流体力学知识点

1、水的容重常用值:1 .方法：理论分析；实验；数值计算。=9800N/m32 .容重（重度）容重：指单位体积流体的重量。3 .流体的粘性流体内部质点之间或流层间因相对运动而产生内摩擦力（切力）以反抗相对运动的性质。粘性产生的原因2）分子间吸引力形成的阻力运动的流体所产生的内摩擦力1）分子不规则运动的动量交换形成的阻力接触面的面积A成正比;与流速U成正比；牛顿内摩擦定律公式为：4.压缩系数（即粘性力）的大小与与下列因素有关:与两平板间的距离h成反比；与流体的物理性质（黏度）成正比;UduTAAhdyAU压缩系数：流体体积的相对缩小值与压强增值之比，即当压强增大一个单位值时，流体体积的相对减小值:d

2、V/Vd/dpdp(M/N)（质量m不变,dm=d（v）=dv+vd体积弹性模量K体积弹性模量K是体积压缩系数的倒数。=0,dVddpdpdpdV/VdpT7液体与K随温度和压强而变化，但变化甚微。5 .流体的压缩性是流体的基本属性。6 .理想流体：是一种假想的、完全没有粘性的流体。(N/M)实际上这种流体是不存在的。根据理想流体的定义可知，当理想流体运动时，不论流层间有无相对运动，其内部都不会产生内摩擦力，流层间也没有热量传输。这就给研究流体的运动规律等带来很大的方便。因此，在研究实际流体的运动规律时，常先将其作为理想流体来处理。Eg:按连续介质的概念，流体质点是指：A、流体的分子；B、流体

3、内的固体颗粒；C、几何的点；D、几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。（D）如图，在两块相距20mm的平板间充满动力粘度为0.065（N-s）/m2的油，如果以1m/s速度拉动距上平板5mm,面积为0.5m2的薄板（不计厚度）求（1）需要的拉力F;（2）当薄板距下平面多少时？F最小。1.解（1）平板上侧摩擦切应力:平板下侧摩擦切应力:dudy0.0650.0154.33(N/m2)拉力：F(12)A0.0650.00513(N/m2)(134.33)0.58.665(N)120H10.065(H对方程两边求导，当f0求得H10mm此时F最小。一底面积为40X45cm2,高为1

4、cm的木块，质量为5kg,沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动，如图所示，已知木块运动速度u=1m/s,油层厚度d=1mm,由木块所带动的油层的运动速度呈直线分布，求油的粘度。解：二.等速，as=0由牛顿定律：EFs=mas=0丁/2（呈直线分布）q=tan-1(5/12)=22.620J05N'E/m3mgsin9rA=01 .流体静压强的特性a静压强的方向一沿作用面的内法线方向b、在静止流体内部，任一点的流体静压强的大小与作用面的方向无关，只与该点的位置有关。2 .流体静力学基本方程式pP0+h结论：1）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强随深度按线性规律增加。2）仅在重力作用

5、下，静止流体中某一点的静水压强等于表面压强加上流体的容重与该点淹没深度的乘积。3）自由表面下深度h相等的各点压强均相等一一只有重力作用下的同一连续连通的静止流体的等压面是水平面。结论：在同一种液体中，无论哪一点（Z+P/丫）总是一个常数。几何意义：位置水头z:任一点在基准面0-0以上的位置高度，表示单位重量流体从某一基准面算起所具有的位置势能,，简称位能。压强水头P/:表示单位重量流体从压强为大气压算起所具有的压强势能，简称压能（压强水头），是该点在压强作用下沿测压管所能上升的高度。测压管水头（Z+p/）：测压管水头，它表示测压管水面相对于基准面的高度。两水头相加等于常数，表示同一容器的静止液

6、体中，所有各点的测压管水头均相等。因此，在同一容器的静止液体中，所有各点的测压管水面必然在同一水平面上。能量意义：式中z表示单位重量流体相对于某一基准面的位能，称为比位能。从物理学得知，把质量为m的物体从基准面提升一定高度z后，该物体所具有的位能是mgz,则单位重量物体所具有的位能为：（mgz）/（mg）=z。表示单位重量流体的压力能，称为比压力能。因为压力为p、体积为V的流体所做的膨胀功为pV,则单位重量物体所具有的压力能为：pV/G=p/丫。Z+p/称为单位重量流体的总势能。重力作用下静止流体中各点的单位重量流体的总势能是相等的。这就是静止流体中的能量守恒定律。3 .压强的两种计算基准（绝

