电路分析基础习题答案史健芳

1、9.1选择题电压是（C）。两端电压达到最大，电容应该为（4.下列关于谐振说法中不正确的是（RLC 串联电路由感性变为容性的过程中，必然经过谐振点串联谐振电路不仅广泛应用于电子技术中，也广泛应用于电力系统中9.2填空题1.在含有 L、C 的电路中，出现总电压、电流同相位的现象，这种现象称为1.处于谐振状态的RLC 串联电路，当电源频率升高时，电路将呈（B）。A.电阻性B.电感性C.电容性D.视电路元件参数而定2.RLC 串联电路中,发生谐振时测得电阻两端电压为 6V,电感两端电压为 8V,则电路总A.8VB.10VC.6VD.14V3.R=5C、L=50mH,与电容 C 串联,接到频率为 1KH

2、z 的正弦电压源上，为使电阻A.5.066FB.0.5066FC.20午D.2FA.B.串联谐振时阻抗最小，并联谐振时导纳最小C.串联谐振又称为电压谐振，并联谐振又称为电流谐振D.5.如图 x9.1 所示RLC 并联电路，Is保持不变,发生并联谐振的条件为（A）。A,1A.L=CB.jL=C.L=cjL-1j-C图 x9.1 选择题 5 图6.若1=1+2,j1=10sin8tA,i2=10sin（2t+90）A，则i的有效值为（C）。A. 20AB.20、.2AC. 10AD.10/.2A2.RLC串联电路发生谐振时，电路中的角频率纨=1八记,fo=1/2nJLC。3.R=10Q,L=1H,

3、C=100NF,串联谐振时，电路的特性阻抗P=100,品质因数 Q=10Q4.对某RLC并联电路端口外加电流源供电，改变 0 使该端口处于谐振状态时，_电压最大,导纳最小,功率因数1=1Q5.两个同频率正弦电流11和12的有效值均为 6A,若 1 超前i2,且1+12的有效值为 6A,则1和12之间的相位差为 120。6 .电路如图x9.2所示，u(t)=(10+5拒cos3cot)V,已知R=coL=5C,1/eoC=45CJ,图 x9.2 填空题 6 图9.3计算题1.图题 x9.3 所示电路，已知i5(t)=6A,uS(t)=15M2costV,3Q2Q+4Q求电压u(t)。解：(1)电

4、流源单独作用时，相量模型如图 x9.3a 所示。UI=24=8V(2)电压源单独作用时，相量模型0.5F2c十图 K9.3 白电流源单独作用时相量模型电压表和电流表均测有效值，则电压表读数为10V,和电流表为1Ao如图 x9.3b 所示。匚(3j2)I：2(-j2)=U；,I：(2+4j2)I：(j2)=U；,把U：=15/0V带入解得，*=-2.5-j2,5=2.52-135I：=1.25j1.25=1.25245.0则U2=I；*4=5.0j5=5245.0u(t)=u(t)山=810cos(t45)(V)2.图题 x9.4 所示电路，iS(t)=1062cost3 2cos2t22cos

5、3tA,R=2Q,L=3H,C1=10pF,C2=5pF,8=500rad/s,求电容CI两端电压的瞬时表示式。解：(1)直流分量单独作用时，相量模型如图 x9.4a 所示。ISI=10(A)Ud(t)=RIS1=20(V)(2)一次谐波分量单独作用时，相量模型如图 x9.4b 所示。IS2=6/0八jL=j150g,2Q图 xgmb 电压源单独作用时相量模型图内船直流分量单独作用时电路模型+*._1_Uci;二川G-=-；2O0Q解得U=-1.85j6.15103-uC1(t)=2.62cos(5001179.8)(V)图*9.4b-次谐波分量单独作用时相量模型jC1=-j200JjC2=_

6、J400Q，CA111U1(-)=6j1500-j2002-j400hi=6Z0=J1500Q(3)二次谐波分量单独作用时，相量模型如图 x9.4c 所示。IS3=3/0八，角速度为 2=1000U：(11=3j3000-j1002-j200-j100UCI=ULj3000-j100解得UCI=-0.413j3.8510uC1(t)=0.585cos(1000t179.5)(V)(3)三次谐波分量单独作用时，相量模型如图x9.4所示。IS4=2/0八，角速度为 3=1500Ui(j4500-jUC1=U11)=22002.400，T-jT,200一.200j4500-j一JGL=J3000QU

7、c一一/-=yiogR=2C1=-y200Q图x94二次谐波分量单独作用时相量模型j&L=j4500Q=2Z0、十图X9.4d三次谐波分量单独作用时相量模型U.-U：-j200j1500-j2001jaC.二一月0QQU2-1000V,I2U275j100-j200=0.8/53.12,图x9.5a相量模型U1=100V,I1=0,解得UCI-0.18j2.62103UC(t) =0.251cos(1500t178.3)(V)Uc(t)=Uc1(t)+Uc1(t)+Uc1(t)+Uc1(t)=20+2.62cos(500t+179.8。)0.585cos(1000t179.5)0.25

8、1cos(1500t178.3)(V)3. 图 x9.5 所示 RLC 串联组成的单网络,讣R=750XU+已知 R=75Q,0L=100Q,=200Q,C裾工100Q端口电压为u(t)=100100.2cost50V2cos(2cot+30)V,试计算电路中的电流 i(t)及其有效值，并求出单口网络所吸i=20QQ#收的平均功率。图X9.5计算题3图解：相量模型如图 x9.5a。4-*U-10O(Z)(a)直流分灵/&=/IOOQ(b)一次谐波分量J2HJC三次谐波分量U3U3=50.30V,I3=3=0.4-23.1A75j200-j100则i(t)=ii(t)i2(t)i3(t)

