杨氏模量试验报告

1、南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：金属丝杨氏模量的测定学院：机电工程学院专业班级:能源与动力工程152学生姓名：王启威学号：5902615035实验地点：106座位号：实验时间：第九周星期一下午4点开始、实验目的：1 .学会测量杨氏模量的一种方法，掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理2 .学会用“对称测量”消除系统误差.3 .学会如何依实际情况对各个测量量进行误差估算4 .练习用逐差法、作图法处理数据.二、实验原理：物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力。设有

2、一截面为S,长度为L的均匀棒状(或线状)材料，受拉力F拉伸时，伸长了d,其单位面积截面所受到的拉力F/S称为应力，而单位长度的伸长量d/L称为应变。根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状(或线状)固体应变与它所受的应力成正比：F/S=E(d/L)其比例系数E取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系，称为杨氏弹性模量。E=FL/Sd(1)上图是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。左侧曲尺状物为光杠杆镜，M是反射镜，b为光杠杆镜短臂的杆长，2d为光杆杆平面镜到尺的距离，当加减整码时，b边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M镜法线的方向，使得钢丝原长为L时，从一个调节

3、好的位于图右侧的望远镜看M镜中标尺像的读数为n0;而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为n1。这样，钢丝的微小伸长量d,对应光杠杆镜的角度变化量8,而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为An0由光路可逆可以得知，An对光杠杆镜的张角应为28。从图中用几何方法可以得出：tan00=d/b(2)tan28=28=|n1-n0|/D=An/D(3)将(2)式和(3)式联列后得：d=(b/2D)An(4)式(4)中的2D/b叫做光杠杆镜的放大倍数，由于D>>b,所以An>>d,从而获得对微小量的线性放大，提高了d的测量精度。这种测量方法被

4、称为放大法。由于该方法具有性能稳定、精度高，而且是线性放大等优点，所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用。三、实验仪器：杨氏模量仪、螺旋测微器、游标卡尺、钢卷尺、望远镜（附标尺）四、实验内容和步骤：1 .用2kg整码挂在钢丝下端钢丝拉直，调节杨氏模量仪底盘下面的3个底脚螺丝，同时观察放在平台上的水准尺，直至中间平台处于水平状态为止。2 .调节光杠杆镜位置。将光杆镜放在平台上，两前脚放在平台横槽内，后脚放在固定钢丝下端圆柱形套管上（注意一定要放在金属套管的边上，不能放在缺口的位置）并使光杠杆镜镜面基本垂直或稍有俯角。3 .望远镜调节。将望远镜置于距光杆镜2m左右处，松开望远镜固定螺钉，上下移动使

5、得望远镜和光杠杆镜的镜面基本等高。从望远镜筒上方沿镜筒轴线瞄准光杠杆镜面，移动望远镜固定架位置，直至可以看到光杠杆镜中标尺的像。然后再从目镜观察，先调节目镜使十字叉丝清晰，最后缓缓旋转调焦手轮，使物镜在镜筒内伸缩，直至从望远镜里可以看到清晰的标尺刻度为止。4 .观测伸长变化。以钢丝下挂2kg整码时的读数作为开始拉伸的基数0A,然后每加上1kg整码，读取一次数据，这样依次可以得到0123456,AAAAAAA,这是钢丝拉伸过程中的读数变化。紧接着再每次撤掉1kg整码，读取一次数据，依次得到6543210,AAAAAAA。，这是钢丝收缩过程中的读数变化。注意：力口、码时，应轻放轻拿，避免钢丝产生较

6、大幅度振动。加（或减）整码后，钢丝会有一个伸缩的微振动，要等钢丝渐趋平稳后再读数。5 .测量光杠杆镜前后脚距离1d。把光杠杆镜的三只脚在白纸上压出凹痕，用尺画出两前脚的连线，再用游标卡尺量出后脚到该连线的垂直距离6 .测量钢丝直径。用螺旋测微计在钢丝的不同部位测5次，取其平均值。测量时每次都要注意记下数据，螺旋测微计的零位误差。7 .测量光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离2d。用钢卷尺量出光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离，测量5次。8 .用米尺测量钢丝原长l,测量5次。五、实验数据与处理：（1）长度的测量（表1）。表1数据表金属丝的直径：螺旋测微计的零位误差-0.01（mm）；示值误差±