7、对压强和相对压强）a.绝对压强：是以绝对真空状态下的压强（绝对零压强）为基准计量的压强，用Pa表示。b.相对压强：又称表压强”，是以当地工程大气压（at）为基准计量的压强。用表示Pe,Pe可与”可"上,也可为0”。C.真空：是指绝对压强小于一个大气压的受压状态，是负的相对压强。正压：相对压强为正值（压力表读数）。负压：相对压强为负值。真空度：负压的绝对值（真空表读数，用PV表示）。4 F=丫sinaycA=丫hcA=pcA上式表明：静止液体作用在任意形状平面上的总压力的大小，等于该平面形心处的静压力与平面面积的乘积。液体总压力的方向垂直指向受压面的内法线方向。结论：（1）水静压力大小

8、为形心处压强乘以平面面积。（2）水静压力方向垂直于受压平面，并指向平面内法线方向。（3）作用点yD在形心下方，用yD=yC+JC/ycA来算。5 .绘制静水压强分布图静压力分布图是依据水静力学基本方程p=p0+丫h,直接在受压面上绘制表示各点静压力大小和方向的图形。静水压强分布图绘制规则：1）按照一定的比例尺，用一定长度的线段代表静水压强的大小；2）用箭头标出静水压强的方向，并与该处作用面垂直。受压面为平面的情况下，压强分布图的外包线为直线；当受压面为曲线时，曲面的长度与水深不成直线函数关系，故压强分布图外包线亦为曲线。液体作用在底边平行于水平面的矩形平面上的总压力，等于静压力分布图的面积与矩

9、形平面宽度的乘积。或者说，其总压力等于静压力分布图的体积。总压力的作用线，必然通过静压力分布图的形心，其方向垂直指向受压面的内法线方向。6.压力体压力体体积的组成：受压曲面本身；通过曲面周围边缘所作的铅垂面；自由液面或自由液面的延长线。压力体的种类：实压力体和虚压力体。实压力体Fz方向向下，虚压力体静水总压力1）作用在曲面上的静水总压力大小:2）作用线与水平方向的夹角：小Fz方向向上。arctanR2B2PZEg如图所示,下述两个静力学方程哪个正确?答案B2:仅在重力作用下，静止液体中任意一点对同一基准面的单位势能为A.随深度增加而增加;3:试问图示中A、B、B.C、随深度增加而减少；D点的测

10、压管高度,C.常数;测压管水头。所在的水平面为基准面）A:0m,6mB:2m,6mC:3m,6m3:相对压强是指该点的绝对气压与A标准大气压；B当地大气压；C真空压强；D工程大气压。4:某点的真空度为65000Pa,当地大气压为（B）。D:6m,6m的差值。答案：B?D.不确定。（D点闸门关闭，以D点0.1MPa该点的绝对压强为A:65000PaB:35000PaC:165000PaD:100000Pa5:露天水池，水深5m处的相对压强（B）。A:5kPaB:49kPaC:147kPaD:205kPa6:一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下4.2m处测压管高度为压为1个工程大气压，则容器内

11、绝对压强为几米水柱？2.2m,设当地大气答案：BA.2m；B.8m；C.1m;D.-2m。7:某点的绝对压强等于0.4个工程大气压，其相对压强为A.0.6工程大气压；B.-0.4工程大气压;C.-58.8kPaD.-39.2kPa8:仅在重力作用下，静止液体的测压管水头线必定_AA水平B线形降低C线形升高D呈曲线9:某点压强为1.0kgf/cmA2,用国际单位表示该处的压强为A.100;B.98;C.1000;D.980_B.kPa。10:仅在重力作用下，静止液体的A.位置水头;B.测压管高度;D线必为水平线。C.压强水头；D.测压管水头.11：某液体的容重为丫，在液体内部B点较A点低1m,其

12、B点的压强比A点的压强大APa.A.丫;B.9800;C.10000;D.不能确定12:仅在重力作用下，静止液体中任意点对同一基准面的B为一常数。A.单位位能；B.单位势能；C.单位压能；D.单位动能1 .描述流体运动的两种方法a.拉格朗日方法b、欧拉法Eg1恒定流是：（B）A、流动随时间按一定规律变化;B、流场中任意空间点的运动要素不随时间变化;C、各过流断面的速度分布相同;D、各过流断面的压强相同。2 .恒定总流的连续性方程PlQP2QP1VA1P2Y4Eg2：断面为50x50cm2的送风管，通过a,b,c,d四个40x40cm2的送风口向室内输送空气，送风口气流平均速度均为5m/s,求：

