北师版八年级数学下册1.3《线段的垂直平分线》同步练习(含答案)

1、?线段的垂直平分线?同步练习、选择题1如图，： AC AD,BC BD，那么ACD垂直平分AB BAB垂直平分CDC CD与AB互相垂直平分D以上说法都正确2如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是B锐角三角形C钝角三角形D以上都有可能A直角三角形、填空题1 和线段两个端点距离相等的点的集合是 .2 在 ABC中，AB AC，AD为角平分线，那么有 ADBC填 或/ ，BD .如果E为AD上的一点，那么 EB .如果 BAC 120，BC 8，那么点D到AD的距离是.3：在 ABC中，AB AC， BAC 120，DE垂直平分AB，且交CA的延长线于D，贝U D

2、BC的度数为.4在等腰三角形ABC中，AB AC 8cm，腰AB的垂直平分线交另一腰 AC于D，假设 BCD的周长为10cm，那么底边BC的长为.5如图，在 ABC中， ACB 90，BC的垂直平分线交 AB于D，垂足为 E. 假设 A 60，贝U DCB ， ADC . 假设 B 30，BD 5，贝U ACD的周长为.6如图，在 ABC中，AC BC，AB的垂直平分线交 AB于D，交AC于E,AC 8， BCE的周长为12,贝U BCD(7)如图，在 ABC 中，AB AC , ABC65 , DE是AB的垂直平分线,那么 CBE(8)如图，在 ABC中，AC的垂直平分线交AC于E,交BC于

3、D, ABD的5cm，那么ABC的周长为cm.(9)如图，在直角三角形ABC 中, C90， B 15，DE垂直平分AB，交 BC 于 E，BE 5，那么 AC(10)在 ABC 中，ABAC,BAC 120，AC的垂直平分线交BC于D，交AC 于 E，假设 DE5cm，那么BC的长度为cm .三证明题90，DE是AB的垂直平分线，D为垂足,交BC于E,(1)如图，:DE .3如图，：AD是 ABC的高，E为AD上一点，且BE CE.求证： ABC4如图，：在 ABC中，AB AC, B 2 A , DE垂直平分线 AC交AB 于D，交AC于E.求证：AD BC.5如图，：E是 AOB的平分线

4、上的一点，EC OA，ED OB，垂足分别是C、D.求证：0E垂直平分CD.6如图，：在 ABC中，AB、BC边上的垂直平分线相交于点 P.求证: 点P在AC的垂直平分线上.7如图，：AD是 ABC的BAC的平分线，AD的垂直平分线EF，交BC的延长线于F，交AD于E,求证： BAF CAF .(8)如图，：在 ABC中， BAC的平分线交 BC于D，且DE AB902(9)如图，：AB BC , CD BC , AMB 75 , DMC 45 , AM DMDF AC，垂足分别是E、F.求证：AD是EF的垂直平分线12DKMC求证：AB BC参考答案1选择题 1 B 2A2填空题1线段的垂直

5、平分线 2 ，CD，EC，2 390 4 2cm(5) 30，60 15( 6) 4( 7) 15( 8 ) 17( 9) 2.5(10) 30证明题1证明：连结AE，由于 C 90， AB 2AC ， B30， CAB 60 ，DE 是AB 的垂直平分线， AE BE ，EABB30 ，CAE603030 ，即 AE 是CAB的角平分线，二CEDE .2证明： CD是AB的垂直平分线， AC BC，CABB，又CABDAB ， DABB ， AD/ BC.3证明：v BECE,AD BC ，AD 是 BC 的垂直平分线， ABAC ，ABC 是等腰三角形 .4 ) 证明：DE 垂 直 平 分

6、 AC ， ADCD，A DCA ，BDCADCA 2 A ， 又 有B2A，BBDC ，BC CDAD5证明：OE是 AOB的平分线，CE DE? *Rt OCE Rt ODE ， OC OD，二O与E都在CD的垂直平分线上， OE垂直平分CD.6证明：P是AB、BC边上的垂直平分线， AP BP, BP CP，二AP CP , P点在AC的垂直平分线上.7证明：EF垂直平分 AD，a AFDF ，FADADF .ACFADFDACFADBADBAF8证明：v AD 是 BAC 的平分线，且 DEAB ， DFAC ， DE DF ，易证Rt ADE Rt ADF， AE AF， A与D都在EF的垂直平分线上, AD 就是 EF 的垂直平分线 . 9证明：A