数学教学论考试重点

1、数学教学论Ch1绪论第一节数学教育的产生与发展一、数学教育的发展历史二、数学教学论的变迁佩斯泰罗琦京师大学堂刘开达1979年十三院校托斯利亚尔80到90年代现在关于数学的直觉算学教授法中学数学教学法中学数学教材教法数学教育学学科教学论数学课程与教学论数学教学法数学教学法数学教材教法数学教育学新数学运动学习心理学的促进国际数学教育理论的发展1 .居局临下来龙去脉2 .建构主义直观函数严谨性与量力性结合3 .通性通法4 .函数的观点第二节数学教育学的性质、任务及意义一、性质：综合性科学性实践性发展性二、任务：1、研究数学教育现象2、揭示数学教育规律三、意义p7:1、从数学科学的迅速发展上，明确学习

2、研究数学教育科学的重要性和自觉性；2、从当前教育现状及师范教育的培养目标上，认识学习研究数学教育科学的迫切性和针对性；3、从数学教育学的特点与现状上，体会学习研究数学教育科学的长期性和艰难性。第三节数学教育学研究的对象和方法一、对象：数学课程论：课程设计者数学教学论：教师数学学习论：学生数学教育研究三角形的内部：教学内容、备课、教学活动、教学实验；外部：数学、教育学、哲学、心理学、教育技术。第三章第一节一、备课的目的：备好课是上好课的前提，是进行教学活动的基础，是保证教学质量的先决条件。只有备好课，才能上好课。二、什么是备课：教师在上课前所进行的一系列的准备工作，总称为备课，它的基本环节是熟悉

3、课程标准、钻研教材、了解学生情况、制定教学工作计划、确定教学目标要求、选择教学方法、制作教具和编写教案等。三、怎样备课：1备教材（课程标准和教材）2备教法（讲解法、实验法、讲练法、启发式）3备教案4备讲课四、备课的类型：1学期备课2单元备课3课时备课五、辅备课：备语言、备板书、节奏、反思六、备教材：1、精读教材，掌握精神实质；2、查阅资料，吸收教学经验；3、分析教材地位，明确教材作作用；4、确定三维目标；5、明确教学重难点；6、演算习题，精选习题。七、选题：针对性（重点、难点、易错点）、层次性（由浅入深）、覆盖性、典型性（举一反三）。如何选题：1把握教材中例题、习题的潜在功能；2、充分发挥“错

4、误”的作用；3、确保题目的科学性；4、善于收集信息、更新题型。练习的作用：1、对教材的补充和完善；2、它能调动学生的非智力因素，激发学生的学习积极性；3、更好地贯彻因材施教的原则；4、减轻学生负担，促使学生主动学习。八、备学生：1、学情的类型：生理、心理、学习特征及文化、社会、经济特征；2、了解学生的途径：课堂提问、练习、讨论、与个别学生交谈、看学生的作业。九、备教法：1、确定授课类型（概念、复习）；2、制定教学流程；3、选择教学方法（讲授法、发现法、问题法、讨论法、观察法、实验法）；4、选择教学媒体。十、备教案：构成、课题、教学目的、教学过程。书写方法：文字法、提纲法、卡片法。要求：条理清晰

5、、教学时间、板书计划、过渡语言。H一、备试讲、备语言（清楚、准确、连贯）、备板书、备节奏、备思维、备反思。第二节杜威五步法：暗示、问题、臆说、推理、试证一、情境创设1、情境：是指引起情感变化的自然环境或社会环境2、数学情境：从事数学活动的环境，产生数学行为的条件。具体地，产生数学概念，发现，提问，分析，解决数学问题的背景，基础，前提和条件的总称。3、情境教学：运用具体的活动场景或提供学习资源以激起学习者主动的学习兴趣，提高学习效率的一种教学方法。4、教学情境：利用场所景象、教室、境况引起学生的情感体验，解决学生中认识过程中的形象与抽象、实践与理论、新知与旧知之间的关系和矛盾，是师生互动的载体。

6、5、情境创设的目的：激情、趣、动（手、脑、眼）、思（激发思考）。6、情境创设的原则：目的性、趣味性、合理性、启发性二、情境创设的类型1、根据信息获取的方式：直观情境（眼）、问题情境（让学生一步步解决）、操作情境（手）、对话情境（创设一系列问题。）2、按新旧知识关系来分：类比情境（两个或两类数学对象的共同属性引出新课）、归纳情境（公式、法则、定律）、转折情境（乘方到开方、指数到对数）、递进情境（乘法到乘方、一次到二次）、因果情境（门被锁上直线与线外一点确定一个平面）、抽象情境（已有的生活经验或文字语言抽象出来）3、按情境表现形式：故事情境、无情境、悬念、旧知、实验、生活、游戏、数学、竞赛、第三节