13、通过送风管1-1,2-2,3-3各断面的流速和流量。解：每一送风口流量Q=0.4X0.4X5=0.8m3/sQQ0=4Q=3.2m3/s根据连续性方程Q0=Q1+QQ1=Q0-Q=3Q=2.4m3/sQ0=Q2+2QQ2=Q0-2Q=2Q=1.6m3/sbcd23,Q0=Q3+3Q各断面流速Q3=Q0-3Q=0.8m3/s旦2.4A0.50.59.6%1.6A0.50.56.40.80.50.53.2ms3.伯努利方程PiZi2pz上2g常数22U1P2U2Z2一2g2g式中各项物理意义:Z:是断面对于选定基准面的高度，水力学中称位置水头，表示单位重量的位置势能，称单位位能；是断面压强作用使流

14、体沿测压管所能上升的高度，水力学中称为压强水头,表示压力做功能提供给单位重量流体的能量，称为单位压能；是以断面流速u为初速度的铅直上升射流所能达到的理论高度，水力学中称为流速水头，表示单位重量的动能，称为单位动能。H-Ez称为测压管水头，表明单位重量流p表示断面测压管水面相对于基准面的高度,体具有的势能称为单位势能。2g称为总水头，表明单位重量流体具有的总能量，称为单位总能量。例水在水平长管中流动，在管壁B点安置测压管（图3-15）。测压管中水面Cc相对于管中点A的高度是30m,求A点的压强Pa-yh=9807k也3-2驯单位重量元流伯努利方程PiziUiP22g一2U22ghl12问题1:粘

15、性流体总水头线沿程的变化是：AA.沿程下BI;B.沿程上升；C.保持水平;问题2:粘性流体测压管水头线的沿程变化是：D.前三种情况都有可能。D图3T5测压管A.沿程下降；B.沿程上升；C.保持水平；D.前三种情况都有可能。例水在直径为10cm的60°水平弯管中以5m/s流速流动，弯管前端压强为0.1at,如不计损失，亦不考虑重力作用，求水流对弯管的作用力。解：1）取控制体，进口、出口及管壁组成1122;2）选择坐标系，如图x轴与弯管进口前管道轴线一致；yFGRP2R|由于不考虑重力，G0*管壁一水作用力为R壁水，假设与x轴成。角；另：Rp1Al方向沿x轴正方向（已知）F2p2A2P1

16、方向垂直于断面22,且指向控制体1（未知）。根据伯努利方程P1V2P2UZ1Z2z-2g2gVV截面积不变z1z2F2P1P2P9807Nm2由动量方程：FXP1AlP2A2cos60R壁水cosapQMxVx)pVAW2cos60V)pAV2cos601)耳P24sin60%水sinapQ(%Vy)pVAQsin600)pAV2sin60水272N,a601 .能量损失可分为两类：沿程损失和局部损失影响因素：a流动状态：层流、紊流b流速c管道的长度、内径粗糙程度2 .两种状态：层流和紊流a.层流：流体分层运动，各层间互不干扰、互不相混的流动状态b.紊流：流体质点运动彼此混杂、互相干扰，完全无

17、规则的流动状态3 .雷诺数_、川,ReVdp/世d流体的粘度e管壁cududRe通常用下临界雷诺数来判别流体的流动状态，即取圆管内流动的临界雷诺数为对于圆截面管道，当Rew2000时为层流，Re>2000时为紊流。Rec=2300。hf32LVd2（层流沿程损失与平均流速V成一次方）hf入LYL比较得入64d2gRe-圆管层流沿程阻力系数表达式（只与雷诺数有关）例在管径d=1cm,管长L=5m的圆管中，冷冻机润滑油作层流运动，测得流量Q=80cm3/s,水头损失hf=30moil,试求油的运动粘滞系数y?解：管中润滑油的平均流速沿程阻力系数为QVAhfLV2d102cm/s1.13是层流