9、=01.13cos(t53.1)0.57cos(2t-23.1)电流有效值：|=v0.82+0.42=0.894(A)单口网络所吸收的平均功率P=U1I1U212cos(53.1)U313cos(-23.1)=10001000.8cos(53500.4cos(-23.1)=48.0318.39=66.43(W)124.图 x9.6 所小电路，求I1解：画出相量模型，如图 x9.6a 所示。J2.tj-|+JiR，u:R丁cI2H(j)HI1J。图x9.6计算题4图l_)ryKIUj忒:Ii1八,八2j3C-2CRR图X9.61相量篌型A=100Q5.RLC串联组成的单口网络如图 x9.7 所示

10、，已知R=100Q,L=0.1mH,C=10pF,求谐振频率80,品质因数Q以及带宽BW=0.w(0解：RLC 串联单口网络1_1LCJO.1x10-10 x10-2小0L3162277660.110工Q二二R100R1006BV二一二3-10rad/sL0.110-6.RLC并联电路如图 x9.8 所示，50、已知A,is(t)=10COS(10t30)R=10kJ,L=1mH,C=0.1叶解：=105,C=0.1F,L=1mH,则与C_L=0电路达到谐振状态LUF；R=5210430V,55u(t)=10cos(10t30)V,iR(t)=is(t)=10cosQ05t30)A,lL=-U

11、-=-j-R-R-500.2-60A,j0L，,QLiL(t)=1000cos(105t-60)A,IC=j0CUujOCRIR-5002120A,5iC(t)=1000cos(10t120)A求u(t),院，io(t)以及iR(t)图期,8计算题6图=31622776.6rad/s=31.62,图如一蒯相量模型7.图 x9.9 所示电路，求电路的谐振角频率0。(2)等效阻抗Z=Ri二Rij0CR202L2R2/j0L二Ri0c,22R210L_22.2R20L.R：0LJ_22.2R20L22.2R20Lj(R220L谐振角频率满足虚部为零,R：c)R；0L_JR22：L2C解:(1)等效导

12、纳Y(jo0)=图 x9.9 计算题 7 图1十j，C,Rj0L_23_2Rj(0CR0CL-0L)_222R0L满足谐振状态，虚部为零解得0L-CR2LRc解得，=I22帆LC-L2(3)等效阻抗二Rjg：1,C2-2LCIC2当f1=100KHz时，I：=0,1则C2_2LC1C2=0,得C1=,4二2fl2L当f2=50KHz时，lR=Imax则L(C1C2)-1=0,Z=Rj0L1joC/j0L2j(0L1,0L21-0L2C满足虚部为零,0L20L1；r-;1-0L2c解得LL2CL1L28.图 x9.10 所示电路，已知，R=10CL=10mH,f=100kHz,通过负载R的电流为

13、零，f=50kHz时，通过负载R的电流达到最大值，求C、G。解：UjwL=L一,jC11-2C1L图x90计算题8图Z=R-j1jLC21-2CIL解得C1=253.6pF,C2=318F9.图 x9.11 所示电路，已知C=51FC2=10NF，Li=0.2H，L2=0.1H，Ri=R2=50C。若电流一2=0,U=220V求 I*、：3、：4 以及 J、U2O解：画出相量模型，如图 x9.11a 所示。I：=0,则 L2c2支路产生并联谐振，13%=10rad/s,.L2c2、，1-XL1=%L1=200C,XC1=200Q,0C1U一一I1=U=2.20A,(R1R2)j(XL1-XC1

14、)U2f(R-jXd)=453.53-75.96V,U：=U-U2=453.53.75.96V,I：=-U=4.53-165.96A,jXL2一UoI312=4.5314.04A_XC2国K9Ll|丁亚9田一一一.U2、10.图 x9.12 所小电路，已知 R=10kQ,C=0.02 科 F，试推导电压转移函数，并绘Ui出幅频波特图和相频波特图。O-+U2H(j)(RC)21J-arctg(0.0002-)0-+-0图 x9.12计算题10 图画相量模型，如图 x9.12a 所示。相量模型1jRC2(RC)*21-arctg(RC)将 R=10ka,C=0.02 科F 代入上式幅频波特图:相频

15、波特图：X-)-arctg(0.0002.)图K9.12b幅频波特图和相频波特图U*_R_R22C2jRC_RC1H(j)R-1R22C21R22C21arCgRCU1R-|1C将 R=10kQ,C=0.02 科 F 代入上式幅频波特图:M()-20logIOM(.)=-20log10.1(210-.)2(2)H(j)=_2(RC)1，1、arctg(-)RC_4210,5000、2.arctg()1(210)相频波特图：，）.arcg（陋）图x9.12c幅频波特图和相频波特图，一1U211.图 x9.13 所小电路，试推导 U-,Ui若用该电路设计一个 8c=1000rad/s 的低通滤波器，试确定 RC 的参数值。M（6）dB （对数坐标）解：根据运算放大器两输入端“虚断”、“虚短”的特性，图 x9.13 所示电路有:3c=1000rad/s为截止频率,1jR2c2得到：八，H(j.)U2U11j-C_11=1jRCjC(R，C)2arctg(R.C)11j1000CR=0.707,解方程得:CR=10，取C=1F得到：R-1k1112.图题 x9.14 所示电路，试推导电压U2转移函数U1,若用该电路设计一个U1低通滤波器，试确定各元件参数值，要求Hu(j)=12(j)1.414j-1解：画出相量模型如图 x9.1