽签，画树状图10分A签的情况都有两种，概由树状图可知，共出现6种等可能的结果，其中小明、小亮、小强抽到率为1,同样，无论谁先抽签，他们三人抽到A签的概率都是1.33所以，小明的说法是正确的12分24.解：（1）作BDXAC于点D由题意可知：AB=30X1=30,/BAC=30,/BCA=45在RtAABD中 .AB=30,/BAC=30

13、 .BD=15,AD=ABcos30=1573在RtABCD中， BD=15,/BCD=45.CD=15,BC=152.AC=AD+CD=153+15即A、C间的距离为（15J3+15）海里6分（2）,.AC=15V3+15轮船乙从A到C的时间为15痴+15=於+115由B到C的时间为3+1-1=J3,.BC=15/21-轮船甲从B到C的速度为15X2=56（海里/小时）3答：轮船甲从B到C的速度为5J6海里/小时12分七、25.解：（1）老师说，三个同学中，只有一个同学的三句话都是错的，所以丙的第一句话和老师的话相矛盾，因此丙的第一句话是错的，同时也说明甲、乙两人中有一个人是全对的；2分（2

14、）如果丙的第二句话是正确的，那么根据抛物线的对称性可知，此抛物线的对称轴是直线x=2,这样甲的第一句和乙的第一句就都错了，这样又和（1）中的判断相矛盾，所以乙的第二句话也是错的；根据老师的意见，丙的第三句也就是错的.也就是说，这条抛物线一定过点（-1,0）;6分（3）由甲乙的第一句话可以断定，抛物线的对称轴是直线*=1,抛物线经过（一1,0）,那么抛物线与x轴的两个交点间的距离为4,所以乙的第三句话是错的；由上面的判断可知，此抛物线的顶点为（1,8）,且经过点（一1,0）设抛物线的解析式为：y=a（x1）2-8抛物线过点（一1,0）-0=a1_1_1）2_8解得：2=2，抛物线的解析式为y=2（x1）2-8即：y=2x24x612分八、（本题14分）26.【探究】证明：过点F作GH/AD,交AB于H,交DC的延长线于点G.AH/EF/DG,AD/GH，四边形AHFE和四边形DEFG都是平行四边形.FH=AE,FG=DEAE=DEFG=FH.AB/DG./G=ZFHB,/GCF=/BCFGABFH.FC=FB4分【知识应用】过点C作CMx轴于点M,过点A作ANx轴于点N,过点B作BP，x轴于点P则点P的坐标为（x2,0）,点N的坐标为（x1,0）由探究的结论可知，MN=MP点M的坐标为（x1+x2,0）2.点C的横坐标为x1+x2同理可求点C的纵坐标为y