18、64ReVdRe入56.6Re102156.61.82cm2/s4 .沿程损失系数的变化可分为：层流区，临界过渡区，紊流光滑区，紊流过渡区，紊流粗糙区。5 .水力半径R=过流断面面积/湿周长=A/x1.流动的力学相似几何相似（空间相似）运动相似（时间相似）动力相似（时间相似）【例长度Cl前的水深。4-3】图4-5所示为弧形闸门放水时的情形。已知水深h=6m。模型闸门是按1/20比例尺制作的，实验时的开度与模型的相同。试求流动相似时模型闸门在模型实验中测得收缩截面的平均流速v2.0m/s,流量q'v102m；3/s,7K作用在闸门上的力F'102N,绕闸门轴的力矩120Nmo试求

19、在原型上收缩截面的平均流速、流量以及作用在闸门上的力和力矩【解】按长度比例尺，模型闸门前的水深h'Clh6200.3(m)在重力作用下水从闸门下出流，要是流动相似，弗劳德数必须相等，由此可得八八12CCv1。于是，原型上的待求量可按有关比例尺计算如下：收缩截面的平均流速m,.1212vv'Cvv'Cl2.02028.944m,s流量qVq'VCqq'VCl520.03205253.67m3s作用在闸门上的力fF'CFF'Cl31022038.160105NMM'CmM'Cl41202041.920107Nm力矩1 .泵与风

20、机的分类按工作原理不同，泵与风机通常分为三大类。2 .叶轮式泵与风机通过高速旋转的叶轮对流体做功，使流体获得能量。根据流体流过叶轮时的方向不同，又可分为三种。1）离心式泵与风机2）轴流式泵与风机3）混流式泵与风机3 .容积式泵与风机通过工作室容积的改变对流体做功，使流体获得能量。根据工作室容积改变的方式不同，又可分为两种。1）往复式2）旋转式4 .流体在叶轮中的运动及速度三角形流体在叶轮中的运动很复杂。它一方面随叶轮旋转作圆周运动，即牵连运动，另一方面沿叶片方向作相对于叶片的相对运动，二者合成为绝对运动，如图11-7所示。圆周速度u沿圆周的切线方向，相对速度w沿叶片弯曲方向，绝对速度c是u与w

21、的向量和，即cuw流体在叶轮中的运动（a）圆周运动；（b）相对运动；（c）绝对运动流体在流道中任意点的三种速度，可以绘成速度图（即速度三角形），如图。其中圆周速度u沿圆周切线方向，用水平线段表示。相对速度w与圆周速度u的反向夹角，叫做安装角，它表示叶片弯曲的方向。绝对速度c与圆周速度u的夹角，叫做工作角，它表示流体运动的方向。速度图（速度三角形）绝对速度c可以分解为径向分速度cr和切向分速度cuo径向分速度与流量有关，切向分速度与压头有关。即基本假设crcsincuccos1）叶轮具有无限多个叶片，叶片厚度极薄。2）流过叶轮的流体是不可压缩理想流体3）流体在叶片之间的流道中流动时，为稳定的层流

22、流动。叶轮可分为三种型式：1.后弯式2<90°,叶片出口方向与叶轮旋转方向相反；2.径向式2=90°,叶片出口方向沿叶轮的半径方向；3.前弯式2>90°,叶片出口方向与叶轮旋转方向一致。取外径相同、转速相同（u2相同）、流量相同（cr2相同）的三种型式叶轮，见图，比较其理论压头。由式（11-16）可知：后弯式2V90°,cot2>0,贝UHTvu22/g；径向式2=90°,cot2=0,则HT=u22/g;前弯式2>90°,cot2V0,则HT>u22/g。因此，在流量、尺寸、转速相同的条件下，前弯式叶轮

23、产生的理论压头最大，后弯式叶轮的理论压头最小，径向式居中。三种型式叶轮（a）后弯式2v90°（b）径向式2=90°（c）前弯式2>90°泵与风机的理论压头与理论流量是线性关系1）后弯式叶轮2）前弯式叶轮2V90°,cot2>0,B>0,当QT增大时，HT减小，HT-QT线向下倾斜;HT增大，HT-QT线向上倾斜2>90°,cot2V0,BV0,当QT增大时,三种叶型的理论功率曲线a-前弯式；b-径向式；c-后弯式1）对于径向式叶轮2=90°cot2=0,B=0,理论功率曲线是一条直线。2）对于前弯式叶轮，2>90°,cot2<0,BV0,理论功率曲线是向上凹的二次曲线。3）对于后向式叶轮，2<90°,cot2>0,B>