7、课堂提问设计布鲁纳目标分类学：知识、领会、运用、分析、综合、评价、了解、理解、掌握、应用一、定义：课堂提问是教师创设的问题情景的启发下，由教师或学生把疑问用数学语言表达出来的过程。二、意义：激发学生积极思维的动力、输出信息并反对反馈的桥梁、沟通师生思想认识产生情感共鸣、吸引学生注意力、激发学生兴趣三、类型：1、按知识理解水平：知识水平的提问、领会水平的提问、运用、分析、综合、评价、2、按提问目的或作用：组织学生的注意定向、集中和转移的提问，启发学生掌握知识关键和本质的提问，引导学生推理归纳概括的启发性提问，指导学生进行有效练习，针对学习方法的有关问题。3、按问题的内容、性质和特点：直问、曲问、

8、反问、激问、引问、追问四、课堂提问的原则：目的性、启发性、针对性、主体性、科学性、层次性、合理性、兴趣性、积极评价、情感性、艺术性。五、课堂提问的时机：提问于学生的疑惑、思维障碍之处、知识形式的关键处、新旧知识的联系处、探究的切入点、归纳的升华点、发散活动的引发点、学生思维的转折处、无疑之处、学生理解错位处。第四节1、说课内容：教材的地位和作用、三维目标、重难点、教法学法分析、教学过程（情境创设、引入新知、巩固练习、课堂小节）2、什么是说课：以口头表达的方式对整个教学设计的环节、内容及理论依据等方面情况进行系统阐述的过程。3、意义：有利于加强教育理论的学习和研究、增强教研意识投身教学改革、开展

9、教研活动提高教师整体素质、提高备课的科学性、提高教学质量4、说课类型：时间（课前、课后）、范围（备课组、教研组、年纪组、全校）、目的（教研性、汇报性、示范性、观摩性、竞赛性）5、说教材：教材的地位和作用、提出本课时具体明确的教学目标、分析教材的编写思路结构特点重难点及关键6、说教法：启发性、探究式7、说学法：主动参与、乐于探究、交流合作8、说教学程序：教学思路与教学环节安排、说明教与学的双边活动安排、说明重难点处理、说明采用哪些教学手段辅助教学、说清楚板书的设计和设计意图、教学组织形式设计教学的组织活动包括讲解讲述指导辅导也包括展示演示还包括组织各种9、说课能力的培养：三个原则：理论联系实际、

10、可操作性、灵活性两个误区：把说课当成复述备课教案、把说课当成试讲10、说课的注意事项：突出重点、注意语言艺术和视觉材料的恰当运用。第五节1、教学板书：板书、板演、板画2、存在问题：随意化、单一化、屏幕化3、板书功能：提要功能、启发、直观、示范、注释、4、板书类型：提纲式板书、语词、标号、对比、线条、图解、板画、归纳、演绎、批注、5、板书原则：目的性原则、启发、直观、针对、整体、条理、概括、艺术、6、板书中存在的矛盾：板与不板、主与次、详与略、留与擦、讲与写、先与后、密与疏、浓与淡第六节体态语言的使用1、体态语言功能：指示功能、强调、管理、启发、辅助、激发兴趣2、类型：手势语、目光语、面势语、身

11、势语3、策略和技巧：自然、适度、得体、讲究艺术第三章数学教学方法一、讲授法：1、类型：讲述法、讲解法、讲谈法、讲演法2、步骤：组织教学、系统讲授、结束式的小结3、适用范围：知识目标和技能目标，概念多，综合性强或陌生的课题4、缺点：单向信息传递、课堂沉闷、学生智力参与度低、难以顾及个别差异5、优点：经济有效、信息量大、接受效率高、教育作用全面、可控性强6、存在问题：滥用、学生未做好准备、平铺直叙7、恰当应用：明确讲授法适用范围、调动学生积极性、讲授必须紧扣教学内容的主题、突出教学内容的重点并注意语言的条理性和准确性、注意语速、配合板书、配合图片以直观。二、直观教学法1、类型：实物直观、模象直观、

12、言语直观2、实物直观：观察实物、事物标本、演示性实验及教学性参观优点（生动、形象、逼真）、缺点（事物的本质容易被表象掩盖，受时间、空间和感官特性的限制）3、模象直观：模型、仪器、图片、图像等手段模拟实物形象。优点：可以人为地突出事物的本质和重点，不受时间、空间的限制缺点：容易失真3、言语直观：通过言语的描述，引起学生的记忆表象或想象，以提供感知材料的直观方式优点：不受空间，时间的限制，可以广泛使用，能运用语调和生动形象的事例激发学生的感情，唤起学生的想象。4、按获得信息的途径可分为：视觉直观、听觉直观、触觉直观5、表达内容和方法：描述性语言直观、比喻性语言直观6、作用：有利于激发学生的学习兴趣