7、;_0.004（mm）测量次数12345平均值直径d0.5400.5250.5350.5220.5250.529不确定度：结果：dd(mm=0.529i0.04光杠杆镜臂长：游标卡尺的零位误差_0.00(mm),示值误差_i0.02(mm)结果：bb(mm)=75.500.04(2)钢丝长度L和标尺到镜面距离的测量。LL(mm)=595.500.45DD(mm)=1564.000.30(3)增减重量时钢丝伸缩量的记录参考数据(表2)考虑到金属丝受外力作用时存在着弹性滞后效应，也就是说钢丝受到拉伸力作用时，并不能立即伸长到应有的长度Li(LiL0L),而只能伸长到LiLi。同样，当钢丝受到的拉伸

8、力一旦减小时，也不能马上缩短到应有的长度Li,仅缩短到Li+6Li。因此实验时测出的并不是金属丝应有的伸长或收缩的实际长度。为了消除弹性滞后效应引起的系统误差，测量中应包括增加拉伸力以及对应地减少拉伸力这一对称测量过程，实验中可以采用增加和减少整码的办法实现。只要在增、减相应重量时，金属丝伸缩量取平均，就可以消除滞后量Li的影响。即表2钢丝伸缩量的记录表加载标尺读数(cm)nmnnnmnin整码质量/kg拉伸力增加时拉伸力减小时平均值nnL2(cm)的绝对误差0.000小1.95n02.05n02.00n4n4一-0.651.000ni1.32n11.35n11.34n5n14-0.622.0

9、00%0.78n20.65n20.72n4-0.643.000n3-0.12n3-0.15n3-0.14n4-0.574.000n4-0.65n4-0.50n4-0.585.000n5-1.15n5-1.15ns-1.154ni14n6.000n6-1.78n6-1.80n6-1.79n=7.000n7-2.40n7-2.45n7-2.43六、实验结果:八仅（心。工摘'）二2。“打”二,济"犷。二".归J小心”，“川叱二二:露:黑;:黑;.v|也'地大I"1)6川小；1中IMWWX'BMV用小用制卜H川小叫却跟，叫W跳Wti(,/ff|(V

10、H/U1,uMIUIIZ叫WMM麻”加白，"）|则山（'）：(KIJ仲IH七、思考题：(1)在本实验中，你是如何考虑尽量减小系统误差的?1 .钢丝两端一定要加紧减小系统误差，同时避免整码砸坏器材。2 .测量过程中不能碰动望远镜以及桌子，否则重新开始。3 .钢丝一定要保持平直，以免把拉直的量误认为伸长量4 .使用对称测量的方法(2)本实验中使用了哪些长度测量仪器？选择它们的依据是什么？它们的仪器误差各为多少？螺旋测微器(0.004mm)；游标尺(0.02mm)；钢卷尺(1.2mm)和米尺，依据测量物体的长度来选择精度不同的池子(3)本实验应用的“光杠杆镜”放大法与力学中杠杆原理

11、有哪些异同点？光杠杆和杠杆在端点位移与悬臂长度的比例相等上，用的是相同的原理，纯几何关系；杠杆的受力可用做功大小相等推导出力与受力点位移乘积相等，进而推出与悬臂长成反比.(4)在实验逐差法时，如何充分利用所测得的数据？逐差法处理数据的优点是充分利用已获得的实验数据，如数据偏差较大，可及时发现.(5)若增重时，标读数与减重时对应荷重的标度数不吻合，其主要原因是什么？由于金属丝存在弹性滞后效应，金属丝需要在无限长的时间内才能达到应有的长度L,只能达到Li-&Li,同时若金属丝收到的力突然减小，也不能收缩到应有的长度L,仅缩短到L+&L；思考：祛码刚刚桂上金属丝时，金属丝还不稳定，还在上下晃动，但待其稳定之后加减祛码两次读数基本接近，而尺子精度低，不能准确的测量由读数，没能更为准确的消除系统误差。实验室的祛码氧化严重，会造成最后实验结果偏大。钢丝同样被了氧化，导致钢丝不能拉直，最后还是造成了一定的误差。八、附上原始数据:s而NANCCx昌HANGU大N1VEFzuc>1UCf)凡_"引凡m屋A/I0.b、f./2”小%-0.氏NJ。T.XT6N，加一，-“.<f。_wT_一N一2%A403（前湖）邮编：33OO31实验总结：光杠杆后尖脚至于夹头上且要垂直