数理统计期末考试试卷

1、四川理工学院试卷（2014 至 2015 学年第 1 学期）课程名称：数理统计（A 卷）命题教师：适用班级：统计系 2013 级 1、2 班考试 2014 年 12 月日共 6 页题号一二三四五六七总分评阅（统分）教师得分注意事项：1、满分 100 分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。3、考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。4、如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷分别一同交回，否则不给分。一、填空题（每空 3 分，共 24 分）1.设 X1,X2，X16是来自总体XN

2、（4,仃2）的简单随机样本，仃2已知,令XXi,统计量4X-16服从分布为（写出分布的参数）。16i1二2.设 XN。2）,而 1.70,1.75,1.70,1.65,1.75 是从总体X中抽取的样本，则N的矩估计值为。*题*，答.ri!:要*,事封；不A*:内*1线.*:封*:密*得分评阅教师3.设 X1,X2,|,Xn是来自总体XU（-1,1）的样本，则E（X）=Var（X尸 o14 .已知FF（m,n）,贝UF(A)2S；5S2(B)筐筐4S；(C)4S25S；(D)5SI22S25 .，和 F 都是参数 a 的无偏估计，如果有成立，则称,是比区有效的估计。6 .设XN(巴0.32),容

3、量n=9,均值X=5,则未知参数 N 的置信度为 0.95的置信区间是查表查表U0975=1.96).7 .设 Xi,X2,X3,X4,X5,X6是来自正态总体 N(0,22)的样本，令Y=(X1+X2+X3)2+(X4-X5-X6)2则当 C=时CY72(2)。得分评阅教师二、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1 .已知 Xi,X2，Xn是来自总体 N,。2)的样本，N 已知，仃2未知，则下列是统计量的是()2 .设(XI,X2，Xn)为总体 N(to2)的一个样本，X 为样本均值，则在总体方差。2的下列估计量中，为无偏估计量的是(23 .设 XI,，X8和 Y,，Y0是分别来自相互独立

4、的正态总体 N(-1,2口N(2,5)的样本，S2和 S2分别是其样本方差，则下列服从F(7,9)的统计量是()n(A)(Xi-X)2i=11n,2(C)2%(Xi)2-i11n2(B)(Xi-X)2-i=1(D)二二) )2n-1im二二1n_(A)；?一一(Xi-X)2ni11n_(B4-X)2c1nC(C)；?；(Xi-)2ni1c1nc/不不) )24、在一次假设检验中，下列说法不正确的是()(A)既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误(B)若原假设正确，但是拒绝了原假设，则犯了第一类错误(C)增大样本容量，则犯两类错误的概率都不变(D)若原假设错误，但是接受原假设，则犯了第二类错误5.

5、Xi,X2,|,Xio是来自总体 X-N(0,0.32)的一个样本，则/10、PIZXi21.44=(已知？0.9(10)=16)J(A)0.1(B)0.9(C)0.3(D)0.56 .对正态总体的数学期望N进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：N=N0,那么在显著水平 0.01 下，下列结论中正确的是(A)必!绝 H0(B)必须接受 H0(C)可能接受，也可能拒绝 H0(D)不接受，也不拒绝 H07.设 XI,X2，Xn 为来自正态总体 N(N,。2)简单随机样本，X是样本均值，S2表示样本方差，下列结论中不正确的是8.下列关于统计学“四大分布”的判断中，正确的是(封:_2(A)X

6、N(,一),nnx(Xi-X)2(C)_22(n-1)(Jn1X)2(B)2二22(n-1)，nX-V(D)t(n-1),Snx(Xi-X)2A.在正态总体下)-272(n)二C.若 FF(n1,n2),则 1F(n1,n2)D.若 Tt(n),则 T2F(1,n)得分评阅教师2一二、 (共 6 分)设总体的自度函数为p(x;B)=2e-x),0 x8,Xi，X2川,Xn是来自该总体的样本，求未知参数日的矩估计。得分评阅教师四、(共 10 分)设Xi,X2川,Xn是来自密度函数为 p(x*)=e上,XA的样本,(1)求 e 的最大似然估计存；(2)判断它是否是相合估计？是否是无偏估计(共 10

7、 分)B.若 XN(1,1)，则 X2，2(1)得分评阅教师五、(共 8 分)某矿地矿石含少量元素服从正态分布 N(d。2),现在抽样进行调查，共抽取12个子样算得S=0.2,求仃2的置信区间(a=0.1,X0(11)=19.68,1亏亏42(11)=4.57)六、(共 10 分)某包装机包装物品重量服从正态分布 N(d42)。现在随机抽取16个包装袋，算得平均包装袋重为 x=900,样本均方差为S2=2,试检查今天包装机所包物品重量的方差是否有变化？(a=0.05)(*2515=6.2624.975(15尸尸27.488题答要不内线封密得分评阅教师七、(共 8 分)在单因子方差分析中，因子 A 有三个水平，每个水平各做 8 次重复试验，请完成下列方差分析表，并在显著性水平口=0.05下对因子 A 是否显著做出检验(已知FO.952,21=3.47,F0.9521,2=19.45)来源平方和自由度F 比因子 A9660.08误差 e28215.88和 T37875.96一一一得分评阅教师rr八、一rrrYi=_0_ixi；i八、(共 10 分)设回归模型为2工口、*N(0,。21名声目互独立经计算有X=0.83,y=25.62,10