13、、有助于更好地抽象、简约思维、促进理解、有利于提高教学效率7、策略：精心选择直观材料、灵活处理、深入分析、及时抽象、根据学习任务的性质，灵活运用各种直观方式。8、原则：目的性、针对性、趣味性9、注意事项：恰当运用直观手段、要有全观参与意识、善于启发式教学相结合、直观应以培养学生能力为根本目标、正确认识直观教学法的局限性。三、谈话法1、含义：根据学生已有知识预先设置若干问题、创设情境、引起学生兴趣。皮亚杰：人之所以能够接受知识、是因为人有构造知识的能力。2、讲解法（老师讲、学生听、单向）谈话法（师生活动）（与提问也有不同，区别在于互动性）。3、提问类型：课堂提问式（利用学生心理因素）、设问设答（

14、自问自答，中间停顿留以思考）、设问齐答（简单问题，活跃气氛）、课堂讨论（系统思维，难度不大）、书面谈话、课下提问、信函讨论式4、谈话法按目的分：启发性或开导性谈话法、复习性或检查性、总结性或指导性、讨论性或研究性、5、谈话法按作用分：问答式谈话、启发式谈话6、谈话法优点：适应范围广、教学效果良好、有利于启发性教学原则的贯彻、教师调控教学进程、充分体现学生主动性、构建良好的师生关系7、谈话法缺点：耗时较多、不太适用于学生人数比较多的课堂、谈话法使用的时间多，影响教学进程、对于学生不太了解的知识，不适合用谈话法。8、谈话法适用条件：教师：有较高的教学艺术水平教材：适用于教师诱导全班学生发现预定目标

15、的情形学生：具备一定的只是基础和实际经验，有较强的参与意识并经过一定的谈话教学训练9、谈话法如何进行：（1）设定谈话的主题：首先明确谈话的目的，预先设定几个问题，尽可能围绕主题，结合实际情况设计出各种方案；（2）尽可能使学生处在同一个起点；（3）创设良好的谈话氛围：鼓励学生形成讨论和争辩的气氛，遇到有突破的建议及时认可；（4）注重及时评价与总结：考察建议的可行性，解决问题并讨论推广学生总结成功的经验和失败的教训，对各种建议作出评价，从而积累发现的经验。10、谈话法需要注意的问题：教师要做好充分准备、提问需明确具体难易适中、提问要因材施教因人制宜、充分发挥教师的主导性作用、注意提问的方式、注意课

16、堂的秩序11、教师的素养：师德修养（热爱学生，为人师表，以身作则）、教育思想（教育观、教师观、学生观、教学观、学习观）、知识（学科专业知识、教育科学、综合文化）、能力、现代信息、身心、第四章探究性教学一、背景：孔子启发式教学：不愤不启、不俳不发苏格拉底：产婆式近代卢梭爱弥儿自然主义的教育思想杜威五步教学法：暗示、问题、臆说、试证、确认实验探索法、问题教学法、设计教学法杜威：设置疑难情境、确定问题、提出假设、制定解决问题的方案并实施波利亚：问题表、理解题意、拟定计划施瓦布：确认布鲁纳：提出发现法二、内涵1、探究：探索（多方寻求答案，解决疑问）、研究（探求事物的本质发展规律等）2、探究学习：学生从

17、问题或任务出发，通过形式多样的探究活动，以获得知识和技能，发展能力，培养情感体验为目的的学习方式。三、特征：1、学生是通过探究活动获得新知识和培养能力的2、探究教学注重从学生已有经验出发3、重视证据在探究中的作用4、探究教学重视形式性评价和学生的自我评价5、培养学生的科学态度和科学精神6、重视合作式学习7、培养学生的科学态度和科学精神8、提高科学素质，探究科学本质四、探究性教学与接受性教学（奥苏贝尔提倡）两者密切相联，相辅相成，接受性教学为探究性教学提供知识基础，探究性教学促进接受性教学五、数学探究式教学的原则1、方法性原则（抽象转化等）2、过程性原则3、问题性原则4、开放性原则（数学探究性教

18、学应在教学内容的选择和探究问题的方式方面具有一定的开放性）六、引导策略1、通过问题引发探究（三个成分：目标、给定信息、障碍）2、通过元认知引导探究七、探究性教学如何进行1、创设情景，提出问题：创设激发认知冲突/明晰思想方法/介绍数学文化的问题情境引发探究。2、方案探究，形成假说3、意义探究，数学构建4、实践探究，数学应用5、延伸探究，拓展反思八、建议：1、营造一个有利于探究性教学的环境2、需要对教师进行全方位的培训，促使他们转变数学观念。3、4、第五章数学学习的基本理论第一节行为主义学习理论一、布鲁纳：1、认知结构学习理论：2、知识结构论：掌握基本概念和原理、学科知识的内在联系、学科的学习态度和学习方法3、发现学习论：优点：直觉思维、分析思维有利于激发学生的智慧和潜能及内在动机，掌握科学思维的一般方法和创新能力的培养，有利于更好地理解记忆所学的知识。4、发现学习论特点：（1）强调学习过程（新课标三维目标）（2）强调直觉思维（探究发现主要靠直觉思维，跳跃式，对知识的整体把握）（